邱少明，夏長興，杜秀麗

（大連大學(xué)通信與網(wǎng)絡(luò)重點實驗室，遼寧 大連 116000）

0 引言

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估是作戰(zhàn)仿真推演中的重要環(huán)節(jié)之一。當今，隨著信息化時代的到來，數(shù)據(jù)數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)型的增長，數(shù)據(jù)質(zhì)量難以得到保障，對數(shù)據(jù)質(zhì)量的評估也更加重要。作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的評估對改良作戰(zhàn)方案、優(yōu)化指揮決策起到了至關(guān)重要的作用［1］。因此，進行作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方面的研究是一項十分重要且迫切的工作。

在作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估研究中，眾多科研人員已取得了重要性的進展。其中，劉立軍［2］構(gòu)建了六元組評估模型，采用粗糙集［3］與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進行了質(zhì)量評估。該評估方法誤差小，準確率較高。但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練集，才能取得較好的結(jié)果。當訓(xùn)練集不足的時候，此方法并不能保證評估模型是否實用。楊槐、宮研生等［4］人構(gòu)建了三層作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系評估模型，采用統(tǒng)計法與秩心法相結(jié)合對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進行了質(zhì)量評估。該方法接近實際，雖不需要較大的訓(xùn)練集，但方法中專家評判小組的主觀偏好對結(jié)果影響太大，會出現(xiàn)不同的專家小組得出的結(jié)果相差較大的情況。韓志軍等［5］人構(gòu)建了大型仿真推演數(shù)據(jù)質(zhì)量的評價指標體系評估模型，采用主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進行了質(zhì)量評估。該方法避免了專家主觀偏好對結(jié)果影響太大的問題，但該方法中指標值并沒有與閾值進行比較，得出的結(jié)果也過度依賴指標值的大小，其結(jié)果并不能直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞。結(jié)合相關(guān)項目與參考相關(guān)文獻，在作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標評估模型的基礎(chǔ)上，對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法展開了研究，提出了一種基于FAHP 與比較值函數(shù)相結(jié)合的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法，對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進行了評估。

1 建立作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系不僅要指出哪些指標是影響作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素，還應(yīng)該指出指標之間相互的關(guān)聯(lián)關(guān)系。影響作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素有很多，但并不需要全部考慮。參考文獻［2，4-5］采用層次分解法，將作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量分為固有屬性、應(yīng)用屬性和表達屬性3 個方面進行評估。固有屬性、應(yīng)用屬性和表達屬性作為一級分指標來構(gòu)建數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系。其中，固有屬性包括客觀性、可信性和精確性3 個二級子指標組成；應(yīng)用屬性包括相關(guān)性、及時性和全面性3 個二級子指標組成；表達屬性包括可理解性、表達一致性和表達簡潔性3 個二級子指標組成。在明確作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標以及指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系后，通過定性指標的定量化，每個指標都可以用一個數(shù)量值來表示它的大小，這個數(shù)量值稱為指標值。作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系

在實際項目運行中，邀請多位相關(guān)專家，結(jié)合文獻［2］中相關(guān)指標閾值，并依據(jù)專家多年經(jīng)驗和項目中數(shù)據(jù)質(zhì)量應(yīng)達到的閾水準來確定指標閾值。每一個指標都有一個閾值，閾值的作用是判斷指標值是否達到最低標準。各指標閾值如表1 所示。

表1 指標閾值表

Zi代表指標，Z1是客觀性，Z2是可信性，Z3是精確性，Z4是相關(guān)性，Z5是及時性，Z6是全面性，Z7是可理解性，Z8是表達一致性，Z9是表達簡約性。

2 二重加權(quán)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法

專家將對數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系中各個指標進行打分，成為指標值。指標值經(jīng)過作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法進行計算后，可用一個數(shù)量值表示作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的大小。將作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估結(jié)果稱為結(jié)果值，結(jié)果值的計算所用如式（1）所示。

其中，xi為各個指標的指標值，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9分別為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7、Z8、Z9的指標值。f2i為二級子指標Zi對應(yīng)的第1 權(quán)重，gi為二級子指標Zi對應(yīng)的第2 權(quán)重，f11，f12，f13分別為一級分指標固有屬性、應(yīng)用屬性和表達屬性所對應(yīng)的權(quán)重。

由公式所知，二級子指標Zi的權(quán)重因子主要有兩個:1）第1 權(quán)重f2i，表示各個二級子指標對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，每一個指標對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響是不一樣的，故各個指標的第1 權(quán)重也是不相同的；2）第2 權(quán)重gi，第2 權(quán)重表示指標值和閾值的比較結(jié)果，當指標值小于閾值時，表示此指標值低于最低標準，對應(yīng)第2 權(quán)重會降低，指標值大于閾值時，表示指標值大于最低標準，第2 權(quán)重增加。一級分指標的權(quán)重因子只有一個，表示一級分指標對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

二級子指標第1 權(quán)重和一級分指標權(quán)重的求解方法，借鑒模糊層次分析法中的求權(quán)思想，將指標進行兩兩比較，求得二級子指標的第1 權(quán)重和一級分指標權(quán)重。二級子指標第2 權(quán)重求解方法，通過構(gòu)造比較值函數(shù)求得第2 權(quán)重gi。

2.1 模糊層次分析法

模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，簡稱FAHP）是層次分析法結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的研究成果［6］，充分考慮到了主觀判斷的模糊性，是求指標權(quán)重最常用的方法之一。模糊層次分析法求指標權(quán)重的案例有許多，如文獻［7］中對雷達導(dǎo)引頭干擾效能指標求指標權(quán)重；文獻［8］中對射擊有力度分析指標求指標權(quán)重；文獻［9］中對地質(zhì)災(zāi)害危險性評價指標求指標權(quán)重等等。通過閱讀相關(guān)文獻，借鑒模糊層次法中求權(quán)思想，來求得二級子指標第1 權(quán)重和一級分指標權(quán)重。

2.1.1 模糊互補判斷矩陣的建立

rij表示指標ai和指標aj相對于指標C 進行比較時，指標ai和指標aj具有模糊關(guān)系“…比…重要得多”的隸屬度。其關(guān)于某準則的相對重要程度的描述，可以采用表2 給予的數(shù)量標度。

表2 0.1～0.9 標度法及其意義

2.1.2 模糊互補判斷矩陣的權(quán)重公式

通過指標間的兩兩比較求得模糊互補判斷矩陣后，利用式（2）可以求出各指標的權(quán)重。各個指標求指標權(quán)重公式［11-12］如下所示:

2.2 構(gòu)建比較值函數(shù)

比較值函數(shù)是關(guān)于閾值與指標值的函數(shù)。閾值與指標值相比較的結(jié)果稱作比較值，比較值由比較值函數(shù)求出。比較值函數(shù)的構(gòu)建需要符合以下3 條標準:1）當指標值小于閾值時，指標值與閾值相距越大，比較值越小，越接近0；指標值與閾值相距越小，比較值越大，越接近1；2）當指標值等于閾值時，比較值等于1；3）當指標值大于閾值時，比較值大于1。比較值與閾值相距越大，比較值越大；指標值與指標值相距越小，比較值越接近1。

根據(jù)以上3 條標準，結(jié)合函數(shù)和分段函數(shù)相關(guān)性質(zhì)，構(gòu)建比較值函數(shù)gi公式如式（3）所示:

其中，xi是第i 個指標的指標值；ui是第i 個指標的閾值；m，n 為參數(shù)，m 用于調(diào)節(jié)比較值函數(shù)的增長速度，n 決定比較值大于閾值時gi的最大取值。通過調(diào)節(jié)m，n 的大小可以調(diào)節(jié)gi的大小，讓結(jié)果更接近標準值。

3 測試結(jié)果分析

3.1 測試數(shù)據(jù)

項目中給出10 組數(shù)據(jù)，相關(guān)專家對這10 組數(shù)據(jù)中的各個指標進行打分，并對多組數(shù)據(jù)進行評估，得出評估結(jié)果。其中數(shù)據(jù)中各個指標打分結(jié)果及評估結(jié)果如下頁表3 所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

由模糊層次分析法思想，將指標間的兩兩比較，求得模糊互補判斷矩陣，利用權(quán)重式（2）所得，一級分指標權(quán)重和二級子指標第1 權(quán)重如表4所示。

二級子指標的第2 權(quán)重由比較值函數(shù)得出，參考式（3），結(jié)合表1 與表3 中的閾值和指標值，當參數(shù)m，n 取不同值時，數(shù)據(jù)集各指標的比較值不同。實驗選取3 組數(shù)據(jù)，分別求得各個二級子指標的比較值，并參考式（1）求得作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估結(jié)果。具體各個二級子指標比較值和結(jié)果值如表5 ～表7所示。

表3 指標打分結(jié)果及評估結(jié)果

表4 數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系權(quán)重表

結(jié)合表5 ～表7。將仿真結(jié)果值與標準值作出對比，對比結(jié)果如圖2 所示。

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估是作戰(zhàn)仿真推演過程中必不可少的一個過程，其評估方法研究也是一個非常復(fù)雜的過程。結(jié)合相關(guān)項目與參考文獻，首先用層次分解法，構(gòu)建了作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標體系。其次提出了作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估公式，公式中表明有兩個權(quán)重會影響指標值。之后采用了模糊層次分析法與比較值函數(shù)相結(jié)合的方法對各項指標確定了第1 權(quán)重和第2 權(quán)重。由表5 ～表7 和圖2 可以看出，當比較值函數(shù)兩個參數(shù)m，n 取不同值時，得出的每個指標比較值也有所不同，仿真結(jié)果值都與標準值有一定的誤差。但通過3 組仿真結(jié)果對比可以得出結(jié)論，不斷調(diào)節(jié)比較值兩個參數(shù)，可令仿真結(jié)果值不斷地接近標準值，誤差會不斷地縮小，仿真結(jié)果更加接近標準值。

圖2 仿真結(jié)果值、標準值對比仿真圖

4 結(jié)論

本文從評估作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的角度出發(fā)，分析了目前存在的幾種作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法的優(yōu)缺點，提出了基于二重加權(quán)理論的方法來對作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進行評估，在一定程度上克服了現(xiàn)有作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評估方法的缺點。實驗結(jié)果表明，所提出的方法簡單實用，且仿真結(jié)果與標準值相差較小。這在作戰(zhàn)仿真推演中具有很高的實用價值，可以提高作戰(zhàn)仿真推演結(jié)果的正確性，未來具有很高的應(yīng)用前景。

表5 m=1/4，n=0.5 時比較值、結(jié)果值表

表6 m=1/4，n=0.6 時比較值、結(jié)果值表

表7 m=1/6，n=0.6 時比較值、結(jié)果值表