張月，楊 建，宋 華

（遼寧科技大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

近年來，隨著國內(nèi)外航空航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航空發(fā)動機的關(guān)鍵薄壁構(gòu)件，如機匣、轉(zhuǎn)鼓和渦輪葉片等，面臨著更加嚴酷的高溫、高腐蝕的多物理場服役環(huán)境，進一步加劇了航空發(fā)動機的振動損傷問題，嚴重影響飛行安全和服役壽命［1-5］。因此，對航空發(fā)動機中的關(guān)鍵薄壁構(gòu)件進行有效的振動控制是一項緊迫的任務(wù)。

目前，阻尼涂層減振技術(shù)是抑制薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)振動的一種有效方式。其原理是通過涂層內(nèi)部摩擦或界面摩擦，將外部的激振能量在復(fù)合結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形時轉(zhuǎn)化為熱能或變形能，使激振能量不斷消耗，實現(xiàn)振動控制［6-8］。

現(xiàn)有成熟的阻尼涂層多采用有機高分子粘彈性材料，但隨著航空發(fā)動機工作環(huán)境逐漸惡化，傳統(tǒng)的粘彈性阻尼涂層已無法在高溫、高腐蝕和高沖擊載荷等嚴苛條件下穩(wěn)定工作。硬涂層是由金屬基、陶瓷基或兩者混合制成的一種特殊復(fù)合材料，作為熱障和耐磨材料已在各工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)［7，9-10］，硬涂層不僅具有硬度高、耐高溫和耐腐蝕的優(yōu)點，而且在高溫高腐蝕環(huán)境下，依靠涂層顆粒之間的內(nèi)摩擦耗能，硬涂層還可獲得較好的阻尼特性，這引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。其中，Yen 等［11］實驗研究了涂敷Fe-Cr 磁性合金硬涂層的鈦合金葉片的動力學(xué)特性，結(jié)果表明該硬涂層可顯著增加渦輪葉片在不同頻率和振動模式下的阻尼性能。Blackwell等［12］以及Ivancic等［13］對涂敷MgO+Al2O3硬涂層的懸臂鈦板進行了動力學(xué)測試，并分別對比了硬涂層涂敷前后的結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型，發(fā)現(xiàn)硬涂層可增大系統(tǒng)阻尼，減小振動應(yīng)力，延長疲勞壽命。近年來，硬涂層阻尼減振作為一種新興的振動被動控制方法，為航空航天薄壁構(gòu)件在復(fù)雜環(huán)境下的振動控制提供了新的方向。本文主要針對薄壁構(gòu)件硬涂層阻尼減振的數(shù)值與實驗研究，包括硬涂層阻尼參數(shù)的逆辨識、硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動測試、解析和有限元分析以及阻尼優(yōu)化等方面的工作進行綜述。

1 薄壁構(gòu)件硬涂層阻尼減振的實驗研究進展

1.1 硬涂層材料參數(shù)的辨識研究

硬涂層材料參數(shù)包括儲能模量和耗損因子等，參數(shù)的辨識是開展薄壁構(gòu)件硬涂層阻尼減振研究的重要基礎(chǔ)。為此，國內(nèi)外學(xué)者基于實驗測試發(fā)展出了各種先進的參數(shù)辨識方法。

Patsias等［10］研發(fā)了在受控激勵（包括頻率和振幅）和溫度（包括室溫和高溫）下硬涂層材料的實驗測試方法，并從復(fù)合結(jié)構(gòu)的響應(yīng)衰減歷程中提取涂層的阻尼（內(nèi)摩擦）和儲能模量，且考慮了材料參數(shù)的振幅依賴行為，即應(yīng)變依賴性。Ivancic等［13］實驗測試了涂敷不同厚度硬涂層的渦輪壓氣機葉片的振動特征及相關(guān)阻尼性能，通過激光振型法和較慢速度的正弦掃描法來測定各共振頻率下的結(jié)構(gòu)模態(tài)和阻尼比。結(jié)果表明，為有效表征涂層的基本阻尼特性，必須考慮動態(tài)載荷的應(yīng)用速度。Zhai等［14］提出了一種結(jié)合納米壓痕和有限元分析的硬涂層各向異性彈性參數(shù)的準確辨識方法，并在此基礎(chǔ)上，建立了硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元模型，驗證了各向異性彈性參數(shù)用于振動分析的合理性。

國內(nèi)東北大學(xué)的孫偉教授在硬涂層材料參數(shù)的辨識方面開展了大量的研究工作。Sun 等［15］通過理論推導(dǎo)了考慮金屬基體損耗因子的硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)材料參數(shù)的辨識公式，在此基礎(chǔ)上，提出了一種估算硬涂層材料應(yīng)變相關(guān)力學(xué)參數(shù)的實驗辨識方法，并利用該方法對硬涂層材料NiCrAlY 的儲能模量和損耗因子及其應(yīng)變依賴性進行了分析。Sun 等［16］以基礎(chǔ)激勵作用下的硬涂層懸臂薄板復(fù)合結(jié)構(gòu)為研究對象，提出一種硬涂層材料力學(xué)參數(shù)的逆辨識方法。同時，基于反演方法給出了硬涂層儲能模量和損耗因子的辨識原理，并應(yīng)用于涂敷NiCoCrAlY+YSZ 的硬涂層懸臂板的振動實驗，確定了具有應(yīng)變依賴性的NiCoCrAlY+YSZ硬涂層的力學(xué)參數(shù)。孫偉等［17］針對硬涂層懸臂板復(fù)合結(jié)構(gòu)，提出一種基于涂敷前后時域共振自由振動衰減響應(yīng)的硬涂層材料參數(shù)的辨識方法，并通過對比實驗測試和有限元仿真結(jié)果來驗證該硬涂層材料參數(shù)辨識方法的正確性。孫偉等［18］基于時域共振衰減包絡(luò)線和Hilbert 變換法，提出了一種硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的非線性剛度及阻尼的參數(shù)辨識算法，并成功辨識出了單面涂敷NiCrA-lY+YSZ硬涂層懸臂鈦板的非線性材料參數(shù)。

1.2 硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動測試

針對航空航天領(lǐng)域涂敷硬涂層的懸臂梁、板、殼和葉盤等復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動問題，東北大學(xué)的孫偉教授帶領(lǐng)團隊開展了大量的實驗測試工作，并取得了較為豐富的研究成果，為硬涂層阻尼減振技術(shù)的應(yīng)用推廣奠定了堅實的實驗基礎(chǔ)。

Sun［19］以材質(zhì)為Ti-6Al-4V的懸臂梁為研究對象，采用等離子噴涂技術(shù)在梁的一面涂敷MgO+Al2O3硬涂層材料，并利用振動臺和激光測振儀得到了不同機理幅度下的硬涂層梁復(fù)合結(jié)構(gòu)的非線性振動響應(yīng)，結(jié)果表明，硬涂層梁復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動具有軟式非線性，硬涂層可有效降低共振響應(yīng)的幅值。朱明偉［20］和Sun 等［21］利用錘擊法和振動臺分別測試了涂敷NiCoCrAIY+YSZ 硬涂層前后的圓柱殼復(fù)合結(jié)構(gòu)的固有頻率和共振響應(yīng)，并基于半功率帶寬法計算復(fù)合結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比，結(jié)果表明，硬涂層可使圓柱殼的固有頻率發(fā)生偏移，模態(tài)阻尼系數(shù)增加，共振響應(yīng)降低，初步評估了硬涂層材料的阻尼減振性能。Sun 等［22］和申鵬飛［23］將硬涂層應(yīng)用于整體葉盤的振動控制上，并先后利用脈沖錘擊法、電磁振動臺和輕質(zhì)加速度傳感器對硬涂層涂敷前后的整體葉盤復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動特性進行實驗測試，測試結(jié)果顯示涂敷硬涂層可顯著提高系統(tǒng)阻尼。Zhang等［24］利用EM-1000F型振動臺、寶利泰PDV-100 激光測振儀和LMS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實驗測試了不同激勵幅度下全涂敷硬涂層薄壁圓柱殼復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動特性，發(fā)現(xiàn)硬涂層薄壁圓柱殼復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動同樣呈現(xiàn)一種軟式非線性，且硬涂層可有效抑制結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)及共振應(yīng)力。Xu等［25-26］基于組分模態(tài)誤差識別方法和模態(tài)試驗測試，提出了一種僅測量葉片兩點模態(tài)坐標的硬涂層整體葉盤結(jié)構(gòu)失諧的誤差識別方法。

綜上所述，目前國內(nèi)外針對薄壁構(gòu)件硬涂層阻尼減振的材料參數(shù)辨識和相關(guān)振動實驗測試已開展了大量的研究工作，包括硬涂層材料的儲能模量和耗損因子及其應(yīng)變依賴性的參數(shù)辨識，硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的線性、非線性振動特性測試以及失諧測試等，為硬涂層阻尼減振技術(shù)在航空航天薄壁構(gòu)件的推廣應(yīng)用提供了實驗依據(jù)。

2 薄壁構(gòu)件硬涂層阻尼減振的數(shù)值研究進展

2.1 硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元建模與分析

Li 等［27］基于非線性振動理論，提出了一種用于求解硬涂層薄板復(fù)合結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性的非線性有限元迭代方法（Finite element iteration method，F(xiàn)EIM），并結(jié)合 ANSYS APDL 和 MATLAB 程序計算了MgO+Al2O3硬涂層薄板復(fù)合結(jié)構(gòu)的非線性固有頻率和振動響應(yīng)。劉蓉等［28］建立了局部涂敷硬涂層薄板的有限元模型，進而利用修正模態(tài)應(yīng)變能法計算模態(tài)損耗因子，同時以單階次或多階次最大模態(tài)損耗因子為優(yōu)化目標，提出了一種基于多種群遺傳算法的阻尼優(yōu)化模型，在此基礎(chǔ)上，對硬涂層的局部涂敷位置進行參數(shù)優(yōu)化以獲得最優(yōu)的阻尼減振性能。

Zhang 等［24］以 4 節(jié)點 48 自由度復(fù)合圓柱殼單元為基礎(chǔ)，研究了基礎(chǔ)激勵作用下的硬涂層圓柱殼復(fù)合結(jié)構(gòu)的非線性振動特性。同時，提出了一種連續(xù)變剛度彈性支撐模型以準確模擬殼體真實的螺栓聯(lián)結(jié)或鉚接邊界條件，進而對NiCoCrAlY+YSZ 硬涂層圓柱殼的非線性振動特性進行分析，與線性結(jié)果相比，具有應(yīng)變相關(guān)性的硬涂層圓柱殼具有獨特的軟非線性特性。Zhang 等［29］基于Love 一階近似理論，并利用所提出的非線性四節(jié)點圓柱殼復(fù)合單元建立了硬涂層薄壁圓柱殼復(fù)合結(jié)構(gòu)的有限元模型，從理論上推導(dǎo)出用于統(tǒng)一求解共振頻率和響應(yīng)的非線性迭代公式，有效地解決了NiCoCrAlY+YSZ 硬涂層圓柱殼的非線性振動問題。該模型考慮了硬涂層材料應(yīng)變依賴性對復(fù)剛度矩陣的影響，具有更高的計算效率和精度。張月等［30］通過自編有限元程序求解考慮應(yīng)變依賴性的硬涂層圓柱殼振動特性，并利用高階多項式法表征硬涂層材料的應(yīng)變依賴性，提出了利用Newton-Raphson迭代法求解硬涂層圓柱殼的非線性振動響應(yīng)及共振頻率的計算流程。

高俊男等［31］以雙面涂敷硬涂層NiCrAlCoY+YSZ的簡化整體葉盤為研究對象，基于Mindlin板理論建立了硬涂層整體葉盤的有限元分析模型，并著重分析了涂敷厚度對硬涂層阻尼減振特性的影響，結(jié)果顯示硬涂層可提高整體葉盤的各階模態(tài)阻尼比，有效降低各階共振響應(yīng)。Yan等［32］研究了硬涂層厚度隨機失諧對同時包含質(zhì)量、剛度和阻尼失諧的整體葉盤振動響應(yīng)的影響規(guī)律，提出了一種新的有限元模型來求解硬涂層厚度變化時的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，并采用Craig-Bampton 方法和名義系統(tǒng)模態(tài)子集進行分析。結(jié)果表明，隨著涂層厚度失諧量的增大，振動響應(yīng)的最大放大因子逐漸增大。Xu等［33］利用虛擬單層結(jié)構(gòu)來等效代替硬涂層整體葉盤復(fù)合結(jié)構(gòu)，提出了一種基于失諧辨識的等效有限元建模方法，以準確捕捉實際硬涂層整體葉盤的動力學(xué)特性和降低計算成本。與傳統(tǒng)有限元模型相比，該等效有限元模型結(jié)構(gòu)簡單、單元數(shù)目少，尤其適合硬涂層整體葉盤的振動分析。

2.2 硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的解析建模與分析

Sun 等［19］采用能量法建立了硬涂層梁復(fù)合結(jié)構(gòu)的解析模型，利用高階多項式法表征硬涂層材料的應(yīng)變依賴性，進而對不同激勵幅度下硬涂層梁復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動頻率和振動響應(yīng)進行求解，結(jié)果顯示，該模型在激勵幅度較大時仍能保持較好的計算精度。孫偉等［34-35］基于Oberst 梁理論建立了基礎(chǔ)激勵作用下的硬涂層懸臂梁復(fù)合結(jié)構(gòu)的解析模型，并分析了硬涂層的儲能模量、損耗因子和涂敷厚度對該復(fù)合結(jié)構(gòu)振動特性的影響規(guī)律，并對比硬涂層涂敷前后懸臂梁的振動特性，結(jié)果表明，增加硬涂層的儲能模量、損耗因子和涂敷厚度均有助于提高其減振性能。

Sun等［36］采用多項式表征材料的非線性特性，推導(dǎo)了硬涂層材料的等效應(yīng)變數(shù)學(xué)表達式，并采用能量法建立了MgO+Al2O3硬涂層復(fù)合懸臂板的解析模型。Sun 等［37］利用拉格朗日方程建立了基礎(chǔ)激勵作用下的硬涂層復(fù)合懸臂板的強迫振動的解析模型，給出了該復(fù)合結(jié)構(gòu)的固有頻率、振動響應(yīng)和應(yīng)力的解析表達式，得出了硬涂層參數(shù)對該復(fù)合結(jié)構(gòu)的減振效果的具體影響。Sun 等［38］采用正交多項式作為容許位移函數(shù)，并利用拉格朗日方程建立了NiCoCrAlY+YSZ 硬涂層懸臂層壓板的自由振動和強迫振動的解析模型，同時提出了相應(yīng)的固有特性和諧波響應(yīng)的迭代求解方法。Sun 等［39］在考慮硬涂層材料的應(yīng)變依賴性的基礎(chǔ)上，利用拉格朗日方程得到了硬涂層層合板的非線性運動方程，進而建立了基礎(chǔ)激勵作用下的NiCoCrAlY+YSZ 硬涂層層合板的動力學(xué)解析模型，并基于Newton-Raphson 法給出了求解非線性振動頻率和振動響應(yīng)的方法，分析結(jié)果表明，考慮硬涂層材料非線性的計算結(jié)果與線性情況存在較大差異，硬涂層層合板呈現(xiàn)出軟非線性現(xiàn)象。Sun等［40］基于能量法和模態(tài)法建立了局部涂敷硬涂層懸臂薄板自由振動的解析分析模型，進而以涂敷位置為設(shè)計變量，以模態(tài)損耗因子為目標函數(shù)，建立了硬涂層懸臂薄板的阻尼優(yōu)化模型，尋找最佳涂層位置。

Sun 等［21］應(yīng)用 Love 的一階近似理論和 Rayleigh-Ritz方法建立了考慮彈性約束的硬涂層懸臂圓柱殼的自由振動解析模型，并研究了硬涂層厚度、儲能模量和損耗因子對圓柱殼自由振動特性的影響。Zhang 等［9］基于 Rayleigh-Ritz 法、Love 一階近似理論和von Karman 幾何非線性，建立了基礎(chǔ)激勵和非經(jīng)典彈性約束下硬涂層圓柱殼的非線性振動解析模型。同時，提出了一種連續(xù)變剛度彈性約束為考慮實際連接剛度的不均勻分布，以及提出了一種改進的區(qū)域分解法，以便于在解析分析中確定基礎(chǔ)激勵下硬涂層的等效應(yīng)變，并基于Newton-Raphson 迭代格式，研發(fā)了一種求解硬涂層圓柱殼非線性共振頻率和響應(yīng)的統(tǒng)一迭代解法。在此基礎(chǔ)上，討論了NiCoCrAlY + YSZ硬涂層圓柱殼的幅頻曲線顯示軟非線性的機理。Zhang等［41］基于 Love 一階近似理論和 Gram-Schmidt 正交化方法建立了一種強迫振動下硬涂層圓柱殼的非線性解析模型，該模型綜合考慮了硬涂層的應(yīng)變依賴性和連續(xù)變剛度的彈性約束，同時為充分考慮硬涂層應(yīng)變依賴性對結(jié)構(gòu)共振特性的影響，根據(jù)等應(yīng)變能密度原理，提出了一種確定硬涂層等效應(yīng)變的解析方法，采用統(tǒng)一的Newton-Raphson迭代方法求解了非線性共振頻率和響應(yīng)，并詳細分析了硬涂層的儲能模量、損耗模量和厚度對結(jié)構(gòu)強迫振動特性的影響。

綜上所述，在薄壁構(gòu)件硬涂層阻尼減振的數(shù)值研究方面，東北大學(xué)的孫偉團隊針對硬涂層阻尼減振的不同應(yīng)用場合分別研發(fā)了各種準確高效的有限元和解析算法及優(yōu)化模型，有效解決了硬涂層薄壁結(jié)構(gòu)的線性和非線性振動特性的建模、求解、分析與優(yōu)化問題，初步從宏觀角度揭示了硬涂層阻尼減振的耗能機理。

3 結(jié) 論

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對薄壁構(gòu)件的硬涂層阻尼減振問題，尤其是東北大學(xué)孫偉教授所帶領(lǐng)的團隊，開展了大量的數(shù)值與實驗研究工作，初步建立了硬涂層材料參數(shù)的辨識、硬涂層復(fù)合結(jié)構(gòu)的振動測試、解析和有限元分析以及阻尼優(yōu)化等方法體系，并初步從宏觀角度揭示了硬涂層阻尼減振的耗能機理，為硬涂層阻尼減振技術(shù)的推廣應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ)。未來的新型硬涂層材料的制備會越來越趨向于多功能化，即在保證耐高溫、耐氧化腐蝕和抗沖擊等性能的基礎(chǔ)上，進一步提高硬涂層材料的硬度、阻尼和疲勞壽命。因此，仍需針對多功能硬涂層材料的制備、界面的紋萌生和剝離失效等方向開展深入研究。