唐 欣，周克棟，陸 野，沈 超

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

彈頭擠進是一個十分復雜的力學過程，隨著計算機技術的迅速發(fā)展，越來越多的數(shù)值模擬方法運用于彈頭擠進研究。Balla[1]以SPH77型152 mm榴彈炮和T72型125 mm坦克炮為研究對象，得到了擠進過程中變形、應力及相互作用結果。Deng等[2-3]運用非線性有限元方法分別對5.56 mm和9 mm槍彈彈頭擠進及沿膛運動進行了數(shù)值仿真。

仿真計算過程中網(wǎng)格劃分的數(shù)量和精度直接影響有限元計算的精度和效率，眾多學者針對網(wǎng)格密度對仿真的影響進行了大量研究。鄧記松[4]針對筒體開孔接管應力強度計算，分析了不同單元類型、單元技術和網(wǎng)格密度對計算結果精確性的影響。閻文兵[5]針對柴油機前托架模態(tài)分析，分析了不同網(wǎng)格密度對有限元分析的影響。但是針對擠進過程仿真時網(wǎng)格密度的影響卻少有研究。

為研究身管內(nèi)膛結構變化對擠進過程的影響，陸野[6]在滿足設計要求的條件下改變坡膛角度，得到了坡膛受力條件最優(yōu)的坡膛角度。閆利斌[7]建立了30 mm口徑無膛線燃燒輕氣炮彈丸彈裙擠進身管坡膛的有限元模型，分析彈裙高度對彈丸速度的影響。蔣澤一[8]對5.8 mm彈頭擠進身管的過程進行了數(shù)值模擬，研究了坡膛長度變化對擠進過程的影響。但針對身管制造過程中的誤差對彈頭擠進的影響研究較少。

本文針對網(wǎng)格密度對彈頭擠進過程中的擠進阻力、應力等參數(shù)影響開展了研究，并在此基礎上分析陽線直徑對彈頭擠進過程的影響規(guī)律。

1 彈頭擠進有限元模型

本文以某小口徑槍彈彈頭動態(tài)擠進過程為研究對象，彈頭與身管三維模型如圖1所示，采用前處理軟件HyperMesh對身管、被甲、鉛套、鋼心進行網(wǎng)格劃分。力邊界條件為施加在彈頭底部的火藥氣體壓力隨時間的變化曲線，該壓力曲線是基于改進的內(nèi)彈道模型編程求解獲得的，是一個動態(tài)載荷，由于所分析的身管為實際身管的一部分，該部分身管在槍上的固定形式為完全固定，因此位移邊界條件為施加在身管兩端面的固定約束，采用自動接觸算法，防止彈頭擠進仿真過程出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，計算過程中采用ALE自適應網(wǎng)格技術，確保計算的精度及效率。

身管材料采用30SiMn2MoVA，被甲材料為銅，彈頭內(nèi)部由鉛套包裹著鋼心，材料性能參數(shù)如表1所示。

由于彈頭和身管材料在擠進坡膛的過程中出現(xiàn)了高應變率、材料溫度升高、應力軟化等一系列復雜的非線性力學形態(tài)，有限元仿真材料均采用Johnson-Cook材料本構模型[9-10]，表達式為：

(1)

(2)

材料有塑性變形時，以等效塑性臨界應變εr作為損傷的判活依據(jù)：

(3)

式中：D1～D5為材料斷裂失效參數(shù)；σ*為應力三軸度。

采用線性損傷演化規(guī)律[10]描述材料剛度下降，材料累積損傷參數(shù)為

(4)

式中：D為材料內(nèi)單元的損傷值，當單元損傷值D=1時，單元失效失去承載能力并從仿真中刪除；Δε為等效塑性應變變化量。

2 網(wǎng)格密度對有限元仿真的影響

2.1 仿真研究方案

有限元分析方法的核心思想就是分塊近似，因此網(wǎng)格密度或者結構的離散化的程度對計算的精度有很大的影響[11]。本文研究的是彈頭擠進身管的動態(tài)過程，采用增加單元網(wǎng)格數(shù)量的方式來提高有限元仿真的計算精度。彈頭在擠進的過程中主要與身管的陽線部分接觸，坡膛陽線處網(wǎng)格劃分復雜，坡膛陽線在接近線膛處結構尺寸最大，按照網(wǎng)格劃分規(guī)則此處網(wǎng)格尺寸也最大，因此采用坡膛陽線上最靠近線膛位置的單個網(wǎng)格3個方向上最大的尺寸作為衡量坡膛處網(wǎng)格密度的標準。為研究不同網(wǎng)格密度對彈頭擠進的影響，制定了5種方案。第1種方案最接近線膛處坡膛陽線單元網(wǎng)格最大尺寸為0.138 70 mm，第2種方案為0.075 64 mm，第3種為0.050 23 mm，第4種為0.033 28 mm，第5種為0.017 76 mm。不同方案對應的網(wǎng)格數(shù)量不同，具體的每種方案對應的網(wǎng)格劃分情況如表2所示。為排除計算機平臺對計算結果的差異性，本次有限元仿真的計算平臺采用基于Windows 10安裝的ANSYS 14.5軟件，計算機處理器為Intel Core i7-8550U，分配給ANSYS軟件的內(nèi)存為8.00 GB，CPU核心數(shù)為2核。

表2 網(wǎng)格劃分方案

2.2 網(wǎng)格密度對坡膛處應力的影響

彈頭在擠進的過程中受到坡膛導轉側的擠壓作用而開始旋轉，因此對于坡膛而言，導轉側的工作環(huán)境相較于非導轉側也更加惡劣，因此需要對導轉側進行應力分析，彈頭在擠進的過程中主要與身管的陽線部分接觸，對于右旋膛線，導轉側應力分析的研究對象選取坡膛五錐小端導轉側頂部特征點1，特征點位置如圖2所示。

圖2 身管坡膛處特征點位置示意圖

分別對5種方案的不同網(wǎng)格密度的有限元模型進行仿真分析，獲取5種方案下導轉側特征點1的應力隨時間變化曲線如圖3。

圖3 特征點1五種方案的應力曲線

由圖3的曲線對比可以看出，5種網(wǎng)格密度條件下特征點1的應力隨時間變化規(guī)律是一致的，但不同網(wǎng)格密度的應力增大的速度和應力峰值有一定差異。方案1計算得到的應力峰值為874.4 MPa，方案2為957.8 MPa，方案3為 957.4 MPa，方案4為1 126.9 MPa，方案5為1 252.5 MPa，不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量應力峰值如圖4所示。

圖4 不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量的應力峰值曲線

由圖4可以看出，隨著網(wǎng)格密度的增大，計算得到的應力峰值越來越大，但是方案2的應力峰值與方案3的應力峰值相近，這是由于這兩種方案的網(wǎng)格密度差異不大。

2.3 網(wǎng)格密度對擠進阻力的影響

彈頭在擠進膛線的過程中，受到坡膛的擠壓作用使彈頭表面產(chǎn)生刻痕，坡膛表面、陰線以及導轉側的力共同形成了彈頭擠進過程中的擠進阻力。在有限元仿真時，擠進阻力可以看作是身管和被甲之間的作用力，獲取5種方案條件下的擠進阻力變化數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格密度下的擠進阻力曲線

從圖5可以看出，在彈頭擠進過程中，彈頭受到的擠進阻力一開始迅速增大，達到最大值之后開始減小，最終到達一個較小的穩(wěn)定值。方案1計算得到的擠進阻力峰值為3 010.41 N，方案2為3 081.99 N，方案3為3 088.83 N，方案4為3 270.06 N，方案5為3 327.12 N。不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量擠進阻力峰值曲線如圖6所示。

圖6 不同坡膛陽線網(wǎng)格數(shù)量擠進阻力峰值曲線

由圖6中5種方案的擠進阻力曲線對比可以看出，隨著6條坡膛陽線網(wǎng)格密度的增加，獲得的擠進阻力峰值更接近真實的擠進阻力峰值。

隨著網(wǎng)格密度的增加，計算時間的也相應增長，5種方案的仿真時間、坡膛陽線應力峰值與擠進阻力峰值如表3所示。

從表3可以看出，隨著網(wǎng)格密度的增加，計算得到的坡膛陽線應力峰值與擠進阻力峰值呈現(xiàn)增加的趨勢，即計算精度逐漸提高，但是隨著精度的提高仿真計算的時間也逐漸增加。從方案4到方案5，為增加計算精度付出的仿真時間代價較大，綜合計算精度和時間成本，可以得出方案4是一種較優(yōu)的網(wǎng)格劃分方案，即坡膛陽線上最接近線膛處單元網(wǎng)格最大尺寸為0.033 28 mm。

表3 不同網(wǎng)格密度下仿真時間和坡膛陽線應力峰值、擠進阻力峰值

3 陽線直徑對彈頭擠進過程的影響

身管在加工過程中存在制造誤差，這些誤差會影響陽線直徑，而陽線直徑的變化對彈頭的擠進過程有著非常重要的影響。因此通過改變陽線直徑來研究彈頭擠進過程中擠進阻力、身管應力等受陽線直徑的影響規(guī)律，在此基礎上從降低擠進阻力及減小身管應力的角度出發(fā)對陽線直徑進行優(yōu)化設計。

3.1 陽線直徑對擠進阻力的影響

根據(jù)前述網(wǎng)格密度研究結論選擇最接近線膛元網(wǎng)格最大尺寸為0.033 28 mm時劃分網(wǎng)格。身管陽線直徑的變化是通過改變陽線直徑大小來改變的。身管陽線的初始直徑為5.80 mm，根據(jù)陽線的尺寸公差范圍，選取陽線直徑分別為5.82 mm、5.84 mm、5.86 mm、5.88 mm。分別對彈頭擠進這5個不同陽線直徑的身管的過程進行有限元建模分析，得到改變身管陽線直徑后彈頭受到擠進阻力隨時間變化的曲線如圖7所示。

圖7 不同陽線直徑下的擠進阻力曲線

由圖7可以看出，當陽線直徑為5.80 mm時，擠進阻力峰值為3 270.06 N；當陽線直徑為5.82 mm時，擠進阻力峰值為2 889.64 N；當陽線直徑為5.84 mm時，擠進阻力峰值為2 570.58 N；當陽線直徑為5.86 mm時，擠進阻力峰值為2 296.63 N；當陽線直徑為5.88 mm時，擠進阻力峰值為 2 028.41 N。擠進阻力峰值隨身管陽線直徑的變化曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，身管陽線直徑逐漸增加時，擠進阻力峰值逐漸減小。并且也可以看出身管在擠進坡膛后，擠進阻力穩(wěn)定值隨著身管陽線直徑增加也越來越小。為降低彈頭擠進過程中的擠進阻力，在公差允許的范圍內(nèi)，應盡量增加身管的陽線直徑。

圖8 不同陽線直徑下擠進阻力峰值曲線

3.2 陽線直徑對坡膛處應力的影響

選取前述坡膛導轉側的特征點1為研究對象，獲取在不同陽線直徑的身管變化下，該點在擠進過程中受到的應力隨時間變化曲線如圖9所示。

圖9 不同陽線直徑下特征點1的應力曲線

由圖9可以看出，當陽線直徑為5.80 mm時，特征點1處應力峰值為1 126.89 MPa；當陽線直徑為5.82 mm時，特征點1處應力峰值為1 111.43 MPa；當陽線直徑為5.84 mm時，特征點1處應力峰值為1 049.52 MPa；當陽線直徑為5.86 mm時，特征點1處應力峰值為983.85 MPa；當陽線直徑為5.88 mm時，特征點1處應力峰值為929.57 MPa。不同陽線直徑下特征點1處應力峰值曲線如圖10所示。

圖10 不同陽線直徑下特征點1處應力峰值曲線

由圖10可以看出，隨著身管陽線直徑的增加，身管坡膛特征點1處的應力峰值越來越小。并且當陽線直徑增加時，彈頭擠進身管后達到的應力穩(wěn)定值也越來越小，這是由于隨著陽線直徑的增加身管受彈頭擠進身管時產(chǎn)生的變形也逐漸減小，從而導致擠進阻力和應力的減小。為減小擠進過程中身管的應力，在公差允許的范圍內(nèi)，也應盡量增加身管的陽線直徑。

3.3 陽線直徑對彈頭變形的影響

選取5種不同陽線直徑的身管進行數(shù)模模擬分析，得到彈頭擠進五種不同陽線直徑身管后，彈頭被甲的應力云圖和刻痕分布圖如圖11和圖12所示。

圖11 不同陽線直徑下彈頭擠進完成后被甲應力云圖

圖12 不同陽線直徑下彈頭擠進完成后被甲刻痕分布圖

從圖11和圖12可以看出，隨著身管陽線直徑的增加，彈頭被甲的應力峰值逐漸減小，刻痕程度逐漸減小，這是由于隨著陽線直徑增大，彈頭擠進身管后被甲產(chǎn)生的變形減小，從而導致被甲的應力和產(chǎn)生的刻痕程度均降低。

4 結論

1) 對某小口徑槍彈擠進不同網(wǎng)格密度身管的過程進行仿真，綜合考慮計算精度和計算時間成本，坡膛陽線上最接近線膛處單元網(wǎng)格最大尺寸0.033 28 mm時最佳。

2) 隨著陽線直徑的增加，彈頭擠進過程中的擠進阻力峰值和身管坡膛導轉側應力峰值逐漸減小，即彈頭越容易擠進身管，擠進后的被甲變形程度減小，身管所受應力也越小，有利于提高身管壽命。為降低擠進過程中的擠進阻力以及身管應力，應在工程許可的范圍內(nèi)盡量增加陽線直徑。