陳琳琳，楊 敏，程 春 CHEN Linlin, YANG Min, CHENG Chun

（1. 仰恩大學 管理學院，福建 泉州362014；2. 廈門大學 管理學院，福建 廈門361005）

(1. School of Management, Yangen University, Quanzhou 362014, China; 2. School of Management, Xiamen University, Xiamen 361005, China)

2019 年5 月28 日，福建永安國家棉花市場監(jiān)測系統(tǒng)舉辦的棉花形勢分析會上，福建紡織協(xié)會相關(guān)領(lǐng)導強調(diào)了福建要做好因地制宜、產(chǎn)業(yè)升級、區(qū)域分工協(xié)作。其中，物流供應(yīng)鏈的改善和升級將成為產(chǎn)業(yè)升級的重點之一，直接影響產(chǎn)業(yè)的運營成本和效率。泉州作為福建省重要的紡織基地，其紡織鞋服發(fā)展迅速，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略的推進，出現(xiàn)越來越多的跨境電商企業(yè)，產(chǎn)業(yè)升級和創(chuàng)新發(fā)展迫在眉睫[1]。為促進傳統(tǒng)紡織鞋服業(yè)在電子商務(wù)模式下更好的發(fā)展，本文以泉州紡織鞋業(yè)為例，基于目前泉州紡織鞋業(yè)在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的發(fā)展現(xiàn)狀，對其B2B 物流配送問題進行研究。

車輛路徑（Vehicle Routing Problem, VRP） 作為物流供應(yīng)鏈研究中的一大重要分支，目前已得到較多研究[2-6]。但是，關(guān)于B2B 電子商務(wù)模式下的VRP 研究則較少，已有研究多是關(guān)于B2C 電子商務(wù)模式下的VRP 進行探討。Moons 等人研究了在B2C電子商務(wù)環(huán)境中整合訂單揀選和車輛路線決策的價值[7]；Yuan 等人基于B2C 和O2O 訂單的特點，提出一種創(chuàng)新的聯(lián)合分銷服務(wù)的車輛路徑優(yōu)化思路[8]；Chao 等人在B2C 電子商務(wù)模式下，基于實際城市道路系統(tǒng)的不完整圖建立VRP 模型，并提出一種新的離散差分進化算法用于求解[9]；張曉楠等人以費用最小為目標，研究了模糊需求下的B2C 物流配送網(wǎng)絡(luò)問題[10]；李琳等人針對B2C 電子商務(wù)環(huán)境下物流配送的特點建立帶預(yù)約時間的VRP 模型[11]。此類基于B2C 電子商務(wù)模式下的VRP 模型多是考慮單倉庫情形。

與B2C 電子商務(wù)模式下的單倉庫VRP 情形不同，B2B 電子商務(wù)模式下的VRP 研究必然涉及多供貨點、多需求點的問題，運輸網(wǎng)絡(luò)類似多倉庫VRP 問題[12]。因此，本文將基于VRP 領(lǐng)域相關(guān)理論方法，對B2B 模式下的VRP 問題展開探討，考慮VRP 模型的多倉庫屬性，相比于單倉庫VRP，多倉庫VRP 問題復(fù)雜度更高。本文以泉州紡織鞋業(yè)的B2B 發(fā)展為例，考慮多供貨點、多需求點、時間窗等因素，從系統(tǒng)優(yōu)化的角度，以降低資源消耗，提高整體效益為目標，構(gòu)建適用于泉州紡織鞋業(yè)的B2B 電子商務(wù)模式下的多供貨點VRP 模型，同時提出基于Python 和Gurobi 求解器的求解方法，最后通過仿真分析，從供貨點集中和供貨點分散兩種情形，驗證本文所提模型和求解方法的可行性和有效性，適用于泉州當前B2B 電子商務(wù)模式下的智能配送。

圖1 泉州跨境電商微小企業(yè)運營模式

1 B2B 電子商務(wù)下物流配送模型

1.1 問題描述

泉州紡織鞋服產(chǎn)業(yè)發(fā)達，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，目前以個體工商戶注冊的跨境電商企業(yè)已逐漸增多。當商戶收到跨境電商平臺上的訂單時，可在一手貨源網(wǎng)平臺先下單，后在線下進行提貨發(fā)貨，具體運營模式如圖1 所示。一手貨源網(wǎng)如愛搜鞋網(wǎng)，其線下店鋪多分布在泉州幸福街附近。

本文所探討的B2B 電子商務(wù)下的物流配送問題，正是基于泉州目前跨境電商背景下B2B 物流配送問題展開的。在泉州傳統(tǒng)的B2B 電子商務(wù)模式下，未對物流配送工作做系統(tǒng)的規(guī)劃，電子商務(wù)平臺如愛搜鞋網(wǎng)主要用于商品的展示，買方商戶下達訂單后需要直接對自己的商品物流負責，由于快遞費用較高，大部分買方商戶選擇自己上門取貨，從系統(tǒng)優(yōu)化的角度來看，往往會導致物流資源的浪費?；诖耍疚臉?gòu)建多供貨點多需求點的VRP 模型，從系統(tǒng)優(yōu)化的角度，合理規(guī)劃配送路線，在規(guī)定時間內(nèi)完成需求點需求配送的同時，使物流資源利用率最大。

1.2 多供貨點智能配送VRP 模型構(gòu)建

為提高物流資源的利用率，本文將以物流集成商的角色，對物流配送問題進行優(yōu)化。以每日需求為一個研究周期，考慮有m個供貨點，n個需求點，K輛配送車輛，買方商戶所需的商品為多品種商品，且各需求點的需求可能來自多個配送點，如圖2 所示，某車輛執(zhí)行一次配送任務(wù)的路徑說明。

基于圖2，對研究問題做進一步的研究假設(shè)：

（1） 車輛起止位置一致，起于配送中心，且終于配送中心；

（2） 所有車輛規(guī)模一致，保持行駛速度不變，且支持長途運輸；

圖2 車輛執(zhí)行一次配送任務(wù)的路徑示意圖

（3） 車輛總數(shù)足夠多，總能滿足運載需求。

模型的相關(guān)參數(shù)定義如下：

P｛0,1,2,…,m+n+1 ｝節(jié)點集合，其中0 代表起點，m+n+1 代表終點；M= ｛1,2,…,m｝供貨點集合；N=｛m+1,m+2,…,m+n｝送貨點集合，i∈M,m+i∈N；K表示車輛總數(shù)；c表示運輸?shù)膯挝痪嚯x費用；dij表示路線（i,j）的距離；Fk車輛k一次啟動費用，包括車輛折舊；Qk表示車輛k的最大裝載容量；qj表示點j的需求量，若j∈M則qj為負，若j∈N則qj為正；v為車輛的行駛速度，假設(shè)保持勻速行駛；wik表示到達i節(jié)點時k車載有商品的量；tek表示車輛k的最早開始工作時間；tlk表示車輛k的最晚結(jié)束工作時間；ei表示節(jié)點i最早服務(wù)時間；li表示節(jié)點i最遲服務(wù)時間；si表示i需要的服務(wù)時間；hik表示車輛k在節(jié)點i的等待時間；rik表示車輛k到達節(jié)點i的時間。

決策變量：

以配送費用最小為目標構(gòu)建模型如下：

式（1） 為模型的目標函數(shù)，表示車輛的運輸費用和啟動費用最低。式（2） 保證每個需求點都能得到配送，為方便買方客戶，設(shè)定買方客戶的所有需求通過一次收貨滿足。式（3） 保證每次取貨有對應(yīng)的收貨，其中N'為對應(yīng)的需求點集合，如：點A, B, C 為點D 對應(yīng)的需求點，則有從D 點出發(fā)的取貨，至少應(yīng)到達A, B, C 中的一個需求點。式（4） 為路徑平衡約束，表示車輛有到達某點的路線，則對應(yīng)會存在由該點發(fā)出的路線。式（5） 為貨載量平衡約束，若車輛k經(jīng)過路徑i,（）j，i點為需求點，則車輛到達j點時的運載量為到達i點時的運載量減i點的需求量；若i為供貨點，則車輛到達j點時的運載量為到達i點時的運載量加i點的取貨量。式（6） 為最大裝載限制約束。式（7） 和式（8） 滿足貨物與車輛匹配關(guān)系。式（9） 保證需求得到滿足。式（10） 表示貨物先取后送的約束。式（11） 表示時間平衡約束。式（12） 為等待時間約束。式（13） 為時間窗約束。式（14） 保證車輛起止時間有意義。

2 仿真分析

由最終模型可以看出，本文所構(gòu)建的多倉庫車輛路徑優(yōu)化模型是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，決策變量aijk，bk直接影響最終優(yōu)化目標。為降低問題的復(fù)雜性，本文先設(shè)定運載車輛為統(tǒng)一規(guī)格，且每輛車僅需要完成一次配送任務(wù)，根據(jù)決策變量aijk和bk分兩個階段決策：確定調(diào)用車輛數(shù)目，確定車輛行駛路徑。具體求解過程如圖3 所示：

圖3 模型求解過程圖

為驗證模型及求解方法的可行性和有效性，本文通過rand（）函數(shù)，隨機生成6 個供貨點，15 個需求點的運輸網(wǎng)絡(luò)?；谌菁徔椥瑯I(yè)跨境電商的發(fā)展背景，供貨點多集中在幸福街，而需求點則零散分布在大泉州地區(qū)，故在隨機生成位置信息時，令供貨點的位置信息限定在［0,1 0 ］范圍內(nèi)，而需求點的位置信息則分布在［0,100］范圍內(nèi)，隨機產(chǎn)生的位置信息如表1 所示，其中第0 個點為車輛起始點，第23 個點為車輛終點。

假設(shè)車輛啟動成本為500 元，車輛的行駛速度為50.4km/h，最大裝載量為100 件，單位距離成本為6 元/km，車輛從原點出發(fā)完成貨物配送后回到原點，提貨開始時間和送貨開始時間均為當天8 點，提貨結(jié)束時間和送貨結(jié)束時間均為當天18 點。訂單相關(guān)信息如表2 所示，其中提貨服務(wù)時間與提貨量成正比。

基于上述數(shù)據(jù)，配送貨物共計380 件，可確定bk的初始值為b1,b2,b3,b4=1，本文在Intel（R） Core（TM） i7-8565U CPU@1.80GHz 1.99GHz 處理器、8.00GB 內(nèi)存、Windows 10（64 位） 系統(tǒng)下，運用Python 編碼，調(diào)用Gurobi 求解器進行路徑規(guī)劃。求解結(jié)果如表3 所示，對應(yīng)優(yōu)化后的目標函數(shù)值為7 167.61，即初始總費用為7 167.61 元，對應(yīng)配送路徑圖如圖4 所示。

由表3 可得，車輛總是先到其任務(wù)配送路徑上的所有供貨點處取完貨再逐一到對應(yīng)需求點完成配送。分析可知，由于本文是基于泉州搜鞋網(wǎng)的B2B 模式特點展開的仿真分析，供貨點較集中，因此，先全部取貨再送貨有利于縮短配送路徑。最后，在需求時間窗允許的范圍內(nèi)，調(diào)整啟動的配送車輛為2 輛，即通過同一車輛的多趟運輸，進一步減少車輛啟動費用，得調(diào)整后的總費用為6 167.61 元。

為進一步驗證模型和求解方法的有效性，將供貨點和需求點的位置信息重新隨機生成，不對供貨點做特別限定，所有位置皆在［0,100］內(nèi)隨機生成，其他需求信息不變。運行軟件得到新的求解結(jié)果如圖5 所示，總費用為7 974.32 元。

由圖5 可得，此時，車輛的取貨行為可能發(fā)生在配送中途，而位置相鄰的需求點通常由同一配送路徑完成，符合實際情況。

表1 位置信息

表2 訂單信息

表3 供貨點集中情況下的求解結(jié)果

綜上，本文所提的數(shù)學模型和求解方法適用于B2B 模式下的多供貨點智能配送問題研究，且算法運行時長均在30min 內(nèi)，符合實際運營需要。在實際運營中，點與點間的距離數(shù)據(jù)可直接由商家信息和百度地圖獲取。相比于目前買方商戶直接對商品物流負責的情形，本文從系統(tǒng)的角度統(tǒng)籌優(yōu)化物流配送問題，明顯有利于運輸資源的節(jié)約。若買方商戶各自進行商品取貨則需要空載前往商品批發(fā)市場，而后返回，容易產(chǎn)生較多的車輛資源浪費；若買方商戶選擇“一件代發(fā)”操作，將商品交由第三方人員有償代發(fā)，則容易造成較高的快遞成本。而基于本文所提的多供貨點智能配送模型，在充分考慮供需關(guān)系的同時，能夠最大程度降低整體費用的支出，提高車輛利用率的同時，也間接減少了汽車尾氣的排放。因此，在傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中考慮智能物流，統(tǒng)籌優(yōu)化配送問題，將是未來的發(fā)展趨勢，有利于產(chǎn)業(yè)升級。

圖4 供貨點集中情況下的配送路徑

圖5 供貨點隨機分布情況下的配送路徑

3 結(jié) 論

本文針對B2B 電子商務(wù)模式下的VRP 問題，建立了多供貨點智能配送VRP 模型。考慮車輛運輸費用和啟動費用，以總費用最小為目標，使得車輛資源得到充分利用；考慮多供貨點多需求點的物流網(wǎng)絡(luò)特點，提高模型在B2B 電子商務(wù)模式下的實際應(yīng)用價值；并設(shè)計了基于Python 和Gurobi 求解器的求解方法，能夠較快得到可行有效的配送方案。最后，基于泉州紡織鞋業(yè)目前跨境電商的發(fā)展特點，通過仿真實驗，隨機生成6 個供貨點，15 個需求點，從供貨點集中和分散兩種情況分別探討了智能配送問題。仿真結(jié)果表明，本文所提的模型和方法能夠得到有效的配送方案，有利于資源的統(tǒng)籌優(yōu)化，適用于解決B2B電子商務(wù)模式下的多供貨點智能配送路徑優(yōu)化問題。以泉州目前傳統(tǒng)紡織鞋業(yè)在B2B 電子商務(wù)環(huán)境下的發(fā)展現(xiàn)狀為例，驗證了統(tǒng)籌管理物流配送問題將進一步降低物流費用，促進傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下更好地發(fā)展。未來，將進一步考慮車輛規(guī)格不同、需求隨機等情況下的配送問題，進一步提高模型的應(yīng)用價值。