陳澤西 孫玉樹 張妍 李美成

摘? ?要：為了減緩風電出力波動性對電網(wǎng)的影響，提出應用模型預測控制算法來分析不同波動率風電的儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置. 首先，基于模型預測控制方法，研究儲能平抑風電波動的控制策略，并建立優(yōu)化配置模型;其次，提出風電的正負波動率和累計波動率的概念，并梯次分析了3種典型波動率下的儲能系統(tǒng)功率和容量的配置策略;最后，基于MATLAB軟件，從構(gòu)建的標準正弦風電到隨機選取的風電等3種典型場景進行算例分析，驗證本文所提出的基于模型預測控制的風電波動平抑策略和采用累計波動率差值作為儲能容量的評價指標有效性，為可再生能源的友好并網(wǎng)及儲能優(yōu)化配置提供一種參考.

關鍵詞：風電波動; 模型預測控制; 儲能; 正負波動率; 累計波動率差值

中圖分類號：TM614? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ??文章編號：1674—2974（2020）08—0060—09

Abstract：In order to mitigate the impact of wind power fluctuation on the power grid， a model predictive control algorithm is proposed to analyze the optimal allocation of energy storage system with different fluctuation rate of wind power. Firstly， based on the model predictive control （MPC） algorithm， the control strategy of using energy storage to smooth the wind power fluctuation is studied， and an optimal configuration model is established. Secondly，the concepts of positive and negative fluctuation rate and cumulative fluctuation rate of wind power are proposed，and the power and capacity allocation strategies of energy storage system under three typical fluctuation rates are analyzed in steps. Finally， three typical scenarios， from the established standard sinusoidal wind power to the randomly selected wind power， are analyzed based on MATLAB software to verify the effectiveness of wind power fluctuation mitigation strategy based on model predictive control algorithm and the cumulative fluctuation rate difference as energy storage size evaluation index， which provides a reference for the friendly grid connection of renewable energy and energy storage optimal configuration.

Key words：wind power fluctuation;model predictive control（MPC）;energy storage;positive and negative fluctuation rate;cumulative fluctuation rate difference

為了應對傳統(tǒng)能源的短缺和環(huán)境污染等問題，可再生能源得到快速發(fā)展，并越來越受到人們的青睞.風力發(fā)電是可再生能源發(fā)電的重要組成部分，受天氣條件的影響，風電具有波動性和間歇性等特點，其規(guī)模化并網(wǎng)會對電力系統(tǒng)的頻率、電壓和電能質(zhì)量等安全可靠運行帶來極大影響[1-3]. 儲能系統(tǒng)能夠靈活調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)的功率輸出，可應用于平抑風電的功率波動，提高風電并網(wǎng)的友好程度，促進電網(wǎng)對風電的規(guī)模消納[4-5].

目前，國內(nèi)外已經(jīng)開展了關于平抑風電波動儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置的前期研究工作. 一方面，設計了一種電池儲能的緩沖策略以減少不穩(wěn)定風電功率對電網(wǎng)的影響，并通過求解經(jīng)濟優(yōu)化運行目標函數(shù)確定儲能容量[6];也提出了基于磷酸鐵鋰電池的一種儲能高效充放電控制方法，在配置最小容量的情況下實現(xiàn)對風電功率的濾波[7]. 另一方面，在平滑風電功率波動時，應用頻譜分析方法來優(yōu)化儲能容量，使配置的儲能容量最小[8]. 也可以應用多類型儲能平抑風電功率波動，構(gòu)建經(jīng)濟成本最小的儲能配置與運行模型，應用智能算法進行模型求解[9]. 更有采用多類型儲能吸收風電功率中不同頻段的波動部分，將神經(jīng)網(wǎng)絡算法應用到儲能配置的優(yōu)化當中，建立經(jīng)濟性和功率平滑指標的耦合關系以實現(xiàn)多類型儲能的高效運行[10]. 同時，為了提高并網(wǎng)風電的容量可信度，提出了基于改進的小波函數(shù)的混合儲能優(yōu)化配置策略，通過算例驗證其有效性[11].

上述研究工作主要側(cè)重于一種風電波動平抑下的儲能配置問題，很少涉及到風電波動率對儲能配置的影響. 本文擬重點研究風電波動特性與儲能配置之間的關系，挖掘波動率和儲能功率、容量之間的內(nèi)在聯(lián)系，進而提出儲能配置的評價指標，從而為風儲系統(tǒng)的聯(lián)合應用提供參考.

1? ?風電波動的平抑策略

對于可再生能源出力波動的平抑算法也有多種，包括一階濾波[12]、經(jīng)驗模態(tài)分解[13]、小波包分解[14]、滑動平均[15]等，這些方法由于自身的特點，常常出現(xiàn)過度平抑情況. 而模型預測控制（Model Predictive Control， MPC）策略由于具有提前預測、優(yōu)先控制等特性，不會出現(xiàn)過度平抑情況，已被應用到風電功率波動平抑當中.通過對比模型預測控制與一階濾波、經(jīng)驗模態(tài)分解、小波包分解算法，驗證了模型預測控制算法在風電波動平抑中的優(yōu)勢[16]. 模型預測控制算法中狀態(tài)空間模型和滾動時域策略是核心[17].

狀態(tài)空間模型中狀態(tài)變量x1、x2分別定義為平抑后的風電功率Pg與儲能SOCes;控制變量u定義為儲能功率Pes;擾動輸入量r定義為未平抑的風電功率Pw;輸出變量y1、y2定義為Pg和SOCes（這是個迭代的過程，k時刻的輸出也是k+1時刻的輸入） .

得到的狀態(tài)空間方程如下：

利用滾動時域策略的思想，對式（3）進行迭代計算，可以預測未來k+M時刻的輸出變量，利用二次規(guī)劃方法對每一個控制時域進行優(yōu)化，獲取相應的功率指令.

由此構(gòu)建本文的系統(tǒng)模型，將每個優(yōu)化周期的儲能功率平方和最小作為優(yōu)化目標，即：

其中，式（5）為儲能功率的最大值和最小值約束，式（6）為儲能的SOC約束，式（7）為并網(wǎng)波動率約束，即特定時間內(nèi)最大功率與最小功率的差值，與額定裝機容量Prated的比值.應用MPC平抑風電波動的流程如圖1所示.

2? ?從波動率角度分析不同風電的儲能配置

以北方不同風電場為研究對象進行系統(tǒng)分析，各風電場具有相同的裝機容量（100 MW）和采樣率（5 s），并以1 min波動率（2%）作為并網(wǎng)要求.

2.1? ?波動率與儲能功率的關系

針對不同波動特性的風電場，本文主要從波動率角度出發(fā)，分析平抑風電波動所需配置的儲能情況. 1 min風電波動率的計算公式為：

將模型預測控制策略應用到圖2中的兩組典型風電功率曲線，圖3為應用模型預測控制策略平抑前后的風電波動率. 由圖3可知，平抑前WP1最大波動率為0.050 5，WP2最大波動率為0.066 5，即WP2的最大波動率大于WP1的最大波動率;平抑后兩者的最大波動率均等于0.020 0（2%），即平抑后風電系統(tǒng)具有合格的并網(wǎng)波動率.

圖4為風電平抑所需的儲能功率，可以利用式（9）計算出兩組儲能的最大充放電功率.

WP1最大充放電功率為3.049 6 MW，WP2最大充放電功率為8.259 3 MW，WP2最大充放電功率大于WP1最大充放電功率.

為了分析波動率與儲能功率的對應關系，我們篩選出大于2%的波動率，并減去2%. 為更加直觀顯示其對應關系，數(shù)值放大200倍，將其和儲能功率在同一個數(shù)量級進行對比，如圖5所示. 另外，儲能系統(tǒng)在平抑風電波動的過程中存在充電和放電兩種狀態(tài)，因此，其輸出功率有正有負，本文取儲能功率的絕對值，如圖6所示. 由此可見，儲能功率和波動率成強相關關系，當風電功率的波動率大于2%時（即圖6中波動率大于0時），均需要儲能充電或放電. 此外，隨著波動率增大，對應的儲能功率也增大;反之，則減小. 當波動率達到最大時，其對應的儲能功率也最大. 因此，WP2的最大波動率大于WP1，需配置的儲能功率較大.

為了進一步驗證上述結(jié)論的正確性，從波動率計算的角度進行分析，設定2% < γ1 < γ2，得到以下推導過程：

式中：ΔP為該時間窗口內(nèi)最大功率與最小功率的差值;Pes為需配置的儲能功率.

由以上理論推導可見，風電的波動率越大，所需配置的儲能功率越大.

2.2? ?波動率與儲能容量的關系

基于風電波動率的概念，平抑風電波動所需的儲能容量的計算公式為：

圖7為平抑WP1和WP2的風電波動儲能能量變化曲線，根據(jù)式（10）計算出的WP1容量為0.041 2 MW·h，WP2容量為0.425 8 MW·h，WP1需要配置的儲能容量小于WP2.

為了更好地表征波動率對儲能容量的影響，本文提出了正波動率和負波動率的概念. 正波動率為在1 min內(nèi)，先出現(xiàn)功率最大值，后出現(xiàn)功率最小值，如式（11）所示：

為48.330 7 MW;后出現(xiàn)功率最大值maxa P，為52.208 5 MW，其負波動率為-3.877 8%. 在420～480 s內(nèi)，先出現(xiàn)了功率最大值maxb P，為51.560 8 MW;后出現(xiàn)了功率最小值mina P，為48.297 4 MW，其正波動率為3.263 4%. 由此可見，當風電含有負波動率且絕對值大于2%時，功率平抑下儲能需要吸收風電功率，即儲能充電;反之，正波動率時，儲能放電.

根據(jù)式（10）中的能量概念，本文提出了累計波動率（Cumulative Fluctuation，CF），即整個時間尺度內(nèi)，將超出2%的正負波動率進行累計，可以得到累計波動率的變化曲線，如圖9所示. 累計波動率的變化和儲能能量的變化呈對應關系，即正波動率時，儲能放電，功率為正;反之為負.

在累計波動率的基礎上，提出應用累計波動率差值評估儲能容量配置的方法.累計波動率差值（Cumulative Fluctuation Deviation，CFD）與儲能容量的計算方式類似，具體如下：

由式（13）計算出的WP1的累計波動率差值為0.357 6，WP2的波動率差值為1.462 6，WP1的累計波動率差值小于WP2，由此可得，在WP1累計波動率差值小于WP2時，其容量也小于WP2.

3? ?算例分析

為了進一步驗證波動率和儲能配置之間的關系，對以下3類算例進行分析：1）一組風電的波動率在每一時刻都大于另一組風電的波動率;2）一組風電在某波動率范圍內(nèi)的功率點數(shù)均大于另一組風電在相同波動率范圍內(nèi)的功率點數(shù);3）兩組風電之間沒有上述兩種情況的關系，即隨機選取的兩組風電.

3.1? ?標準正弦風電系統(tǒng)

構(gòu)建了如下兩組同頻率不同幅值標準正弦風電系統(tǒng)：

式中：A1、A2分別表示風電系統(tǒng)1和2的輸出功率，單位為MW;x表示時間，單位為s.

圖10為兩個風電場風電功率波動平抑前后的示意圖，可以看出，利用儲能系統(tǒng)對A1和A2的風電功率進行平抑后，A1功率波動范圍由30 MW變?yōu)? MW了，A2由26 MW變?yōu)榱? MW，兩者波動均大幅度減小，且前者降低得更多.

圖11中平抑前A1的波動率范圍為0.061 8～0.242 7，A2的波動率范圍為0.053 6～0.210 3，兩者的波動率均在2%之上，A1的波動率之和為501.291，A2的波動率之和為434.449 5，且A1的最大波動率大于A2的最大波動率，經(jīng)過平抑后兩者的波動率都不超過2%. 從圖12的儲能功率曲線可以得出，A1配置的儲能最大充放電功率為21.971 7 MW，A2配置的儲能最大充放電功率為18.775 5 MW，A1配置的儲能最大充放電功率大于A2.

將A1和A2的原始波動率相減得到的差值均為正值，如圖13所示.由此可見，在每個時間點上，A1的波動率均大于A2.求得A1的容量為19.183 7 MW·h，A2的容量為15.818 5 MW·h，A1配置的儲能容量大于A2.

針對同頻率不同幅值的兩組正弦風電，雖然A2的功率幅值大于A1，但是A1的最大波動率大于A2，A1配置的儲能最大充放電功率大于A2，由此可得，配置的儲能功率與風電的功率幅值無關，與功率幅值的變化值有關;此外，在所有時間點上，A1的波動率均大于A2，所以A1配置了較大的儲能容量.

3.2? ?實際風電系統(tǒng)案例1

圖14為平抑前后的兩組實際風電功率曲線，W1的功率波動范圍值由16.157 0 MW變?yōu)榱?5.990 5 MW，W2的功率波動范圍值由27.849 9 MW變?yōu)?6.585 7 MW，前者降低了1.03%，后者降低了4.54%，兩者的功率波動均減小，且W2減小得更多.

圖15中W1平抑前最大波動率為0.046 9，超出2%的功率點數(shù)為530個，超出2%的波動率之和為3.025 2;W2平抑前最大波動率為0.061 6，超出2%的功率點數(shù)為705個，超出2%的波動率之和為6.026 3，兩者平抑后波動率均不大于2%. 從圖17可以看出，W1的儲能需配置2.689 6 MW的最大充放電功率，W2的儲能需配置4.1580 2 MW的最大充放電功率.

從圖15可以看出，在相同的時間點，W1與W2相比，其波動率有大有小，即在整個時間范圍內(nèi)，沒有一個風電的波動率完全大于另一個. 為此，分別統(tǒng)計了大于2%波動率的功率點數(shù)，如圖16所示.大于2%的以及每增加1%對應的功率點數(shù)，W2均大于W1 . 通過圖17中的儲能功率曲線，計算求得W1的儲能容量為0.142 3 MW·h，W2的儲能容量為0.568 6 MW·h.

因此，W2的最大波動率較大，分析結(jié)果表明需配置的儲能最大充放電功率較大;從統(tǒng)計的角度來看，由于風電W2在每個波動率時段含有的功率點數(shù)均大于W1，其所配置的儲能容量較大.

3.3? ?實際風電系統(tǒng)案例2

從圖18和19分析可得，本文所提的控制策略能夠使風電具有友好的并網(wǎng)波動率.圖18中W3的功率波動范圍值由34.140 1 MW變?yōu)?3.298 3 MW，降低2.47%，W4的功率波動范圍值由39.024 1 MW變?yōu)?6.889 2 MW，降低5.47%，后者波動降低較多.圖19中W3平抑前的波動率最大為0.080 6，波動率超過2%的功率點數(shù)為166 2個，波動率之和19.242 2;W4平抑前的波動率最大為0.096 8，波動率超過2%的功率點數(shù)為151 4個，波動率超過2%波動率之和為19.331 6. W4雖然波動率超過2%的功率點數(shù)較少，但是最大波動率和超過2%波動率之和均較大.W3和W4平抑后的波動率均不超過2%，通過圖21可以求得W3的儲能最大充放電功率為7.827 4 MW，W4的儲能最大充放電功率為8.906 6 MW.

從圖19中可以看出，W3比W4的波動率有大有小;圖20統(tǒng)計了不同波動率段的功率點數(shù)，W3比W4也是有大有小.

此時通過式（13）計算出W3的累計波動率差值為2.263 4，W4的累計波動率差值為3.478 8;通過圖21的儲能功率曲線，計算出W3儲能容量為0.803 5 MW·h，W4儲能容量為1.031 1 MW·h. 因此，波動率較大的風電需要配置較大的儲能功率，累計波動率差值越大，需配置的儲能容量也越大.

為了驗證累計波動率差值的普適性，在相同時間尺度上統(tǒng)計算例中的6組風電的累計波動率差值和容量，如表1所示.

從表1可以看出，不同的累計波動率差值，對應的儲能容量不同;較大的累計波動率差值，配置的儲能容量也較大.因此，應用累計波動率差值作為儲能容量配置的評價指標具有合理性.

4? ?結(jié)? ?論

本文提出了考慮風電波動率概念的儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法，利用MPC算法平抑風電的功率波動，并基于風電波動率對儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置進行分析，得出以下結(jié)論：

1）隨著風電波動率的變化，配置的儲能系統(tǒng)功率與其成正相關關系，波動率較大的風電場配置的儲能功率也較大;針對不同波動特性的風電系統(tǒng)，最大波動率與儲能最大充放電功率的配置也顯示出正相關關系.

2）針對3類不同波動率的典型實際場景進行分析表明，當A1的波動率均大于A2時，A1配置的儲能容量大于A2;當W1各波動率段的功率點數(shù)大于W2時，W1配置的儲能容量大于W2;而當W3和W4的波動率不能直接對比時，可應用累計波動率差值進行容量的對比分析.即在正負波動率的基礎上，提出并應用累計波動率差值作為儲能容量的評價指標，其數(shù)值越大的風電系統(tǒng)，需配置的儲能容量也越大.

本研究所提出的累計風電波動率的概念可為儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置提供理論基礎，對風電場的儲能規(guī)劃與運行控制具有一定的參考價值.另外，在今后的研究工作中，將進一步研究儲能參與市場交易的策略以及可能的盈利模式，從而加快儲能的產(chǎn)業(yè)化進程.

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