馬忠成，呂良浩，曹清剛，楊寶山

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

參量陣聲場(chǎng)相位分布決定了其指向性特征和開(kāi)發(fā)潛力，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)其進(jìn)行了細(xì)致的探究。計(jì)算和測(cè)試表明[1-2]，差頻波聲場(chǎng)相位隨離開(kāi)基陣的距離線性增大，在接近1/3瑞利區(qū)后，相位達(dá)到穩(wěn)定數(shù)值。在外場(chǎng)環(huán)境，尤其淺水水域，水介質(zhì)微結(jié)構(gòu)，如微氣泡的存在，對(duì)高頻聲波而言并非穩(wěn)定的均勻介質(zhì)。而通訊、聲場(chǎng)控制等領(lǐng)域尤其關(guān)注差頻聲場(chǎng)傳播的相位保持問(wèn)題[3-5]。注意到，外場(chǎng)應(yīng)用的參量陣原波頻段為幾十千赫茲，該頻段與水中大量分布的微氣泡的共振頻段對(duì)應(yīng)。近表面海水中含有豐富的微氣泡，其主要尺寸分布在30～120 μm[6-10]。在平靜海況下，也發(fā)現(xiàn)有大量氣泡分布，其密度分布規(guī)律大體相似[11]。氣泡帶來(lái)參量陣輻射效率的提升，但由于不確定性和浮升的本能導(dǎo)致其時(shí)空分布具有隨機(jī)性。結(jié)果可能將引起差頻波聲場(chǎng)相位特性在空間域和時(shí)間域的不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[3]對(duì)50 kHz原頻波在1 700 m的距離上測(cè)量，發(fā)現(xiàn)5 kHz差頻波相位隨時(shí)間的變異可達(dá)1.5倍波長(zhǎng)，認(rèn)為參量陣相位緩慢起伏是海洋內(nèi)波原因，快速起伏是海水微結(jié)構(gòu)所致。

由于相位對(duì)位置的敏感性，外場(chǎng)的精細(xì)測(cè)試極為困難。而參量陣由于其指向性尖銳，更帶來(lái)了調(diào)試?yán)щy。甚至利用潛水員在海底安裝、調(diào)整參量陣波束[3]。文獻(xiàn)[12]提出采用比較法測(cè)量，避免傳播距離的精確測(cè)量。

本文分析了參量陣相位、波束參數(shù)與介質(zhì)的依賴(lài)關(guān)系，得到介質(zhì)參數(shù)對(duì)差頻波相位、波束的量化表達(dá)式。在不同海況的外場(chǎng)環(huán)境，利用幾種方法進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)不同測(cè)量方法數(shù)據(jù)及其起伏進(jìn)行了對(duì)比。

1 非均勻介質(zhì)中暫態(tài)參量陣聲場(chǎng)

如圖1所示，對(duì)于表面幅度分布p01(x，y)、p02(x，y)原波角頻率ω1、ω2的換能器：

(1)

圖1 差頻波聲場(chǎng)模型Fig.1 Model of difference-frequency sound field

其差頻聲場(chǎng)為[13]：

(2)

其中：

式中：(x′,y′,z′)為互作用區(qū)坐標(biāo)；(x,y,z)為觀測(cè)區(qū)坐標(biāo)。設(shè)脈沖聲波作用期間介質(zhì)水平均勻，則：

(3)

式中的孔徑因子對(duì)振幅均勻分布A1A2=p0p0的活塞換能器求解為：

(4)

式中：a為換能器半徑；s為其面積。由于氣泡導(dǎo)致海水聲速變異的相對(duì)數(shù)值有限，因此對(duì)孔徑因子和幅度的影響并不明顯。

因原波頻率相近，其吸收系數(shù)近似相等。當(dāng)只研究參量陣軸線附近的聲場(chǎng)時(shí)，則：

(5)

水中微氣泡在30～120 μm均有分布，可認(rèn)為2個(gè)原波頻率下的聲速相等。聲波相位數(shù)值可寫(xiě)為：

(6)

該式表明，微氣泡導(dǎo)致海水介質(zhì)聲速頻散時(shí)，差頻波以原波頻率的聲速傳播。而氣泡的隨機(jī)性可能帶來(lái)差頻波相位的起伏。

2 相位的直接測(cè)量

直接測(cè)量意在發(fā)現(xiàn)淺海中的參量陣差頻波相位的平穩(wěn)性和起伏規(guī)律。海底或海面固定一個(gè)不隨浪流變動(dòng)的測(cè)量裝置是極其困難的。同大多采用的方法類(lèi)似，采用由鉛魚(yú)拉緊的軟繩，在其末端固定水聽(tīng)器。如圖2所示。參量陣固定于開(kāi)闊海域南向碼頭，水聽(tīng)器由碼頭延伸的鋼架懸掛。水聽(tīng)器深度4 m，水深8 m，水聽(tīng)器與參量陣間距6.3 m。

圖2 碼頭水域測(cè)試Fig.2 Wharf waters test

矩形參量陣，尺寸0.6 m×0.5 m，原波頻率f=40 kHz，其瑞利區(qū)計(jì)算為8.0 m。差頻波頻率F=4、2 kHz,信號(hào)長(zhǎng)度L=30 ms，發(fā)射周期T=1 s。

考慮到浪、流導(dǎo)致水聽(tīng)器的位置變動(dòng)，對(duì)每個(gè)脈沖，通過(guò)其高頻原波同步測(cè)量水聽(tīng)器與參量陣的距離。對(duì)采集的623組數(shù)據(jù)計(jì)算相位如圖3所示。

差頻波相位的起伏達(dá)200°。其中存在由于氣泡隨機(jī)性導(dǎo)致的相位起伏，也有水聽(tīng)器位置的變動(dòng)原因。取該水溫下聲速值，計(jì)算水聽(tīng)器位置實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)如圖4所示。其變動(dòng)范圍為6.55-6.35=0.2(m)，對(duì)應(yīng)0.53倍波長(zhǎng)，與相位的起伏范圍對(duì)應(yīng)。

根據(jù)監(jiān)測(cè)的傳播距離，嘗試對(duì)各個(gè)脈沖信號(hào)進(jìn)行相位修正。圖5表明，相位起伏程度未能降低。根據(jù)前述分析，實(shí)現(xiàn)個(gè)位數(shù)的相位修正，定位精度需達(dá)到毫米級(jí)。顯然采用水聲定位的修正方法無(wú)助于相應(yīng)頻段的相位測(cè)量。

由于波長(zhǎng)的增大，水聽(tīng)器0.2 m的擺動(dòng)范圍對(duì)應(yīng)2 kHz 頻率0.27倍波長(zhǎng)，該頻率下差頻波的相位變動(dòng)范圍為100°。如圖6所示。

圖3 4 kHz差頻波的相位測(cè)試結(jié)果Fig.3 DW phase test results at 4 kHz

圖4 涌浪作用下水聽(tīng)器位置變動(dòng)Fig.4 Position variation of hydrophone under swells

圖5 根據(jù)監(jiān)測(cè)位置修正的4 kHz差頻波相位Fig.5 Modified DW phase based on measured position at 4 kHz

根據(jù)監(jiān)測(cè)的傳播距離，對(duì)各脈沖信號(hào)進(jìn)行相位修正。與前述情形類(lèi)似，數(shù)據(jù)離散性增大。如圖7所示。

對(duì)頻率為500 Hz的差頻波測(cè)量，采用了18 s的長(zhǎng)脈沖信號(hào)。類(lèi)似的裝置下參量陣與水聽(tīng)器距離為16 m。逐點(diǎn)計(jì)算相位，結(jié)果如圖8所示。相位起伏范圍約為25°～30°。相位起伏周期約為4 s，對(duì)應(yīng)涌浪的周期。

圖6 2 kHz差頻波的相位測(cè)試結(jié)果Fig.6 DW phase test results at 2 kHz

圖7 根據(jù)監(jiān)測(cè)位置修正的2 kHz差頻波相位Fig.7 Modified DW phase based on measured position at 2 kHz

圖8 500 Hz差頻波相位隨時(shí)間變化及頻譜Fig.8 DW phase with time and it′s spectra at 500 Hz

前述測(cè)量結(jié)果表明，涌浪帶來(lái)水體的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致水下傳感器周期性擺動(dòng)，使聲波相位測(cè)量值出現(xiàn)較大范圍的變動(dòng)，相位起伏的數(shù)值范圍與頻率成正比。而由于氣泡導(dǎo)致的相位變化淹沒(méi)在水聽(tīng)器位置周期性擺動(dòng)中。在沒(méi)有固定裝置的條件下，在海上直接測(cè)量參量陣遠(yuǎn)場(chǎng)相位，無(wú)法研究介質(zhì)微結(jié)構(gòu)帶來(lái)的相位變異。

較大的相位起伏周期與文獻(xiàn)[3]中得到0.2～0.26 Hz的結(jié)果相同。但文獻(xiàn)[3]中將其歸結(jié)為內(nèi)波導(dǎo)致的介質(zhì)微結(jié)構(gòu)變化，沒(méi)有考慮到海底接收陣的擺動(dòng)因素。

3 相位的信號(hào)比較測(cè)量

由于氣泡的浮升機(jī)制，海水中難以存在數(shù)百微米的氣泡[11]，低頻聲波的散射和傳播影響不大?？梢酝l的低頻聲波為參照對(duì)比研究參量陣聲場(chǎng)。

研究換能器軸向方向，常規(guī)低頻聲源輻射波聲場(chǎng)表示為：

(7)

式中：ω=ωd。如圖9所示，參量陣與低頻聲源同時(shí)、同位工作時(shí)，由于波數(shù)的差異，在距離r處，水聽(tīng)器測(cè)得的相位差為：

Δc=c1-c0,Δφ=φ0-φd

(8)

圖9 相位的信號(hào)比較法測(cè)量示意Fig.9 Schematic diagram of phase measurement by signal comparison method

式(8)表明，對(duì)于聲速均勻介質(zhì)，差頻波與同頻低頻波處處同相(不計(jì)初相)；對(duì)于聲速頻散介質(zhì)，差頻波與同頻低頻波的相位差隨傳播距離成正比；對(duì)隨機(jī)介質(zhì)，傳播距離將放大相位差的起伏。

2種聲波同步發(fā)射，采用(8)式的確可避免距離起伏問(wèn)題。但外場(chǎng)測(cè)量中，由于相位、信噪比的時(shí)變性，采用分時(shí)(延時(shí))發(fā)射、分別測(cè)量的方法可能是唯一選擇。由于水聽(tīng)器位置的時(shí)變性，延時(shí)發(fā)射同樣導(dǎo)致相位差起伏。對(duì)在T周期變動(dòng)幅度為d的水聽(tīng)器，延時(shí)Δt導(dǎo)致的相位差為：

(9)

對(duì)應(yīng)第2節(jié)中的測(cè)試情況(T=4 s，d=0.2 m)當(dāng)Δt=10 ms時(shí)，4 kHz聲波相位的差異約為1°?？紤]設(shè)備和技術(shù)的綜合因素，式(8)應(yīng)為：

(10)

其中僅第1項(xiàng)為本研究關(guān)注的數(shù)值，后面2項(xiàng)分別為設(shè)備初相位差和時(shí)延偏差。采用同一類(lèi)型信號(hào)以相同的時(shí)延測(cè)試，Δc=0，可剝離介質(zhì)聲速頻散的因素，獲取時(shí)延偏差，矯正發(fā)射和接收設(shè)備的初相差。

采用參量陣，延時(shí)10 ms發(fā)射2 ms寬度的脈沖，以“純凈”的直達(dá)波矯正，如圖10。延時(shí)器存在4 μs的固定偏差，對(duì)應(yīng)4 kHz初相偏移為Δφ=5.8°。而由于涌浪導(dǎo)致的隨機(jī)起伏為±(1°～2°)，與式(9)的預(yù)估相符(圖11)。

圖10 延遲10 ms發(fā)射的參量陣信號(hào)Fig.10 Parametric array signal with delay of 10 ms

圖11 信號(hào)延時(shí)和初相位差導(dǎo)致的測(cè)量偏差Fig.11 Measurement deviation caused by signal delay and initial phase difference

4 相位的距離比較測(cè)量

海上在遠(yuǎn)離聲源的遠(yuǎn)場(chǎng)保持穩(wěn)定的傳播距離極其困難，除非聲源和接收器均固定在海底。但遠(yuǎn)場(chǎng)中2只水聽(tīng)器的相對(duì)固定是容易做到的。為此可在第3節(jié)中通過(guò)信號(hào)比較測(cè)量相位的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用兩接收器的比較法測(cè)量[12]。

在圖9的基礎(chǔ)上增加一只水聽(tīng)器，如圖12所示，參量陣聲源與常規(guī)聲源同步發(fā)射，傳播方向上分置的水聽(tīng)器分別測(cè)量2列聲波在介質(zhì)傳播中產(chǎn)生的相位差。

對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)r2、r1距離上間距d的2只水聽(tīng)器，分別測(cè)量的數(shù)值相減，由(8)式得：

(11)

在秒級(jí)以下的時(shí)間間隔，在參量陣工作的局部水域，認(rèn)為海水介質(zhì)水平均勻分布，則：

(12)

該數(shù)值為差頻波與低頻聲源的相對(duì)相位的差值，為與前述相位差的稱(chēng)謂區(qū)分，簡(jiǎn)稱(chēng)其為“相對(duì)相位差”。對(duì)于均勻介質(zhì)，差頻波與低頻波相位差與距離無(wú)關(guān)，相對(duì)相位差為零；對(duì)于聲速頻散介質(zhì)，相對(duì)相位差與水聽(tīng)器間距成正比。

兩接收器剛性固定或間距保持穩(wěn)定是容易做到的。與式(10)對(duì)比，無(wú)需考慮測(cè)試裝置在海中的位置變動(dòng)和測(cè)試設(shè)備初相問(wèn)題，降低了測(cè)試不確定度。與圖10的試驗(yàn)條件相同，在5 m后增設(shè)了一只水聽(tīng)器進(jìn)行數(shù)據(jù)校核，2水聽(tīng)器波形時(shí)序如圖13所示。

圖12 相對(duì)相位差測(cè)量示意Fig.12 Schematic diagram of relative phase difference measurement

圖13 間隔5 m水聽(tīng)器接收到延遲10 ms發(fā)射的信號(hào)波形Fig.13 Waveform received of 5 m interval hydrophones with transmitted delay of 10 ms

如圖14所示，同一信號(hào)延遲10 ms發(fā)射，由于水聽(tīng)器位置變異導(dǎo)致的信號(hào)相位差Δφ1,2的偏差為1.0°～2.0°，但由于兩水聽(tīng)器同步擺動(dòng)，相對(duì)相位差Δφr的測(cè)試不確定度并未增大。同步延遲4 μs的固定差值，導(dǎo)致5.8°的相位差異，在水聽(tīng)器測(cè)量的相位差Δφ1,2數(shù)值中有體現(xiàn)，但在相對(duì)相位差計(jì)算中歸零。不計(jì)信噪比和多途散射等環(huán)境因素，該校核數(shù)值即為測(cè)量方法的測(cè)量不確定度。

圖14 相對(duì)相位差Δφr測(cè)量不確定度Fig.14 Measurement uncertainty of relative phase difference

同第2節(jié)的測(cè)試條件相同，增加一常規(guī)換能器和水聽(tīng)器，如圖15。水聽(tīng)器與參量陣之間的距離分布為3.6 m、6.3 m。2只水聽(tīng)器的力學(xué)配置相同，保證了水聽(tīng)器相對(duì)距離穩(wěn)定。

各脈沖的處理數(shù)據(jù)如圖16所示，測(cè)量值在36.0°～53.0°。由于夏季南風(fēng)導(dǎo)致外海輸入的涌浪拍打直堤，測(cè)試水域可視為充分?jǐn)嚢璧暮瑲馀莺Ｋ橘|(zhì)。相對(duì)相位差數(shù)值高(均值45°)，且存在強(qiáng)烈起伏可視為富含氣泡海水的鮮明特征。

在氣泡含量小的水域測(cè)量現(xiàn)象有所不同。11月份半封閉的港灣,停泊的測(cè)量船為測(cè)試平臺(tái)，如圖17所示，水深8 m，工作深度4 m。港灣內(nèi)漣漪、涌浪幅度較小。氣泡來(lái)源主要是周期性涌浪拍打碼頭、船舷卷入的空氣。水聽(tīng)器距聲源的距離分別為7.4 m、12.5 m。

各脈沖的測(cè)試數(shù)據(jù)如圖19所示。差頻波相對(duì)相位差為13.0°，數(shù)據(jù)起伏在9.0°～17.0°。由于冬季海況良好，港內(nèi)海水氣泡含量少，數(shù)據(jù)均值及其起伏程度低于開(kāi)放碼頭水域數(shù)值。

圖15 開(kāi)放碼頭測(cè)試示意Fig.15 Test schematic diagram at open wharf

圖16 夏季開(kāi)闊海域傳播2.7 m測(cè)量值Fig.16 Results at space interval 2.7 m over open sea in summer

圖17 半封閉的港灣船上試驗(yàn)Fig.17 Test on ship in semi closed harbor

圖18 半封閉港灣內(nèi)的海況Fig.18 Sea state in harbor

圖19 冬季港灣內(nèi)差頻波傳播5.1 m 相對(duì)相位差Fig.19 Results at space interval 5.1 m over harbor in winter

5 結(jié)論

1)參量陣差頻波由高頻原波在介質(zhì)內(nèi)互作用產(chǎn)生，高頻聲速對(duì)含氣泡海水的敏感性導(dǎo)致了差頻波相位的起伏與變異。

2)涌浪是導(dǎo)致傳感器位置變動(dòng)的主要原因。由于相位對(duì)傳播距離的高度敏感,直接測(cè)量時(shí)，差頻波相位隨涌浪周期性大幅度起伏，難以發(fā)現(xiàn)由于介質(zhì)導(dǎo)致的相位變異。

3)引入低頻比較信號(hào)，可得到差頻波相位隨介質(zhì)微結(jié)構(gòu)的起伏特性，但同時(shí)產(chǎn)生了引入設(shè)備的相位以及時(shí)延控制問(wèn)題。利用2只水聽(tīng)器，通過(guò)測(cè)量差頻波的相對(duì)相位差，消除了引入設(shè)備的相位、時(shí)延差異，得到了介質(zhì)本身因素產(chǎn)生的相位數(shù)值。采用簡(jiǎn)易的軟繩吊放技術(shù)，在比較法測(cè)量中，相位測(cè)量不確定度達(dá)到1.0°～2.0°。采用該方法得到了不同海洋環(huán)境中參量陣相位的變異數(shù)值。