譚 鵬,吳陽勇,王 堯,許漢威

(1.中國人民解放軍31432部隊,遼寧 沈陽 110000;2.海軍航空大學,山東 煙臺 264001;3.中國人民解放軍91286部隊79分隊,山東 青島 266200;4.中國人民解放軍91663部隊,山東 青島 266200)

隨著國家經略海洋、維護海權、建設海軍戰(zhàn)略和“一帶一路”倡議的提出,人民海軍遠海訓練、遠洋護航和非戰(zhàn)爭軍事行動已成為常態(tài)。高強度、快節(jié)奏、大范圍的海上軍事行動給海上救援帶來了更大挑戰(zhàn),提出了更高要求,迫切需要構建與之相適應的海上搜救體系。

海上搜救是指除遇險目標外,任何海上救援力量在獲得遇險信息后所采取的搜索和救援行動,它包含海上搜索與海上救助兩部分。如何根據(jù)影響搜救行動各種因素的變化快速協(xié)調、組織整個搜救行動,是搜救行動成功的關鍵[1-3]。常用的海上搜索平臺有航空平臺、艦艇平臺、艦機協(xié)同多種。其中，航空平臺搜索具有出動速度快、搜索面積大、搜索路徑調整靈活的特點。因此，在海上事故發(fā)生初期力求挽救遇險人員生命的情況下,航空平臺搜索是搜救團隊優(yōu)先選擇的搜索方式。本文將在搜索基準點確定的前提下,依據(jù)概率分布對搜索區(qū)域進行確定,分析各種搜索樣式的工作原理,建立效能評估模型并進行仿真計算。

1 搜索區(qū)域概率分布

搜索基準是海上搜索目標出現(xiàn)不確定性最大的位置,是確定搜索海域的基本依據(jù)[4-5],也是整個搜索行動成功與否的關鍵因素。搜尋區(qū)域初始位置是確定搜尋區(qū)域的基本依據(jù)和初始條件,它決定了搜尋區(qū)域的位置、形狀和散布特性,是計算搜尋力量需求、運用方式與搜尋效率的客觀依據(jù)。影響搜尋區(qū)域初始位置基本類型的因素主要是任務類型和失事狀態(tài)。其中,任務類型主要是指航空平臺的飛行路線或飛行軌跡;失事狀態(tài),則是指航空平臺失事時是否能提供失事信息和所能提供的信息精度[6-8]。

如果在合適高度順利彈射離機后,傘包會立即開傘。開傘瞬間飛行員帶有的飛機橫向慣性速度會被空氣阻力抵消,所以，認為彈射后的橫向速度為0。由于傘降過程中涉及開傘前開傘后不同受力面積,不同高度的風力、風向變化,傘降過程中的水平方向位移計算極其復雜,于是，在建模過程中認為飛行員的落水坐標與彈射坐標大致相當,服從以彈射坐標為均值的二維正態(tài)分布。

(1)

式中，x、y的取值范圍為[-∞,∞]。由于坐標X與Y相互獨立,則有ρ=0;X、Y的方差σ1、σ2需根據(jù)實際裝備確定,在本文中不對其展開計算。建模時,為計算方便,將落水位置點設為坐標原點,即μ1=0、μ2=0,此時落水坐標的概率密度分布簡化為式(2)：

(2)

其概率密度函數(shù)如圖1a),b),c)所示。

圖1 初始散布區(qū)域概率密度圖

這種基準點狀二維散布區(qū)域,通常是具有較精確的失事坐標條件下采取的一種初始散布模型。若以飛機飛行航向為Y軸,其垂直方向為X軸,則通常情況下,Y軸的散布大于X軸的散布,散布區(qū)域呈橢圓形,如圖2所示。

圖2 初始散布位置模擬圖

2 搜索樣式分析

通過研究搜索目標漂移之后的散布,可以確定搜索區(qū)域,組織搜救力量開始搜掃。想要提高搜索效能和搜索效率,需要根據(jù)搜索區(qū)域的具體位置、大小和形狀展開搜索。同樣,搜索平臺的戰(zhàn)術技術性能、搜索樣式,同樣會對搜索效能和搜索效率產生影響。搜索目標散布區(qū)域與不同搜索平臺、不同搜索樣式的組合,是指揮決策需要考慮的重要問題[9]。

搜索樣式是指在確定搜索區(qū)域的位置、大小、形狀后,對搭載光電探測設備的航空平臺在既定搜索海區(qū)的路線規(guī)劃和運用方式。選擇搜索樣式的主要依據(jù)有搜索目標的特性、預測坐標的準確性、搜索區(qū)域的大小和形狀、搜索平臺的定位精度。目前適用于對海單獨航空搜索的方法主要有扇形搜索、擴展方形搜索、橫移線搜索和平行線搜索[10-12]。本節(jié)對使用航空目視、光電方法手段下的搜索樣式進行對比并分析和評估研究。

2.1 扇形樣式

在海上遇險目標位置相對準確或搜索海域較小,遇險海域離岸距離相對近,搜索飛機能夠短時間抵達目標遇險位置的情況下,扇形搜索最有優(yōu)勢[13]。當搜索目標以基準點狀散布時,扇形搜索的搜索區(qū)域是以搜索目標的期望坐標即基準點為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域。由于與圓心距離越近的位置搜索目標存在概率越高,使用扇形搜索樣式可以增加對搜索目標概率分布密集的區(qū)域的搜索次數(shù),提高搜索成功率，如圖3所示。

圖3 扇形搜索示意圖

2.2 擴展方形樣式

擴展方形搜索(以后簡稱擴方搜索)同樣適用于搜索目標距離較近、搜索區(qū)域面積較小的情形。一般認為搜索區(qū)域面積較小是指搜索區(qū)域面積小于100平方海里的搜索范圍。

這種樣式對于搜索平臺能夠迅速到達搜索區(qū)域的情形更加有效。與扇形搜索相同,擴方搜索是以基準點為中心的逐步向外擴展的同心方形。相比扇形搜索樣式,擴方搜索樣式能夠均勻地全覆蓋以基準點為中心的散布密集海域。同時搭載探測設備的航空平臺具有精確導航功能,可以為光電探測和目視搜尋提高良好的定位。在設置航線時,為避免搜索目標遺漏,一般將平行航線之間的間距設置為一次掃海寬的80%,這樣相鄰兩次掃海矩形區(qū)域之間有20%的重疊區(qū)域，如圖4所示。其中，s為搜索間距。

圖4 擴展方形搜索示意圖

方形擴展的搜索半徑選擇如圖5所示,其取值與扇形搜索路線相同。

圖5 擴展方形搜索半徑示意圖

2.3 平行線樣式

如失事航空平臺執(zhí)行任務類型為區(qū)域巡邏、空戰(zhàn),且距離較遠,失事時無法通報失事坐標,即為面狀初始散布狀態(tài)。顯然,這種面狀初始散布狀態(tài)的散布區(qū)域面積較點狀初始散布較大,且在該區(qū)域內目標服從均勻分布。平行線搜索尤其適用于這種散布狀態(tài)。由于搜索區(qū)域范圍太大,一般情況下將搜索海域分成幾個相對較小的矩形區(qū)域,實行多機協(xié)同搜索,馬航失聯(lián)飛機的搜索就是采取類似的樣式。該位置一般在搜索的矩形區(qū)內垂直飛行方向初始位置,平行飛行方向的區(qū)域邊界1/2掃視寬度的位置。為提高搜索效率,優(yōu)先選取區(qū)域的長邊方向作為飛行方向以減少飛行時的轉彎次數(shù)。后續(xù)的搜索航線之間要保持平行且間隔距離恒定為一個掃視寬度，如圖6所示。

圖6 平行線搜索示意圖

2.4 橫移線樣式

橫移線搜索的搜索航線平行于搜索區(qū)域的短邊而不同于平行掃視搜索的長邊,如圖7所示。這種搜索樣式下,飛機飛行要經過多次轉向和調整,因此，搜索效率低,往往適用于直升機,或飛機與水面艦艇聯(lián)合搜索的情況。

圖7 橫移線搜索示意圖

2.5 對比分析

以上分析四種搜索樣式,特點對比如表1所示。

表1 搜索樣式對比

從表1可以看出,扇形搜索樣式和方形擴展搜索適用于定基點小范圍的小散布區(qū)域遇險目標的搜索,不適合多機協(xié)同和艦機協(xié)同搜索;平行線搜索適合于不定基點的大范圍區(qū)域搜索,能夠運用雙機協(xié)同搜索;橫移線搜索適合不定基點的長且窄的大范圍區(qū)域搜索,適合直升機或艦機協(xié)同搜索。

3 搜索效能評估模型

3.1 扇形樣式

通常扇形搜索被認為適用于這種由基準點展開的情況,因為，在一個搜索流程中，扇形搜索可以對存在概率最高的均值點進行反復多次搜掃。但是，在對較大搜索區(qū)域實施海上航空搜索時,由于掃海寬度的限制,有一部分區(qū)域會漏掉,無法完成全覆蓋搜索。使用扇形搜索樣式需要轉換角度進行多個流程才能進行全覆蓋。扇形搜索樣式的一次流程覆蓋區(qū)域如圖8所示(為方便作圖推演,假定在X軸分量和Y軸分量上的方差大小相等,搜索區(qū)域為圓形)。

圖8 扇形搜尋覆蓋區(qū)域

如圖8所示,圓心顏色最深的六邊形區(qū)域被搜掃了三次,邊上由于飛機轉向重復搜掃兩次的有六個箏形,顏色較淺的被搜掃一次,白色區(qū)域在這一流程中未被搜掃?？梢苑譃槲鍌€區(qū)域分別計算,根據(jù)圓的特性可知每一塊形狀相同的區(qū)域概率值相等。根據(jù)被搜掃的次數(shù)不同對區(qū)域進行劃分,分別計算該區(qū)域上的存在概率。對于曲面上的二重積分一般采用兩種計算方法,分別是蒙特卡洛法和數(shù)值積分的方法。所積分的函數(shù)為以中心點為均值的二維正態(tài)分布,采用數(shù)值積分的方法對每個區(qū)域進行積分運算,計算得到每一塊區(qū)域的目標存在概率POC分別為pC1、pC2、pC3、pC4、pC5;對海面搜掃一次、兩次、三次的發(fā)現(xiàn)概率分別為pF1、pF2、pF3那么在一次扇形樣式搜索的搜索成功率的計算如式(3)所示。

psuccess=

pC1×pF3+(6pC2+6pC3)×pF2+(3pC4+6pC5)×pF1

(3)

如圖9所示,一次扇形搜索中航空平臺所經歷的航程為4.5a,經歷120°轉向6次。

圖9 扇形搜索覆蓋區(qū)域概率分布

3.2 平行線樣式

平行線搜索和橫移線搜索能夠實現(xiàn)對搜索海域的均勻覆蓋,重復搜索兩次的區(qū)域為總搜索區(qū)域的20%。假設搜索飛機需要經歷n次,將會產生(2n-1)塊搜索次數(shù)為1、2次的間隔區(qū)域,積分得到在每一塊區(qū)域上的目標存在概率為pCi。如圖10所示。

那么，進行一次平行線搜索過程所經歷的所有區(qū)域的總概率值的計算如式(4)所示。

(4)

3.3 橫移線樣式

如圖11所示,橫移線樣式搜索相較平行線搜索樣式類似,區(qū)別在于其搜索區(qū)域可以根據(jù)搜索次數(shù)不同分為(2n-1)塊,積分得到在每一塊區(qū)域上的目標存在概率為pCi。

圖11 橫移線搜索覆蓋區(qū)域

那么進行一次橫移線搜索過程所經歷的所有區(qū)域的總概率值的計算如式(5)所示。

(5)

3.3 仿真計算

在實際搜索工作中,基準點狀初始散布模型適用于落水坐標十分精確、搜救力量迅速到達搜索海區(qū)。因為若間隔時間過長,散布概率模型的偏差會較大,這時對失事海區(qū)展開全覆蓋搜掃是更有效率的方法。因此基準點狀初始散布模型的搜索區(qū)域一般面積較小。扇形樣式搜索由于轉向次數(shù)過多,不適用于這類搜索任務。下面取一長邊長為18 km、短邊長為12 km的矩形搜索區(qū)域采用平行線和橫移線兩種樣式進行搜索效能仿真計算比較。以基準點為原點,正東方向為x軸,正北方向為y軸建立坐標系。搜索區(qū)域為x范圍為[-6,6],y范圍為[-9,9]的矩形區(qū)域。掃海寬度l=1 km,一次搜索發(fā)現(xiàn)概率pC1=0.8,兩次搜索發(fā)現(xiàn)概率pC2=0.9。由于從落水到搜救力量抵達搜索區(qū)域的時間極短,忽略漂移計算中的偏差。散布概率模型如式(6)所示。

(6)

式中，距離單位為km。

平行線樣式搜索成功率:待搜索的矩形搜索區(qū)域短邊邊長為12 km,搜索飛機沿長邊飛行的飛行次數(shù)n1=15。按照上文中分割的區(qū)域進行積分,得到搜索目標包含概率,乘以對應的發(fā)現(xiàn)概率并求和,得到平行線樣式搜索成功率psuccess=68.9%。

橫移樣式搜索成功率:待搜索的矩形搜索區(qū)域長邊邊長為18 km,搜索飛機沿短邊飛行的飛行次數(shù)n2=23。采用同樣的方法計算,得到平行線樣式搜索成功率psuccess=65.4%。

由仿真結果可知,平行線樣式在搜索時間更短的情況下搜索成功率相較橫移線模式更高,主要原因是沿短邊方向飛行重復搜索覆蓋的區(qū)域多為概率密度大的區(qū)域。平行線樣式和橫移線樣式都可以針對目標位置模糊情況很大程度上搜救到落水飛行員,但平行線樣式相比較橫移線樣式搜救人員飛行轉彎時間短,對搜救人員要求比較高。兩種樣式,都需要花費大量的人力物力,但只要能成功救起落水飛行員這些都是次要的。

在實際搜索過程中，飛行員落水點位置精確或者范圍很小這種情況一般出現(xiàn)得比較少。扇形樣式搜索由于轉向次數(shù)過多,不適合大面積的搜救,所以，在實際搜救過程中容易錯失最佳搜救時機。而橫移線式和平行線式則適合大面積多機群同時搜救,根據(jù)上面的仿真結果,平行線樣式在搜索時間更短的情況下搜索成功率相較橫移線模式更高,針對需要短時間大面積搜救，這種搜救方式會是一個很好的方式。

4 結束語

本文首先對海上搜索目標任務類型和失事狀態(tài)的分析,研究了落水點概率分布,建立了失事落水待搜索目標初始散布區(qū)域概率分布模型,隨后在分析四種搜索樣式工作原理與特點的基礎上,建立效能評估模型，并進行仿真計算,從而提出了搜索樣式對不同散布類型的適用性結論，可以為搜救行動決策提供參考依據(jù)。