周嘉俊，吳萌嶺，劉宇康，田 春

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

制動減速度是評價列車制動性能的重要指標之一，對于列車實際減速度、實際制動距離的精確控制具有重要意義。但是，由于列車實際制動過程中存在不確定因素影響，列車的實際減速度往往會偏離目標減速度。這些不確定因素主要有閘瓦摩擦系數(shù)不匹配、坡道影響、車重不匹配等。若車輛在上坡道施加制動，列車的實際減速度除了制動系統(tǒng)制動力提供的減速度以外，還需要加上坡道提供的重力分量，這就使得此時列車實際減速度大于目標減速度。列車的減速度控制實際上就是利用制動減速度作為反饋值，根據(jù)減速度目標值與制動減速度實際值的差值來調(diào)整制動力大?。?］，實現(xiàn)實際減速度對目標減速度的精確跟蹤。

在軌道交通領(lǐng)域，日本的Nankyo等［2-4］采用比例積分（PI）控制器嘗試了列車的制動減速度控制，但是其控制魯棒性并不是很強。同濟大學吳萌嶺等［5-6］采用基于自適應參數(shù)預估的減速度控制方法，大大提高了減速度控制的魯棒性，但是由于參數(shù)預估需要收斂時間，列車在制動開始時容易出現(xiàn)較大沖動。北京交大張夢楠等［7］通過Lyapunov-Krasovskii方法，提高了列車制動系統(tǒng)對于外界干擾的魯棒性，但其算法較為復雜，收斂時間較長。

為提高列車實際減速度對目標減速度的跟蹤能力，本文研究了比例、積分、微分（proportion integration differentiation，PID）控制、Smith預估控制在列車減速度控制領(lǐng)域應用的可行性，進而對Smith預估控制的反饋結(jié)構(gòu)進行了改進。從控制系統(tǒng)層面上對影響列車實際減速度的不確定因素進行分類，并建立列車制動單質(zhì)點仿真模型，分析了PID、Smith 預估器及改進Smith預估器控制下的系統(tǒng)階躍響應特性。最后在完整的一動一拖車輛模型和氣路模型的基礎(chǔ)上，進行了列車制動仿真，對比了非減速度控制、本文中改進Smith預估器減速度控制以及文獻［6］中的基于自適應參數(shù)估計的減速度控制對于列車實際減速度的控制效果。

1 制動控制模式

目前列車使用的制動控制模式主要是理論制動力控制模式和速度黏著控制模式［8-11］，但是這些方法在列車實際減速度或者實際制動力控制的層面上，仍然屬于開環(huán)控制。理論制動力控制模式和速度黏著控制模式的流程如圖1 所示，本文將兩者歸類為非減速度控制模式。圖1中EBCU為電子制動控制單元，TCU為牽引控制單元。目前采用非減速度控制模式的列車制動力目標值都是根據(jù)EBCU中預設(shè)的相關(guān)參數(shù)計算得來，這種控制模式雖然能夠比較精確地控制電制動力與制動缸壓力達到目標值，但是列車的實際減速度還將受到閘瓦摩擦系數(shù)、坡道阻力、車重不匹配等不確定參數(shù)的影響，如閘瓦摩擦系數(shù)一般是隨著列車運行速度變化，列車速度越高，閘瓦摩擦系數(shù)越小，但是EBCU 內(nèi)部一般將閘瓦摩擦系數(shù)設(shè)為0.30～0.35的常數(shù)。非減速控制模式并不考慮不確定參數(shù)的變化，從而導致列車實際的減速度偏離目標值。

圖1 非減速度控制模式Fig.1 Non-deceleration control mode

為了改善非減速度控制模式的缺陷，制動控制領(lǐng)域發(fā)展出了減速度控制模式的理念。減速度控制模式的流程示意如圖2所示。不同于非減速控制模式，減速度控制模式直接將列車的實際減速度作為控制的目標值，實現(xiàn)了列車減速度層面上的閉環(huán)控制。減速度控制模式下，列車根據(jù)采集到的軸速求導、或是加裝加速度傳感器等方式獲得列車的實際減速度。列車制動過程中的多種不確定因素都在減速度閉環(huán)的控制范圍之內(nèi)，故列車能夠?qū)崿F(xiàn)實際減速度的精確控制。

圖2 減速度控制模式Fig.2 Deceleration control mode

2 列車制動模型

實際應用中列車制動系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)雖有所差異，但列車制動控制系統(tǒng)都可看作由制動控制單元、制動執(zhí)行單元和被控對象三個基本部分組成。因此，列車及制動控制系統(tǒng)的控制原理可用圖3 所示的方框圖表示。圖中，G1(s)為制動控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，用于計算目標制動力，s為復變數(shù)；G2(s)為制動執(zhí)行環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，受到基礎(chǔ)制動裝置中的摩擦系數(shù)等不確定參數(shù)的影響；G3(s)為被控對象的傳遞函數(shù)，主要受到車輛以及輪軌間黏著非線性特性的影響。

圖3 列車及制動控制系統(tǒng)Fig.3 Train and brake control system

根據(jù)自動控制原理，由圖3 可得該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

2.1 制動控制單元建模

制動控制單元主要進行目標制動缸壓力計算和防滑控制策略的執(zhí)行，其傳遞函數(shù)G1(s)。制動系統(tǒng)按照給定的目標減速度進行目標制動缸壓力計算，由式（1）計算得到目標制動缸壓力p0。

2.2 制動執(zhí)行單元建模

制動執(zhí)行單元主要包括氣動控制系統(tǒng)和基礎(chǔ)制動裝置，對其建模主要包括建立空氣制動系統(tǒng)模型和基礎(chǔ)制動裝置產(chǎn)生的制動力的計算。

（1） 空氣制動系統(tǒng)簡化模型

根據(jù)相關(guān)文獻［12］，軌道車輛空氣制動系統(tǒng)對制動缸壓力的充排氣過程可簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)Gq(s)如式（2）所示：

式中：Gq(s)代表制動缸壓力的充排氣過程的傳遞函數(shù)；Tq為制動缸充排氣特性的慣性時間常數(shù)。

（2） 基礎(chǔ)制動裝置產(chǎn)生的制動力計算

基礎(chǔ)制動裝置輸出的制動力Fb是由制動缸提供的空氣壓力作用在制動缸活塞上，使活塞桿產(chǎn)生推力，經(jīng)過基礎(chǔ)制動裝置杠桿系統(tǒng)的放大作用，再傳遞給閘瓦，閘瓦作用在踏面上產(chǎn)生的摩擦力即為制動裝置施加的制動力Fb。

式中：p為實際制動缸壓力；φK為實際閘瓦摩擦系數(shù)。

2.3 被控對象建模

被控對象建模主要指制動工況下的輪對和車體的制動動力學模型的搭建。當列車不發(fā)生滑行時，制動力等于輪軌間黏著力，此時的列車實際減速度為

式中：a為制動過程中的列車減速度；Fμ為輪軌黏著力；Fb為制動裝置產(chǎn)生的制動力；m為列車總質(zhì)量。

2.4 單質(zhì)點模型簡化

由以上可知列車及制動控制模型可表示為如圖4 所示。圖4 中e-τs代表制動系統(tǒng)執(zhí)行過程中的延遲，τ為純延遲時間。

圖4 列車及制動控制系統(tǒng)Fig.4 Train and brake control system

在列車減速度控制邏輯中，令輸入量u(t)=a0為目標減速度；輸出量y(t)=a為實際減速度。由于非減速度控制模式只在制動缸壓力層面進行閉環(huán)控制，所以當框圖4 中實際制動缸壓力之后的參數(shù)如實際閘瓦摩擦系數(shù)等參數(shù)發(fā)生變化時，會導致實際減速度與目標減速度最終不匹配。G1(s)部分是由列車的EBCU 根據(jù)制動級位，從目標減速度換算到理論制動缸壓力的過程。G2(s)是包含了空氣制動單元的傳遞函數(shù)以及基礎(chǔ)制動裝置的擴大倍率。在輪軌不發(fā)生滑行的情況下，輪軌間黏著制動力Fμ等于制動裝置產(chǎn)生的制動力Fb，所以傳遞函數(shù)G3(s)也是將Fb換算到實際減速度a的倍率值。故可以將圖4中的倍率變量組合，最終變成一個增益值，記為K。另外，可將空氣制動單元以及延遲參數(shù)組合，簡化為一階滯后系統(tǒng)。

此外，n(t)為外部干擾，它與系統(tǒng)傳遞函數(shù)無關(guān)，例如坡道、基本阻力就屬于外部干擾。外部干擾由于不影響系統(tǒng)傳遞函數(shù)，故作為誤差輸入保留。

因此，列車及制動系統(tǒng)響應模型如圖5所示，其簡化的傳遞函數(shù)如式（5）所示。圖5中，x(t)為輸入量，y(t)為輸出量。

圖5 簡化的列車及制動模型示意圖Fig.5 Train braking model

式中：T為車輛制動系統(tǒng)從制動指令發(fā)出到制動減速度產(chǎn)生過程中的慣性時間常數(shù)。

3 改進Smith預估器

相對于傳統(tǒng)的非減速度控制控制，減速度控制就是對實際制動減速度進行反饋，構(gòu)成一個大的閉環(huán)，在閉環(huán)內(nèi)加入控制器結(jié)構(gòu)，目標是使得輸出值盡可能接近目標值。PID控制器是過程控制中應用最為廣泛的控制方法，對于工業(yè)過程控制一般首先考慮PID控制。列車減速度控制也可以使用PID控制實現(xiàn)，傳統(tǒng)PID 控制框如圖6 所示，用PID 結(jié)構(gòu)控制器部分，其傳遞函數(shù)記為為簡化的列車及制動系統(tǒng)響應函數(shù)［1］；U(s)、Y(s)、N(s)分別為輸入量u(t)、輸出量y(t)、外部干擾量n(t)經(jīng)過拉式變換后的值。

圖6 PID控制框圖示意Fig.6 PID control

則理想PID單回路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

式中，由于在分母中引入e-τs純滯后項，使閉環(huán)系統(tǒng)品質(zhì)大大惡化。對于存在滯后（額定時滯τ/T＞0.6）的系統(tǒng)，常規(guī)PID 控制往往無能為力［13］。為了從原理上解決延遲問題，Smith［14］最早在 1958 年提出了預估控制器，他的核心原理是設(shè)計一個延遲補償，使控制器輸出與系統(tǒng)輸出間不存在滯后，使用Smith 預估控制的控制框圖如圖7 所示。圖中，U1(s)為控制器輸出，Y1(s)為反饋量，Gm(s)為Smith預估器的傳遞函數(shù)。

此時，控制器輸出U1(s)到反饋量Y1(s)之間傳遞函數(shù)為

令

則：

圖7 Smith預估控制框圖Fig.7 Smith estimator

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

這樣，通過增加一條反饋回路，閉環(huán)傳遞函數(shù)中分母的時延項消失了，也就是說這個系統(tǒng)理論上消除了純滯后對系統(tǒng)控制性能的影響，分子上的e-τs表示時間滯后仍然存在。然而，實際情況下K、T、1-e-τs都是無法測得的系統(tǒng)量，也就是說在實際制動環(huán)境中通過Gm(s)無法實現(xiàn)全補償，對誤差、系統(tǒng)響應特性和系統(tǒng)延遲時間的預估質(zhì)量影響最終控制品質(zhì)，且由于PID控制對時滯的敏感性，延遲時間的預估對控制結(jié)果影響至關(guān)重要。需要設(shè)計一種新的算法結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)要么可以準確實現(xiàn)時延補償，要么可以提高算法對時延預估參數(shù)的穩(wěn)定性。結(jié)合制動系統(tǒng)特點，可以通過采集制動缸壓力信號在e-τs后引出一個帶真實延遲的響應量，代替一部分的Gm(s)，原Gm(s)用新的傳遞函數(shù)Gn(s)替代，得到適用于列車制動系統(tǒng)的改進結(jié)構(gòu)Smith 預估控制結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 改進Smith預估控制框圖Fig.8 Improved Smith estimator

此時，只需要保證：

則有：

此時，對于列車制動時的外部干擾（此時N(s)≠0），如坡道、基本阻力、風阻力等，可以完全補償；對于列車制動時出現(xiàn)的內(nèi)部干擾（此時K≠1），如閘片摩擦系數(shù)變化、載重不匹配等，可以部分補償，并且增加系統(tǒng)對于延遲時間的穩(wěn)定性。

為簡要分析改進Smith 預估器的控制效果，下一節(jié)中簡化實際列車被控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具體參數(shù)為［15-16］：

調(diào)整控制器PID參數(shù)為在理想環(huán)境下取得最好控制效果的參數(shù)并保持不變（kp=0.6，ki=1.5，kd=1），測試各單質(zhì)點模型參數(shù)變化時系統(tǒng)的階躍響應。

4 不確定因素歸類及控制仿真分析

影響列車實際減速度的不確定因素是多樣化的，但在控制系統(tǒng)層面上，不確定因素主要歸結(jié)為以下三類：增益不匹配、慣性時間常數(shù)不匹配以及時滯不匹配。除此之外，還有外部干擾（n(t)）如基本阻力、坡道等因素，但是外部干擾不影響列車系統(tǒng)內(nèi)部的傳遞函數(shù)，此章不做討論。

為證明本文中改進Smith 預估器的優(yōu)勢，下文建立列車制動單質(zhì)點仿真模型，考察在PID、Smith預估器以及改進Smith 預估器控制下的階躍響應特性。

4.1 增益不匹配

增益不匹配主要是增益參數(shù)K與實際值不匹配。增益K代表了系統(tǒng)內(nèi)部干擾，當列車的實際閘瓦摩擦系數(shù)與EBCU 中設(shè)置的理論值不等、實際車重與傳感器反饋車重不等、電制動力輸出與理論值不符合、空氣制動系統(tǒng)中壓力傳感器出現(xiàn)誤差等情況下，均會導致增益不匹配的問題出現(xiàn)。增益不匹配是非減速度控制模式下造成實際減速度偏差的主要原因之一，也是減速度控制模式需要解決的重要問題。

當出現(xiàn)閘瓦摩擦系數(shù)偏大、實際車重偏小等情況，此時K＞1，這里取實際對象為G(s)=三種控制方法的系統(tǒng)響應比較如圖9a 所示。在圖9a 中，Smith 預估及改進結(jié)構(gòu)相比PID控制超調(diào)量小，且波動平緩。

考慮K＜1 的情況，實際摩擦系數(shù)小于理論摩擦系數(shù)或?qū)嶋H車重大于傳感器反饋車重均會造成K＜1，這里取實際對象為（K=0.8），三種控制方法的系統(tǒng)響應比較如圖9b所示。在圖9b 中，三種控制方法均能穩(wěn)定收斂，但Smith 預估及改進結(jié)構(gòu)變化較平緩。由于這兩種工況下，只有增益不匹配造成的影響，Smith 預估及改進Smith 預估結(jié)構(gòu)表現(xiàn)相同，曲線重合。分析可知Smith 預估及改進Smith 預估對增益變化具有良好適應性，對摩擦系數(shù)、車重等內(nèi)部誤差帶來的干擾具有良好控制效果。

圖9 增益不匹配Fig.9 Gain mismatch

4.2 慣性時間常數(shù)不匹配

由于列車為多節(jié)編組，各軸對應的制動裝置之間可能會存在微小差異。制動裝置老化、泄露或制動裝置安裝位置距離風源較遠均會造成制動缸充氣速度與理論值不匹配；電機的老化則會導致實際輸出的電制動力上升速度與理論值不匹配。這些不匹配會導致控制系統(tǒng)中的慣性時間常量T的不匹配，影響控制效果。圖10為慣性時間常量T有偏離的工況，可以看出改進Smith 預估具有較好的控制效果。改進Smith 預估與Smith 預估效果差距的原因是改進Smith 預估中補償量的一部分直接從系統(tǒng)反饋，這部分能實時反映系統(tǒng)參數(shù)變化，對慣性時間參數(shù)變化做了一定程度補償。

圖10 慣性時間常數(shù)不匹配Fig.10 Inertia time constant mismatch

4.3 時滯不匹配

單質(zhì)點模型中e-τs是稱為空耗時間的非線性要素，它與制動力輸出滯后有關(guān)，當EBCU指令延遲時間過長導致列車空走時間過大時，會出現(xiàn)時滯τ不匹配的情況。通過圖11 可以看出，相比于純PID、Smith 預估，改進Smith 預估控制比傳統(tǒng)Smith 對時滯偏差具有更好的適應性及控制效果，收斂速度與波動性都具有優(yōu)勢。

4.4 考慮多種參數(shù)變化的工況

在列車制動實際情況下，本節(jié)上述的增益、慣性時間、時滯三個參數(shù)均可能發(fā)生變化，每個參數(shù)的少量同向變化可能導致控制效果的較大變化，這里取實際對象為三種控制方法的系統(tǒng)響應比較如圖12所示，可以看出，在多參數(shù)變化工況下，改進Smith預估仍能保持良好控制效果。

單質(zhì)點列車制動模型仿真分析表明，改進Smith預估控制能對時滯變化、慣性時間常數(shù)變化做出一定補償，在增益不匹配、慣性時間常數(shù)不匹配、時滯不匹配及所有參數(shù)均不匹配情況下均能對列車制動減速度實現(xiàn)良好跟隨效果。上述驗證只是基于簡化的單質(zhì)點模型，實際參數(shù)偏差如摩擦系數(shù)、制動缸壓力上升曲線斜率偏差、空走時間偏差等以模型中參數(shù)K、T、τ變化表示。下面將在車輛動力學模型及制動系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上進一步仿真驗證改進Smith 預估算法的控制效果。

圖11 時滯不匹配Fig.11 Delay mismatch

圖12 多種參數(shù)變化時系統(tǒng)響應比較Fig.12 Comparison of system response when many factors change

5 軟件在環(huán)仿真

5.1 仿真平臺

減速度控制軟件在環(huán)仿真平臺由LabVIEW 軟件及AMEsim 軟件搭建。LabVIEW 軟件包含人機交互界面、列車車輛模型、虛擬列車運行環(huán)境、虛擬電制動單元；AMEsim 軟件中搭建虛擬的氣動閥單元。其拓撲圖構(gòu)架如圖13所示。EBCU模型包含了制動力計算、制動力分配等功能，最終輸出對制動系統(tǒng)氣動閥的控制信號，減速度控制算法也集成在EBCU模型當中。

氣動閥單元模型參照EP2002地鐵制動系統(tǒng)，通過AMESim 建模實現(xiàn)，模型包含主調(diào)節(jié)器、次級調(diào)節(jié)器、負荷單元、遠程緩解閥、EP閥、鏈接閥、制動缸等部件，單輛車的AMESim 模型如圖14 所示。圖中，BSRP 表示制動風缸壓力，EP 閥表示電控轉(zhuǎn)換閥，BCP調(diào)節(jié)表示制動缸壓力調(diào)節(jié)。

圖13 減速度控制仿真試驗平臺拓撲圖Fig.13 Topology of deceleration control simulation test platform

車輛一動一拖縱向動力學模型使用LabVIEW建立，車輛包含了車體、空簧、構(gòu)架、一系懸掛、輪對的模型，車輛之間采用車鉤模型連接。AMESim模型搭建完成后通過LabVIEW與AMESim的聯(lián)合仿真實現(xiàn)二者的融合。AMESim與LabVIEW進行聯(lián)合仿真時，有LabVIEW cosim和Simulation Module兩種接口方式，本文選擇Simulation Module方式。

基于以上LabVIEW與AMESim聯(lián)合仿真建立的軟件在環(huán)仿真平臺，對整個模型在改進Smith算法控制下穩(wěn)定性進行了仿真驗證。設(shè)置列車的目標減速度以分別以正弦、階躍的方式進行變化（控制死區(qū)0.025），由圖15可知，改進Smith算法的控制效果良好，可以適應實際車輛運行中可能出現(xiàn)的常用制動模式、緊急制動模式、自動列車運行裝置（ATO）調(diào)速等復雜指令。

5.2 仿真結(jié)果

本節(jié)通過減速度控制軟件在環(huán)仿真平臺，對本文提出的基于改進Smith 預估器減速度控制算法、非減速控制算法以及文獻中基于自適應參數(shù)估計的減速度控制算法［6］進行仿真對比驗證。

圖14 AMESim氣動閥單元模型Fig.14 AMESim pneumatic valve element mode

圖15 模型對正弦及階躍信號的響應Fig.15 Response of model to sinusoidal and step signals

仿真模擬工況中，模擬了列車增益不匹配（K）影響、外部干擾（存在n(t)）影響、慣性時間常數(shù)（T）不匹配影響以及時滯（τ）不匹配影響。仿真列車參數(shù)及制動氣路系統(tǒng)參數(shù)按照溫州地鐵S1線車輛參數(shù)進行設(shè)置。由于車輛的常用制動、快速制動、緊急制動之間的差別僅僅是減速度目標值的不同，為方便對比，后文中均采用車輛快速/緊急制動目標減速度為-1.28 m·s-2的結(jié)果進行描述。

（1）增益不匹配（K）影響

增益不匹配主要指影響列車傳遞函數(shù)系統(tǒng)的某些內(nèi)部變量不匹配。閘瓦的摩擦系數(shù)就是列車傳遞函數(shù)系統(tǒng)內(nèi)部量之一。列車運行過程中，閘瓦的摩擦系數(shù)可能會因為雨雪、污染物的影響，導致實際值小于列車EBCU中設(shè)定的理論值；也有可能在列車運行速度較低區(qū)段，閘瓦的實際摩擦系數(shù)遠大于EBCU中的理論值。如圖16a閘瓦摩擦系數(shù)偏大的工況，試驗中設(shè)置EBCU中閘瓦摩擦系數(shù)理論值為動車0.36，拖車0.34，但是仿真中設(shè)置實際摩擦系數(shù)設(shè)置為0.5，其他所有參數(shù)為理想狀態(tài)，進行快速純空氣制動。閘瓦的摩擦系數(shù)一般是隨著車速的變化而改變的物理量［17］，在如圖16c的工況中，保持EBCU中閘瓦摩擦系數(shù)保持理論值，設(shè)置仿真中實際閘瓦摩擦系數(shù)值φ=0.43-0.0003v（v為車速）。由圖16可以看出，相比于非減速度控制，采用減速度控制的兩種算法均能減小列車增益不匹配的影響，但是相比于自適應參數(shù)估計方法，改進Smith算法具有更小的超調(diào)量，如圖16b和16d所示。這是因為，自適應參數(shù)估計的方法需要有一個估計參數(shù)收斂的過程，大約需要2～4 s時間，所估計的不確定參數(shù)才能完全收斂。改進Smith算法解決了自適應參數(shù)估計的方法中列車制動沖擊過大的問題。

圖16 閘瓦摩擦系數(shù)影響Fig.16 Influence of friction coefficient of brake shoes

實際上增益不匹配還包括很多其他影響因素。如比車重信息就屬于列車傳遞函數(shù)系統(tǒng)內(nèi)部量。車輛的載重由空氣彈簧的空氣壓力換算而來，而制動力與當前的車重相匹配的。一旦空簧的壓力傳感器出現(xiàn)故障，會導致實際輸出制動力與所需值不匹配，引起實際減速度偏離目標值。其他情況如制動缸壓力傳感器反饋值偏離、電制動力反饋值偏離等工況，在此不一一列舉。

（2）外部干擾（存在n(t)）影響

列車在坡道運行時，由于坡道影響，實際減速度會疊加坡道引起的重力分量，這種干擾不在列車內(nèi)部產(chǎn)生，對列車傳遞函數(shù)沒有影響，屬于外部干擾。如圖17所示，坡道影響試驗中設(shè)置列車在30‰上坡道中制動，其他所有參數(shù)為理想狀態(tài)，進行快速純空氣制動。相比于自適應參數(shù)估計方法，改進Smith算法具有更小的制動沖擊。

圖17 坡道影響Fig.17 Influence of gradient

（3）慣性時間常數(shù)（T）不匹配影響

列車內(nèi)部傳遞函數(shù)的慣性時間常數(shù)T會影響減速度控制效果。圖18為在增益不匹配的基礎(chǔ)上（閘片摩擦系數(shù)偏大，設(shè)置為0.5），改變制動缸充氣速度，使得制動缸充氣速度變慢，從而改變列車內(nèi)部傳遞函數(shù)的慣性時間常數(shù)（T）值。仿真結(jié)果表明，改進Smith算法在列車系統(tǒng)慣性時間常數(shù)改變的情況下，依然能夠具有良好的控制效果，能夠快速收斂，而且相較于自適應參數(shù)估計方法，超調(diào)量更小，收斂時間更快。

圖18 慣性時間常數(shù)（T）不匹配影響Fig.18 Influence of inertia time constant mismatch

（4）時滯（τ）不匹配影響

時滯不匹配是列車發(fā)出制動指令后，制動力施加延遲過大，具體表現(xiàn)為信號傳輸延遲，機械傳動延遲等，這些延遲最終使得列車的空走時間變長。圖19為在增益不匹配的基礎(chǔ)上（閘片摩擦系數(shù)偏大，設(shè)置為0.5），增加列車1 s 的空走時間。仿真結(jié)果表明，在超調(diào)量及收斂速度方面，改進Smith 算法相比于自適應參數(shù)估計方法都占優(yōu)。

圖19 時滯（τ）不匹配影響Fig.19 Influence of delay mismatch

根據(jù)圖16～圖19 可以明顯看出，無論是改進Smith 算法，還是自適應參數(shù)估計算法，減速度控制相比于非減速度控制，確實可以有效地減小多種不確定因素的影響，實現(xiàn)實際減速度更為精確地跟蹤目標減速度。相較于自適應參數(shù)估計方法中，參數(shù)估計收斂慢，從而導致列車有較大沖擊的問題，改進Smith算法極大地減小了列車制動縱向沖擊。

6 結(jié)論

（1）本文對Smith 預估控制的反饋結(jié)構(gòu)進行了改進，并在控制的層面上將影響列車傳遞函數(shù)的不確定因素分為增益不匹配、慣性時間常數(shù)不匹配以及時滯不匹配。建立列車制動單質(zhì)點仿真模型，分析了在PID、Smith 預估器以及改進Smith 預估器控制下的系統(tǒng)階躍響應特性，證明改進Smith 預估器具有較強魯棒性。

（2）搭建了包含車輛、制動氣路的軟件在環(huán)仿真模型。對非減速控制、基于改進Smith 預估器減速度控制算法、基于自適應參數(shù)估計的減速度算法進行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明，兩種減速度控制算法都能夠減小列車制動過程中的多種不確定因素對于實際制動減速度的影響，能夠有效提高列車實際減速度對于目標值的跟蹤能力。

（3）相比于基于自適應參數(shù)估計的減速度算法，本文提出的基于改進Smith 預估器減速度控制算法能夠明顯降低列車的縱向沖擊。