浙江省義烏市教育研修院 許忠平

數(shù)學(xué)中的知識(shí)遷移是學(xué)生在學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由這個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)聯(lián)想，把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容放大，深刻研究，引出與這個(gè)知識(shí)點(diǎn)相似、學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)這樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分知識(shí)點(diǎn)，思考為什么會(huì)將這些知識(shí)點(diǎn)混淆。知識(shí)遷移的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力可以得到很好的培養(yǎng)。

一、從解題思路出發(fā)，運(yùn)用知識(shí)遷移培養(yǎng)思維的靈活性

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生需要有靈活的思維。做一道題時(shí)，學(xué)生用一種思路解決不了，就要考慮換一種思路。如果學(xué)生只用一種思路解決問(wèn)題，遇到困難時(shí)思維就會(huì)被堵住。倘若一直在這種思路上徘徊不前，學(xué)生不僅解決不了題目，思維也會(huì)受到限制。所以，解題時(shí)，學(xué)生可以嘗試用不同的方式不同的思路去解題。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元《比較》的學(xué)習(xí)，這個(gè)版塊主要是要教會(huì)學(xué)生從不同的角度比較兩個(gè)相似的事物，區(qū)分它們。學(xué)生在進(jìn)行比較時(shí)，會(huì)用眼睛去觀察，用大腦思考。學(xué)生也可能只從一個(gè)角度去觀察，這時(shí)老師就要給予指導(dǎo)，如，“— 和—— 哪個(gè)更長(zhǎng)一點(diǎn)？”學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察可以看得出后面的橫線比前面的橫線要長(zhǎng)一點(diǎn)，這就是學(xué)生思維靈活性的初始教學(xué)。接下來(lái)，老師可以通過(guò)知識(shí)遷移的方法，將這個(gè)教學(xué)方式遷移到另一個(gè)比較難的問(wèn)題中，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考。老師提出的問(wèn)題要與開(kāi)始的問(wèn)題相似，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，稍微加大難度，引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度去思考和觀察。如，老師可以提問(wèn)：“小紅剛好和桌子一樣高，小紅的哥哥比桌子高一點(diǎn)，小紅和哥哥誰(shuí)更高一點(diǎn)呢？”這時(shí)，學(xué)生除了可以把小紅和哥哥放在一起直接比較得出結(jié)論，也可以換一個(gè)角度從桌子著手，小紅的哥哥比桌子高，而小紅剛好和桌子一樣高，那么，小紅的哥哥就比小紅高，量的關(guān)系就是：小紅的身高=桌子的高度。通過(guò)前面問(wèn)題的學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)遷移學(xué)法，來(lái)解決這道題目，如果解決不了，還可以借助題目中其他的事物。這就是換個(gè)角度去思考，增強(qiáng)了思維的靈活性。

二、從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，通過(guò)知識(shí)遷移培養(yǎng)思維的敏捷性

學(xué)生的思維能力除了要有一定的靈活性，還要有一定的敏捷性。如果學(xué)生只擁有靈活性，沒(méi)有思維的敏捷性，說(shuō)明學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上還是有很大欠缺的。較強(qiáng)的靈活性可以讓學(xué)生快速找到解題的思路，但是敏捷性太弱，學(xué)生思維的運(yùn)作速度會(huì)變遲鈍，這對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種阻礙。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要花更多的時(shí)間去思考，這不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。所以，在平時(shí)的教學(xué)中，老師要對(duì)學(xué)生思維的敏捷性有一定的訓(xùn)練。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第五單元《順序與位置》的教學(xué)，這一內(nèi)容主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)從不同的順序和位置去看待問(wèn)題、解決問(wèn)題。學(xué)生就要學(xué)會(huì)去思考，不同的位置和不同的順序得出的答案是否一樣。在課本上有一個(gè)例題：森林中正在舉辦旅行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參賽的動(dòng)物有小鹿、狐貍、蝸牛、兔子和烏龜，從圖片中可以觀察到位置是這樣的，小鹿、狐貍、兔子、烏龜、蝸牛依次排列，老師就可以提問(wèn)：“誰(shuí)跑得快一點(diǎn)？”因?yàn)樾÷古茉诘谝粋€(gè)，所以學(xué)生從圖片中就可以得出“小鹿跑得最快”這個(gè)答案，老師可以幫助學(xué)生總結(jié)：在跑步比賽時(shí)，誰(shuí)跑在最前面，誰(shuí)就是第一名。之后，從順序這個(gè)角度，老師也可以用例題來(lái)給學(xué)生講解。老師給學(xué)生提出一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算題1+2=3，提問(wèn)：“現(xiàn)在老師把順序換一下，寫成2+1，那么，2+1 等于多少呢？”學(xué)生回答：“2+1 還是等于3，因?yàn)樵谶@個(gè)例子中，1+2=3，2+1 只是把它們順序換了，2 換到前面，1 換到后面，所以答案還是一樣的?！边@個(gè)過(guò)程就很好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性。學(xué)生通過(guò)觀察和思考，很快能看出這是順序的改變，而不是數(shù)的改變，長(zhǎng)此以往，幫助學(xué)生養(yǎng)成換位思考、換角度思考的好習(xí)慣。

三、從知識(shí)的推敲出發(fā)，通過(guò)知識(shí)遷移培養(yǎng)思維能力

在教學(xué)某一個(gè)內(nèi)容時(shí)，可以通過(guò)知識(shí)的遷移來(lái)推敲出另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力和記憶力。學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以對(duì)其他的知識(shí)點(diǎn)有初步的了解和認(rèn)識(shí)，提高思維能力。教學(xué)中，老師通常會(huì)把兩個(gè)比較相似的知識(shí)點(diǎn)放在一起做比較，教學(xué)生如何從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)遷移到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這是一種培養(yǎng)學(xué)生思維能力的好方法，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考二者的區(qū)別，有助于提高學(xué)生的思維能力。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第六單元《認(rèn)識(shí)圖形》，最開(kāi)始，老師可以讓學(xué)生從觀察身邊的物體開(kāi)始，提問(wèn)：“黑板是什么形狀？”“地球是什么形狀？”“骰子是什么形狀？”在觀察立體圖形時(shí)，學(xué)生因?yàn)檫€沒(méi)學(xué)習(xí)“體”的概念，只學(xué)習(xí)了“形”的概念，所以得出的結(jié)論是“長(zhǎng)方形”“圓形”“正方形”。而從形狀上來(lái)看，長(zhǎng)方形和正方形有點(diǎn)相似，圓形和橢圓又有點(diǎn)相似，老師可以在教學(xué)圓形的同時(shí)引出橢圓。老師可以應(yīng)用多媒體準(zhǔn)備圖形資料，在圓的任意兩個(gè)相對(duì)的位置上拉一下，讓圓形變成橢圓。教學(xué)時(shí)，老師可以說(shuō)：“除了圓之外，有一個(gè)圖形和圓非常相似?！边@時(shí)，老師就可以把圓拉扯成橢圓，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，了解兩者的區(qū)別。這就是典型的從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)推出另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容。教學(xué)中，老師要擅長(zhǎng)運(yùn)用知識(shí)轉(zhuǎn)移法，讓學(xué)生在潛移默化中從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。接下來(lái)，老師可以提問(wèn)：“長(zhǎng)方體與什么圖形相似，可以進(jìn)行對(duì)比嗎？”首先，老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等；然后，學(xué)生就會(huì)思考正方形和長(zhǎng)方形很像，但是正方形每條邊都是相等的，這就是它們的區(qū)別。學(xué)生也會(huì)以此作為一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)區(qū)別長(zhǎng)方形和正方形，從長(zhǎng)方形的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)遷移到正方形的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)。這是老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種方式。從小學(xué)開(kāi)始，老師就要讓學(xué)生熟悉這種方式。

總之，思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要地位，從小學(xué)開(kāi)始，老師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這有助于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，也有助于學(xué)生自己的身心發(fā)展。學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中遇到困難，就會(huì)自己思考；學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，也會(huì)通過(guò)遷移從舊知開(kāi)始探索新知。教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要巧妙運(yùn)用這種方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，使老師教得輕松，學(xué)生也學(xué)得快樂(lè)。