李國棟 付國忠 高凱燁 米 潔 甄 真 杜 華 張志強(qiáng)

（1、中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610213 2、北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100192）

控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（CRDM）是對(duì)控制棒提供保持、移動(dòng)、提升和下降等功能，以完成反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)、功率維持、啟動(dòng)、停止以及快速停堆。學(xué)者對(duì)CRDM 的可靠性問題已經(jīng)開展了諸多研究。李維等（2016）對(duì)影響CRDM工作的因素進(jìn)行了深入分析。楊方亮等（2017）對(duì)CRDM的鉤爪制造及試驗(yàn)進(jìn)行分體探討，提出了提高可靠性的制造和試驗(yàn)方法。李朝軍等（2017）利用FMEA 法對(duì)CRDM進(jìn)行了可靠性評(píng)估。馬劍等（2019）利用狀態(tài)觀測器模型和基于振動(dòng)信號(hào)的智能算法，設(shè)計(jì)了CRDM的故障診斷系統(tǒng)。

在實(shí)際中的失效情況是：連續(xù)若干個(gè)單元中，有一定數(shù)量的單元出現(xiàn)輕度故障，則整個(gè)CRDM 系統(tǒng)失效；或者某個(gè)單元出現(xiàn)嚴(yán)重故障，則整個(gè)CRDM系統(tǒng)失效。而以往的CRDM可靠性研究沒能考慮到這種實(shí)際情況。綜上，本文以滑窗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，利用UGF 技術(shù)構(gòu)建CRDM的任務(wù)可靠性評(píng)估模型。

1 通用生產(chǎn)函數(shù)模型

本文利用UGF 來構(gòu)建滑窗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的CRDM 任務(wù)可靠性模型（Levitin,2002）。UGF 是按系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式，進(jìn)行遞歸計(jì)算求出系統(tǒng)可靠性的常用方法（Ushakov,1986）。該方法已經(jīng)被證明可以有效地對(duì)多態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估（Peng,2016）。

在UGF 方法中，利用U 函數(shù)來描述系統(tǒng)或系統(tǒng)單元的狀態(tài)空間和對(duì)應(yīng)概率。某個(gè)離散隨機(jī)變量X 的U 函數(shù)定義為多項(xiàng)式：

式中，X 有K 種可能的取值，qk表示X 取值為Xk時(shí)的概率。

2 模型構(gòu)建

2.1 連續(xù)多單元系統(tǒng)可靠性的U 函數(shù)

對(duì)于CRDM系統(tǒng)來說，U 函數(shù)可以用來描述每一個(gè)單元的工作狀態(tài)空間和對(duì)應(yīng)的概率。例如，對(duì)于單元j，假設(shè)其共有工作狀態(tài)Hi種，狀態(tài)gjk對(duì)應(yīng)的概率為Pjh，那么該單元的U 函數(shù)形式為：

2.2 多單元滑窗系統(tǒng)可靠性的U 函數(shù)

2.3 算法

據(jù)上所述，可以提出如下算法：

3 結(jié)論

本文基于UGF 技術(shù)，分別研究了連續(xù)多單元系統(tǒng)可靠性和多單元滑窗系統(tǒng)可靠性的U 函數(shù)，并在滑窗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了CRDM任務(wù)可靠性模型算法。通過本文所提出的CRDM任務(wù)可靠性模型，即可依據(jù)其算法計(jì)算獲得CRDM的可靠性。