高國興，江禪志，趙建昕，武志東，張西托，王立偉

(海軍潛艇學院,山東 青島 266199)

海洋內(nèi)波是在瀕海海域廣泛存在的海洋現(xiàn)象,能夠引起海水次表層出現(xiàn)較強的波動。據(jù)文獻報道,在南海海域已有超過百米量級內(nèi)孤立波(以下提及的內(nèi)波或非線性內(nèi)波均指此類)垂向振幅,以及流速達到 3 m/s 的海洋內(nèi)波實測記錄[1]。由于這種內(nèi)波引起的海洋水體波動現(xiàn)象多出現(xiàn)于海洋次表層,具有隱蔽性,誘導的流場剪切和海水密度變化較強,具有突變性,并且，其發(fā)生區(qū)域也有一定的隨機性,因而，其存在對于水下特定深度活動的潛體(潛艇或水下潛航器)具有較大威脅[2-6]。事實上,由于海洋內(nèi)波造成潛艇水下航行安全的重大事故已不是個例,例如，美國“長尾鯊號”潛艇在大西洋海域沉沒以及以色列“達克爾號”潛艇在地中海的失事等，或都與較強振幅海洋內(nèi)波的影響有關[3]。

這種具有較強振幅的海洋內(nèi)波一般稱為非線性內(nèi)波或內(nèi)孤立波(波列),相較于線性內(nèi)潮波而言,其具有局部流場的突發(fā)性以及振幅較大等特點[4]。為了分析非線性海洋內(nèi)波對水下潛體航行的影響,有必要通過內(nèi)波數(shù)值模擬計算和六自由度(DOF6)運動模型仿真定量分析海洋內(nèi)波對水下航行潛體的影響,給出潛體海洋內(nèi)波區(qū)安全航行的防護措施或科學處置方法。

為了定量分析該類型內(nèi)波對水下潛體運動的影響,首先，基于內(nèi)波動力學控制方程(IWE)的數(shù)值計算方法,給出了非線性海洋內(nèi)波流場和密度場空間變化,并以此作為影響水下潛體航行姿態(tài)變化的外部驅(qū)動數(shù)據(jù)源。在不考慮潛體運動對水體反向影響和耦合的條件下,給出了仿真流程，并利用六自由度潛體運動方程仿真[7]，分析了不同潛深和初速度下六自由度潛體通過以背景驅(qū)動數(shù)據(jù)表示的海洋內(nèi)波區(qū)時的運動響應,并由定量化的運動響應結果及內(nèi)波特征給出了潛體水下操縱的合理化建議。

1 海洋內(nèi)波空間變化驅(qū)動數(shù)據(jù)模擬

為了定量分析潛體水下運動過程中受海洋內(nèi)波影響而產(chǎn)生的姿態(tài)變化,首先，需要建立用于內(nèi)波數(shù)據(jù)計算的內(nèi)波動力學模型。本文基于原始變量形式的海洋內(nèi)波動力學控制方程(IWE)和非線性海洋內(nèi)波“L”下陷生成方法,通過設定初始場和特定邊界條件得到了由“L”下陷和海底地形作用產(chǎn)生的具有較高分辨率的海洋內(nèi)波流場和密度場變化的動態(tài)數(shù)據(jù)[8-9]。

用于描述海洋內(nèi)波的原始變量形式海洋內(nèi)波動力學控制方程(IWE)為:

(1)

ρt+·(ρU)=0

(2)

·U=0

(3)

其中，U=(uw,vw,ww)T表示內(nèi)波區(qū)流場,uw、vw、ww分別為內(nèi)波引起的水體的三個速度分量(單位為m/s);ρ為水體的密度,p表示壓力,FU表示外力,μ為水體的動力學黏性系數(shù)。本文采用該模型的數(shù)值化解決方案,并通過設定初始場和特定邊界條件,可以得到海洋內(nèi)波的動力學數(shù)值模擬結果。圖1給出了采用該模型得到的一組典型結果,圖中的色標為水體的擾動密度(單位為kg/m3)。水體設計為有躍層存在的情形,并在左側(cè)邊界有一周期性潮流邊界條件,上下兩圖對應的是不同時刻內(nèi)波場,可以看出內(nèi)波的生成及傳播過程對躍層的擾動情況。

圖1 內(nèi)波場數(shù)值仿真結果(深度100 m，躍層深度20 m)

通過分析內(nèi)波動力學數(shù)值計算結果,可以得出非線性海洋內(nèi)波的幾個主要特點。

1)非線性海洋內(nèi)波被激發(fā)生成后,以孤立波或波列的形式向前傳播,內(nèi)波的速度和強度與躍層強度、潮流強度以及海底地形變化有關。

2)前導波所在位置水平和垂向速度剪切變化明顯,即內(nèi)波能夠引起局地流場的突變,并且，不同深度或位置速度剪切差異較大。

3)海洋內(nèi)波能夠引起局地密度場的顯著變化,其中，前導波所在位置躍層深度處,密度場沿垂向和水平方向變化最為顯著。

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的潛體水下運動仿真

一般而言,海洋內(nèi)波對水下運動體影響表現(xiàn)在多個方面,其中，對潛體速度和凈浮力的擾動是重要因素之一。就流場而言,根據(jù)潛體運動穩(wěn)定性的一般研究方法[10-11],當潛體以一定的速度進入內(nèi)波區(qū)時,假設內(nèi)波導致的流場僅對潛體當前運動參數(shù)中三個速度分量有影響,并且，這種影響只是施加于某一瞬時時刻。即在潛體當前位置,“檢測”到(指內(nèi)波流場的分布已知且發(fā)生變化的情況)內(nèi)波流場分量相對于潛體前一時刻所在位置處發(fā)生了變化,致使?jié)擉w運動參數(shù)在瞬時發(fā)生改變?；谶@一考慮,潛體的速度變化可以表示為一階擾動量和上一時刻速度之和,記為

u=u0+Δu

(4)

其中,u0為潛體受擾動之前的速度矢量,Δu為內(nèi)波流場矢量的突變,u為潛體受擾動之后的三分量速度矢量,即u=(u,v,w)T。受擾動之后的速度矢量的時間響應滿足剛體運動動量和動量矩定理給出的六自由度運動方程:

(5)

(6)

其中,m表示潛體的質(zhì)量,t為時間,ω=(p,q,r)T是角速度矢量,J為剛體運動慣量,F和M分別表示潛體受到的慣性力和力矩,其具體表達形式可以參考文獻[5，11]。此外,為了求解該方程組還需要增加表示位移變量的方程。這樣整個仿真計算需要求解一個具有12個維度的方程組,求解方法可以參考文獻[7]。

由此不難看出,直接將受擾動的流場參數(shù)引入六自由度仿真模型中,計算可得到潛體在內(nèi)波流場影響下的六自由度以及姿態(tài)、位移和角度等變量隨流場擾動而產(chǎn)生的響應情況。對于內(nèi)波密度場變化對潛體影響的分析則相對簡單。在六自由度運動模型中可以只考慮潛體凈浮力變化項,進而計算潛體六個自由度及姿態(tài)受擾變化的響應情況。這一處理方法可以稱為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的潛體受內(nèi)波場影響仿真方法。

基于以上處理方法的分析,這里給出了潛體受內(nèi)波場影響的仿真分析流程,圖2是內(nèi)波引起的流場和密度場對潛體運動影響的仿真流程,圖3給出了圖2中內(nèi)波檢測模塊的子流程圖。

圖2 潛體受內(nèi)波場影響仿真流程圖

在流程圖中,潛體運動過程的內(nèi)波檢測驅(qū)動模塊的主要步驟如圖3所示。

圖3 潛體運動過程內(nèi)波檢測驅(qū)動模塊流程圖

3 仿真結果及潛體水下航行建議

3.1 仿真結果

本文根據(jù)給出的內(nèi)波模擬及潛體受內(nèi)波影響的仿真流程,首先模擬計算了一組由深度為500 m(含有水下地形海脊),躍層深度約為100 m的潮流激發(fā)生成的內(nèi)孤立波,并選擇了特定時間的流場和擾動密度場空間分布數(shù)據(jù)。然后，以此數(shù)據(jù)為外部驅(qū)動數(shù)據(jù)源,驅(qū)動六自由度潛體水下運動模型(模型參數(shù)參考了某潛體的數(shù)據(jù)),進而得到了潛體受內(nèi)波擾動的運動響應。圖4給出了內(nèi)波密度和流場數(shù)值模擬結果。從圖中可以分析得出,躍層深度約為100 m,厚度約為20 m,產(chǎn)生的內(nèi)波振幅約為90 m(以水平6 000 m位置處的內(nèi)波為參考)。圖5是由該內(nèi)波數(shù)據(jù)驅(qū)動不同初始條件的六自由度模型,以不同航速通過該內(nèi)波區(qū)時仿真得到的內(nèi)波場對潛體航深影響的變化曲線。為了便于分析,這里將潛體起始位置置于深度為100 m、水平相對位置在4 500 m處(如圖4中小矩形框所示)。圖6中的變化曲線僅考慮了內(nèi)波流場變化對潛體航深的影響。由以上模擬和仿真結果可以初步分析內(nèi)波場對水下潛體航行深度的影響。

圖4 內(nèi)波模擬結果(深度500 m，躍層深度約為100 m)

圖5 潛體以不同航速通過內(nèi)波區(qū)時潛深變化(考慮流場和密度場影響)

圖6 潛體以不同航速通過內(nèi)波區(qū)時潛深變化(僅流場影響)

通過分析以上仿真結果，可以得出如下結論:

1)海洋內(nèi)波對潛體水下航行運動有重要影響,特別是對潛體航深變化，影響顯著。

2)海洋內(nèi)波對潛體水下航行影響主要來自內(nèi)波引起的密度場和流場,其中，密度場影響較大，而流場的影響相對較小。

3)潛體以不同航速航行時，受內(nèi)波的影響不同。當以較低的航速經(jīng)內(nèi)波區(qū)時,受內(nèi)波的影響更大,潛體會隨內(nèi)波波動,當航速較高時這一波動明顯減弱,但是，由于慣性而產(chǎn)生較大航深。

此外,在研究中可以通過設置不同的內(nèi)波場、不同的潛體初始條件分析潛體受內(nèi)波場的影響。事實上,內(nèi)波對水下潛體的影響還表現(xiàn)在多個方面,如不同的內(nèi)波振幅和不同的內(nèi)波頻率均對潛體水下航行有不同影響,對于潛體在同一內(nèi)波區(qū)以不同潛深航行時,受內(nèi)波的影響也明顯不同,這里不再展開分析。

3.2 潛體內(nèi)波區(qū)水下航行的建議

本文通過數(shù)值模擬或預報內(nèi)波的生成、傳播過程，并采用以上方法分析潛體通過內(nèi)波區(qū)時的姿態(tài)變化、深度變化、姿態(tài)響應,同時，結合適合潛體水下航行的深度、姿態(tài)(縱傾、橫傾、升速率等)以及凈浮力等條件,可得出潛體如何避開內(nèi)波影響及相應的處置建議。

1)內(nèi)波對潛體水下航行的影響表現(xiàn)在內(nèi)波造成躍層界面的起伏,其本質(zhì)是密度場和流場的空間變化造成的,并且，密度場變化產(chǎn)生的影響更大。

2)潛體在內(nèi)波區(qū)航行時，應熟悉該區(qū)域躍層深度和厚度等水文條件,熟悉內(nèi)波傳播的方向以及可能與內(nèi)波相遇的態(tài)勢。一般而言，躍層深度大、厚度小(但梯度大)時，易形成更強的內(nèi)波;潛體航向與內(nèi)波傳播方向垂直時,由于在內(nèi)波中的時間長短取決于內(nèi)波波長和速度,因而可能造成的影響更大。

3)由于內(nèi)波造成躍層界面的起伏一般在該界面深度處最強,因而，應減少在躍層強度最大深度的巡航時間,避免與內(nèi)波的直接相遇。在無法避開內(nèi)波的情況下,應著重考慮以下三種情況:一是當潛深在躍層深度以上時,如果水面無危險,可采用近水面或通氣管航行;二是當潛深已在躍層之下時,應考慮內(nèi)波通常呈現(xiàn)出的“倒鐘”形特點,提高航速保持舵效,以較快速度通過內(nèi)孤立波區(qū);三是當潛深恰在躍層深度時,應注意潛體隨波動的變化,也應考慮內(nèi)波的“倒鐘”形特點。如果波動頻率高,說明航速低,應適當提高航速,如果無波動但潛深下降過快(超過允許值),應通過操縱升降舵調(diào)整,不宜直接排水調(diào)整。

4)在潛體通過內(nèi)波生成源區(qū)(一般在海底地形突變附近)時,應考慮不同深度水層的流速和流向變化,在不能采用水面航行時，應選擇較淺深度,在近水面或通氣管狀態(tài)航行。

4 結束語

根據(jù)以潛體受內(nèi)波影響的仿真分析過程及流程,本文利用內(nèi)波動力學模型計算了內(nèi)波場數(shù)據(jù),并以此作為外部驅(qū)動數(shù)據(jù)源,設定了潛體在內(nèi)波區(qū)航行初始條件,采用六自由度運動方程，仿真得到了不同潛深和不同初始速度時的內(nèi)波對水下運動潛體運動影響的定量仿真結果,并由此提出了潛體在內(nèi)波區(qū)航行時的初步建議,對于潛體水下航行安全具有重要參考價值。但是需要說明的是,這里采用的是一種水體與水下潛體運動去耦合的處理方法,并未考慮潛體運動對水體的影響,因而該結果及結論適合于尺度較大的內(nèi)波場對潛體的影響,對于耦合形式的處理方法和結果,將在后續(xù)研究中給出。