畢熙榮 冀昆 宗成才 任葉飛 溫瑞智

摘要：“韌性城鄉(xiāng)”已成為我國防災減災領域的研究熱點和未來指導方向，韌性定量評估方法是保證其落地和應用的重要基礎。首先結合國內外不同工程領域下的抗震韌性研究進展，梳理總結了韌性評價的7個要素：魯棒性、可靠性、快速性、恢復時長、恢復程度、恢復策略和級聯效應;再將現有的韌性定量評估方法按照是否考慮不確定性分為兩類，每種方法還可根據是否考慮時間的影響分為靜態(tài)和動態(tài)性能評估方法;進而將現有的國內外面向不同工程對象的韌性量化評估方法進行了系統(tǒng)地分類和評價，指出了各類評估方法的優(yōu)缺點及適用范圍。建議結合目前已經較為成熟的易損性、耐久性、地震風險區(qū)劃的研究成果、系統(tǒng)特點和行為，因地制宜地改進評估方法在具體工程中的應用。

關鍵詞：韌性城鄉(xiāng);韌性量化評估;工程韌性;災后恢復;韌性評價

0 引言

我國作為世界上自然災害最為嚴重的國家之一，隨著經濟社會發(fā)展和城市化進程的加快，在保障地震災后安全的基礎上，衡量現代城市乃至整個社會災后維持或者恢復原有功能的 “韌性”成為熱門課題。 “韌性”這一概念十分貼合我國現階段的防災減災需求，2017年中國將“韌性城鄉(xiāng)”列為“國家地震科技創(chuàng)新工程”四大計劃之一，也是“自然災害防治九大工程”建設的重點指導方向，對于提高我國城市抵御地震風險和災后恢復能力，保障國家重大戰(zhàn)略的實施和人民生命財產安全具有重大意義?！绊g性城鄉(xiāng)”的落地離不開對韌性這一概念的量化評估，這也是本文的重點研究方向。

抗震韌性的本質可以定義為降低地震風險、減輕地震破壞和縮短震后恢復時間的能力，那么量化韌性的本質就是對性能恢復過程的評估。目前影響最大、受眾最廣的韌性定量評估框架是Bruneau和Reinhorn（2006）提出的韌性三角形法，此法常用于社區(qū)韌性的定量評估。一般認為韌性應該包括4個屬性：魯棒性（Robustness）、快速性（Rapidity）、冗余性（Redundancy）和智慧性（Resourceful），即4R屬性。各國學者結合具體工程問題在該研究基礎上給出了不同的韌性量化評估方法。且現在的韌性度量方法發(fā)展體現了2個趨勢：從單一維度、單一系統(tǒng)向多維度、多系統(tǒng)耦合過渡;從確定性的韌性度量方法逐漸向考慮概率意義的不確定性韌性度量方法發(fā)展。本文綜合國內外韌性量化評估的相關研究成果，在對韌性內涵梳理的基礎上，分別從確定性和不確定性2個角度對韌性量化評估方法進行綜述，并對我國韌性量化的現有研究進行展望并提出建議。

1 韌性量化評估要素

雖然韌性的基礎概念框架大致相仿，但依據研究對象的不同，其定義也有所不同，這一特性貫穿到后續(xù)的韌性量化評估過程。韌性研究主要集中在4個領域：組織領域、經濟領域、社會領域和工程領域，部分學者對不同領域韌性內涵的定義見表1。本文主要對工程領域的韌性內涵進行闡述。

行政控制程序、靈活性、可控性和早期檢測 筆者對韌性的定義進行了重新提煉，認為后續(xù)的韌性量化評估應當從以下七個要素入手：

（1）魯棒性。系統(tǒng)在災害情況下維持其性能以及抵御沖擊的能力。有些韌性定義沒有解釋韌性實現的機制，許多研究將關注的重點放在系統(tǒng)如何“恢復”，而“吸收”和“適應”破壞性事件的能力也應該被認為是韌性的關鍵部分。

（2）可靠性。破壞事件發(fā)生后瞬時系統(tǒng)性能的下降程度。韌性定義中的可靠性通常被認為是衡量其抵御破壞能力的一個重要特征，特別是針對工程系統(tǒng)。現有的韌性評估大多直接給出破壞后系統(tǒng)最低功能狀態(tài)，而并未給出破壞時功能下降的過程。

（3）快速性。系統(tǒng)遭受破壞后系統(tǒng)功能恢復的速率。值得注意的是此速率并不是單純的線性或非線性增長，甚至不一定是增長，甚至有可能出現系統(tǒng)功能下降的情況。

（4）恢復時長。當破壞事件發(fā)生后，系統(tǒng)性能水平開始下降到恢復到目標性能水平所需的時長。

（5）恢復程度。不僅僅是恢復到災害前性能水平才能說明系統(tǒng)有韌性，實際情況下系統(tǒng)很可能恢復后低于或者高于災害前的狀態(tài)。

（6）恢復策略。針對不同系統(tǒng)、不同維度的韌性指標，統(tǒng)籌安排作為修復資源的人力、經濟和社會等成本，以實現系統(tǒng)性能修復效率的最大化。不同系統(tǒng)、不同對象的修復策略是不同的;不僅要考慮備災前準備情況，也要考慮恢復（災后活動）的作用。

（7）級聯效應。一個維度（系統(tǒng)的某些屬性）發(fā)生破壞后，會導致其它維度或者系統(tǒng)的破壞，恢復時各個維度、系統(tǒng)之間也相互影響。一個系統(tǒng)的韌性在現實中往往取決于其它系統(tǒng)或者子系統(tǒng)之間的破壞程度和功能的互相依賴程度。現有的韌性研究較少涉及到系統(tǒng)內和系統(tǒng)間的級聯效應。

上述七要素之間互相影響，其在韌性的4個領域的關系如圖1所示。其中魯棒性、快速性和可靠性既影響組織領域又影響工程領域;恢復程度影響組織和經濟領域;恢復時長影響經濟和社會領域;級聯效應和恢復策略則影響工程和社會領域。七要素對韌性4個領域的影響既有交叉又有重疊，這是因為七要素之間存在著內在聯系，它們互相影響、互相作用，共同組成了系統(tǒng)的韌性。如魯棒性、可靠性決定了恢復程度;快速性和恢復策略決定了恢復時長;級聯效應影響了恢復策略;而恢復時長也影響著恢復程度;決策者也會根據恢復程度和恢復時長及時調整恢復策略。

2 韌性定量評估方法

本文選取目前較具代表性韌性定量評估方法列于表2，并概述了這些方法與本文提出的韌性七要素之間的關聯。由表2可見，恢復時長是最常出現在韌性定量評估中的一個指標，這是由于恢復時間是災后韌性最直觀量化的指標，也是韌性最直接的概念外延;魯棒性、可靠性、快速性和恢復程度均有4種方法涉及到，是較常用的評估指標;恢復策略只被2種方法提及，說明現階段韌性定量評估方法多處于依靠系統(tǒng)自身恢復能力，或者恢復策略這一指標難以加入韌性定量評估公式中;由于目前單個系統(tǒng)的定量評估研究仍在起步階段，所以級聯效應仍鮮少出現在定量評估指標中?；陧g性七要素對現有定量評估方法進行分析，得出目前韌性定量

圖4中，單個突發(fā)事件的總損失可以用三角形面積（XT/2）來表示。Zobel和Khansa（2014）擴展了式（3）的適用范圍，用以度量多個連續(xù)破壞性事件的恢復過程。該度量方法的優(yōu)點是具有較高的簡便性，但其恢復形式呈線性變化，對一些系統(tǒng)不適用。當發(fā)生破壞時系統(tǒng)性能的下降是瞬時的，這對于一些系統(tǒng)是正確的，但是隨著時間的推移，一些系統(tǒng)的性能可能會繼續(xù)出現更緩慢的下降。

為了解決該問題，Henry和Ramirez-Marquez（2012）在Bruneau等（2003）韌性三角形度量法基礎上提出了一個與時間相關的韌性指標，將韌性量化為恢復與損失的比率，即假定系統(tǒng)在某一時刻的性能水平用性能函數φ（t）度量。圖5展示了3種對量化韌性很重要的系統(tǒng)狀態(tài)：①穩(wěn)定的初始狀態(tài)，代表系統(tǒng)中斷發(fā)生之前的正常功能水平，開始時間t0和結束時間te;②中斷狀態(tài)，這是由te時刻的一個破壞性事件（ej）引起的，它的影響一直持續(xù)到td時刻，描述了td～ts系統(tǒng)的性能;③穩(wěn)定恢復狀態(tài)，即在ts時刻，恢復操作已經結束。韌性的重要屬性如圖5所示，包括可靠性（系統(tǒng)在中斷前維持正常運行的能力）、易損性（在ej事件后，系統(tǒng)能夠避免最初的影響）和可恢復性（系統(tǒng)從ej事件中及時恢復的能力）。

上述方法默認災害發(fā)生后系統(tǒng)性能下降是瞬時的，而實際上災害發(fā)生后系統(tǒng)性能下降是一個過程，即圖5中te到td的過程。Whitson和Ramirez-Marquez（2009）指出韌性行為Я（tej）是事件ej的一個功能函數：

Henry和Ramirez-Marquez（2012）在式（4）中韌性測量和規(guī)劃的基礎上，開發(fā)了有關系統(tǒng)狀態(tài)轉換的韌性測量方法（Barker et al，2013;Pant et al，2014;Baroud et al，2014a，b）。

式中：Emax為不擾動系統(tǒng)功能的最大可吸收力強度;Ej為擾動對Tj時刻安全的影響大小。Tj時刻的瞬時韌性值可以取0～1，其中值為1時表示系統(tǒng)的最大韌性。當擾動沖擊完全恢復時（E=0），可獲得最大韌性。但該方法沒有考慮恢復程度和恢復時間，所以可能導致具有不同恢復時間的2個系統(tǒng)得到相同的韌性值，這一現象與實際預期相悖;且該方法無法進行系統(tǒng)的動態(tài)恢復分析。

2.1.2 靜態(tài)和動態(tài)度量法

Rose（2007）定義韌性為“一個實體或系統(tǒng)在發(fā)生中斷時維持系統(tǒng)功能的能力”，該韌性定義的度量指標為在破壞發(fā)生時系統(tǒng)輸出中避免的下降量與系統(tǒng)輸出中可能出現的最大下降量的比值，即：

性能的差值;%ΔDYmax為非中斷和最壞情況下中斷系統(tǒng)性能的差值。但該方法較難估計出預期性能下降水平，特別是對于未知的中斷，因為未知中斷的深度、寬度和強度可能無法精確地被估計。Cox等（2011）使用了類似的指標來計算倫敦交通系統(tǒng)的韌性，其中最壞的情況指標是指突發(fā)事件發(fā)生后乘客旅程的最大減少量。此方法突破了韌性三角形這一基礎方法的模式，忽略了時間對韌性的影響，從而簡化了韌性公式。

為了考慮動態(tài)韌性定義中對恢復時間的依賴性，Rose（2007）建議通過加速修復和重建成本以獲得動態(tài)韌性，使投資成為動態(tài)韌性公式的重要輸入：

式中：測量值DR是SOHR的函數，即系統(tǒng)在加速恢復時的輸出;SOWR為系統(tǒng)在不加速恢復時的輸出;ti為恢復過程中的第i個時間步長;N為總時間步長數。函數DR如圖7所示。

式中：事件i的對應條件為：Sp為恢復速度;F0是指系統(tǒng)在初始狀態(tài)下的性能水平;Fr為恢復后達到新的穩(wěn)定狀態(tài)的性能水平;Fd為中斷發(fā)生后的性能水平;tδ表示災難后用于恢復的可接受的最大時間量;tr表示最終恢復的時間或達到新平衡狀態(tài)的時間;t*r表示完成時間、初始恢復動作，以及表示控制韌性“衰減”的參數，直到達到新的平衡。ρi根據新穩(wěn)態(tài)功能之后所維持的原始穩(wěn)態(tài)功能的比值Fr/F0來描述吸收能力。但這個度量范圍不受[0， 1]的約束，因此很難計算出極值，進而控制韌性改善的指數增長函數可能并不總是代表系統(tǒng)行為。筆者認為Fd/F0代表系統(tǒng)在不采取恢復措施的情況下吸收沖擊的能力，Fr/F0代表破壞后采取的災后活動相關的適應性能力?？筛行У刂贫ㄟm應能力，以反映系統(tǒng)恢復最初未被吸收能力吸收的損失性能水平的能力。對于自適應容量比，恢復后的性能水平Fr可以用初始性能水平F0與中斷后的性能水平Fd之間的差值進行比較，即Fr/ （F0-Fd）。

2.2 考慮不確定性的韌性度量方法

2.2.1 概率性韌性度量法

概率性韌性度量方法主要是通過引入概率運算，將系統(tǒng)功能損壞和恢復轉化成概率問題，從而更準確地度量韌性。

Chang和Shinozuka（2004）通過條件概率評估韌性，該方法通過引入性能損失和恢復時間來衡量韌性優(yōu)劣。本文將韌性定義為系統(tǒng)在發(fā)生中斷后初始性能損失小于最大可接受性能損失和完全恢復時間小于最大可接受中斷時間的概率：

式中：A表示集合的性能標準;r*為系統(tǒng)性能的最大可接受損失;t*為中斷的最大可接受恢復時間。Chang和Shinozuka（2004）應用此方法測量地震后重大工程和社區(qū)的韌性，其優(yōu)點是可以應用于任意系統(tǒng)并體現出韌性量化中的不確定性。

Youn等（2011）將韌性指標分成2部分：破壞后的被動生存率R（可靠性）和主動生存率ρ（恢復），分別對應了系統(tǒng)緩解受災被破壞能力和應急恢復策略：

式中：韌性定義中的可靠性恢復的程度，包含了系統(tǒng)故障事件Esf、正確診斷事件Ecd、正確預后事件Ecp和成功恢復動作事件Emr的聯合概率。

式（12）包含了可靠性條件，即防止破壞發(fā)生的預防措施作為量化韌性的一個組成部分，而其它韌性評估指標大多為一個包含初始影響水平和恢復時間的函數。值得注意的是，這個度量是以[0， 1]為界的。當恢復過程沒有發(fā)生時，取0，當系統(tǒng)完全恢復時，取其上限值1。該韌性公式的優(yōu)勢在于考慮災前和災后活動，恢復過程與時間無關，因此不需考慮恢復的時長。由于此方法包含了可靠性，這種度量方式更適用于測量工程系統(tǒng)的韌性，因為通過故障測試研究可以更有效地計算工程系統(tǒng)的可靠性。其局限性是條件概率的計算較復雜，特別是當第一次發(fā)生中斷時，用專家評估法計算條件概率容易易受主觀影響，從而導致韌性估計出現偏差。

2.2.2 多災害韌性度量法

式中：AR是一個隨機度量，因為P（t）是基于一個隨機過程建模;TP（t）可以表示為一個隨機過程或某個確定性函數;N（T）為T期間發(fā)生的事件總數，可以包含多種危害∑N（T）n=1AIAn（tn）項，其中n為第n次事件，tn為描述第n次事件發(fā)生時間的隨機變量，AIAn（tn）為第n次事件的P（t）和TP（t）之間的面積。

該方法的主要度量標準是實際性能曲線P（t）和時間軸t之間的面積與目標性能曲線TP（t）和時間軸之間的面積（將恢復時間設定為一年）的平均比率。該方法考慮了不同類型的中斷情況，更適用于實際應用，優(yōu)點是將目標性能曲線模型化為隨機過程，從而引入不確定性。

2.2.3 空間分布韌性度量法

Franchin 和 Cavalieri（2015）提出了一種評估地震中供電，供水，交通路網等具有空間分布特征的工程韌性概率指標，其對韌性的定義是基于重大工程網絡空間分布的效率，重大工程網絡中2個節(jié)點的效率與最短距離成反比。韌性指標為：

式中：PD為無法居住的人口比例;ED為地震前城市網絡的功效;Pr為恢復進度的測度;E（Pr）為流離失所人口比例的恢復曲線。在上述研究中，城市道路網的效率是用人口密度來衡量的。

由于PD的隨機性，該韌性指標度量是概率性的，由于使用PD和ED進行歸一化，因此韌性值被限制在0～1。這個指標的優(yōu)點是不僅可以評估公路網的韌性，在合適效率函數條件下，該指標還適用于其他重大工程，如電力和供水網絡等，并且可以采用動態(tài)模型對PD進行建模。

2.2.4 其它隨機韌性度量法

Ayyub（2014）定義了一個隨機韌性指標，將韌性定義為系統(tǒng)強度與系統(tǒng)負載之間的差值。該度量考慮了老化對系統(tǒng)的影響，強調了魯棒性和智慧性是韌性的2個維度：

式中：Re為韌性;Ti為事故發(fā)生時間;Tf為故障發(fā)生時間;Tr為恢復時間;ΔTf=Tf-Ti，為故障持續(xù)時間;ΔTr=Tr-Tf，為恢復持續(xù)時間;故障剖面F是魯棒性和冗余度的度量，用于易損性、韌性和失效的度量：

Ayyub（2014）提出的指標系統(tǒng)性能與圖4相似，但描述出具有特定含義的顯示脆弱性和可恢復性軌跡，強調了老化對系統(tǒng)的影響。

需要注意的是，失效時間Tf的特征是其概率密度函數，它是可靠性函數導數的負值。該指標的優(yōu)點是包含了緩解（可靠性）和應急（恢復期）策略，是最全面的恢復措施之一。Ayuub（2014）引入故障剖面F和恢復剖面R，模擬了魯棒性與冗余性之比以及資源性與快速性之比。

通過定義理想狀態(tài)的條件發(fā)生概率，Hashimoto等（1982）提出了理想狀態(tài)韌性概率度量法。即在t時間段內，一個系統(tǒng)在給定一個故障狀態(tài)下，理想狀態(tài)發(fā)生的條件概率為：

式中：S（t）為系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài);NF和F分別表示非故障狀態(tài)和故障狀態(tài)，非故障狀態(tài)特指理想狀態(tài)及不存在失效時的狀態(tài)。

Attoh-Okine等（2009）使用信念函數或論證理論量化系統(tǒng)韌性值，這是使用不精確概率的主觀概率貝葉斯理論的推廣。離散信念函數被用來計算系統(tǒng)的韌性，該方法適用于具有高度依賴性的系統(tǒng)。Barker等（2013）提出了基于隨機韌性的組件重要性度量（Component importance measures，CIMs），是用于衡量網絡韌性的主要指標。該方法包括2種度量指標，建模主要針對網絡中斷后的易損性和可恢復性：第一個CIM類似于工程領域中風險降低值的重要性度量，它量化了歸屬于每個網絡組件的恢復時間比例;第二個基于恢復能力的CIM等價于可靠性度量，即當特定的網絡組件是不可破壞的，量化網絡韌性是如何提高的。

3 國外韌性量化評估模型

除了上文介紹的韌性量化評估模型外，各國學者研究了一些工程韌性量化模型。本文根據模型的原理及應用將模型分為3類：模糊邏輯模型、仿真模型和優(yōu)化模型。各個模型有其適用范圍，可以根據需求進行選擇。

模糊邏輯模型是基于概率性韌性定量評估方法衍生出來的，主要根據概率學計算韌性，它的優(yōu)點是在樣本足夠多時計算結果更貼近系統(tǒng)真實性能，其局限性是并不能完全反映系統(tǒng)的真實性能，不適用于單體系統(tǒng)。因此模糊邏輯模型多用于綜合類工程的韌性評估，如Muller（2012）提出了一種用于評估關鍵重大工程韌性的模糊體系結構;Azadeh等（2014）通過模糊認知圖（fuzzy cognitive map，FCM）對工程韌性的影響因素進行了評價。

仿真模型模擬了系統(tǒng)的性能，很多時候韌性的評價并不能將系統(tǒng)的實際運行機理量化，而仿真模型可以對系統(tǒng)性能進行仿真，其局限性是適用范圍窄，并不是每個系統(tǒng)都有適合的仿真模型。此方法的優(yōu)點是系統(tǒng)遭受的破壞不限于自然災害，人為災害同樣適用，如Albores和Shaw（2008）提出了一個離散事件模擬模型來評估消防救援部門在恐怖襲擊發(fā)生時的準備情況;Jain和Bhunya（2010）采用蒙特卡羅模擬方法研究水庫的韌性;Sterbenz等（2010）提出了一種基于集成分析仿真、拓撲生成和專家心理仿真的方法來提高網絡的韌性;Adjetey-Bahun等（2016）采用時間依賴的仿真模型來衡量鐵路運輸系統(tǒng)的韌性指標。

優(yōu)化模型是在前2種模型的基礎上改進而成，它的優(yōu)點是不僅具有量化的功能，還具有優(yōu)化系統(tǒng)韌性的功能，即在計算系統(tǒng)韌性的同時給出優(yōu)化策略。優(yōu)化模型的針對性較強，其評估對象比前2種模型更為具體，如Faturechi等（2014）提出了一種評估和優(yōu)化機場韌性的數學模型。Azadeh等（2014）利用數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）研究了石油化工企業(yè)韌性;Faturechi和Miller-Hooks（2014b）提出了一個多目標三階段隨機數學模型來量化和優(yōu)化路網中的出行時間韌性;Jin等（2014）建立了一個2階段隨機規(guī)劃模型來分析城市公共交通網絡的韌性;Baroud等（2014a）采用Barker等（2013）提出的2種基于隨機韌性的構件重要性度量（CIM）對航道網絡的脆弱性和可恢復性進行量化。優(yōu)化模型也可以應用于綜合類的工程，如Khaled等（2015）提出了評價鐵路關鍵基礎設施的數學模型;Vugrin等（2014）提出了交通網絡韌性的多目標優(yōu)化模型;Alderson等（2014）提出了一種混合整數非線性規(guī)劃（mixed integer non-linear programming，MINLP）來量化關鍵重大工程的運行韌性。

4 國內韌性量化評估方法

對于“韌性城鄉(xiāng)”概念，我國已有許多學者做了系統(tǒng)梳理和總結。陸新征等（2017）指出建設韌性城鄉(xiāng)的主要挑戰(zhàn)與關注問題;翟長海等（2018）闡明了城市抗震韌性的定義，系統(tǒng)總結了城市抗震韌性評估的國內外研究現狀，并提出了建設抗震韌性城市所涉及到的科學技術問題及韌性能力提升策略。具體到韌性量化評估框架，吳吉東等（2013）基于復雜具系統(tǒng)理論，從“均衡角度”定義了災害恢復概念，建立了定量度量框架;孟令軍等（2016）基于RATA韌性評價體系對天津市某社區(qū)進行韌性評價;郭小東等（2016a）將社區(qū)可恢復力與社區(qū)災害的易損性比值作為韌性衡量標準，構建社區(qū)韌性評價模型;郭小東等（2016b）對韌性城市的韌性內涵進行了研究，并建立了城市防災韌性能力的定量評估方法。對于城市基礎設施韌性，李亞等（2016）梳理總結了基礎設施韌性研究框架與定量評估方法;陳宣先和王培茗（2018）對韌性城市的體系也進行了總結，并指出韌性城市研究在區(qū)域宏觀層面已初見成效，但在城市中觀和微觀層面略顯不足;周侃等（2019）將韌性量化評估方式延展到經濟維度，以汶川地震為例做了恢復效率評價。上述研究將城市或社區(qū)看成一個整體，建立的定量評估方法主要基于宏觀的韌性城市或韌性城鄉(xiāng)，能夠對一個城市評估大范圍的災后恢復效率，減小人員財產損失提供參考。

一個宏觀城市或社區(qū)的功能恢復本質是大量子系統(tǒng)的恢復。判斷其在一個局部破壞下的恢復狀態(tài)，建立適用于特性工程系統(tǒng)、具體破壞狀態(tài)下的災后恢復模型和定量評估方法，能夠得到更準確的判斷依據和恢復力模型，這對于災后快速恢復以及資源調度規(guī)劃具有重要的實踐價值?，F階段，已有學者對城市基礎設施管網系統(tǒng)（電力，供水，燃氣，交通等）和工程結構（橋梁，建筑等）等方面的恢復狀態(tài)進行了研究。

電網、供水、燃氣和交通等網絡系統(tǒng)韌性評估的基本框架是相似的，都涉及到網絡連通性，局部破壞會相互影響、并影響到整體的性能恢復。李亞等（2016）、趙旭東等（2016）根據Bruneau等（2003）提出的韌性定量評估方法對城市供水系統(tǒng)的韌性進行了評估;李倩等（2019）結合國內外相關研究成果，對供水系統(tǒng)地震韌性的評價方法做了系統(tǒng)綜述;王晶等（2018）基于韌性城市視角，對冰雪天氣下路網交通恢復問題進行了研究;陳群等（2018）通過貝葉斯網絡建立了地鐵工程系統(tǒng)的韌性模型。對于供電網狀系統(tǒng)，孫江玉等（2018）對已有的地震災害下電網性能研究進行了系統(tǒng)綜述;齊世雄等（2019）提出了綜合能源系統(tǒng)的恢復力指標和分析框架，對極端事件下電-氣混聯綜合能源系統(tǒng)的恢復力進行了分析。目前，對于我國燃氣管網抗震韌性的相關研究較為薄弱，雖然交通、供水和電力系統(tǒng)等均有一定的研究成果，但是考慮維度較為單一，結合具體城市和工程實例的分析成果較少，與國外在該領域的研究差距較大。

將恢復力等概念應用到相應的單體工程結構上，能夠在災后保障生命安全的前提下，實現工程結構在震后的快速、降低成本的恢復，從而盡可能降低震后災害損失和影響，保證功能不中斷或盡快恢復。周穎等（2019）從設防目標、規(guī)范標準、結構體系、設計方法、性能指標以及工程應用等方面闡述可恢復功能結構的特點及其與傳統(tǒng)抗震結構的區(qū)別;祁淳（2016）基于建筑可恢復性，從結構系統(tǒng)和非結構系統(tǒng)角度劃分了5個建筑的地震可恢復等級;韓建平等（2018）基于功能恢復能力的概念，建立了結構體系的地震損失模型，實現自復位結構體系的抗震性能分析即定量評估;呂西林等（2019）對可恢復功能防震結構進行了總結，并致力于提出更多的可恢復功能防震結構新體系，從而形成統(tǒng)一的設計規(guī)范;寧曉晴和戴君武（2017）、寧曉晴（2018）對地震可恢復性的評價方法進行了梳理總結，對地震可恢復性以及相關聯的非結構系統(tǒng)性態(tài)抗震研究發(fā)展方向提出了建議。對于橋梁結構，何超超和項貽強（2017）基于國內外對于結構災害可恢復性的研究基礎，提出橋梁災害可恢復性的評價指標框架體系，具有較強的適應性;許圣（2015）對鋼筋混凝土公路連續(xù)梁橋地震風險與抗震可恢復性進行了分析;劉洋等（2017）建立一種鋼筋混凝土梁橋震后可恢復性評價方法，將橋梁可恢復性與地震強度大小進行了聯系。對于其它建筑，劉如山等（2010）對變電站地震可恢復性進行詮釋，建立震后依據烈度快速評估受災地區(qū)變電站的可恢復性定量評估方法。目前，我國在工程結構領域的可恢復研究較多，已形成一定的研究體系和評價標準，但是對于工程實例仍然缺少應用和驗證。

盡管我國已經開始對“韌性”有一些綜合類的研究，但針對具體系統(tǒng)、具體工程的韌性定量評估研究仍不夠充分。且由于我國國情復雜、地域廣闊，國內韌性研究仍未形成權威統(tǒng)一的定量評價指標體系（方東平等，2017）。因此，基于不同工程系統(tǒng)，建立適用于我國國情的韌性定量評估方法及評價體系，對我國的災后分析、設施恢復重建，具有重要的參考價值和廣泛的發(fā)展空間。

5 結論與展望

本文給出了韌性量化評估的七要素：魯棒性、可靠性、快速性、恢復時長、恢復程度、恢復策略和級聯效應，并闡述了韌性評價七要素和4個領域之間的聯系?；陧g性七要素對現有的韌性定量評估方法進行分析和整理發(fā)現，現有方法按照是否考慮不確定性可以分為兩類，每種度量方法還可以根據是否考慮時間的影響分為基于靜態(tài)性能的方法和基于動態(tài)性能的方法。本文給出了每種韌性量化模型方法的優(yōu)勢和局限性：確定性方法根據系統(tǒng)性能與韌性之間建立了量化的公式，它的優(yōu)點是可以根據公式計算出系統(tǒng)的韌性值，利于給出指導實際工程和決策的具體數值，以及成果的實際應用與工程推廣;而考慮不確定性的方法更多考慮的是系統(tǒng)發(fā)生中斷的概率對韌性的影響，而難以給出確定的結果，有利于從宏觀的角度了解系統(tǒng)的韌性冗余度，這兩類方法的應用側重不同。此外，現有的韌性定量評估方法若想應用于工程實際，必須因地制宜，結合系統(tǒng)特點和行為，基于實際算例進行計算，這些是目前韌性研究的難點和重點。

通過對現有的韌性定量評估方法的綜述與歸納，總結出我國目前韌性研究中值得關注的2個問題：①社區(qū)韌性的區(qū)域性差異：由于我國幅員遼闊，南北地區(qū)包括城市之間的經濟發(fā)展水平差異較大，不同研究對象下的社區(qū)韌性評價指標和指標權重均應體現自身的特點，針對不同發(fā)展水平城市，不同類型社區(qū)的特點進行劃分，并構建對應的評價體系是較有意義的工作;②基礎設施韌性的級聯效應：基礎設施之間的相互依賴可以產生級聯失敗或放大效應，給基礎設施韌性的真實評價帶來了很大困難，這也是下一步值得關注的問題。

參考文獻：

陳群，黃騫，陳哲，等.2018.基于貝葉斯網絡的地鐵工程系統(tǒng)韌性評價[J].中國安全科學學報，28（11）：98-103.

陳宣先，王培茗.2018.韌性城市研究進展[J].世界地震工程，34（3）：78-84.

方東平，李在上，李楠，等.2018.城市韌性——基于"三度空間下系統(tǒng)的系統(tǒng)"的思考[J].土木工程學報，50（7）：1-7.

郭小東，安群飛，王威.2016a.基于韌性理論的老舊社區(qū)災害風險評價及優(yōu)化策略[C]// 規(guī)劃60 年：成就與挑戰(zhàn)—2016中國城市規(guī)劃年會論文集.

郭小東，蘇經宇，王志濤.2016b.韌性理論視角下的城市安全減災[J].上海城市規(guī)劃，（1）：41-44;71.

韓建平，付志君，李一明.2018.基于性能的自復位鋼框架震后功能恢復能力量化分析[J].土木工程學報，51（增刊2）：110-115.

何超超，項貽強.2017.橋梁災害可恢復性評價體系研究[J].科技通報，33（4）：208-212.

李倩，郭恩棟，李玉芹，等.2019.供水系統(tǒng)地震韌性評價關鍵問題分析[J].災害學，34（2）：83-88.

李亞，翟國方，顧福妹.2016.城市基礎設施韌性的定量評估方法研究綜述[J].城市發(fā)展研究，（6）：113-122.

劉如山，張美晶，鄔玉斌.2010.汶川地震四川電網震害及功能失效研究[J].應用基礎與工程科學學報，18（增刊1）：200-211.

劉洋，林均岐，劉金龍，等.2017.RC梁橋震后可恢復性評價方法研究[J].災害學，32（4）：224-229.

陸新征，曾翔，許鎮(zhèn)，等.2017.建設地震韌性城市所面臨的挑戰(zhàn)[J].城市與減災，（4）：29-34.

呂西林，武大洋，周穎.2019.可恢復功能防震結構研究進展[J].建筑結構學報，40（2）：1-15.

孟令君，運迎霞，任利劍.2016.基于RATA 韌性評價體系的既有社區(qū)御災提升策略—以天津市河東區(qū)東興路既有社區(qū)為例[C]// 規(guī)劃60 年：成就與挑戰(zhàn)—2016中國城市規(guī)劃年會論文集.

寧曉晴，戴君武.2017.地震可恢復性與非結構系統(tǒng)性態(tài)抗震研究略述[J].地震工程與工程振動，37（3）：85-92.

寧曉晴.2018.重要建筑地震安全性及韌性評價方法研究[D].哈爾濱：中國地震局工程力學研究所.

齊世雄，王秀麗，邵成成，等.2019.計及彈性恢復的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多目標優(yōu)化調度[J].中國電力，52（6）：19-26.

祁淳.2016.教學建筑地震可恢復性評價方法研究[D].哈爾濱：中國地震局工程力學研究所.

孫江玉，劉創(chuàng)，歐陽敏，等.2018.地震災害下電網性能研究綜述——以彈性視角為主[J].自然災害學報，27（2）：14-23

王晶，劉昊天，朱建明.2018.基于韌性城市視角的冰雪天氣下路網恢復問題研究[J].中國管理科學，26（3）：177-187.

吳吉東，李寧，周揚.2013.災害恢復度量框架——Katrina颶風災后恢復應用案例[J].自然災害學報，22（4）：60-66.

許圣.2015.鋼筋混凝土公路連續(xù)梁橋地震風險與抗震可恢復性分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學.

翟長海，劉文，謝禮立.2018.城市抗震韌性評估研究進展[J].建筑結構學報，39（9）：1-9.

趙旭東，陳志龍，蔡浩.2016.城市關鍵基礎設施體系毀傷恢復力評估方法研究[J].兵工學報，（增刊1）：104-111.

趙旭東，陳志龍，龔華棟，等.2017.關鍵重大工程體系災害毀傷恢復力研究綜述[J].土木工程學報，50（12）：62-71.

周侃，劉寶印，樊杰.2019.汶川MS8.0地震極重災區(qū)的經濟韌性測度及恢復效率[J].地理學報，74（10）：2078-2091.

周穎，吳浩，顧安琪.2019.地震工程：從抗震、減隔震到可恢復性[J].工程力學，36（6）：1-12.