江蘇省響水縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈永生

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生借助于觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等活動提升合情推理能力，能思路清晰地表達(dá)自己的探索過程。合情推理，是學(xué)生借助于已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過類比、不完全歸納等提出猜想并加以驗(yàn)證，推導(dǎo)結(jié)論的過程。演繹推理、合情推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為普遍的推理形式，教師要激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用合情推理提出自己的猜想，用演繹推理去驗(yàn)證自己的猜想，通過證明獲得結(jié)論，教師要注重學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造性，讓他們在探索中有所發(fā)現(xiàn)、有所思考。學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，而小學(xué)生敢想、敢猜，能跳出思維框框的制約，能大膽提出自己的猜想，當(dāng)學(xué)生進(jìn)入高年級后，他們的生活經(jīng)驗(yàn)日益豐富、認(rèn)知范圍也得到拓展，思維能力也獲得發(fā)展，他們善于從已有的經(jīng)驗(yàn)中加以歸納，為提出猜想提供有力依據(jù)，因而小學(xué)高年級是學(xué)生發(fā)展合情推理能力的關(guān)鍵時(shí)期。但在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往迫于應(yīng)試的壓力，忽略了對學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)，致使學(xué)生在運(yùn)用邏輯推理難以獲得結(jié)論時(shí)，往往不敢提出猜想。部分學(xué)生過于依賴答案，自己獨(dú)立解答問題時(shí)常常無從下手。究其原因，教師培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的意識淡薄，偏愛培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧、計(jì)算能力，導(dǎo)致學(xué)生大膽猜想的能力不足。部分教師在講授中忽略了教材中合情推理的內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生計(jì)算、記憶的精確內(nèi)容，影響了學(xué)生合情推理能力的提升。有效的情境導(dǎo)入能引領(lǐng)學(xué)生順利進(jìn)行合情推理，能引發(fā)學(xué)生的求知興趣，深化學(xué)生的體驗(yàn)，部分教師喜歡用學(xué)生的興趣點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，但從現(xiàn)實(shí)情況來看，往往過于強(qiáng)調(diào)生活化的細(xì)節(jié)，分散學(xué)生的注意力，難以引發(fā)學(xué)生的合情推理。有效的問題能使學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)由無序走向有序，為學(xué)生的思考提供明確的指向，使學(xué)生的理解由膚淺走向深入。教師要有效設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)學(xué)生對問題的整理，如果教師問題設(shè)計(jì)不當(dāng)，將會制約學(xué)生對經(jīng)驗(yàn)的整理，思考也會缺乏深度，影響學(xué)生合情推理能力的提升。教師的問題設(shè)計(jì)需有一定的引導(dǎo)性，但如果過于強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)，往往會使學(xué)生的推理流于形式。部分教師主宰學(xué)生的探索過程，忽略了學(xué)生的自主建構(gòu)，使學(xué)生的深度體驗(yàn)受到影響。

一、深度把握情境推理的內(nèi)涵

教師要將猜想與驗(yàn)證結(jié)合起來，猜想是獲得結(jié)論的前提，但猜想的正確性依賴于演繹推理去驗(yàn)證。教師要將兩者結(jié)合起來，才能增加猜想的正確成分。教師要將個(gè)人思考與小組合作結(jié)合起來，讓不同的觀點(diǎn)產(chǎn)生碰撞，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)。在合情推理過程中，教師要引導(dǎo)師生之間、生生之間進(jìn)行溝通交流，讓他們表達(dá)自己思考的推理過程，在反思、申辯中使學(xué)生的推理過程不斷優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)推理能力的提升。部分學(xué)生在合作中會出現(xiàn)“人云亦云”的情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探索，整理自己的經(jīng)驗(yàn)，把握其中的類比點(diǎn)，與組內(nèi)同伴協(xié)商交流，避免合情推理的淺顯化。

二、明確合情推理培養(yǎng)要求

教師要立足課程標(biāo)準(zhǔn)，把握合情推理的脈絡(luò)，明晰合情推理的培養(yǎng)要求，注重學(xué)生觀察、類比、猜想能力的培養(yǎng)，豐富學(xué)生的推理活動經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的合情推理能力。教師要將相關(guān)知識加以整合，形成一個(gè)有效的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣能順應(yīng)學(xué)生的思維特征，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，建立知識框架。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，可以追溯與之相關(guān)的舊知識，思考“知識從哪里來”“能通過哪些數(shù)學(xué)思想方法獲得”。教師要合理利用教學(xué)資源，深入挖掘教材，引領(lǐng)學(xué)生類比，培養(yǎng)學(xué)生猜想能力。如在學(xué)習(xí)《圓的周長》內(nèi)容時(shí)，教師引領(lǐng)學(xué)生回憶長方形的周長的探索過程，通過類比，讓學(xué)生借助測量猜想圓的周長與直徑之間的關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生推理、猜想能力的發(fā)展。

三、提煉合情推理的培養(yǎng)策略

教師要依據(jù)學(xué)生思維跳躍的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出富有啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生從自己的困惑、頓悟中感悟數(shù)學(xué)思想方法。教師要將合情推理滲透于問題之中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)認(rèn)知的困惑，從中獲得啟發(fā)，促成推理。教師設(shè)計(jì)的問題不能平鋪直敘，要善于為學(xué)生“挖坑”，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，通過啟發(fā)誘引，讓學(xué)生一步步面對困惑。如在探索三角形的內(nèi)角和問題時(shí)，教者提出問題：“請大家算一算，不同的三角形內(nèi)角和度數(shù)有何關(guān)系？”這樣的問題更能啟發(fā)學(xué)生去探索，解決認(rèn)知的困惑，從而促使學(xué)生去合情推理。如果教師引導(dǎo)過度，讓學(xué)生直接去算一算“度數(shù)和是不是180 度”，這樣的問題不利于學(xué)生合情推理能力的形成。教師要鼓勵學(xué)生參與自主推理，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。教師要鼓勵學(xué)生參與自主探索，使學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下理清思路，完成推理過程。教師要鼓勵學(xué)生從不同角度出發(fā)，大膽質(zhì)疑，提出多樣化的猜想，并通過積極引導(dǎo)，讓學(xué)生的猜想走向縱深。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足生本，挖掘?qū)W習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)、猜想，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造能力的提升。