江蘇省常州市鐘樓實驗小學 李語函

數(shù)學實驗是數(shù)學學習的重要方式，這一點是不容置疑的。2011版《數(shù)學課程標準》對于數(shù)學實驗提出了相應(yīng)的教學要求，只是因為各個學校的教學環(huán)節(jié)不同，開展數(shù)學實驗的條件不同，所以對于數(shù)學實驗的具體教學要求也不夠明確。實際上，在數(shù)學教學中加入一些數(shù)學實驗是非常必要的，學生在數(shù)學實驗中不僅可以提升實踐能力，而且通過經(jīng)歷實驗的過程會認識到“猜測——驗證”也是一條重要的數(shù)學學習途徑，這對于他們的數(shù)學學習是有推動意義的。具體教學過程中，我們可以從以下幾個方面來引領(lǐng)學生參與數(shù)學實驗：

一、不越位，讓學生自己設(shè)計數(shù)學實驗

數(shù)學實驗與動手操作的內(nèi)涵不同，操作指的是不能確定結(jié)果，僅是為了驗證某一種猜想或者是為了觀察到某一種規(guī)律而進行的操作行為，實驗則應(yīng)該有完整的設(shè)計，從實驗的目標到實驗的步驟，再到實驗的注意事項，包括對數(shù)學數(shù)據(jù)的分析等，都應(yīng)該是學生學習數(shù)學知識的載體。因此，在實驗教學中，教師要做到不越位，要推動學生的自主學習和自主設(shè)計，讓學生嘗試依據(jù)某個問題去自己設(shè)計數(shù)學實驗，這樣的學習能讓學生得到歷練，進而提升學生的數(shù)學學習能力。

例如，在“釘子板上的多邊形”的教學中，我直接出示課題，引導學生猜測釘子板上的多邊形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。學生在猜測之初就出現(xiàn)了不同的意見，有學生認為多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)越多，多邊形的面積越大，所以他們認為多邊形的面積與圖形內(nèi)部的釘子數(shù)相關(guān)，有學生認為多邊形的面積與多邊形邊上的釘子數(shù)相關(guān)，還有學生認為多邊形的面積與兩種釘子數(shù)都相關(guān)。在不同意見出現(xiàn)之后，我組織學生進行小組交流，確定實驗方案，學生在交流中確定可以先固定其中一種釘子數(shù)，然后研究多邊形的面積與釘子數(shù)的關(guān)系。在具體實驗中，學生又分工協(xié)作，找出不同的多邊形來研究，最終在大家的努力之下，成功得出多邊形面積與圖形內(nèi)部和邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系，更重要的是，學生在掌握這個規(guī)律的同時發(fā)展了實驗?zāi)芰?，能夠自己針對問題設(shè)計實驗方案，這些經(jīng)歷會推動他們數(shù)學學習的深入，能讓學生掌握更多的數(shù)學研究方法。

二、不包攬，讓學生經(jīng)歷數(shù)學實驗的過程

因為開展數(shù)學實驗的條件有限，所以很多時候教師習慣于用演示代替學生實驗，這樣既可以讓學生經(jīng)歷實驗，又傳遞了數(shù)學基礎(chǔ)知識。但是細究實驗的過程，由于學生缺乏親身經(jīng)歷，他們難以體會實驗中的細節(jié)，難以發(fā)現(xiàn)一些微小的影響因素，這會讓學生的學習僅僅停留在“知道”層面。實際教學中，教師要突破這樣的教學模式，要杜絕包攬，組織學生在有條件的情況下親身實踐，以獲得更多體驗。

例如，在“圓錐的體積”的教學中，我首先引導學生猜測圓錐的體積與哪些因素相關(guān)，并引導學生猜測等底等高的圓錐和圓柱的體積存在一定的聯(lián)系。在學生做出了推測之后，我引導學生設(shè)想：可以通過怎樣的實驗來探索兩者之間的關(guān)系？學生最初想到的是用橡皮泥捏成等底等高的圓柱和圓錐，然后再想辦法測量兩者的體積，得出相關(guān)研究數(shù)據(jù)，但是在設(shè)想這樣做的難度之后，學生最終確定了用容積代替體積的方案，并且在實驗過程中，學生還考慮到倒水過程中水會粘在容器壁上、倒水的時候水面不是絕對平整等因素，為實驗結(jié)果不是十分精確找到了理由。

三、不牽強，讓學生在數(shù)學實驗中有真實體驗

影響數(shù)學實驗結(jié)果的因素很多，除了在學生操作中可以盡量避免出現(xiàn)問題之外，一些不可控的因素也左右了實驗結(jié)果，所以在數(shù)學實驗中，教師要尊重學生的實驗數(shù)據(jù)，不應(yīng)強制讓學生認為實驗結(jié)果應(yīng)該是怎么樣的，這樣可以讓學生有更深入的思考，有更多的體驗。

例如，在“可能性的大小”教學中，我設(shè)計的數(shù)學實驗是在一個黑色的袋子中放入數(shù)量不同的黃色小球和白色小球（黃3 白2），讓學生體驗摸出不同顏色的球的可能性是有大小的。在具體實驗的時候，因為每個小組摸球的次數(shù)都是10，所以有一個小組出現(xiàn)了摸出的黃色和白色小球個數(shù)相同的情況，在出現(xiàn)這個現(xiàn)象之后，我沒有直接給出解釋，而是引導學生自己去分析為什么實驗結(jié)果與之前的預(yù)測不同，學生進行了熱烈交流，并最終形成統(tǒng)一意見：摸球的次數(shù)不多，容易出現(xiàn)偶然現(xiàn)象，如果綜合全班的數(shù)據(jù)，結(jié)果是顯而易見的。經(jīng)歷了這樣的交流和分析過程，學生不但對這個知識點有了更深的認識，而且拓展了數(shù)學視野，對可能性的問題有了更深入的理解。

總之，數(shù)學實驗對于學生實踐能力的提升有巨大的推動作用，而且可以讓學生在經(jīng)歷數(shù)學實驗的過程中明確猜測和驗證也是數(shù)學學習的重要方式，所以教師在實際教學中可以借力數(shù)學實驗，推動學生的深入學習和深度理解，提升學生數(shù)學學習的層次。