魯朝陽， 康張陽， 李滿峰

（華北水利水電大學 環(huán)境與市政工程學院， 河南 鄭州 450046）

0 引言

自工業(yè)革命以來，化石燃料滿足了人們大部分的能源需求。 由于人們對能源需求不斷增加，且常規(guī)化石燃料儲備下降，因此，須要尋求其他形式的能源來代替化石燃料。太陽能具有儲量豐富、可再生和無污染等優(yōu)點，因此，受到人們的廣泛關(guān)注。 光伏光熱（Photovoltaic/Thermal， PV/T）系統(tǒng)是一種太陽能利用系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以將太陽能同時轉(zhuǎn)化為電能和熱能，并能夠改善太陽能集熱器的集熱效率以及光伏發(fā)電系統(tǒng)的光電轉(zhuǎn)化效率，有效提高太陽能的綜合利用效率[1]。

學者們對PV/T 系統(tǒng)進行了大量研究。 董丹根據(jù)冷卻介質(zhì)的不同， 將PV/T 集熱器分為水冷型PV/T 集熱器、空冷型PV/T 集熱器和制冷劑型PV/T 集熱器[2]。 鄭慶琳對2 種不同結(jié)構(gòu)的PV/T集熱器進行實驗研究，實驗結(jié)果表明：無空腔PV/T集熱器的冷卻性能和發(fā)電效率優(yōu)于有空腔PV/T集熱器； 有空腔PV/T 集熱器的熱效率高于無空腔PV/T 集熱器[3]。 Yang 對一種新型雙進口建筑集成光伏/光熱（BIPV/T）系統(tǒng)的熱特性進行了實驗研究，實驗結(jié)果表明，使用2 個進氣口的BIPV/T系統(tǒng)的熱效率比使用1 個進氣口的BIPV/T 系統(tǒng)的熱效率高出5%；使用半透明光伏組件的BIPV/T系統(tǒng)的熱效率比使用不透明光伏組件的BIPV/T系統(tǒng)的熱效率高出7.6%[4]。 郭超提出了一種將加熱水和加熱空氣功能相結(jié)合的多功能太陽能PV/T集熱器，通過研究發(fā)現(xiàn)，該集熱器可以實現(xiàn)太陽能的高效利用[5]。 Zhang 基于有限體積法，建立了平板太陽能集熱器的數(shù)值模型，并根據(jù)模擬結(jié)果分析了吸收板厚度，集熱器管間距、長度、直徑和保溫層厚度等參數(shù)對該集熱器穩(wěn)態(tài)熱性能的影響[6]。 郭嘉建立了太陽能PV/T 集熱器熱電數(shù)值模型，并采用迭代法對電熱參數(shù)進行耦合求解，模擬結(jié)果表明： 夏季工況下太陽能PV/T 集熱器的熱效率高于冬季工況下； 冬季正午太陽能PV/T 集熱器的電功率高于夏季正午太陽能PV/T 集熱器的電功率[7]。

學者們對空冷型PV/T 集熱器進行研究發(fā)現(xiàn)，在強制通風條件下，一般有2 種送風方式：一種是從空冷型PV/T 集熱器進口處向流道內(nèi)送風，這種送風方式能夠保持流道內(nèi)部壓力為正值，并且使得該集熱器的局部換熱效果較好，因此，這種送風方式適用于發(fā)熱部位比較集中的情況；另一種是從空冷型PV/T 集熱器出口向流道內(nèi)送風，這種送風方式能夠保持流道內(nèi)部的壓力為負壓，且送風均勻，適用于發(fā)熱部位分布均勻、風道比較復雜的情況。

本文基于常規(guī)PV/T 集熱器的結(jié)構(gòu)， 改變了集熱器進出口的漸縮、漸擴通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過數(shù)值模擬得到集熱器內(nèi)部流場和溫度場的分布情況，并將數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果進行對比，以驗證模型結(jié)果的準確性。 此外，本文還根據(jù)模擬結(jié)果分析了PV/T 集熱器結(jié)構(gòu)對自身各項參數(shù)的影響。

1 模型構(gòu)建與驗證

1.1 幾何與物理模型

空冷型PV/T 集熱器的結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。該集熱器由玻璃蓋板，光伏塊，吸熱板，空氣進、出口，漸縮、漸擴通道，連接管和保溫層構(gòu)成。 其中：玻璃蓋板為單層玻璃； 太陽能電池層置于吸熱板上；吸熱板和玻璃蓋板之間存在空氣夾層；吸熱板與背面保溫層之間存在空氣流道。

圖1 空冷型PV/T 集熱器的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of air-cooled PV/T collector

空冷型PV/T 集熱器的結(jié)構(gòu)尺寸見表1。

表1 空冷型PV/T 集熱器結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Dimensions of the air-cooled PV/T collector mm

空冷型PV/T 集熱器的吸熱板和保溫層材料分別為鋁和玻璃纖維，玻璃蓋板材料為普通玻璃。各材料物性參數(shù)見表2。

表2 材料的物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of the materials

1.2 數(shù)學模型

空冷型PV/T 集熱器各部分相關(guān)參數(shù)的示意圖如圖2 所示。圖中：G 為太陽輻射強度，W/m2；ha為玻璃蓋板與空冷型PV/T 集熱器周圍環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；he，g為玻璃蓋板與空冷型PV/T 集熱器周圍天空之間的輻射換熱系數(shù)[5]，W/（m2·K）；Rp，pv為吸熱板與光伏板之間的熱阻，（K·m2）/W；hg，pv為玻璃蓋板與光伏板之間的復合 傳 熱 系 數(shù)，W/（m2·K）；Epv為 光 伏 板 的 發(fā) 電 功率，W/m2；hb，f為背面保溫層與流道空氣之間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；hp，f為吸熱板與流道空氣之間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；hp，b為吸熱板與背面保溫層之間的輻射換熱系數(shù)[5]，W/（m2·K）；ub為保溫層對外界環(huán)境的傳熱系數(shù)[5]，W/（m2·K）。

圖2 空冷型PV/T 集熱器各部分相關(guān)參數(shù)的示意圖Fig.2 Schematic diagram of heat exchange coefficients of the air-cooled PV/T collector

為簡化分析，本文作出如下假設(shè)：①空冷型PV/T 集熱器在穩(wěn)態(tài)條件下工作； ②空冷型PV/T集熱器的物理參數(shù)為常數(shù)，空氣為理想氣體；③粘附層和光伏電池的溫度相等，并忽略了粘附層的熱容量。

玻璃蓋板的傳熱方程為

式中：Ta為空冷型PV/T 集熱器周圍環(huán)境的溫度，K；Tg為玻璃蓋板的溫度，K；Te為有效天空溫度，Te=0.055 2Ta1.5[5]，K；Tpv為光伏板的溫度，K；αg為玻璃蓋板對太陽輻射的吸收率。

玻璃蓋板與光伏組件之間的傳熱由輻射和對流兩部分組成，玻璃蓋板與光伏板之間復合傳熱系數(shù)hg，pv的計算式為[5]

式中：σ 為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)；εg為玻璃蓋板的發(fā)射率；εpv為光伏板的發(fā)射率；εblack為黑色涂層的發(fā)射率；ka為空氣熱導率，W/（m·K）；d 為空氣夾層的高度，m；ζ 為填充因子，ζ=Apv/Ac；Apv為光 伏 電 池 面 積，m2；Ac為 吸 熱 板 面 積，m2；Nu 為Nusselt 數(shù)。

對于傾斜角度為0～70°的空冷型PV/T 集熱器，參考文獻[5]給出了Nusselt 數(shù)。

光伏模塊的傳熱方程為

式中：Tp為吸熱板溫度，K；（τα）pv為光伏板的有效透射吸收積[5]。

Epv的計算式為[5]

式中：τg為玻璃蓋板對太陽輻射的透射率；ηref為標準工況下的光伏發(fā)電效率，取10%；Br為PV 電池的溫度系數(shù)， 取0.004 5 K-1；Tref為標準工況溫度，取298.15 K。

吸熱板的傳熱方程為

式中：Tfm為流道內(nèi)空氣的平均溫度，K；Tb為背面保溫層的溫度，K。

流道中空氣的傳熱方程為

式中：m 為空氣的質(zhì)量流量，kg/s；ca為空氣的比熱容，J/（kg·K）；w 為空氣流道的寬度，m；Tf為流道內(nèi)空氣溫度，是沿空氣流動方向的函數(shù)，K。

背面保溫層的傳熱方程為

1.3 數(shù)值模型

數(shù)值計算中模型采用速度入口、 壓力出口的邊界條件，內(nèi)壁面均采用無滑移邊界條件。根據(jù)太陽照射下空冷型PV/T 集熱器的傳熱數(shù)學模型，對該模型各結(jié)構(gòu)邊界進行邊界條件設(shè)置。 由于太陽光能夠直接照射到玻璃蓋板的上表面， 玻璃蓋板與外界環(huán)境之間存在對流換熱和輻射換熱，因此，在該模型中，玻璃蓋板的外表面設(shè)置為Mix 邊界條件， 其他結(jié)構(gòu)的外表面設(shè)置為Convention 條件。吸熱板的材質(zhì)為鋁。單晶硅電池層置于吸熱板上， 未被單晶硅電池層覆蓋的吸熱板有黑色吸收涂層，并且該吸熱板的厚度只有3 mm，因此，在模擬中將吸熱板與單晶硅電池層視為同一材質(zhì)，對太陽輻射的吸收率和反射率也視為相同。 吸熱板上部與空氣夾層接觸， 吸熱板下部與空氣流道接觸，存在流固耦合傳熱現(xiàn)象，考慮到吸熱板厚度的原因，將吸熱板設(shè)置為具有厚度的壁面，并選擇耦合邊界條件，進行熱量傳遞計算。本文采用有限容積法對控制方程進行離散， 離散方程選擇二階迎風格式，選用合適的亞松弛因子，以及SIMPLE 算法對空冷型PV/T 集熱器內(nèi)壓力與速度的耦合進行處理。在模擬過程中，對于空氣夾層內(nèi)的空氣采用Boussinesq 假設(shè)， 可以減少在小溫差和自然對流條件下的計算量， 從而加快模擬計算的收斂速度。

1.4 效率分析

空冷型PV/T 集熱器的熱效率可定義為出口和入口之間工作流體的熱增益除以入射太陽輻射度，根據(jù)參考文獻[5]可知，空冷型PV/T 集熱器的熱效率ηth的計算式為

式中：Tout，Tin分別為空氣出口、進口溫度，K。

空冷型PV/T 集熱器的電效率ηpv為

由于熱能和電能的品質(zhì)不同， 本文采用參考文獻[8]提出的光熱光電性能綜合效率，因此，該空冷型PV/T 集熱器綜合效率ηf的計算式為

式中：ηpower為火力發(fā)電廠熱能向電能的轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.38。

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 網(wǎng)格與模型有效性驗證

本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行模型網(wǎng)格劃分，空冷型PV/T 集熱器網(wǎng)格示意圖如圖3 所示。

圖3 空冷型PV/T 集熱器網(wǎng)格示意圖Fig.3 The schematic diagram of air-cooled PV/T collector mesh

模擬過程中，設(shè)定太陽輻射強度G 為787 W/m2， 空氣入口溫度取空冷型PV/T 集熱器周圍環(huán)境溫度Ta為283 K， 空氣質(zhì)量流量Q 為0.039 kg/s，該模型傾斜角為35°、朝向正南。吸熱板溫度取沿空氣流向均勻分布在吸熱板背面中軸線上的3 個溫度測點的平均溫度?？绽湫蚉V/T 集熱器出口溫度取出口橫向均勻分布的3 個溫度測點的平均溫度。 當網(wǎng)格數(shù)量不同時，空冷型PV/T 集熱器綜合效率隨網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量變化趨勢如圖4 所示。

圖4 空冷型PV/T 集熱器綜合效率隨網(wǎng)格數(shù)量的變化趨勢Fig.4 The trend of air-cooled PV/T collector comprehensive efficiency with the number of mesh

由圖4 可知，當空冷型PV/T 集熱器的網(wǎng)格數(shù)為202.9 萬時， 其綜合效率比網(wǎng)格數(shù)為313.9 少0.3%。因此，網(wǎng)格數(shù)為202.9萬時，可以滿足測量精度要求，獲得了網(wǎng)格無關(guān)性的解。 在下面的計算中，本文以相同的方式對模型網(wǎng)格節(jié)點進行劃分。

圖5 為空冷型PV/T 集熱器的空氣出口溫度和吸熱板溫度的模擬值和實驗值隨該集熱器進口溫度Tin的變化情況。 為驗證模擬結(jié)果的準確性，本文改變空氣入口溫度Tin， 并將Tin分別設(shè)為283，293，303，313 K，得到的空氣出口溫度Tout，Num和吸熱板溫度模擬值Tp，Num與參考文獻[5]中的實驗值Tout，Exp，Tp，Exp進行比較。

圖5 空冷型PV/T 集熱器的空氣出口溫度和吸熱板溫度模擬值和實驗值隨該集熱器進口溫度Tin 的變化情況Fig.5 The simulated and experimental value of the air-cooled PV/T collector outlet and the heat absorbing plate temperature vary with the collector inlet temperature Tin

由圖5 可知， 空冷型PV/T 集熱器出口溫度和吸熱板溫度模擬值與參考文獻中的實驗值的平均偏差分別為3.8%和1.7%，由此可知，本文的模擬值與參考文獻中的實驗結(jié)果有較好的一致性，因此， 該模型可用于空冷型PV/T 集熱器的數(shù)值模擬研究。

2.2 模擬結(jié)果分析

圖6 為空冷型PV/T 集熱器空氣流道內(nèi)部速度云圖。

圖6 空冷型PV/T 集熱器空氣流道內(nèi)部速度云圖Fig.6 The velocity distribution in air flow passage of PV/T collector

圖7 為空冷型PV/T 集熱器空氣流道截面溫度分布云圖。

圖7 空冷型PV/T 集熱器空氣流道截面溫度分布云圖Fig.7 The temperature distribution in the cross section of the air flow passage of PV/T collector

圖8 空冷型PV/T 集熱器吸熱板溫度分布云圖Fig.8 The temperature distribution of heat absorption plate of PV/T collector

圖8 為空冷型PV/T 集熱器吸熱板溫度分布云圖。 由圖6（a）可知，空冷型PV/T 集熱器空氣流道內(nèi)部的氣流分布不均勻，該流道中部氣流速度較大，該集熱器的進口處漸擴通道與腔體兩側(cè)流速較小，并出現(xiàn)渦流。 由圖7（a），8（a）可知，漸擴、漸縮通道和流道兩側(cè)溫度明顯高于中間部位的溫度，吸熱板兩側(cè)的溫度明顯高于中間部位的溫度。結(jié)合圖6 可知，高溫區(qū)域正是流道內(nèi)部流速較小、出現(xiàn)渦流的區(qū)域，因此，本文認為渦流區(qū)域是造成流域局部熱量堆積、溫度升高的主要原因，對空冷型PV/T 集熱器的綜合效率影響較大。

由圖6（a），7（a），8（a）可知，空冷型PV/T 集熱器的連接管會對入口空氣的流動產(chǎn)生不利影響，因此，去掉該集熱器兩端的連接管，將漸擴通道出口與空氣流道完全接合， 保留原來的邊界條件進行模擬，模擬結(jié)果如圖6（b），7（b），8（b）所示。由圖6 可知，雖然改變后的模型不能減小入口和流道兩側(cè)的渦流面積， 但是增大了空氣在入口和流道兩側(cè)的流速；由圖7，8 可知，去掉連接管會降低空氣流道截面溫度和吸熱板溫度。

表3 為空冷型PV/T 集熱器漸擴通道進口與漸擴通道出口面積比m。

表3 空冷型PV/T 集熱器漸擴通道進口與漸擴通道出口面積比mTable 3 The area ratio m between the inlet of the gradually expanding channel and the outlet of the gradually expanding channel of air-cooled PV/T collector

本文在改變后模型的基礎(chǔ)上， 分析了漸擴通道進口面積與漸擴通道出口面積（即空氣流道截面積） 比m 以及空氣質(zhì)量流量對空冷型PV/T 集熱器效率的影響。

2.3 漸擴通道進口與漸擴通道出口面積比m 對空冷型PV/T 集熱器效率的影響

圖9 為空冷型PV/T 集熱器熱效率隨面積比m 的變化趨勢。

圖9 空冷型PV/T 集熱器熱效率隨面積比m 的變化趨勢Fig.9 The trend of thermal efficiency of air-cooled PV/T collector with area ratio m

由圖9 可知，空冷型PV/T 集熱器熱效率隨m的增大而升高。 當Q 一定，m 為0.584 時，該集熱器熱效率較大，且當m 由0.221 增大至0.584 時，空冷型PV/T 集熱器熱效率增長率較大，為73.1%；當m 一定，Q 為0.049 kg/s 時，該集熱器熱效率較大，為59%。

圖10 空冷型PV/T 集熱器電效率隨面積比m 的變化趨勢Fig.10 The trend of electrical efficiency of air-cooled PV/T collector with area ratio m

空冷型PV/T 集熱器電效率隨m 的增大先降低后升高。 當Q 一定，m 為0.498 時，該集熱器電效率較小，且m 從0.221 增大到0.498 時，電效率降低了7.3%；當m 一定，Q 為0.029 kg/s 時，該集熱器電效率較小，為8.6%。

圖11 為空冷型PV/T 集熱器綜合效率隨面比m 的變化趨勢。

圖11 空冷型PV/T 集熱器綜合效率隨面積比m 的變化趨勢Fig.11 The trend of comprehensive efficiency of air-cooled PV/T collector with area ratio m

由圖11 可知，空冷型PV/T 集熱器綜合效率隨著m 的增大而升高。 當Q 一定，m 為0.584 時，該集熱器的綜合效率較大；當m 一定，Q 為0.049 kg/s 時，該集熱器的綜合效率較大，為73.6%；當Q 為0.044 kg/s，m 由0.221 增大到0.584 時，該集熱器的綜合效率增長了49.7%。 m 的增大改變了空氣在流道內(nèi)的流動軌跡，使得在流道內(nèi)空氣向兩側(cè)渦流區(qū)域擴散分布，有利于帶走渦流區(qū)域聚集的熱量，因此，空冷型PV/T 集熱器熱效率會隨m 的增大而升高。 但當m 從0.221 增大到0.498時，流道中部區(qū)域空氣速度有所降低，吸熱板的溫度升高，導致集熱器電效率降低。 由于熱效率在集熱器綜合效率中的比重較大，所以，雖然該集熱器的電效率有所降低， 但是空冷型PV/T 集熱器的綜合效率變化趨勢與熱效率變化趨勢一致。

2.4 空氣質(zhì)量流量對空冷型PV/T 集熱器效率影響

圖12 為空冷型PV/T 集熱器的熱效率隨空氣質(zhì)量流量的變化趨勢。

圖12 空冷型PV/T 集熱器熱效率隨空氣質(zhì)量流量的變化趨勢Fig.12 The trend of thermal efficiency of air-cooled PV/T collector with air mass flow rate

由圖12 可知，不同m 條件下，當Q 逐漸增大時，空冷型PV/T 集熱器熱效率的變化趨勢不同。當m 分別為0.221，0.498，0.584 時，該集熱器的熱效率隨著Q 的增加而升高， 且當m 為0.584 時，該集熱器的熱效率較大，增加了12.6%；當m 分別為0.280，0.346，0.418 時，該集熱器的熱效率隨著Q 的增加而降低，且當m 為0.280 時，該集熱器的熱效率降低了8.6%。

圖13 為空冷型PV/T 集熱器的電效率隨空氣質(zhì)量流量的變化趨勢。

圖13 空冷型PV/T 集熱器電效率隨空氣質(zhì)量流量的變化趨勢Fig.13 The trend of electrical efficiency of air-cooled PV/T collector with air mass flow rate

由圖13 可知，空冷型PV/T 集熱器電效率隨著Q 的增加大而升高。 當m 一定，Q 為0.049 kg/s時， 該集熱器的電效率較大； 當Q 一定，m 為0.221 時，該集熱器的電效率較大，為9.7%。 當Q從0.029 kg/s 增大到0.049 kg/s 時，若m 為0.498，則該集熱器電效率的最大增長率為7.4%。

圖14 為空冷型PV/T 集熱器的綜合效率隨空氣質(zhì)量流量的變化趨勢。

圖14 空冷型PV/T 集熱器綜合效率隨流量的變化趨勢Fig.14 The trend of comprehensive efficiency of air-cooled PV/T collector with flow rate

由 圖14 可 知， 當Q 為0.049 kg/s 且m 為0.584 時，該集熱器綜合效率較大，為73.6%；當Q由0.029 kg/s 增大到0.049 kg/s 時，若m 為0.584，該集熱器的綜合效率增大了10.8%； 若m 為0.28，該集熱器的綜合效率降低了4.9%。

空氣質(zhì)量流量的增加， 有利于帶走通道內(nèi)部的熱量，降低吸熱板電池的溫度，提高空冷型PV/T 集熱器的電效率?？绽湫蚉V/T 集熱器的熱效率不僅與空氣質(zhì)量流量有關(guān)， 還與空氣的進出口溫度差有關(guān)，本文中，空氣質(zhì)量流量雖然增大，但空氣進出口溫度差有所減小，因此，空冷型PV/T 集熱器熱效率的變化情況難以判斷。

3 結(jié)論

①無論空氣質(zhì)量流量增大還是減小， 空冷型PV/T 集熱器的綜合效率和漸擴通道進口與漸擴通道出口面積比m 均呈正相關(guān)，適當?shù)卦龃罂绽湫蚉V/T 集熱器的漸擴、漸縮通道的進口管徑，可以提高該集熱器的綜合效率。

②當m 不同時，空氣質(zhì)量流量對空冷型PV/T集熱器綜合效率的影響也不同， 只有確定了空冷型PV/T 集熱器的漸擴、漸縮通道的進口管徑，并增大空氣質(zhì)量流量，才能夠增大空冷型PV/T 集熱器的綜合效率。

③與空氣質(zhì)量流量相比，m 對空冷型PV/T 集熱器綜合效率的影響更大。實際工程中，風機選型后能夠確定空氣質(zhì)量流量，選擇合適的m 可以有效提高空冷型PV/T 集熱器的綜合效率。