江蘇省如東縣洋口港實(shí)驗(yàn)學(xué)校 謝小銀

數(shù)感是數(shù)學(xué)十個(gè)核心關(guān)鍵詞之一，數(shù)感的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)十分重要的地位，因?yàn)榫蛿?shù)學(xué)學(xué)科而言，絕大多數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)數(shù)，而數(shù)感的養(yǎng)成不僅對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，而且可以作用于學(xué)生的生活，讓學(xué)生輕松解決一些生活問(wèn)題。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、關(guān)注數(shù)與數(shù)的本質(zhì)關(guān)系，推動(dòng)數(shù)感的建立

在實(shí)際教學(xué)中，教者要抓住數(shù)與數(shù)之間的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生用動(dòng)態(tài)的眼光來(lái)看待數(shù)，看待數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生從本質(zhì)上建構(gòu)數(shù)的體系，這樣可以有效推升學(xué)生的數(shù)感。

例如“11～20 各數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課，我首先營(yíng)造一個(gè)童話(huà)情境，讓學(xué)生見(jiàn)證了將10 塊餅干裝入一個(gè)盒子的過(guò)程，并在回憶舊知識(shí)的時(shí)候，明確了“10 個(gè)一是1 個(gè)十”的概念。此后我改變了情境，出示了一盒餅干，旁邊再加上一塊，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少塊餅干。有的學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，還有的學(xué)生直接說(shuō)出11 塊，在引導(dǎo)學(xué)生比較的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)已有的一盒是10 塊餅干，不需要數(shù)，接在10 之后的數(shù)就是11，這樣反復(fù)改變了餅干的數(shù)量之后，學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)10 以后的各數(shù)與之前認(rèn)識(shí)的數(shù)排列順序相同，只是在前面加上了一個(gè)1。在數(shù)到19 之后，教師追問(wèn)學(xué)生：再加上一塊餅干，一共有多少塊餅干？很快有學(xué)生反應(yīng)出來(lái)是20 塊，而且學(xué)生從“10 塊餅干是一盒”的角度出發(fā)，認(rèn)為這邊的餅干也達(dá)到了10 塊，所以正好是一盒，這樣餅干的總數(shù)就是兩盒，也就是兩個(gè)十。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了11～20 之間的各數(shù)，而且對(duì)這些數(shù)之間的大小關(guān)系和排列順序有了深刻的認(rèn)識(shí)，更重要的是，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中明白了“滿(mǎn)十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則，這對(duì)于他們數(shù)感的養(yǎng)成是有很大幫助的。

反思這個(gè)教學(xué)案例，教師在實(shí)際教學(xué)中沒(méi)有僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生能讀數(shù)、認(rèn)數(shù)，而是從數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系出發(fā)，從11～20 中各數(shù)與1～10之間的數(shù)的比較出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷中感悟到數(shù)在序列中的作用，明白了十進(jìn)制的原理，這些都是能夠推動(dòng)學(xué)生的數(shù)感養(yǎng)成的。

二、拓展學(xué)習(xí)的空間，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)感發(fā)展

數(shù)學(xué)是一門(mén)偏重于領(lǐng)悟的學(xué)科，在學(xué)生數(shù)感建立的過(guò)程中，我們要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們?nèi)ゲ聹y(cè)、去驗(yàn)證、去探索和交流，讓學(xué)生從不同角度來(lái)看待數(shù)，從自己的已有知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)再吸納新的數(shù)，并將這些數(shù)以各種形式納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，經(jīng)歷了這樣豐富的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生對(duì)于數(shù)的體會(huì)將更加深刻，他們的數(shù)感也愈加出色。

例如在“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我首先組織學(xué)生收集了一些從生活中收集到的百分?jǐn)?shù)，并在展示過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生掌握了百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)，讓學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)的意義。我布置給學(xué)生這樣一個(gè)任務(wù)：嘗試用自己喜歡的方式表示出42%。在巡視學(xué)生練習(xí)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用了多種方法：有的學(xué)生選擇畫(huà)線(xiàn)段圖，畫(huà)出一條線(xiàn)段，因?yàn)閷⒁粭l線(xiàn)段平均分成100 份太難畫(huà)，所以學(xué)生只畫(huà)出前面的幾小段，再在中間點(diǎn)上省略號(hào)，并用大括號(hào)將整條線(xiàn)段括起來(lái)，寫(xiě)上100，然后用相似的方式表示出42 段；也有學(xué)生用正方形表示出這個(gè)百分?jǐn)?shù)，而表示方法又有不同，有的學(xué)生將正方形平均分成10 份，涂出4 份之后，再涂出第5份中的一小部分，也有學(xué)生將正方形平均分成100份，準(zhǔn)確表示出了42 份；另外，有學(xué)生畫(huà)出一個(gè)圓，并從中涂出一部分表示出42 份。交流后，學(xué)生從中找到了相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并在此過(guò)程中發(fā)展了對(duì)于百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

在這個(gè)案例中，畫(huà)圖的方式將學(xué)生腦海中對(duì)于百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)形象地表示了出來(lái)，這對(duì)于幫助他們理解百分?jǐn)?shù)的意義是有幫助的。

三、結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷，推動(dòng)數(shù)感的立體建構(gòu)

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的時(shí)候，我們不能將數(shù)感的培養(yǎng)與生活割裂開(kāi)來(lái)，而是要借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們零散的認(rèn)識(shí)整體化，推動(dòng)他們模糊的知識(shí)清晰化，這樣幫助學(xué)生形成穩(wěn)固的科學(xué)的認(rèn)識(shí)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)感的立體化建構(gòu)。

曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)張齊華老師執(zhí)教的“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”一課，張老師的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)充分建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，張老師沒(méi)有創(chuàng)設(shè)什么情境，而是從生活中的負(fù)數(shù)入手，讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷來(lái)嘗試闡述“-3 攝氏度”和“-3 米”的含義，學(xué)生開(kāi)始用語(yǔ)言來(lái)描述，比如“畫(huà)一畫(huà)”“說(shuō)一說(shuō)”，在這樣的不同活動(dòng)中，學(xué)生將已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展示出來(lái)，全班學(xué)生在此過(guò)程中明確了負(fù)數(shù)是小于0 的，而這個(gè)0 也可以是一個(gè)約定俗成的標(biāo)準(zhǔn)。教師再將這部分知識(shí)引入數(shù)軸上，讓學(xué)生在數(shù)軸上建構(gòu)負(fù)數(shù)的體系，感知負(fù)數(shù)的大小，體驗(yàn)到負(fù)數(shù)和正數(shù)是相對(duì)應(yīng)的，而0 是正數(shù)和負(fù)數(shù)的界限。經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生很快將以往學(xué)習(xí)中對(duì)于正數(shù)部分的認(rèn)識(shí)遷移到負(fù)數(shù)的范疇中，領(lǐng)悟到很多相關(guān)的知識(shí)和規(guī)律。

總之，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于給學(xué)生鋪設(shè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，推動(dòng)學(xué)生的領(lǐng)悟和知識(shí)建構(gòu)，從而提升學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。