劉德紅 徐慶林 王向軍

(武漢科技大學城市學院1) 武漢 430083) (海軍工程大學電氣工程學院2) 武漢 430033)

0 引 言

艦船靜電場的場源主要是由于船殼及螺旋槳因材質(zhì)的不同會在海水中產(chǎn)生自然腐蝕電位差，且海水又是天然的導電介質(zhì)，會在海水中形成電流進而產(chǎn)生靜電場，這種場在海洋環(huán)境中是不可避免的[1-2].

當前對靜電場的研究方法主要是以電偶極子、直流電流元對其進行建模，該方法雖然能夠較為準確的得出海水環(huán)境對靜電場分布的影響，但在近距離靜電場分析時由于其未能考慮船體自身結(jié)構(gòu)及船體電化學腐蝕對電場分布的影響，因而其近場的數(shù)值仿真結(jié)果與實際值誤差較大[3-4].與此同時，應(yīng)用有限元對艦船靜電場建模的方法雖然很多，并且也得到了較為理想的仿真結(jié)果，但在這些建模方法中，結(jié)合船體腐蝕電化學及考慮外加電流陰極保護裝置的情況較少[5-6].

COMSOL是一款多物理場耦合的有限元仿真軟件，可以對電熱耦合、流固耦合、電流電場等物理場同時計算，求解功能強大，在分析靜電場時具有較強的優(yōu)異性[7].

文中利用COMSOL仿真軟件對海水中的潛艇進行建模，基于有限元方法分析當船體發(fā)生電化學腐蝕時船體的電位和靜電場分布，以及考慮當存在外加電流陰極保護裝置時對靜電場分布的影響[8].

1 理論模型

以潛艇在深海中的模型作為研究對象，忽略海床及泥沙對靜電場分布的影響，海水區(qū)域以長方體代替，潛艇有限元模型見圖1.

圖1 潛艇有限元剖分模型

各型艦艇在海水中航行時，位于水下的構(gòu)成船舶系統(tǒng)和裝置的各個部件都是不同金屬材料制成的：如用不同于船體金屬制成的螺旋槳(青銅)、軸系(合金鋼)、計程儀楔形閥和管路(黃銅)、回聲測深儀振子殼(黃銅)、側(cè)推器螺旋槳(青銅)、球鼻首導流罩(鈦合金)；用各種牌號的銅、青銅和鋼制成的船底-舷側(cè)附件和管路，如管路支管、船舶系統(tǒng)楔形閥和閘門之間等；盡管船舶表面涂有防護層，但其難免會在航行過程中發(fā)生部分脫落，使船體、螺旋槳、舵板等不同金屬構(gòu)成的部件在海水這一天然的電解質(zhì)溶液中發(fā)生電化學反應(yīng)，從而產(chǎn)生不同的電極電位，如船用鋼板CT4為-0.64 V、銅為-0.32 V、鋅為-1.12 V(相比于Ag/AgCl參比電極).這種電化學作用就會對船體進行腐蝕，船體不同結(jié)構(gòu)之間的腐蝕電流就會在海水中產(chǎn)生腐蝕靜態(tài)電場.為了防止腐蝕的發(fā)生，通常采用陰極保護的方法來阻止船體的腐蝕.

文中在利用有限元對潛艇進行建模時，為了分析簡便起見，做了如下簡化.

1) 雖然構(gòu)成船舶系統(tǒng)和裝置的各個部件都是異種金屬材料制成，為了避免異種金屬過多造成建模過于復(fù)雜，本文中只考慮了引起靜電場的兩種主要金屬：船體材料為鋼質(zhì)，螺旋槳材料為銅制.

2) 考慮到船體表面涂層在海水環(huán)境中由于脫落、氣隙等原因，使得涂層并不能做到船體與海水的完全隔離.為了模擬涂層實際情況，本文中假設(shè)船體裸露處沒有涂層，船體有涂層處乘以一定的導電系數(shù).

再次，計算權(quán)向量并進行一致性檢驗。根據(jù)上述各個矩陣，通過根法對其權(quán)向量進行計算，以矩陣A為例來說明各單層次判斷矩陣權(quán)向量的計算方式：設(shè)A矩陣的權(quán)重向量為W，求判斷矩陣A每行的元素乘積，開3次方并進行歸一化處理，可得權(quán)重向量，根據(jù)公式（1）

3) 為了滿足船體腐蝕的實際情況，在對船體進行邊界條件設(shè)定時，選擇COMSOL中的腐蝕模塊和電流模塊分別對船體表面電位及水下電場進行仿真計算[9].螺旋槳及船殼以電化學中Butler-Volmer方程設(shè)定，同時應(yīng)用“外電流密度”設(shè)定海水中的腐蝕電流密度的大小，用于模擬外加電流陰極保護裝置的功能，使仿真結(jié)果更加符合實際.

2 靜電場在有限元中的邊界條件

根據(jù)模型需要對海水與空氣的接觸面、海水中的電流密度及船體-海水界面邊界處的電流密度進行邊界條件的設(shè)定，在研究靜電場時其電位滿足：

σV=0

(1)

在海水與空氣的接觸邊界處，電位方程滿足如下邊界條件：

(2)

假設(shè)海水中外加電流為I，在海水中產(chǎn)生的電流密度為

(3)

式中：J為海水中的電流密度；n為電流密度J的方向矢量.

根據(jù)金屬在電介質(zhì)中產(chǎn)生的電化學相關(guān)結(jié)論，船體-海水界面邊界處產(chǎn)生的腐蝕電流密度ioc滿足Butler-Volmer方程[10].

(4)

式中：i0為海水與船體之間的交換電流密度；αa，αc分別為陽極和陰極的傳遞系數(shù)，具體參數(shù)由材料的極化曲線確定且αa+αc=1；F為法拉第常數(shù)；T為海水溫度；η為反應(yīng)電極的電勢變化.

3 潛艇靜電場特性分析

3.1 模型參數(shù)設(shè)置

3.2 潛艇表面電勢分布

根據(jù)參數(shù)的設(shè)定，采用腐蝕模塊計算得到船殼表面的電勢分布見圖2.

圖2 船體表面電勢分布

由圖2可知，在外加電流陰極保護裝置的作用下，螺旋槳因發(fā)生陰極極化致使電勢由-0.32 V變?yōu)?0.65 V，電勢變得更負；同時，船殼破損處因發(fā)生陽極極化致使電勢由-0.68 V變?yōu)?0.80 V，電勢也變得更負.此時說明，外加電流同時對螺旋槳和船殼破損處都進行了保護.船體由于涂漆的緣故，且船殼表面電導率設(shè)置的比較低，致使船體電勢基本處于平衡電勢.

3.3 潛艇水下靜電場的分布

由于船體腐蝕電勢在海水中分布存在梯度變化，一定距離上存在電勢差，將不可避免的產(chǎn)生電場，這種因腐蝕電位產(chǎn)生的電場信號被看作靜電場.在水下10 m處產(chǎn)生的電場信號各分量分布圖見圖3.

由圖3可知，在對整個船體進行腐蝕研究時，靜電場電場各分量沿船身呈對稱分布，電場正峰值出現(xiàn)在螺旋槳附近，負峰值位于船體周圍.電場模幅值最大可達6.78×10-4V/m.

為了研究靜電場各分量因腐蝕產(chǎn)生的通過曲線圖，在潛艇下10 m，間隔船體右舷5 m處設(shè)置長度為300 m的測量線，在測量線上電場各分量見圖4.

圖4 不同外加電流時，電場各分量分布仿真曲線圖

根據(jù)圖4的仿真結(jié)果看出電場三分量均具有明顯的峰峰值，且其峰值均分布在螺旋槳和船身附近，數(shù)值在mV/m的數(shù)量級上.且隨著外加電流的逐漸增大，各電場分量峰峰值均有不同程度的增加，但并沒有呈現(xiàn)線性增加的現(xiàn)象，這與船體及螺旋槳的極化特性有關(guān).

3.4 等比例縮比船模實驗驗證

為了驗證理論及數(shù)值仿真的正確性，在實驗室條件下利用等比例縮比船模開展靜電場測量實驗，實驗條件如下：無磁性實驗水池的長、寬、深分別為15，8，5 m.在水池中放入1.5 m深的水，倒入海鹽，測得其電導率為4 S/m，用來模擬海水；實驗用船模依據(jù)某型艇按1∶40比例縮小制造，船長為2.8 m.其螺旋槳的尺寸比實艇的螺旋槳按比例縮小后的尺寸稍大，螺旋槳用鎳鋁青銅制造，漿葉數(shù)為九葉.艇體材料為921鋼.艇身布置有材質(zhì)為鉑的輔助陽極，沿殼體左右舷對稱布置.船模測量的靜電場實驗數(shù)據(jù)見圖5.

圖5 不同外加電流時，電場各分量分布實驗曲線圖

由圖5可知，在不同的外加電流作用下，靜電場三分量值都呈現(xiàn)了非常明顯的通過特性，且各分量電場峰峰值均較大，船模實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，從而驗證了理論分析和仿真計算的正確性.

4 結(jié) 論

1) 距離螺旋槳越近，船殼產(chǎn)生的腐蝕電位越大，其靜電場的分布主要集中在螺旋槳附近，電場模幅值最大可達6.78×10-4V/m.該結(jié)論為進一步改進艦船靜電場的防護裝置研究提供了理論基礎(chǔ).

2) 只要外加電流保護裝置的保護電流設(shè)置合理，可以實現(xiàn)對螺旋槳和船體的同時保護；

3) 隨著外加電流的逐漸增大，靜電場各分量電場峰峰值均有所增加，但不會呈線性變化.