羅行敏

摘 要：先學后教教學模式一方面充分尊重了學生的學習主體性、主動性，另一方面也強調(diào)了課堂教學中教師的主導與引領(lǐng)作用。在以學定教、先學后教中，“學”與“教”兩者相互依存、相互促進，其中“學”在前，是通過導學開展課堂教學的鋪墊;“教”在后，是對先學內(nèi)容的補充與強化。文章以“圓的認識”一課的教學為例，在學生“先學”的基礎(chǔ)之上，著重從五個環(huán)節(jié)對“后教”怎么教予以探討，以期讓“后教”更好地促學、提效。

關(guān)鍵詞：先學后教;自主探究;教學補充

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-07-09 文章編號：1674-120X（2020）30-0035-02

先學后教是基于生本教學理念與建構(gòu)主義思想的教學模式，將其應用到小學數(shù)學課堂中，真正強化與鞏固了學生的學習主體地位，促進了教與學兩者的有機結(jié)合，并實現(xiàn)了兩者的相互促進。在先學后教中，學與教只有先后之分，并無輕重之別，教師作為數(shù)學課堂的主導者，要發(fā)揮好教的功能，真正做到以學定教、以教促學。在“先學”環(huán)節(jié)，學生帶著明確的任務(wù)進行自主學習，了解了基本的學習目標與內(nèi)容，同時也存在較多的困惑，此時就需要“后教”來答疑解惑。

“圓的認識”是人教版數(shù)學教材六年級上冊第五單元的教學內(nèi)容，學生通過學習首次接觸到圓的概念及其主要要素，包括圓心、半徑、直徑等。教學之前，教師先通過讓學生預習導學案的方式引導學生在課前獨立自主地進行“先學”：①生活中有哪些圓，請舉出5個以上的例子;②嘗試用所購買的圓規(guī)在紙上畫出3個大小不同的圓，并把它們裁剪下來;③預習教材，在所畫的圓中標出圓心O、半徑r和直徑d;④通過畫一畫、折一折，說說自己的發(fā)現(xiàn)。在“先學”的過程中，學生需要整體梳理一遍教材內(nèi)容，完成基礎(chǔ)的任務(wù)，能對圓的基本要素有初步的認識，對圓的大小與半徑、直徑之間的關(guān)系有初步的認識與感受。這一過程為學生正式學習圓的相關(guān)知識夯實了基礎(chǔ)。

那么，如何落實“后教”環(huán)節(jié)，真正發(fā)揮“先學后教”在提升數(shù)學課堂效率方面的積極作用？以下就圍繞“圓的認識”一課，例談數(shù)學課堂教學中“后教”環(huán)節(jié)的有效落實。

一、在小組合作中“理”

先學后教教學模式突出學生的學習主體地位，不論是“先學”環(huán)節(jié)學生的課前預習，還是“后教”環(huán)節(jié)學生的合作探究，都強調(diào)學生的主體參與?！昂蠼獭钡暮献魈骄拷⒃谝?人左右為單位的合作型學習小組基礎(chǔ)之上，學生需要在小組內(nèi)部與他人認真地進行合作交流，并互助釋疑，來解決淺層次的問題，并提出有探究價值的數(shù)學問題，這些問題往往是數(shù)學課堂的“主問題”。因此，“后教”的第一個環(huán)節(jié)就是用8分鐘左右的時間，讓學生通過小組交流整理問題、呈現(xiàn)主問題。

在“圓的認識”的授課開始環(huán)節(jié)，教師在揭示課題以后，給學生布置小組間“先學”交流的任務(wù)：首先，對“先學”中導學問題的答案進行驗證，看看是否存在答案與觀點不一致的情況;其次，小組內(nèi)提出問題，學生之間一起商討與交流，爭取找到正確的答案;再次，對未解決的問題，組長記錄下來，并在課堂上提出，通過集體討論的方式解決。在本課的學習中，對簡單的問題，如用多種方式來嘗試畫圓等，幾乎所有的學生都可以憑借生活經(jīng)驗以及交流討論來解決，教師對這類淺層次問題可以一筆帶過，不做過多說明。對這些問題，學生會存在一定的分歧，如在對裁剪下來的圓的直徑折一折、畫一畫，部分學生會有圓的直徑長短不一的結(jié)論。在組內(nèi)交流的過程中，學生發(fā)現(xiàn)原來在畫直徑、折直徑時，直徑?jīng)]有圓心O，組員提醒其糾正后便不存在異議了。

這一環(huán)節(jié)時間控制在10分鐘左右，在學生“先學”預習以及課前的小組合作交流討論的基礎(chǔ)之上，30%左右的問題已經(jīng)迎刃而解，不僅節(jié)約了教學時間，還提高了學生的學習效率。在學生進行小組交流學習的過程中，教師應認真巡視，及時發(fā)現(xiàn)學生存在的共性問題，并對接下來的教學進行預設(shè)。

二、在師生互動中“點”

“后教”中的“教”不僅指“教授”，更指“點撥”。教師應圍繞核心概念與重點內(nèi)容，針對學生“先學”與課前小組探究中的學習困難與思維疑惑進行巧引妙導，此部分是課堂教學的主要環(huán)節(jié)，時長應控制在20分鐘左右?！皥A的認識”中的核心概念是“半徑”，難點在于利用量角器畫出指定半徑的圓。

通過組內(nèi)互學交流，學生提出的共性問題可以概括為：如何用圓規(guī)畫出指定位置、指定大小的圓？教師可以以問題的方式進行教學點撥：

“要知道一個圓的位置，需要知道哪個條件？”——“圓心O?！睂W生根據(jù)教材內(nèi)容能夠很快答出。

“那么圓的大小的決定因素是哪個？”——“半徑r。”學生依舊答題順利。

“如此，如果老師要你們畫任意大小的圓，需要給你們提供哪些要素呢？”——“要給出圓心O的位置，讓我們知道畫在哪里;還要告知，圓的半徑讓我們知道畫多大?！睂W生跟著教師的思路一步步深入。

“那么，如何用量角器來畫一個半徑為3厘米的圓呢？”教師進一步追問。

“借助量角器與直尺，量角器的一只腳踩在0刻度，另一只腳踩到3的刻度，這樣兩個腳之間的距離就是3厘米，這就是圓的半徑。固定好半徑之后再用量角器在指定的位置O點畫圓就能畫出半徑為3厘米的圓了?！?/p>

教師讓學生在自己的本子上嘗試畫圓，并請剛才回答如何畫圓的學生上臺演示。隨后，教師讓學生進一步嘗試利用量角器與直尺畫4厘米、5厘米等不同半徑的圓，或者指定圓心位置的圓。

在教學中，我們發(fā)現(xiàn)，對這類思維難度不大的問題，隨著教師的一步步巧妙引導，學生由原本的“不會”“不確定”很快轉(zhuǎn)變?yōu)椤袄斫狻薄皶僮鳌?，這其中的關(guān)鍵要素就是充分利用導學的功能，在與學生的對話互動中引導學生發(fā)散思維，使其突破思維瓶頸，一步步接近知識真理。

三、在學習檢測后“補”

先學后教教學模式中的當堂訓練不可或缺，這是對學生課堂學習成效的檢驗，教師要通過此環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)學生學習過程中存在的突出問題，并及時采取補漏措施。在“后教”中“補”的訓練環(huán)節(jié)，教師可以以兩三道體現(xiàn)教學重難點的典型問題對學生進行訓練與考查。教材是最好的例子，教師無須舍近求遠，可以從教材中選擇習題讓學生進行當堂測試。

教師在本課的當堂訓練中應選擇三個不同梯度的題目，第一題是教材第68頁“做一做”的第2題，“用圓規(guī)畫一個半徑為2厘米的圓，并標出圓心、半徑與直徑?！鳖}目考查了學生對圓心、半徑、直徑概念的理解，是基礎(chǔ)性的訓練題，要求所有學生都能掌握。第二題為第61頁“練習十三”的第9題，“長方形中有大小相同的三個圓，已知長方形的長是18厘米，圓的直徑最多是多少？長方形的周長是多少？”題目由長方形的長得出圓的直徑是長的三分之一，即6厘米，長方形的寬與圓的直徑相等，故長方形的周長為2×（18+6）=48厘米。題目對學生的空間思維與轉(zhuǎn)化能力進行了考查，有一定難度，70%以上的學生能夠解答出來。第三題為第61頁的第10題，“利用圓規(guī)與三角尺畫出教材中所給出的四個圖形。”四個復雜的圖形涉及圓與正方形、圓與圓的復雜關(guān)系，需要借助輔助線來建立彼此之間的關(guān)聯(lián)，對學生的想象力與抽象思維有較高的要求，只有不到40%的學生能順利畫出所有圖形?？梢?，大多數(shù)學生在既定的條件下能厘清圓的要素及簡單關(guān)系，但面對涉及圓半徑、直徑與其他幾何圖形的復雜關(guān)系時，學生存在一定的認知障礙。教師的“后教”環(huán)節(jié)的“補”就應當著眼于對學生的空間思維、想象力等高階思維能力的培養(yǎng)。

教師可以以第9題的第三個圖形（太極圖狀）為例引導學生思考：“圓中的這道弧線是什么圖形的一部分？”“圓”?！叭绻菆A，這個圓的直徑與大圓的直徑是什么關(guān)系？”通過作出虛線，學生很快便能發(fā)現(xiàn)，小圓的直徑即大圓的半徑，問題就迎刃而解了。以此類推，其他幾個圖形的關(guān)鍵也是通過畫出虛線找出隱藏的圓，并思考兩者直徑之間的不同關(guān)系。教師再引入與圓相關(guān)的復雜組合圖形，用以強化學生的空間思維、想象能力，學生再遇到類似問題時就有了正確的方向。

四、在知識掌握后“提”

在課堂教學的最后，需要幫助學生鞏固知識，教師可以給學生布置有效的課后習題訓練來加深學生的印象，強化學生對知識的理解與應用。除了可以以書本習題為作業(yè)素材，教師還可以對教材進行拓展延伸，通過綜合性的學習建立數(shù)學知識與生活應用的聯(lián)系，以書本知識指導生活實踐，這既給學生提供了檢驗與應用知識的機會，又提高了學生數(shù)學學習的積極情感。

比如，在“圓的認識”的課后練習設(shè)計中，教師給學生布置了一個探究性學習任務(wù)：12名學生進行奪旗的比賽，看誰反應最靈敏、動作最迅速，如果同時比賽，如何確保比賽的公平？請根據(jù)所學圓的知識來解決問題。學生會設(shè)計不同的方案，如學生全部站在一條直線上，但發(fā)現(xiàn)站在最中間的學生占得先機，而站在兩端的學生則距離紅旗較遠，不能體現(xiàn)公平原則;如果站成長方形，把紅旗放在正中間，則站在四個角上的學生距離紅旗最遠，站在各邊中點位置的四名學生離紅旗最近，也不能體現(xiàn)比賽的公平性，只有學生排成一個圓形，將紅旗放在圓心位置，這樣所有人到紅旗的距離都等于圓的半徑，距離相等，才保證了公平。學生利用所學知識解決現(xiàn)實問題，深化了對所學知識的理解與運用，鞏固了學習成果。

綜上所述，先學后教教學模式對小學數(shù)學課堂教學具有積極的指導意義，其中“后教”與“先學”是有機統(tǒng)一、相互促進的，“先學”為“后教”打好了基礎(chǔ)，“后教”為“先學”掃清了障礙。小學數(shù)學教師不僅要在“先學”環(huán)節(jié)給予學生適當?shù)闹笇?，使之明白先學的內(nèi)容、方法與要求，更要注重“后教”環(huán)節(jié)的巧導引妙，從“理、引、點、補、提”五環(huán)節(jié)入手引導學生開展數(shù)學深度學習，提高課堂效率，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張鷺穎.優(yōu)化小學數(shù)學問題設(shè)計促進學生主動探究[J].福建教育學院學報，2018，19（9）：71-73.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]胡艷清.“先學后教”模式在小學數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學大世界（下旬刊），2019（11）：28.