江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李春梅

數(shù)學(xué)空間觀念影響著小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展，它對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的作用。良好的數(shù)學(xué)空間觀念能使學(xué)生更清楚、更深刻地了解和認(rèn)識(shí)世界，所以，我們應(yīng)該真正重視學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以科學(xué)、合理、靈活地利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的、形象的知識(shí)，幫助學(xué)生發(fā)展自己的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

一、開(kāi)展數(shù)學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)特征

要培養(yǎng)小學(xué)生良好的空間觀念，要從認(rèn)識(shí)幾何圖形出發(fā)。學(xué)生有了最基本的幾何知識(shí)后，才能更好地對(duì)幾何圖形開(kāi)展觀察，對(duì)圖形的結(jié)構(gòu)進(jìn)行具體的分析，發(fā)現(xiàn)其特征，提升個(gè)體的數(shù)學(xué)能力。如，在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，主要教學(xué)目的是讓學(xué)生在理解平行四邊形面積的基礎(chǔ)上掌握其計(jì)算公式（平行四邊形面積=底×高），同時(shí)能利用計(jì)算公式正確解決有關(guān)平行四邊形的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)講沒(méi)有太大的難度，因此，筆者鼓勵(lì)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題，給他們出示了一道題目：李大伯家有一個(gè)近似的平行四邊形果園，底200 米，高40 米。如果每棵梨樹(shù)平均占地面積是5 平方米。求李大伯家的果園能種多少棵梨樹(shù)？本題是把平行四邊形的面積與種植梨樹(shù)聯(lián)系起來(lái)的，必須先求出平行四邊形果園的面積，再結(jié)合題目的要求求出答案，也就是：200×40=8000（平方米），因?yàn)椤懊靠美鏄?shù)平均占地面積是5 平方米”，所以，果園里能種的梨樹(shù)的棵數(shù)是：8000÷5=1600（棵）。學(xué)生在解答這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，往往會(huì)對(duì)題干中的“每棵梨樹(shù)平均占地面積是5 平方米”與“每平方米種梨樹(shù)5 棵”產(chǎn)生混淆，對(duì)此，筆者把這兩句話(huà)寫(xiě)在黑板上，同時(shí)配上插圖，讓學(xué)生觀察，找出其區(qū)別，再進(jìn)行正確的解答。事實(shí)上，在學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解決時(shí)，我們應(yīng)在仔細(xì)講授面積計(jì)算公式及相關(guān)原理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)、組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)操作、觀察等有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維去分析、解決問(wèn)題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、開(kāi)展數(shù)學(xué)操作，獲取具體感知

對(duì)幾何圖形，特別是立體幾何建立實(shí)體模型的過(guò)程，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，還能幫助學(xué)生提升將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體、形象可感知的模型的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力。如，“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)是：讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感知、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征；探索、總結(jié)并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法及公式、體積計(jì)算方法及公式，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2；正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。在認(rèn)真研究教科書(shū)和新課標(biāo)之后，筆者認(rèn)為，本單元的教學(xué)應(yīng)該以實(shí)驗(yàn)操作為主開(kāi)展，這樣才能很好地幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。如這樣一個(gè)題目：在一個(gè)棱長(zhǎng)為4 厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1 厘米的小正方體，這個(gè)正方體的表面積變化了嗎？本題對(duì)學(xué)生的空間想象能力有很高的要求，因?yàn)闊o(wú)法想象，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)題目的意思不能正確或者深刻地理解。但是，可以利用實(shí)驗(yàn)教具來(lái)演示，或者讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生很清晰地知道了：挖去的小正方體可以與大正方體的每一個(gè)面進(jìn)行銜接，對(duì)大正方體切掉的面進(jìn)行填補(bǔ)，因此大正方體的表面積沒(méi)有發(fā)生變化。事實(shí)上，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，除了要進(jìn)行一定量的數(shù)學(xué)練習(xí)外，還需要堅(jiān)持開(kāi)展操作、觀察等數(shù)學(xué)活動(dòng)。學(xué)生只有親歷了幾何圖形的轉(zhuǎn)換后，才能對(duì)它們的結(jié)構(gòu)、特性等做出正確的推理和判斷，才能逐步形成良好的空間觀念。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概括，提煉幾何抽象

數(shù)學(xué)教科書(shū)中的概念、公式等都是從現(xiàn)實(shí)生活和客觀事物中概括、提煉出來(lái)的。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)概念、公式等教學(xué)過(guò)程變?yōu)閷W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、概括、抽象和提煉的過(guò)程，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抽象、概括和提煉的數(shù)學(xué)思維方法，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)空間觀念的逐步形成。如“圓柱和圓錐”這個(gè)單元的教學(xué)，主要目標(biāo)是讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)立體圖形——圓柱和圓錐，并掌握其特征；探究圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱的體積、圓錐的體積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)利用公式解決現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)問(wèn)題。課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、設(shè)計(jì)、制作圓柱（圓錐）模型的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想與方法，通過(guò)制作了解平面與立體圖形之間的某種聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生學(xué)會(huì)提煉圓柱和圓錐的本質(zhì)特征與區(qū)別等等，使學(xué)生的空間觀念得到有效的培養(yǎng)。

抽象、概括的數(shù)學(xué)思維方法，能使學(xué)生真正理解和把握十分抽象的數(shù)學(xué)概念及相關(guān)的數(shù)學(xué)原理，同時(shí)能促進(jìn)學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)；讓學(xué)生親歷抽象、概括的過(guò)程，能有效增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

總之，我們?cè)诰唧w的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該根據(jù)所執(zhí)教的內(nèi)容，適時(shí)組織學(xué)生開(kāi)展對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中積極探究新知，習(xí)得方法，發(fā)展空間觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。