劉永茜,韓國鋒,王維華,霍中剛,孟 濤

(1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京 100013; 2.煤炭科學(xué)研究總院 煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013; 3.中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100190)

受載煤巖孔隙(裂隙)結(jié)構(gòu)損傷程度不但受應(yīng)力大小影響，也取決于其加/卸載速率[1]。國內(nèi)外學(xué)者自20世紀(jì)初開始，開展了大量的巖體加/卸載相關(guān)理論研究和實(shí)驗(yàn)測試，取得了一系列重要進(jìn)展，推動了大量礦山、水利和交通工程的發(fā)展[1-2]，尤其對地下工程建設(shè)和深部礦山資源開發(fā)起到了至關(guān)重要的技術(shù)支撐作用。

應(yīng)力大小決定受載煤巖的破壞形式。HANDIN(1953)開展室溫下的巖鹽三軸壓縮試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，巖鹽在圍壓低于20 MPa條件下會發(fā)生脆性-延性轉(zhuǎn)變現(xiàn)象[3]，這是巖石力學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)，隨后PATERSON(1958)和MOGI(1966)也通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圍壓增大到某個臨界值時，巖石會發(fā)生脆性-延性轉(zhuǎn)變[4]，HEARD(1960)通過多組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對脆性-延性轉(zhuǎn)變給出了初步解釋:如果巖石發(fā)生破壞時的變形達(dá)到3%～5%時，就可視為巖石發(fā)生了脆性-延性轉(zhuǎn)化[5]，而JARGER(1979)認(rèn)為[2]，只要試件可以承受永久變形而不失去承載能力，巖石就處于延性階段，如果試件隨應(yīng)變增加而承載力下降，則巖石處于脆性階段。HANDIN和HEARD的相關(guān)測試數(shù)據(jù)已被文獻(xiàn)[1，6]的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，確定應(yīng)力加載大小決定了巖(煤)體的結(jié)構(gòu)完整性和破壞形式，而JAEGER的定性分析在一定程度上降低了HEARD關(guān)于試件變形量的要求，甚至在低于0.1%的變形條件下煤巖就可能發(fā)生脆性-延性轉(zhuǎn)變，這對煤巖力學(xué)實(shí)驗(yàn)的加載極值選取提供了理論參考。

加卸載速率控制下的煤巖裂隙結(jié)構(gòu)發(fā)育研究國內(nèi)處于起步階段。受國內(nèi)測試技術(shù)和試驗(yàn)機(jī)發(fā)展的影響，直到20世紀(jì)80年代末，中國科學(xué)院武漢巖土所和長春朝陽試驗(yàn)機(jī)廠開發(fā)出了第1代巖石力學(xué)測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，國內(nèi)加卸載實(shí)驗(yàn)測試技術(shù)才進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)化和系統(tǒng)化。然而含氣體煤巖的受載破壞實(shí)驗(yàn)測試，是近20 a來以何學(xué)秋[7]、梁冰[8]、尹光志[9]等為代表的學(xué)者，以煤體和瓦斯氣體為實(shí)驗(yàn)對象，開展的一系列的實(shí)驗(yàn)研究工作。國內(nèi)學(xué)者們通過受載煤巖滲透率變化反演煤巖孔隙(裂隙)結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，在含氣體吸附介質(zhì)損傷研究方向取得了重要進(jìn)展。然而，受測試設(shè)備和測試技術(shù)影響，煤巖破壞規(guī)律的煤巖裂隙結(jié)構(gòu)監(jiān)測和細(xì)化解釋，缺少足量的科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。

煤巖在不同加/卸載速率下的損傷模型研究和測試結(jié)果證實(shí)，煤巖卸載速率差異導(dǎo)致的煤巖破壞模式不同。不同加卸載速率作用下煤巖力學(xué)響應(yīng)分析是巖石力學(xué)的一個重要分支，變載作用下的煤巖裂(孔)隙結(jié)構(gòu)發(fā)育規(guī)律是其中最基礎(chǔ)的課題研究方向之一。上述文獻(xiàn)[3，7-9]等開展的巖體力學(xué)性質(zhì)測試均是在勻速加卸載條件下開展的。黃潤秋和黃達(dá)[10]通過三軸卸載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，初始圍壓和卸載速率越高，巖石脆性及張性斷裂特征越明顯;邱士利等[11]分析了大理巖在不同圍壓卸載速率下的變形規(guī)律，發(fā)現(xiàn)軸向變形和擴(kuò)容過程受圍壓卸載速率的影響顯著;吳剛和趙震洋[12]研究了卸荷速率對裂隙巖體強(qiáng)度的影響規(guī)律，指出隨著卸載速率增加，巖石強(qiáng)度不斷提高，這與張凱[13]和GOWD[14]的研究結(jié)論一致。尹光志等[9]通過開展卸圍壓速度變化范圍為0.004～0.008 MPa/s加卸載滲流實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，圍壓卸載速率越大，煤巖維持在應(yīng)力平臺階段的時間越短，圍壓卸載開始后煤巖應(yīng)力平臺階段的時間與卸圍壓速率呈冪函數(shù)關(guān)系。薛東杰等[15]研究發(fā)現(xiàn)，加卸載速率在一定程度上影響了煤體體積變形，煤巖體積擴(kuò)容現(xiàn)象局限在一定的加卸載速率條件下，這對受載煤巖滲透率非線性變化提供了新的認(rèn)識。楊文東等[16]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果闡釋了加卸載速率的時間效應(yīng)，低速加載導(dǎo)致的蠕變效應(yīng)更加顯著，這從側(cè)面證實(shí)了加載速率對煤巖孔隙結(jié)構(gòu)的影響差異。何滿潮[17]、馬德鵬[18]等借助三軸圍壓卸載實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圍壓卸載速率越快，煤樣在破裂前后損傷量增量越大，煤體層裂效應(yīng)顯著，并從能量守恒的角度給出了解釋。袁曦和張軍偉[19]通過煤體卸載實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，煤體滲透率變化受卸載速率影響顯著，并從能量角度提出滲透率隨能量耗散率的增大而呈指數(shù)增大，但未對能量耗散做出結(jié)構(gòu)分析，沒有對卸載速率與能量耗散之間的關(guān)系開展深入闡述。

描述加/卸載速率控制下的能量耗散規(guī)律，煤巖孔隙(裂隙)結(jié)構(gòu)變化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是不可或缺的條件。然而，針對加/卸載過程中不同速率下的煤巖裂隙結(jié)構(gòu)對比分析，國內(nèi)外學(xué)者開展的研究工作相對較少。張東明等[20]借助三軸滲透儀完成了應(yīng)力作用下滲透率演化規(guī)律分析，周松航等[21]通過應(yīng)力作用的煤體孔隙結(jié)構(gòu)分析，初步完成了應(yīng)力對煤體孔隙結(jié)構(gòu)影響的實(shí)驗(yàn)分析，闡釋了煤體孔隙(裂隙)發(fā)育的應(yīng)力作用機(jī)制，劉永茜等[22-23]通過循環(huán)應(yīng)力和加卸載作用下的煤體孔隙結(jié)構(gòu)對比，借助損傷度模型和測試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了卸載速率影響彈性勢能轉(zhuǎn)化率現(xiàn)象，為理論分析和實(shí)驗(yàn)假設(shè)提供了思路。然而，通過三軸滲透儀研究不同卸載速率下煤巖孔隙結(jié)構(gòu)，在軸壓加載與圍壓控制方面存在不少的實(shí)驗(yàn)技術(shù)挑戰(zhàn)。筆者通過多次卸載實(shí)驗(yàn)測試，完成平行煤樣的極限承載應(yīng)力測試，并針對實(shí)驗(yàn)煤樣制定了合理的加卸載速率和圍壓處理措施，實(shí)現(xiàn)了加卸速率比1∶1，1∶2，1∶4和1∶8的4組對比實(shí)驗(yàn)，分別研究卸載速率對煤巖裂隙發(fā)育影響，通過彈性能轉(zhuǎn)化率予以驗(yàn)證。這是一種測試技術(shù)的新嘗試和數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法創(chuàng)新，且對后續(xù)研究煤體裂隙發(fā)育(靜壓層裂)提供了技術(shù)引導(dǎo)和數(shù)據(jù)支持。

1 受載煤體卸壓損傷的力-能關(guān)系

煤體受載變形經(jīng)歷彈性應(yīng)變和塑性變形，多期應(yīng)力作用后導(dǎo)致卸載后煤體的體積變形恢復(fù)率不斷降低，證實(shí)了作為多孔介質(zhì)的煤體，其孔隙結(jié)構(gòu)和裂隙發(fā)育的非均衡性在應(yīng)力作用下消耗了相當(dāng)比例的能量[23]。以偽三軸加卸載實(shí)驗(yàn)為例(圖1)，煤體卸壓受載過程存在剪切破壞，設(shè)煤體破裂面與主應(yīng)力σ1夾角為θ，破壞面的摩擦因數(shù)為f，則含瓦斯煤巖破壞的極限應(yīng)力平衡方程為

σ1cosθ-σ3sinθ=f(σ1sinθ+σ3cosθ)

(1)

其中，σ3為試樣圍壓。在加載過程中，軸壓σ1和圍壓σ3的加載順序影響煤體變形差異。以軸向加載為例，式(1)表現(xiàn)為摩擦因數(shù)f隨軸壓升高而提高，圍壓加載與之相反。在常規(guī)的卸載實(shí)驗(yàn)中，通常以圍壓卸載實(shí)驗(yàn)為主，σ3的卸載也導(dǎo)致f提高，卸載速率不斷增加必然導(dǎo)致f的不斷提高，直至煤體損傷破裂，煤體裂隙發(fā)育、滲透率提高。在加卸載過程中煤體中除了可恢復(fù)的彈性能做功外，消耗的能量主要用于煤體破壞。設(shè)定實(shí)驗(yàn)過程與外界沒有熱交換，單位體積煤樣實(shí)際吸收的總能量U為

(2)

其中，Ud為耗散能;Ue為彈性能;ε1和ε3分別為軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變。以軸向應(yīng)變穩(wěn)定條件為例，圖1(b)中OA曲線以下的面積為加載過程中煤樣吸收的總能量，其中面積S=0.5(ε1i-ε1′)(σ1-σ3)為彈性能，其余面積為耗散能。加載或卸載過程中，從一種狀態(tài)(C點(diǎn))到另一種狀態(tài)(B點(diǎn))，系統(tǒng)的彈性能和耗散能會發(fā)生變化。

圖1 加卸載過程的能量表征Fig.1 Energy characterization of loading and unloading process

系統(tǒng)能量的變化，可以通過裂隙密度的變化反映出來。設(shè)定單位面積上，應(yīng)力作用前后裂隙密度變化量為Δ，平均長度為m，裂紋起裂增長的平均能量為n，則煤體層裂能量U′d是Ud的主體，且

U′d=Δmn

(3)

系統(tǒng)裂隙增加必然導(dǎo)致煤體滲透率改變，研究發(fā)現(xiàn)[1]，煤巖力學(xué)性能劣化導(dǎo)致的孔隙結(jié)構(gòu)變化是其根本原因，耗散能量所占總能量比例可通過煤體的滲透率改變驗(yàn)證，因此存在以下函數(shù)關(guān)系為

(4)

其中，K和K0為煤體實(shí)驗(yàn)后和煤體原始滲透率。前人研究發(fā)現(xiàn)，在不同的加卸載速率條件下，由裂隙結(jié)構(gòu)改變而導(dǎo)致滲透率變化顯著，產(chǎn)生了階段性衰減[9,23]、指數(shù)型遞減[19,24]和“V”型轉(zhuǎn)折變化[25]，這證實(shí)了加卸載過程煤體力學(xué)性能劣化而導(dǎo)致了裂隙結(jié)構(gòu)變化，耗散能量所占總能量比例可通過煤體的滲透率改變表征。

2 受載煤體卸壓實(shí)驗(yàn)測試

2.1 實(shí)驗(yàn)煤樣基本參數(shù)測試

煤樣選取天地王坡煤礦3號煤層的無煙煤塊，制成標(biāo)準(zhǔn)樣(直徑50 mm，高度100 mm)4組，同時制備4組平行煤樣，用于煤的力學(xué)性能測試，完成煤密度、煤體孔隙度、裂隙統(tǒng)計(jì)和滲透率等關(guān)鍵參數(shù)的測試。繼而開展煤樣受載破壞測試，結(jié)合煤樣的破壞實(shí)驗(yàn)測試(文獻(xiàn)[1]中巖樣破壞應(yīng)力極限載荷測試方法，在此不做贅述。)，4個平行樣的破壞載荷分別為22.34，24.13，24.52和23.94 MPa，為保證樣品測試穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)極限載荷選取一般選擇在破壞載荷的75%～85%[2]，結(jié)合上述測試結(jié)果，選擇實(shí)驗(yàn)極限載荷為18.00 MPa。

2.2 煤樣受載測試

在測試溫度20 ℃條件下，將試件安裝在三軸滲透儀上，完成試件的密封測試后，注入1.00 MPa甲烷氣體飽和吸附72 h，并穩(wěn)定氣源持續(xù)供氣。隨后以0.005 MPa/s的加載速率完成圍壓2.00 MPa和軸壓2.00 MPa穩(wěn)定，保持穩(wěn)定后，開啟氣體閥門，甲烷氣體隨即排向大氣(0.101 MPa)，待流速穩(wěn)定，完成煤體初始滲透率K0測試。繼而按照原有加載速率(0.005 MPa/s)逐步提高軸壓至18.00 MPa，穩(wěn)定1.0 h后，圍壓勻速升高至18.00 MPa，保持穩(wěn)定1.0 h。后續(xù)開展卸載過程中層裂破壞的應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)力-滲透率測試實(shí)驗(yàn)。

設(shè)定不同的煤樣卸載速率，自圍壓18.00 MPa開始進(jìn)行圍壓的勻速卸載，加卸載速率比分別為1∶1(0.005 MPa/s)，1∶2(0.010 MPa/s)，1∶4(0.020 MPa/s)和1∶8(0.040 MPa/s)，最終圍壓回穩(wěn)在2.00 MPa，同步監(jiān)測氣體滲流速率變化;最后開展煤樣端面裂隙密度和長度前后對比統(tǒng)計(jì)、應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和滲透率變化數(shù)據(jù)分析。

3 結(jié)果分析

3.1 煤體應(yīng)變比較與分析

設(shè)定軸向應(yīng)變?yōu)棣?，徑向應(yīng)變?yōu)棣?=ε3，煤體體積應(yīng)變εV滿足

εV=ε1+ε2+ε3=ε1+2ε2

(5)

按照上述加載方法，煤體應(yīng)變可通過煤樣長度、斷面周長和斷面面積變化計(jì)算，4個煤樣3項(xiàng)應(yīng)變變化基本一致(誤差小于3.0%)，圖2為煤樣加載過程中應(yīng)變變化過程。研究發(fā)現(xiàn)，受初始圍壓(2.00 MPa)穩(wěn)定影響，軸壓升高過程中ε1表現(xiàn)出3段鮮明特征:線性增長段、減速增長段和穩(wěn)定段，其中煤體在彈性應(yīng)變階段表現(xiàn)出應(yīng)變的線性關(guān)系，當(dāng)主應(yīng)力差超過3.20 MPa(軸壓超過5.20 MPa)后，ε1經(jīng)歷短暫的波動后，應(yīng)力敏感性減弱，進(jìn)入減速緩沖階段(主應(yīng)力差4.40～15.60 MPa)，應(yīng)變增長依靠煤體裂隙發(fā)育，最終在15.60 MPa以后ε1穩(wěn)定。在此期間，徑向應(yīng)變ε2受初期圍壓影響，在軸向應(yīng)力增長的同時，有短暫的受壓變化，然而是隨著軸向應(yīng)力的增加，最終表現(xiàn)出徑向膨脹變形，最高達(dá)到-0.288%，煤體的脆性破壞特征顯著，應(yīng)變總體表現(xiàn)出先增后減的趨勢(圖2(a))。然而，在圍壓補(bǔ)給過程中，ε1和ε2整體表現(xiàn)出線性膨脹和線性壓縮趨勢，但煤樣的體積應(yīng)變已高達(dá)0.78%以上。需要指出，軸向增壓至18 MPa的過程中，受加載速率影響，試件徑向膨脹可能是導(dǎo)致煤體產(chǎn)生脆性破壞的關(guān)鍵。

比較4個煤樣加載過程中的體積應(yīng)變發(fā)現(xiàn)，相同的加載條件下有較好的一致性，體應(yīng)變相對誤差在2.5%以內(nèi)，可以認(rèn)為均質(zhì)性較好。為比較不同卸載速率條件下的煤體應(yīng)變變化規(guī)律，同時為了計(jì)量方便，設(shè)定圍壓升高至18.00 MPa穩(wěn)定后的條件為初始計(jì)量點(diǎn)，分別對比了4種工況下的軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和體積應(yīng)變關(guān)系，具體如圖3所示。

圖2 加載過程中的應(yīng)變曲線(1∶1)Fig.2 Strain curves during the loading(1∶1)

卸載速率差異性導(dǎo)致煤體應(yīng)變迥異。比較4種不同卸載速率的3個應(yīng)變參量可知，在圍壓卸載初期階段，煤體軸向應(yīng)變對主應(yīng)力差的敏感性較差，主要是由于圍壓加載過程中導(dǎo)致的軸向拉伸狀態(tài)，在圍壓卸載開始的調(diào)整中形成應(yīng)變響應(yīng)滯后;然而，煤體徑向應(yīng)變對應(yīng)力敏感性普遍較強(qiáng)。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，軸向應(yīng)變ε1與加載過程的變化趨勢相反，隨卸壓速率的提高，應(yīng)力敏感性增強(qiáng);然而徑向應(yīng)變ε2的線性規(guī)律在卸壓初期表現(xiàn)得比較顯著，隨著卸壓速率提高應(yīng)變斜率有整體降低趨勢。綜合分析可知，隨著圍壓降低，主應(yīng)力差增加，煤體應(yīng)力敏感性隨卸載速率增加而提高，煤體拉伸應(yīng)變率也有提高，由此導(dǎo)致的煤體孔隙度(裂隙度)及其決定的滲透率變化差異顯現(xiàn)。

煤體產(chǎn)生脆性-延性轉(zhuǎn)化是導(dǎo)致煤體孔隙結(jié)構(gòu)非線性變化的直接原因。通過比較任一組4條應(yīng)變曲線可知，當(dāng)卸載速率高于加載速率時，煤體的應(yīng)變曲線表現(xiàn)出整體的差異性，如圖3(b),(c)所示，加卸載速率比1∶2，1∶4和1∶8的3條線，與加卸載速率比1∶1的應(yīng)變曲線相比，其變化大小有一致的規(guī)律性,3個應(yīng)變參量都隨著卸載速率的提高，應(yīng)變逐步增大。根據(jù)式(1)的分析可知，卸壓過程中煤體破裂面(裂隙端面)的摩擦阻力系數(shù)f隨卸載速率的提高而增大，當(dāng)f高于某個臨界值時，導(dǎo)致裂隙的繼續(xù)發(fā)育，煤體滲透率提高。

對比分析圖3發(fā)現(xiàn)，加卸載速率1∶2的試樣在卸載過程中，主應(yīng)力差較小時(<3.20 MPa)時，煤體應(yīng)變較其他3組更小，證實(shí)了在高應(yīng)力穩(wěn)壓條件下，變壓低速卸載可能存在時滯現(xiàn)象[2]，但總體應(yīng)變隨卸載速率增大而提高，煤體裂隙結(jié)構(gòu)逐步發(fā)育，這可從滲透率變化曲線比較中得到體現(xiàn)。

圖3 不同卸載速率下的煤體應(yīng)變比較Fig.3 Comparison of coal body strain under different unloading rates

3.2 煤體滲透率比較與分析

氣體滲流過程中煤體滲透率K計(jì)算[20]依據(jù)

(6)

式中，Q為氣體流速;l為試樣長度;p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;μ為氣體黏度;A為試樣端面面積;p1和p2分別為進(jìn)口和出口壓力。

按照試樣應(yīng)力加載順序，完成軸壓和圍壓的分步加載，其滲透率變化曲線如圖4所示。研究發(fā)現(xiàn)，軸壓加載過程中，煤體滲透率先降低后升高，近似拋物線狀，充分說明了在該過程中發(fā)生了煤體損傷破壞。前期的彈性壓縮致使?jié)B透率呈負(fù)指數(shù)關(guān)系衰減，而后期塑性破壞過程中裂隙增長導(dǎo)致了煤體滲透率的部分恢復(fù)，且煤體破裂壓力對應(yīng)的主應(yīng)力差值在9.00 MPa前后。同時，通過圍壓加載過程的滲透率變化曲線分析可知，在初期加載過程中，滲透率保持穩(wěn)定，說明受煤體軸壓加載損傷影響，初始圍壓2.00 MPa，當(dāng)穩(wěn)定補(bǔ)壓到4.00 MPa(主應(yīng)力差14.00 MPa)時，圍壓變化才對滲透率有顯著影響，滲透率隨主應(yīng)力差降低呈指數(shù)規(guī)律，直到主應(yīng)力差9.00 MPa附近，后續(xù)滲透率逐步減小、穩(wěn)定。

比較軸壓加載與圍壓加載過程的滲透率曲線發(fā)現(xiàn)，煤體受壓過程中，主應(yīng)力差的大小是決定煤體塑性變形的核心要素，滲透率是響應(yīng)煤體損傷程度的關(guān)鍵指標(biāo)。圍壓的補(bǔ)給基本消除了軸壓加載新生裂隙控制下的滲透率增量影響(圖4)，甚至隨著圍壓的升高(主應(yīng)力差降低)煤體滲透率有降低趨勢，煤體滲透率由3.01×10-16m2降低至0.197×10-16m2，降幅高達(dá)93.45%，這是圍壓對軸向平行裂隙進(jìn)一步封閉的結(jié)果，與文獻(xiàn)[1,18]關(guān)于圍壓改變煤體彈性模量的結(jié)論一致:彈性模量的增加可以通過巖(煤)體滲透率變化體現(xiàn)。另外，受煤體塑性破壞影響，煤體滲透率變化的應(yīng)力敏感點(diǎn)并不相同:軸壓加載過程最大主應(yīng)力差6.58 MPa，軸壓8.58 MPa，而圍壓加載過程最大主應(yīng)力差為8.76 MPa，圍壓9.24 MPa。

圖4 加載過程中的滲透率測試(1∶1)Fig.4 Permeability test during loading(1∶1)

圖5 不同加卸載速率比的滲透率變化比較Fig.5 Comparison of permeability changes with different loading and unloading rate ratios

圖6 不同加卸載速率比的滲透率比較Fig.6 Comparison of permeability sections with different loading and unloading rate ratios

與加卸載速率比1∶1煤體應(yīng)變測試結(jié)果一致，4組煤樣加載過程中的滲透率曲線走勢相同，在加載完成后，開展了滲透率計(jì)算。隨后進(jìn)行了不同卸載速率的煤體滲透率比較，結(jié)果如圖5所示。比較發(fā)現(xiàn)，① 在卸載過程中隨著卸載速率的提高，煤體滲透率增幅加大;② 滲透率曲線整體可分為3段:線性段、拋物線段和穩(wěn)定段;③ 隨著卸載速率的提高，線性段逐步縮短且斜率增加，斜率由0.054 8逐步升高至0.091 9，0.138 8和0.216 4，如圖6(a)和表1所示;④ 隨卸載速率提高，拋物線段頂點(diǎn)曲率半徑逐步增加，分別為1.232，1.334，1.863和2.014，擬合曲線如圖6(b)和表1所示;⑤ 隨著卸載速率提高，滲透率穩(wěn)定的應(yīng)力臨界點(diǎn)不斷前置(主應(yīng)力差分別為15.26，14.08，13.14和10.88 MPa)，滲透率穩(wěn)定段逐步增長(圖5)。這與卸載速率導(dǎo)致的滲透率應(yīng)力敏感性相關(guān)，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[20，23]關(guān)于圍壓控制滲透率的結(jié)論吻合。

煤體的體積應(yīng)變決定了煤體內(nèi)部孔隙和裂隙結(jié)構(gòu)的變化趨勢[26]，煤體滲透率劣化程度與煤體應(yīng)變正相關(guān)。與煤體的初始滲透率(3.06×10-16m2)相比，在加卸載速率1∶8的條件下，煤體滲透率有顯著的提高，升高至3.42×10-16m2，增幅11.76%以上。上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)高速應(yīng)力釋放對煤體有層裂損傷效應(yīng)，消耗了煤體中更多的彈性勢能。受載煤體在應(yīng)力高速釋放條件下，煤體裂隙發(fā)育規(guī)律需借助顯微觀測手段完成前后對比分析。

表1 不同卸載速率下滲透率關(guān)系Table 1 Permeability relationship under different unloading rates

3.3 實(shí)驗(yàn)煤體前后裂隙結(jié)構(gòu)比較

實(shí)驗(yàn)采用200倍熒光顯微鏡觀測煤體裂隙密度發(fā)育。在3 cm×3 cm的塊煤光片上劃分9個區(qū)域，每個區(qū)域尺寸10 mm×10 mm。依據(jù)光片裂隙特征尺度和煤的裂隙結(jié)構(gòu)分布，按長度(L)和寬度(w)劃分為I(L>1 000 μm，w>1 μm)、II(1 000 μm ≥L≥100 μm，w>1 μm或L>1 000 μm，w≤1 μm)和III(L<1 000 μm，w≤1 μm)的3個等級[21]，不同卸載速率下實(shí)驗(yàn)前后裂隙發(fā)育統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 煤樣裂隙密度統(tǒng)計(jì)Table 2 Test statistic of fracture density in the coal sample

卸載速率差異決定煤體裂隙發(fā)育程度。煤體裂隙發(fā)育，尤其是新生裂隙的萌生主要在應(yīng)力加載階段，軸壓加載和圍壓補(bǔ)給都有利于裂隙發(fā)育，同時高速卸載可能催生裂隙的進(jìn)一步發(fā)展，導(dǎo)致裂隙類型升級[22]，III類裂隙數(shù)量降低，II和I類裂隙數(shù)量增加。隨著卸載速率的改變，其變化程度有差異。比較表2數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著卸載速率提高，II和I類裂隙數(shù)量和變化率不斷增加，I類裂隙數(shù)量較原始數(shù)量增幅甚至超過1倍，II類裂隙數(shù)量大幅提高，最高達(dá)74.13%，充分顯現(xiàn)了卸載速率對于裂隙增長的貢獻(xiàn)。III類裂隙在軸壓升高和圍壓補(bǔ)給過程中數(shù)量達(dá)到頂峰，隨著圍壓卸載，煤體層裂后大量III類裂隙向II和I類裂隙演化，隨著卸載速率提高，III類裂隙演化率逐步提高，導(dǎo)致存有的III類裂隙數(shù)量不斷降低，從4組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對比中發(fā)現(xiàn)，煤體裂隙結(jié)構(gòu)的演化證實(shí)了卸載速率的決定性貢獻(xiàn)。III類裂隙比例隨卸載速率的提高而減低，其比率由38.82%降至14.81%。然而裂隙總體數(shù)量隨卸載速率增加而逐步提高，甚至增幅達(dá)到50%以上，同時裂隙的平均長度也隨卸載速率增大而增加，增幅分別為10.56%，16.72%，29.35%和30.88%。

通過表2比較發(fā)現(xiàn)，卸壓階段煤體裂隙發(fā)育程度與卸壓速度關(guān)系密切，III類裂隙在卸載過程中萌生數(shù)量較少，甚至是III類內(nèi)部之間的擴(kuò)展，即小尺寸向稍大一點(diǎn)尺寸的發(fā)育;而III類裂隙中較大尺寸的裂隙向II類和I類裂隙轉(zhuǎn)化，同時II裂隙的很大一部分轉(zhuǎn)化為I裂隙，I類裂隙向更大尺度的I類裂隙轉(zhuǎn)化。由此可知，卸載過程中能耗的主體是原有裂隙擴(kuò)展的增耗，而不是新生裂隙的數(shù)量(密度)增加。圖7為不同卸載速率下4組煤樣受載端面在10 mm×10 mm的塊煤的裂隙發(fā)育情況比較，以I級裂隙為例，數(shù)據(jù)分析見表3。

圖7為卸載速率控制下的裂隙結(jié)構(gòu)和裂隙密度分布特征，證實(shí)了裂隙發(fā)育及分布差異對實(shí)驗(yàn)?zāi)芎牡呢暙I(xiàn)。比較發(fā)現(xiàn)，不同的卸載速率控制下，裂隙發(fā)育擴(kuò)展模式有差異:低卸載速率下，裂隙發(fā)育密度相對較小，且裂隙發(fā)育方向一致性弱(圖7(a)和(b))，而高速卸載條件下，裂隙成雁行式發(fā)育，且發(fā)育密度較大(圖7(c)和(d))。

圖7 不同卸載速率下的I級裂隙發(fā)育Fig.7 Class I fracture development under different unloading rates

表3 I級裂隙數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistical table of class I fracture data

為描述不同卸載速率下的裂隙發(fā)育程度，筆者開展了實(shí)驗(yàn)后煤樣受載端面的裂隙率統(tǒng)計(jì)。裂隙率的計(jì)算方法為:裂隙端面面積累加值與煤樣端面的比值，即

Ai=liwi

(7)

其中，χ為煤體裂隙率;Ai為任一條裂隙面積;S為煤樣端面識別面積;j為裂隙數(shù)量;li和Wi分別為裂隙等效長度和等效寬度。不同卸載速率下的裂隙發(fā)育程度比較見表3，測試數(shù)據(jù)證實(shí)了卸載速率不同導(dǎo)致煤體裂隙度的顯著差別，高速卸載條件下，裂隙率變化率甚至超過1.8倍以上。為描述裂隙發(fā)育的空間規(guī)律，選取厚度方向30 mm空間斷面裂隙觀測統(tǒng)計(jì)，完成其裂隙結(jié)構(gòu)的三維重構(gòu)，以加卸載速率1∶8煤樣的測試數(shù)據(jù)為例，如圖8所示，圖中裂隙結(jié)構(gòu)顯示，高速卸載導(dǎo)致裂隙網(wǎng)絡(luò)貫通，裂隙率達(dá)到3.22%，煤體具備良好的氣體運(yùn)輸能力。

圖8 三維裂隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(1∶8)Fig.8 Three dimensional fracture network structure(1∶8)

3.4 煤體裂隙結(jié)構(gòu)變化的能耗表征

忽略靜水壓力做功在煤體內(nèi)的應(yīng)變能，利用軸向卸載彈性模量與泊松比，采用應(yīng)力-應(yīng)變曲線的線彈性段，獲得彈性能計(jì)算的三角形斜邊斜率(圖1(b))。為計(jì)量方便，通過計(jì)算面積S=0.5(ε1i-ε1′)(σ1-σ3)和單位體積煤樣環(huán)向膨脹釋放的應(yīng)變能(對液壓油做的功)，其彈性能[27]為

(8)

其中,E為煤體彈性模量;ν為煤體泊松比。本實(shí)驗(yàn)卸載過程中，ε1和ε3整體表現(xiàn)出線性壓縮和線性膨脹趨勢，形成如圖1(b)所示的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，根據(jù)能量守恒，在此期間的能耗為

(9)

圖9 加卸載速率比與裂隙能耗關(guān)系Fig.9 Relationship between loading-unloading rate and fracture energy loss

不同的卸載速率條件下，εV的變化曲線差異很大(圖3)，能耗差異明顯，導(dǎo)致煤體內(nèi)部裂隙發(fā)育程度不同，這通過表2的數(shù)據(jù)可以得到證實(shí)。大量的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，能量耗散隨施加圍壓的增加而增大，快速的卸壓速率會導(dǎo)致能量耗散轉(zhuǎn)向煤體的脆性破壞[28]，相同的初始條件下，不同的卸載速率導(dǎo)致煤體內(nèi)裂隙數(shù)量和平均長度都隨卸載速率增大而提高，見表2。以式(3)為基礎(chǔ)的無量綱化能量比較充分證實(shí)卸載速率與能耗關(guān)系:通過裂隙增量長度的累積(Δm)表征裂隙能耗量，比較不同卸載速率下的裂隙擴(kuò)展能耗(圖9)，統(tǒng)計(jì)上述4組數(shù)據(jù)后根據(jù)式(3)的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，卸載速率的提高可有效激化煤體裂隙發(fā)育，裂隙發(fā)育能耗與卸載速率之間呈對數(shù)關(guān)系。

y=alnx+b

(10)

式中，y為用于裂隙發(fā)育的必需能量(能耗);x為圍壓卸載速率比;a和b為常數(shù)。

根據(jù)表2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，比較前后裂隙變化，以實(shí)驗(yàn)煤樣面積內(nèi)裂隙總長度(裂隙數(shù)量×均長)為參考，比較原始滲透率與4種卸載速率下滲透率的變化(圖10)，根據(jù)表2計(jì)算可知，4組原始煤體的單位面積裂隙長度l0=0.176 6，0.160 6，0.174 4和0.151 4 m/m2，加卸載速率1∶1，1∶2，1∶4和1∶8條件下最終單位面積裂隙長度l分別達(dá)到了0.260 2，0.263 5，0.314 4和0.306 7 m/m2，對應(yīng)比值l∶l0分別為1.473 3，1.641 1，1.803 3和2.025 7，對應(yīng)煤體滲透率K與原始滲透率K0比值(圖4和5)分別為1.512 8，1.660 3，1.788 5和1.987 2，研究發(fā)現(xiàn)二者呈線性關(guān)系(式(11))，這證實(shí)裂隙長度增長對滲透率增長影響顯著。

(11)

圖10 裂隙長度與滲透率關(guān)系Fig.10 Relationship between fracture length and permeability ratio

同時需要指出，由表2數(shù)據(jù)可知，受載煤體受載速率與裂隙發(fā)育密度發(fā)育正相關(guān)，式(9)證實(shí)了卸載速率對裂隙發(fā)育能量轉(zhuǎn)化的意義。在軸壓穩(wěn)定圍壓卸載開始，初始能量相同，受卸載速率不同導(dǎo)致了軸壓做功和圍壓決定的彈性能轉(zhuǎn)化效率差異最終導(dǎo)致了裂隙發(fā)育的顯著差別。裂隙生成的能耗與裂隙發(fā)育長度成正比，由式(11)可知，煤體滲透率變化可以反映出煤體裂隙產(chǎn)生需要的能量。

(12)

式中，η為裂隙能耗比。

比較4組不同卸載速率下的裂隙能量消耗貢獻(xiàn)可知，隨著卸載速率的提高，產(chǎn)生或發(fā)展裂隙能耗不斷提高。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果(圖11)，高軸壓作用下，高速卸載可使煤體破裂能耗超過80%，而低速卸載的裂隙能耗僅有25.62%。煤樣在較高的卸圍壓速率下，環(huán)向變形不充分，彈性能釋放較小，能量以破裂能耗釋放出來，內(nèi)部裂隙萌生、擴(kuò)展充分，煤樣破裂劇烈，裂隙更發(fā)育。

圖11 裂隙能耗比與卸加載速率比Fig.11 Fracture energy consumption and unloading rate ratio

4 結(jié) 論

(1)采用滲透率變化的方法研究煤體裂隙發(fā)育規(guī)律是一項(xiàng)可行的技術(shù)手段。煤體滲透率增量與裂隙延展或產(chǎn)生增量正相關(guān)，增長量取決于加卸載速率大小。

(2)穩(wěn)定軸壓卸載圍壓的實(shí)驗(yàn)中，在初期階段煤體應(yīng)變率應(yīng)力敏感性較強(qiáng)，且軸向應(yīng)變ε1隨卸壓速率的提高應(yīng)力敏感性增強(qiáng);徑向應(yīng)變ε2的線性規(guī)律在卸壓初期表現(xiàn)得比較顯著，隨著卸壓速率提高應(yīng)變斜率有整體降低趨勢。

(3)在卸載過程中滲透率曲線整體可分為3段:線性段、拋物線段和穩(wěn)定段;隨著卸載速率的提高，煤體滲透率增幅加大，線性段斜率和拋物線段曲率半徑增加，滲透率穩(wěn)定的應(yīng)力臨界點(diǎn)不斷前置(減小)。

(4)卸載速率影響煤體裂隙結(jié)構(gòu)，隨著卸載速率提高，煤體彈性能轉(zhuǎn)化率降低，能耗的主體用于煤體原有裂隙的進(jìn)一步發(fā)育，而不是萌生新的裂隙;隨著卸載速率的增加I類裂隙和II類裂隙比例逐步提高，煤體滲透率應(yīng)力敏感性增強(qiáng)。

(5)煤體滲透率與裂隙長度發(fā)育變化滿足線性函數(shù)關(guān)系:K/K0=α(l/l0)+β，其中α，β為常數(shù)。