王志強，郭 濤，石 帥，張啟威

（中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原 030051）

0 引言

振動檢測傳感器可以實時檢測環(huán)境振動數(shù)據(jù)，并能夠轉(zhuǎn)換為電信號或其他信號，便于數(shù)據(jù)的傳輸、處理、存儲等。在傳統(tǒng)領(lǐng)域中，振動試驗對于保證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全不可或缺，特殊的振動會導致結(jié)構(gòu)的疲勞損壞，給科研事業(yè)及生產(chǎn)生活帶來危害。通過傳感器設(shè)備準確判斷設(shè)備或結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)，從而避免或減少干擾振動信號所帶來的不利影響［1］。隨著科技的進步，出現(xiàn)了一些包括智能穿戴、醫(yī)療檢測等新的研究領(lǐng)域，振動量的監(jiān)測對于提高設(shè)備智能化、優(yōu)化服務(wù)人性化參數(shù)等至關(guān)重要。而隨之對傳感器的要求出現(xiàn)了變化，輕便性、可貼合性、可自供電性成為首要考慮因素。

振動的測量方法已有較多研究。蔡晨光等［2］在實驗中使用激光測振儀進行振動測量，而這種儀器體積較大。賈方秀等［3］基于DDSOG制備了一種雙質(zhì)量線振式陀螺結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了帶寬為100 Hz 的檢測，但其制作工藝煩瑣。魯軍等［4］基于磁控形狀記憶合金（MSMA）材料研制了一種振動傳感器，從材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等推導出振動傳感器的感應(yīng)電壓模型，實現(xiàn)對不同頻率的測量。韓屏［5］設(shè)計了一種全光纖分布式微振傳感器，進行振動頻率在60 kHz以內(nèi)和激勵振幅在2 V以內(nèi)的微振信號的多點測量。這些測量手段存在復(fù)雜的供電結(jié)構(gòu)。陳高華等［6］對壓電陶瓷振動傳感器進行了研究，而這種傳感器不具備柔韌性。因此，尋找一種能夠適應(yīng)新的領(lǐng)域使用的振動監(jiān)測手段成為當前研究的熱點。柔性材料因為其具有柔韌性、靈活性，不僅容易覆合于目標物體表面實現(xiàn)監(jiān)測功能，還具有質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單等特點。同時測量值直觀表現(xiàn)為自身的電壓輸出量，不受傳統(tǒng)手段的供電電源限制。

應(yīng)用柔性材料制備的傳感器可以對包括溫度、濕度、動作等進行監(jiān)測［7］。但對于柔性材料在振動檢測領(lǐng)域的研究較少。因此，本文使用由PTEE 薄膜、PVDF薄膜和鋁箔制備的柔性摩擦材料，分析其摩擦電效應(yīng)，在其自供電特性的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，提出一種雙螺旋結(jié)構(gòu)。對此結(jié)構(gòu)下振動參量檢測進行了理論分析，并通過計算得出該器件的固有頻率。最后使用電動振動篩提供測試頻率，使用可編程靜電計、數(shù)據(jù)采集卡、示波器等實驗室儀器測試記錄了器件不同振動頻率下的輸出性能。

1 器件制備及電效應(yīng)原理

柔性自供電檢測器件襯底由兩片PMMA（3 cm×3 cm×0.1 cm）制成。主體主要由兩部分組成：首先，負電極由兩塊尺寸為4 cm ×25 cm ×28 μm 的PVDF 薄膜面對面折疊貼在一起。其次，在PVDF 薄膜的表面涂覆尺寸為4 cm×25 cm的鋁箔，形成第一部分，如圖1（a）所示。然后在尺寸為2 cm×25 cm×0.08 mm的PTEE薄膜上再涂一層尺寸為2 cm×25 cm的鋁箔，形成第二部分，如圖1（b）所示。

圖1 制備完成的柔性材料實物圖

通過摩擦的方式使物體帶電，即為摩擦電效應(yīng)。柔性材料在振動外力作用下，其中的鋁箔和PTEE 薄膜將完全接觸。根據(jù)摩擦電級的串聯(lián)形式，PTEE 薄膜的摩擦電負性比鋁箔大得多，因此，電子會從鋁箔流向PTEE薄膜。外力撤去時，鋁箔和PTEE 膜分離，此時電子從鋁箔的PTEE 膜流向PVDF 膜，產(chǎn)生正向電流信號（圖2（c））。然后，頂部電極完全恢復(fù)到原始狀態(tài)（圖2（d））。當再次施加該力時，電子從頂部電極流向底部電極，形成反向電流（圖2（e））。在振動條件下，會形成周期性接觸分離運動，從而產(chǎn)生周期性的交流電［8-10］。

圖2 柔性材料振動外力下產(chǎn)生電流示意圖

2 結(jié)構(gòu)與機理

為充分利用該柔性材料的摩擦電效應(yīng)特點，使輸出信號易于獲取，發(fā)揮自供電優(yōu)勢。文中通過折疊PVDF薄膜部分和PTEE 薄膜部分，形成雙螺旋結(jié)構(gòu)，并使用膠帶將導線貼于兩部分的鋁箔上。其三維結(jié)構(gòu)模型如圖3 所示，實物如圖4 所示。

圖3 雙螺旋柔性材料的三維結(jié)構(gòu)

圖4 雙螺旋結(jié)構(gòu)柔性材料實物圖

2.1 物理模型

為分析此結(jié)構(gòu)下的工作機理，引入一個理論模型來分析它的振動特性。在單垂直方向激勵下，柔性材料結(jié)構(gòu)的物理模型可以看作是一個單自由度系統(tǒng)。如圖5 所示，該系統(tǒng)可以簡化成由質(zhì)量m、彈性系數(shù)k和空氣阻尼c組成的彈簧-質(zhì)量振動模型［11］。

圖5 柔性材料結(jié)構(gòu)的物理模型

當從固定端垂直方向施加位移x 時，由于其彈性特性，整個裝置將隨著這種振動重復(fù)拉伸。由于該振動系統(tǒng)遵循牛頓第二定律，其運動可以用位移微分方程來描述：

為了預(yù)測振動器件的頻率，通過加載試驗估算了其彈性系數(shù)k。試驗結(jié)果表明，在施加約64 mN 的外力作用下，該裝置垂直位移為0.02 m，根據(jù)胡克定律，其彈性系數(shù)為426.6 N／m。同時，系統(tǒng)的質(zhì)量為16 g，因此確定器件的固有頻率為26 Hz。

2.2 公式推導分析

從外部施加的振動信號在器件上表現(xiàn)為垂直的振幅運動。在振動加速度下柔性材料結(jié)構(gòu)各部分互相擠壓導致壓力值變化；此外，振動頻率的變化會使材料層級間的接觸分離時間及距離隨之變化。

由于結(jié)構(gòu)的電效應(yīng)特性以壓電為基礎(chǔ)，以柔性材料的摩擦電效應(yīng)為主。為此，首先對結(jié)構(gòu)的壓電效應(yīng)進行理論分析。由基爾霍夫定律可知［12］

式中：C為等效電容；Q為轉(zhuǎn)移電荷量的絕對值。

在已知電場為0 的前提下，電荷量計算公式為

式中：d31是壓電應(yīng)變常數(shù)；p為壓力值；S為電極面積。

壓電材料的上下電極間的電容

聯(lián)立式（3）～（5），得：可知，當PVDF薄膜厚度th一定時，輸出電壓即產(chǎn)生電荷量的多少與壓力值成正相關(guān)。

在壓電效應(yīng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高斯定理對整個結(jié)構(gòu)的摩擦電效應(yīng)進行公式推導［13-14］。已知結(jié)構(gòu)由厚度為d1，相對介電常數(shù)為εr1的PVDF 薄膜和厚度為d2，

相對介電常數(shù)為εr2的PTEE薄膜構(gòu)成。

PVDF薄膜的電場強度為

式中：Q（r）為小介質(zhì)板的電荷面密度。

PTEE薄膜的電場強度為

薄膜間隙空氣中的電場強度為

式中：Q0（r）為PDVF薄膜上由于摩擦所帶的電荷量。

聯(lián)立公式（7）～（9），得兩電極間電壓表達式為

式中：ds為自由狀態(tài)下雙螺旋結(jié)構(gòu)的單層間距離。

由式（10）可知，輸出電壓的大小只與Q（r）和Q0（r）有關(guān)。所以，振動的影響主要有兩個方面，首先是振動的頻率f的變化導致的周期時間t的變化。

當頻率增大，接觸分離時間變短，轉(zhuǎn)移電荷的速率增大，從而使摩擦所帶的電荷量Q0（r）增加。其次，沖擊加速度a 隨著頻率增加而增大，導致振動的沖擊力F增大

造成層級間壓力的增加，根據(jù)壓電效應(yīng)公式，使得鋁板所帶電荷量Q（r）增加。

3 實驗測試

3.1 測試條件

使用信號發(fā)生器（Tektronix AFG2021）、示波器（TDS 1012C）實驗室設(shè)備，由功率放大器（GST YE5878）驅(qū)動，將器件置于電動振動篩（GST JZK-20）上，以此來控制器件的接觸與分離。采用可編程靜電計（KEITHLEY 2611 B）和數(shù)據(jù)采集卡（NI PCI-6251）對柔性振動器件的輸出性能參數(shù)（開路電壓）進行采集。在振動篩的規(guī)律性的往返運動下，記錄振動檢測器件的自身輸出電壓。

3.2 測試過程

為了驗證器件的振動特性，將該器件通過膠帶安裝在振動篩上進行實驗測試。實驗測試過程如圖6 所示。階段1：振動開始時，在慣性作用下，雙螺旋結(jié)構(gòu)器件被完全壓縮，鋁箔與PTEE薄膜充分接觸，導致鋁箔側(cè)積聚了正電荷，PTEE 薄膜側(cè)負電荷。階段2：當振動篩達到最高點時，器件恢復(fù)到自由狀態(tài)。階段3：當振動篩向下移動時（到達最低點之前），器件被拉伸到最大長度，此時沒有電流流動。階段4：當振動篩達到最低點時，器件恢復(fù)到原來的狀態(tài)。通過測量，電流出現(xiàn)在1、2、3 階段過程中，在過渡到3、4、1 階段時觀察到反向電流。

圖6 測試條件下各階段示意圖

在階段4 振動過程中，隨著振動篩振動輸入的不斷增加，振動檢測器件呈現(xiàn)周期性往復(fù)運動。由于彈性振動檢測器件可以等效為一個彈性系統(tǒng)，存在自己固有的自由振動頻率。

3.3 測試數(shù)據(jù)

通過線性改變源信號的頻率，可以測量器件自身的電壓輸出。測試中PVDF 厚度為28 μm，測得的振動響應(yīng)時間小于150 ms，如圖7 所示。在固定的溫度和有規(guī)律的周期性機械力下，測量記錄振動器件因自身的摩擦電效應(yīng)而產(chǎn)生的開路電壓。變化振動頻率下的輸出電壓試驗數(shù)據(jù)如圖8 所示。

圖7 柔性自供電振動檢測器件的響應(yīng)時間

圖8 不同頻率下柔性材料器件的輸出電壓

激勵振動的信號頻率已設(shè)置在0～50 Hz的合適帶寬上。通過測量開路電壓的輸出，發(fā)現(xiàn)輸出電壓最大時為26 Hz，說明該數(shù)值為器件的固有頻率，此時器件輸出電壓達到峰值為45 V，如圖9 所示。經(jīng)過對數(shù)據(jù)的近似處理，得出振動頻率與輸出電壓值的線性關(guān)系如圖10 所示，兩者存在對應(yīng)關(guān)系，說明此結(jié)構(gòu)下的柔性材料可以監(jiān)測0～26 Hz振動范圍的頻率。

4 結(jié)語

本文以PVDF薄膜、PTEE薄膜以及電極鋁箔為組件的柔性材料作為研究對象，通過分析其摩擦電效應(yīng)及壓電效應(yīng)，設(shè)計了一種雙螺旋測試結(jié)構(gòu)，并對其振動特性進行了理論推導和實驗。文中證明了在特定溫度下，檢測結(jié)構(gòu)器件的自身輸出信號的大小能夠與振動頻率的變化形成對應(yīng)，在振動篩的規(guī)律作用下，測試了該結(jié)構(gòu)器件在特定頻率帶上的響應(yīng)輸出，驗證了固有頻率理論值，成功實現(xiàn)對一段振動信號頻率進行檢測。同時，無需外部供電裝置，器件自身的摩擦電效應(yīng)保證了信號的有效輸出，拓寬了自供電柔性振動器件的應(yīng)用領(lǐng)域。

圖9 26 Hz振動頻率下器件的電壓輸出

圖10 不同激勵頻率與輸出電壓變化曲線