周朋楊，陳 剛 （貴州大學 管理學院，貴州 貴陽550025）

ZHOU Pengyang, CHEN Gang (School of Management, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

0 引 言

重大突發(fā)事件如地震、洪水、海嘯等，受災面積大，波及范圍廣。災害發(fā)生后，應急物資需求量短時間內(nèi)暴增，物資運輸既要考慮時間越快越好，又要保障應急物資利用率越高越好。為了更好地緩解災情，需要在合適的地方建立應急物資配送中心，確保應急物資能更加快速高效地運至受災地區(qū)，讓有限的應急物資盡可能地滿足更多受災地區(qū)群眾的需求。應急物資配送中心選址問題在應對災情和提升應急能力方面具有重要的現(xiàn)實意義。

目前已有許多學者就有關應急選址問題進行了深入研究。陶莎和胡志華[1]利用期望值法和隨機模擬法處理不確定性，以成本最小為目標，研究了基于集合覆蓋的應急救援設施選址。韋彤等[2]考慮響應時間以及顧客滿意度的限制，建立了針對多設施選址問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型。張華等[3]基于粗糙集方法建立了雙目標規(guī)劃模型，并提出了加權(quán)法和折衷規(guī)劃法兩種求解方法。王付宇和葉春明[4]引用雙層規(guī)劃理論，基于改進螢火蟲算法設計雙層規(guī)劃選址模型。孫華麗等[5]設計了醫(yī)療設施選址—傷員轉(zhuǎn)運雙目標動態(tài)規(guī)劃模型以提高救援效率。沙磊等[6]設計了考慮應急物資運輸量和運輸距離的非線性選址模型，以解決應急物資儲備點選址問題。張敏和張玲[7]針對失效情景的應急設施選址問題構(gòu)建評估指標并建立模型。馬運佳等[8]分析了單目標優(yōu)化模型與層次模型在應急選址問題中的異同。陳迎欣和楊爽[9]考慮不同時間段疏散人員數(shù)量的現(xiàn)實情況研究應急避難場所的選址問題。宋英華等[10]考慮應急物資需求動態(tài)變化的特點，建立了最小化運輸時間和成本、最大化分配公平的多目標規(guī)劃模型。陳剛等[11]考慮到居民自發(fā)選擇避難所的現(xiàn)實問題，建立了非線性規(guī)劃模型并設計啟發(fā)式算法求解。叢雯婧和俞武揚[12]設計了區(qū)域應急物資儲備庫的選址優(yōu)化模型并基于遺傳算法求解。上述文獻多是考慮運輸時間、覆蓋范圍以及運輸和運營成本等因素構(gòu)建多目標規(guī)劃解決選址問題，沒有考慮到實際選址過程中決策者在不確定環(huán)境中的損失規(guī)避、風險偏好等心理行為，也沒有考慮到實際決策過程評價信息異質(zhì)且模糊的現(xiàn)實情況。因此，本文考慮決策者行為研究應急物資配送中心異質(zhì)信息多屬性選址問題，并基于前景理論對備選點排序選優(yōu)。

1 指標體系構(gòu)建

應急物資配送中心選址問題是一種多屬性模糊決策，考慮因素較多且信息不確定，通過整理有關應急物流及選址問題文獻，選取以下4 個重要指標構(gòu)成指標體系，見表1。

表1 應急物資配送中心選址問題評價指標

其中，最大運輸時間表示該配送中心距離其所覆蓋最遠位置的運輸時間，考慮到災害頻發(fā)地區(qū)會建立許多個應急物資中心，這里的覆蓋范圍最遠位置指的是在該地區(qū)應急物資中心配送網(wǎng)絡中分配給某物資中心的最遠覆蓋位置。經(jīng)濟成本包括建設成本和運營成本，在災害高發(fā)地區(qū)，由于運輸能力及經(jīng)濟發(fā)展受限，建設成本與運營成本是設立應急物資配送中心應考量的重要因素。輻射能力指該配送中心的覆蓋范圍，同最大運輸時間，本文中覆蓋范圍指在某地區(qū)應急物資配送中心網(wǎng)絡中分配給該配送中心的覆蓋范圍。安全性是配送中心所在位置的可靠性，應急物資配送中心應盡可能遠離災害高發(fā)地段，同時應保證配送中心周圍運輸和儲存的方便與安全性。最大運輸時間和經(jīng)濟成本為成本型指標，輻射能力和安全性為效益型指標。

2 基于前景理論的應急物資配送中心選址模型

2.1 前景理論

前景理論于1979 年由Daniel Kahneman 和Amos Tversky 提出，將行為心理學引入經(jīng)濟學領域，針對期望效用理論中的“理性人”假設，從決策者實際心理行為考慮，刻畫決策者在不確定環(huán)境下有限理性的選擇和判斷行為。

前景理論認為決策者在不確定環(huán)境中對決策方案的選擇因素并非決策結(jié)果本身，而是決策結(jié)果與決策者選擇時心理預期的差距大小。決策者決策時首先會自己給出一個預期參考點，然后依據(jù)參考點評價各個選擇方案是收益或是損失。根據(jù)研究者的實驗，決策者往往對收益表現(xiàn)出風險厭惡，即決策者是損失規(guī)避的；而面對損失決策者是風險偏好的，即決策者面對損失時經(jīng)常希望通過未知的風險性收益帶來更好的結(jié)果。前景理論根據(jù)選擇方案與參考點的對比構(gòu)造了價值函數(shù)v（Δx），v （Δx）是決策者期望參考點與方案結(jié)果的內(nèi)心比對，表示相對于參考點選擇方案的收益或損失。

另外，前景理論認為決策者對于風險概率的認知并非期望效用理論中的線性數(shù)學公式，根據(jù)實驗調(diào)查，決策者在面對概率事件時會高估小概率事件而對大概率事件估計不足，比如人們會因為高估極小的中獎概率去買彩票，也會因為低估大概率的正常出行去購買彌補小概率車禍損失的保險。這說明決策者選擇方案時因為高估小概率的風險收益或高估小概率的風險損失而做出不同于期望效用理論的選擇。據(jù)此，前景理論提出權(quán)重函數(shù)π（p），π（p）是決策者在不確定環(huán)境下基于心理參考點對事件概率的認知程度。

2.2 問題描述

設Ai（i=1,2,…,n）表示應急物資配送中心備選點，Ai表示第i個備選點，Ij（j=1,2,…,m）表示選址評價屬性，Ib和Ic分別表示其中的效益型和成本型屬性集合。xij表示選址決策者給出的屬性值，不確定環(huán)境下，xij可由實數(shù)、區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)和模糊語言等不同形式表達。

2.3 異質(zhì)信息規(guī)范化

由于備選點的評價指標各屬性值存在量綱上的差異，需要對各屬性值做規(guī)范化處理。

（1） 對實數(shù)形式eij規(guī)范化為：

其中：emaxj=max｛eij|i=1,2,…,n｝。

（3） 若xij以模糊語言形式表達，利用轉(zhuǎn)換關系將模糊語言與三角模糊數(shù)對應，其對應關系見表2。

2.4 選取參考點并計算各屬性值與參考點的距離

表2 模糊語言與三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化關系

2.5 基于前景理論和相對貼近度的應急物資配送中心選址排序

根據(jù)前景理論相關公式，計算各屬性價值函數(shù)v（Δxi）：

其中：Δxi表示相對于參考狀態(tài)的價值損益，根據(jù)損益不同，分別取值為表示決策者對待風險的態(tài)度，一般取α=β=0.88；λ 表示決策者對損失厭惡的程度，一般取λ=2.25。

根據(jù)文獻[13]，相對貼近度反映了屬性值與負理想解的貼近程度，即相對貼近度越小，其貢獻越大，據(jù)此可計算屬性重要性指數(shù)ωi[13]；對重要性指數(shù)歸一化作為屬性權(quán)重：

據(jù)以上可以計算各方案的前景價值Vij并根據(jù)Vi值大小對應急方案選優(yōu)排序：

3 算例分析

以某地震高發(fā)地區(qū)為例，為了更有效地對突發(fā)災害做出反應，當?shù)貞惫芾聿块T擬從4 個備選點選擇一個最優(yōu)應急物資配送中心。根據(jù)歷史經(jīng)驗及當?shù)亟煌ㄇ闆r，決策專家對各屬性做出評價，見表3。

表3 應急物資配送中心選址評價矩陣

（1） 根據(jù)式（1）、式（2） 規(guī)范化評價矩陣，見表4。

表4 應急物資配送中心選址評價規(guī)范化矩陣

（2） 根據(jù)式（3）、式（4） 計算規(guī)范矩陣信息的正、負理想解，分別為：

（3） 根據(jù)式（5） 至式（7） 計算各屬性值與正負理想解間的距離并據(jù)此得到前景價值矩陣，見表5。

表5 前景價值矩陣

（4） 根據(jù)式（8） 計算決策權(quán)重ω1=0.280，ω2=0.337，ω3=0.263，ω4=0.120，據(jù)式（9） 計算得綜合前景值V1=-0.175，V2=-0.294，V3=-0.459，V4=0.073；故方案排序結(jié)果為A4＞A1＞A2＞A3，排序最優(yōu)備選點為A4。

4 結(jié) 論

本文基于前景理論考慮決策者心理行為，提出突發(fā)事件應急物資配送中心選址決策方法。一方面利用區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)和模糊語言刻畫評價信息的不確定性，使得評價信息更符合實際決策環(huán)境；另一方面，利用前景理論中價值函數(shù)以及基于相對貼近度的屬性重要性指數(shù)計算方案綜合價值，考慮了決策者面對收益和損失時的風險偏好，使得評價結(jié)果更符合決策者心理行為。通過算例分析，驗證了該方法應用于應急物資配送中心選址問題的合理性和可行性。