李和萬，劉 戩，王來貴，左建平

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

我國煤儲層的地質(zhì)條件復(fù)雜，由于受到地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力的作用，使煤層結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，造成煤層的原生裂隙變窄或不通。大多數(shù)受影響的煤層具有3個特征:低壓(壓力系數(shù)<0.8)，低飽和度(<70%)和低滲透率(<0.1×10-15m2)[1]。由于煤層的低滲透率特性，極大的阻礙了煤層氣的開采。為了提高煤層氣的開采效率，可以通過改變煤層的層節(jié)理結(jié)構(gòu)來改善煤層的滲透率，較常用的方法有:高壓水射流[2]、水力壓裂[3]、深孔爆破預(yù)裂[4]、水力割縫[6]、水力沖孔[7]等，這些方法雖然可以提高煤層氣的開采效率，但水力壓裂活動中使用的壓裂液容易造成地下水污染;水力割縫利用高壓水射流切割下來的煤渣帶出孔外，容易發(fā)生煤渣堵孔事故;深孔爆破預(yù)裂技術(shù)容易使煤基質(zhì)松垮[8]，不利于煤層氣開采后，對煤田的二次采煤。

近年來，國內(nèi)外的研究者利用循環(huán)荷載[9],預(yù)制裂紋[10]，固體介質(zhì)的熱脹冷縮特性使研究對象發(fā)生損傷破壞，從而達(dá)到改性的目的。液氮作為低溫試劑，經(jīng)常被用于凍融巖石、混凝土和煤體的實驗[11-15]，發(fā)現(xiàn)隨著凍融次數(shù)的增加，巖石、混凝土和煤體的孔隙度也會隨之增大。煤體自身存在層理、節(jié)理、孔洞等結(jié)構(gòu)，在接觸性凍融實驗過程中，液氮作為冷加載試劑容易進(jìn)入煤體的層理、節(jié)理、孔洞結(jié)構(gòu)中，有針對性地對煤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷，而不會造成煤基質(zhì)整體破壞，對于煤體損傷增透具有較好效果。煤體節(jié)理種類多樣，可以根據(jù)節(jié)理在煤樣中的貫穿程度分為貫穿型、半貫穿型(節(jié)理長度是是煤樣寬度的1/3～2/3)和未貫穿型，同時3種類型節(jié)理與層理之間又存在多種角度，研究這些影響因素對于液氮冷加載煤體結(jié)構(gòu)改性增透具有重要的意義，因此還需通過實驗揭示液氮冷加載對不同節(jié)理煤樣結(jié)構(gòu)的損傷規(guī)律和作用機(jī)理，將為煤層氣開采和沖擊地壓防治提供理論參考和實驗基礎(chǔ)。

1 實 驗

1.1 煤樣制備

實驗采用遼寧省阜新盆地長焰煤作為實驗材料，將原煤切割成50 mm×50 mm×50 mm的正方體煤樣試件。在試件表面符合實驗要求的節(jié)理位置畫出直徑為5 mm的觀測區(qū)域，標(biāo)出觀測方向。

對不同種類的節(jié)理煤樣進(jìn)行標(biāo)注，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ分別對應(yīng)貫穿型，半貫穿型，未貫穿型3種節(jié)理;pb15°，am45°，al60°分別代表與層理之間的夾角為15°±5°，45°±5°，60°±5°三種角度的節(jié)理，標(biāo)注見表1。

表1 不同節(jié)理煤樣Table 1 Coal samples with different joints

1.2 實驗方法

將煤樣放入液氮中，浸泡4 h，室溫條件下放置20 h，作為一個周期(T)，多周期冷加載直至煤樣破裂。利用激光共聚焦顯微鏡觀測實驗前后表面節(jié)理寬度，計算節(jié)理寬度的增長量，使用 NM-4B 非金屬超聲檢測儀測定煤樣液氮冷加載前后的聲波傳播速度，計算聲波衰減率以及煤樣的孔隙量。運(yùn)用 MH-25實驗機(jī)對液氮冷加載后未破碎煤樣進(jìn)行單軸壓縮實驗[16]，通過分析煤樣的單軸抗壓強(qiáng)度的變化規(guī)律揭示煤樣結(jié)構(gòu)的損傷程度。實驗流程如圖1所示。

圖1 實驗流程Fig.1 Experiment process

2 實驗結(jié)果

2.1 煤樣表面節(jié)理形貌

貫穿型節(jié)理煤樣(Ⅰpb15°,Ⅰam45°和Ⅰal60°)分別在8T,6T和7T發(fā)生破碎，破碎后煤樣節(jié)理寬度不可測量，煤樣表面節(jié)理形貌如圖2所示。半貫穿型節(jié)理煤樣(Ⅱpb15°,Ⅱam45°和Ⅱal60°)和未貫穿型節(jié)理煤樣(Ⅲpb15°,Ⅲam45°和Ⅲal60°)分別在8T，6T和7T冷加載后未發(fā)生破碎，煤樣表面節(jié)理形貌如圖3,4所示，放大倍數(shù)為200倍，表面節(jié)理擴(kuò)展量見表2。

圖2 貫穿型節(jié)理煤樣表面節(jié)理形貌Fig.2 Surface joint morphology of penetration joint coal sample

圖3 半貫穿型節(jié)理煤樣表面節(jié)理形貌Fig.3 Surface joint topography of semi-permeable joint coal samples

圖4 未貫穿型節(jié)理煤樣表面節(jié)理形貌Fig.4 Surface joint topography of unpermeable joint coal samples

表2 冷加載前后煤樣表面裂隙擴(kuò)展量Table 2 Surface crack growth of coal-like surface before and after cold loading μm

在液氮冷加載過程中，煤樣節(jié)理擴(kuò)展量與冷加載周期存在著一定的函數(shù)關(guān)系，將不同種類節(jié)理擴(kuò)展量與周期進(jìn)行擬合，如圖5所示。由圖5可知，隨著液氮冷加載周期的增加，煤樣節(jié)理均有相應(yīng)的發(fā)育，半貫穿型節(jié)理比未貫穿型節(jié)理擴(kuò)展速率快。

圖5 冷加載煤樣半貫穿型及未貫穿型節(jié)理擴(kuò)展量與周期關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between crack expansion and confining pressure of cold loaded coal samples

2.2 煤樣整體結(jié)構(gòu)損傷程度測定

聲波傳播速度因介質(zhì)的不同而不同，當(dāng)聲波通過同一介質(zhì)時，如果速度變慢，說明在聲波傳播路徑上有空氣介質(zhì)產(chǎn)生。根據(jù)這個原理可以通過測定波速的方法表征煤樣整體孔洞、節(jié)理結(jié)構(gòu)的變化情況。并通過計算波速衰減率測定煤樣整體結(jié)構(gòu)損傷程度：

(1)

式中,η為冷加載前后聲波通過煤樣的波速衰減率;vn為不同周期周期液氮冷加載后聲波在煤巖試樣中的波速，m/s;v0為液氮冷加載前聲波在煤巖試樣中的傳播速度，m/s。

對煤樣x軸，y軸，z軸的3部分試驗前后的聲波速度進(jìn)行測定、記錄。計算出其對應(yīng)3個方向上的波速衰減率Δηx，Δηy，Δηz(表3)。分別繪制不同類別節(jié)理煤樣的角度與波速衰減率曲線圖，如圖6所示。

表3 縱波傳播速度衰減率Table 3 Attenuation rate of the acoustic wave velocity

圖6 不同節(jié)理煤樣波速衰減率曲線Fig.6 Curves diagram of wave velocity attenuation rate of coal samples with different joints

由圖6可見，45°角的煤樣垂直層理方向波速衰減率最大，半貫穿型煤樣垂直層理方向波速衰減率大于未貫穿型煤樣。根據(jù)WYLLIE[17]的時間平均方程解釋了聲波在煤樣中傳播速度v與孔隙量φ之間的關(guān)系

(2)

式中，vmt為聲波在純水中的傳播速度，m/s;vma為聲波在煤體骨架結(jié)構(gòu)中的傳播速度，m/s。

當(dāng)選擇同批煤樣作為研究對象時，vmt與vma為定值，則波速衰減率與孔隙量關(guān)系為

(3)

式中，A,B為定值，波速衰減率成為影響孔隙量的惟一變量，當(dāng)波速衰減率越大，則煤樣的孔隙量就越大。如果vmt取1 497 m/s，vma取2 169.12 m/s，v取實驗測量值1 782.93 m/s，Ⅱpb15°煤樣、Ⅱam45°煤樣、Ⅱal60°煤樣的孔隙量分別為1.97,2.39和1.38;Ⅲpb15°煤樣、Ⅲam45°煤樣和Ⅲal60°煤樣的孔隙量分別為1.83,2.16和1.19，可見煤樣整體結(jié)構(gòu)損傷程度隨節(jié)理貫穿程度的增加而增大，與層理呈45°的節(jié)理、孔洞擴(kuò)展損傷最明顯。

2.3 液氮冷加載后煤樣的單軸抗壓強(qiáng)度

液氮冷加載后，對于未破碎的煤樣通過萬能拉伸實驗機(jī)對不同節(jié)理煤樣進(jìn)行單軸壓縮實驗，速率為0.1 mm/min，繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。

圖7 不同節(jié)理煤樣液氮冷加載后單軸壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress and strain curves of the uniaxial compression test after immersion of liquid nitrogen in different kinds of fractured coal samples

從圖7可見，Ⅱpb15°煤樣、Ⅱam45°煤樣和Ⅱal60°煤樣的單軸抗壓強(qiáng)度分別19.8,18.3和 21.2 MPa;Ⅲpb15°煤樣、Ⅲam45°煤樣和Ⅲal60°煤樣的單軸抗壓強(qiáng)度分別為22.3,16.1和 26.2 MPa。根據(jù)圖7中半貫穿型節(jié)理與未貫穿型節(jié)理煤樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖來繪制單軸抗壓強(qiáng)度與不同節(jié)理煤樣的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 不同節(jié)理煤樣的單軸抗壓強(qiáng)度Fig.8 Uniaxial compressive strength of coal samples with different joints

未貫穿型煤樣抗壓強(qiáng)度比貫穿型煤樣更大，節(jié)理角度為45°±5°煤樣抗壓強(qiáng)度最差，其次為15°±5°煤樣，60°±5°的抗壓強(qiáng)度最大，說明節(jié)理角度為45°±5°煤樣最容易發(fā)生損傷。格里菲斯理論[18]認(rèn)為，巖體強(qiáng)度是由巖體節(jié)理、孔洞結(jié)構(gòu)決定的。當(dāng)煤基質(zhì)骨架部分因新增節(jié)理、孔洞結(jié)構(gòu)而造成損傷時，煤樣的強(qiáng)度就會降低。

3 機(jī) 理

3.1 溫度對煤樣結(jié)構(gòu)損傷的影響

煤體作為成分組成復(fù)雜的固體介質(zhì)，當(dāng)溫度驟降時，煤基質(zhì)會發(fā)生冷縮效應(yīng)，由于煤樣各組分收縮率不同，當(dāng)煤樣冷縮引起的最大線應(yīng)變達(dá)到煤樣的線應(yīng)變極限時，就會造成對節(jié)理的拉破壞。

式中，E為煤樣的變形模量，GPa;ν為泊松比;σx，σy，σz分別為x，y，z軸方向的溫度應(yīng)力，MPa。

同時煤基質(zhì)在溫度變化條件下，產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力σt，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，液氮的氣化溫度為-195.8 ℃，當(dāng)煤樣置于液氮的低溫環(huán)境下時，溫度將驟然降低，Δt取值216 ℃，當(dāng)E取值3.2 GPa，α取值6.435×10-6℃-1，煤樣內(nèi)部將產(chǎn)生溫度應(yīng)力σT為4.45 MPa，該應(yīng)力大于煤樣基質(zhì)的抗拉強(qiáng)度0.52 MPa，使煤樣節(jié)理結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，甚至破碎，從而增大了煤樣節(jié)理結(jié)構(gòu)的尺寸。

3.2 節(jié)理角度對煤樣結(jié)構(gòu)損傷的影響

不同節(jié)理煤樣在浸泡液氮后，煤樣內(nèi)部產(chǎn)生的溫度應(yīng)力將引起節(jié)理的發(fā)育，造成煤樣的節(jié)理結(jié)構(gòu)損傷，可以通過摩爾庫倫強(qiáng)度理論[19]進(jìn)行分析:

(5)

式中，θ為層節(jié)理夾角，(°);τl為剪切強(qiáng)度極限，MPa;c0為黏聚力，MPa;Pp為孔隙流體壓力，MPa;σtn為液氮冷加載后產(chǎn)生的最大溫度應(yīng)力，MPa;σt0為初始?xì)堄鄳?yīng)力，MPa。

將式(5)簡化為二維應(yīng)力解得的表達(dá)式為

(6)

當(dāng)θ=45°時，式(6)為

τmax=(σtn-σt0)/2

(7)

τ>τ1

(8)

當(dāng)滿足式(7)時，當(dāng)滿足式(7)時，煤樣節(jié)理結(jié)構(gòu)將沿層理方向發(fā)生剪切破壞。從而解釋了煤樣節(jié)理沿著層理方向發(fā)生損傷，以及3個方向的孔隙量是不同的。當(dāng)θ=45°時，τ值達(dá)到極大值，冷加載產(chǎn)生的溫度應(yīng)力對節(jié)理結(jié)構(gòu)影響最大，節(jié)理擴(kuò)展速率最迅速。

4 力學(xué)模型

煤體本身存在節(jié)理等初始缺陷，在液氮冷加載作用下，這些初始節(jié)理會受到破壞和擴(kuò)展，相互連接，發(fā)展為宏觀裂紋，最終導(dǎo)致煤體的破壞。煤樣的節(jié)理結(jié)構(gòu)和斷裂結(jié)構(gòu)在冷加載作用下受到破壞和擴(kuò)展，這是煤樣節(jié)理尺寸由細(xì)觀向宏觀演化的過程。考慮到液氮冷加載時環(huán)境與煤樣不同節(jié)理因素的耦合作用，認(rèn)為煤樣破壞是由液氮低溫引起的溫度應(yīng)力，利用有限元分析軟件建立煤樣節(jié)理擴(kuò)展的力學(xué)模型。模型單元體尺寸規(guī)定為50 mm×50 mm×50 mm，液氮冷加載引起的溫度應(yīng)力σT取值4.45 MPa，溫度應(yīng)力σT方向設(shè)為與節(jié)理方向垂直。半貫穿型和未貫穿型煤樣節(jié)理結(jié)構(gòu)擴(kuò)展損傷數(shù)值模擬如圖9,10所示。

圖9 有限元建立半貫穿型節(jié)理煤樣力學(xué)模型及其擴(kuò)展曲線Fig.9 Schematic diagram and extension curve of a semi-penetration type joint coal-like mechanical model by using the finite element method

圖10 有限元建立未貫穿型節(jié)理煤樣力學(xué)模型及其擴(kuò)展曲線Fig.10 Schematic diagram and expansion curve of mechanical model of unpenetrated joint coal sample established by finite element method

圖9，10中，直線為節(jié)理擴(kuò)展量的理論模擬數(shù)值，實驗數(shù)值與理論模擬數(shù)值基本一致，通過對比圖5中的實驗數(shù)值擬合直線后發(fā)現(xiàn)，直線斜率基本相同，說明液氮冷加載不同節(jié)理煤樣損傷的理論分析與實驗研究鍥合度較高，可以作為液氮冷加載煤層氣開采應(yīng)用研究的基礎(chǔ)。

5 結(jié) 論

(1)煤樣隨著冷加載周期增加，煤樣的孔隙、裂隙結(jié)構(gòu)損傷加劇，煤樣的抗壓強(qiáng)度降低，力學(xué)性能變差，彈性變形階段越短。

(2)煤樣冷加載后，貫穿型裂隙擴(kuò)展較半貫穿型裂隙擴(kuò)展速率快，未貫穿型裂隙擴(kuò)展速率最慢，煤樣裂隙貫穿程度越大，裂隙擴(kuò)展越明顯。

(3)煤樣冷加載后，與節(jié)理呈45°±5°的方向的裂隙擴(kuò)展最為迅速，其次為15°±5°的裂隙，最為緩慢的是大于60°±5°的裂隙。所以冷加載的施載周期及節(jié)理角度都是煤樣結(jié)構(gòu)損傷的重要因素，這對巖石力學(xué)研究具有借鑒意義。