李 鳴，孫 健，*，付 強(qiáng)，馬 輝，杜亞卿

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471003）

0 引言

未來(lái)電子戰(zhàn)信號(hào)環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜多變，雷達(dá)信號(hào)有意調(diào)制特征常常被有意識(shí)地掩蓋，特別是在面對(duì)很多無(wú)法預(yù)測(cè)的信號(hào)環(huán)境，及時(shí)對(duì)接收機(jī)靈敏度提出再高要求也難以滿足對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)的及時(shí)性和準(zhǔn)確性［1］。因此，越來(lái)越多的學(xué)者將關(guān)注精力聚焦在信號(hào)無(wú)意調(diào)制信息的研究。雷達(dá)無(wú)意調(diào)制信息能夠直接反映裝備的固有屬性信息，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別的重要依據(jù)，具有普遍性、唯一性、穩(wěn)定性和可測(cè)性。但是，這種無(wú)意調(diào)制信息往往隱藏在信號(hào)內(nèi)部，與常規(guī)調(diào)制分量以及噪聲共存，且幅值遠(yuǎn)小于其他分量，因此，合適的信號(hào)處理方法是提取出無(wú)意調(diào)制信息的關(guān)鍵所在。

傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法主要有小波分析法、EMD方法、加權(quán)融合法和卡爾曼融合濾波法［2］。然而，受干擾分量的影響，這些方法對(duì)無(wú)意調(diào)制信息的提取效果并不理想［3-6］。作為一種新提出的信號(hào)預(yù)處理方法，形態(tài)非抽樣小波分解方法（MUWD）省略了在信號(hào)分解和重構(gòu)過(guò)程中的采樣過(guò)程，有效減少了信號(hào)失真［7］。與此同時(shí)，基于形態(tài)學(xué)算子，模態(tài)混疊現(xiàn)象能夠得到很好的抑制，便于敏感信息的提?。?］。

基于上述分析，本文提出一種基于WMUWD 和MF-DFA 的無(wú)意調(diào)制特征提取方法。首先，以發(fā)射機(jī)原理為基礎(chǔ)，建立無(wú)意調(diào)制信號(hào)數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，提出WMUWD 的信號(hào)分解方法，并利用互信息對(duì)近似信號(hào)進(jìn)行融合以減少無(wú)用信息。最后，提出MF-DFA 方法并提取奇異指數(shù)作為特征，并利用仿真信號(hào)分析驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

1 無(wú)意調(diào)制信號(hào)模型

本文選取典型的LFM 信號(hào)為基礎(chǔ)展開(kāi)具體研究，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

2 WMUWD 信號(hào)處理算法

假設(shè)集合V 和W 分別表示第i 分解層的信號(hào)空間和細(xì)節(jié)空間，T 表示形態(tài)學(xué)算子，考慮到無(wú)意調(diào)制的信號(hào)特點(diǎn)，T 采用形態(tài)差值算子，則MUWD 的基礎(chǔ)運(yùn)算可以表示為［9］:

其中，Ypre表示帶有無(wú)意調(diào)制信息的重構(gòu)信號(hào)，ki表示融合權(quán)重。

3 無(wú)意調(diào)制特征提取

考慮到無(wú)意調(diào)制信號(hào)的特征信息的微弱性，本文采用MF-DFA［10-11］進(jìn)行特征提取，具體步驟如下:

MF-DFA 通過(guò)去趨勢(shì)處理時(shí)間序列，去除信號(hào)中非平穩(wěn)趨勢(shì)的干擾，再利用不同階次的波動(dòng)函數(shù)去分析多層次標(biāo)度，進(jìn)而估計(jì)出信號(hào)的多重分形譜，反映出隱藏在信號(hào)時(shí)間序列中的動(dòng)力學(xué)特性。具體的MF-DFA 分析過(guò)程如下:

多重分形譜f（α）直接揭示了序列的分形特性，如果f（α）為一個(gè)常數(shù)，則表明原序列具有單一分形特性，如果f（α）為一個(gè)鐘形的單峰函數(shù)，則表明原序列具有多重分形特性。由于α0往往處于譜的中間位置，能夠減少隨機(jī)成分帶來(lái)的干擾，具有較好的穩(wěn)定性。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本節(jié)將采用仿真信號(hào)進(jìn)行分析。經(jīng)過(guò)下變頻處理后的雷達(dá)信號(hào)仿真參數(shù)設(shè)置如下:信號(hào)載頻10 MHz，帶寬10 MHz，脈寬10 μs，幅值A(chǔ)=1，初始相位為0，采樣頻率100 MHz。根據(jù)式（7），可以建立在不同參數(shù)Mi和fm組合下的LFM 信號(hào)。

表1 調(diào)制參數(shù)表

LFM 無(wú)意調(diào)制信號(hào)的頻域如圖1 所示。

圖1 LFM 無(wú)意調(diào)制信號(hào)頻域圖

從圖1 中可以很清楚地看到無(wú)意調(diào)制信息位于上升沿以及線性調(diào)制的中間部分，如圖中箭頭所示。在標(biāo)準(zhǔn)LFM 信號(hào)基礎(chǔ)上，加入白噪聲，得到結(jié)果如圖2 所示。

圖2 帶白噪聲的LFM 無(wú)意調(diào)制信號(hào)頻域圖

由于噪聲以及無(wú)用分量的影響，無(wú)意調(diào)制的重要信息湮滅在信號(hào)中，很難直接提取出有用信息。根據(jù)文獻(xiàn)［12］中給出的參數(shù)設(shè)置，本文取WMUWD的參數(shù)為N=6，L=7，用于雷達(dá)信號(hào)處理。結(jié)構(gòu)元素g0=［0 0 0 0 0 0 0］。信號(hào)經(jīng)分解后，利用互信息計(jì)算，得到融合權(quán)重為 {0.453 0.006 1 0.352 0.111 0.013 0.010}，因此，對(duì)近似信號(hào)進(jìn)行融合重構(gòu):

重構(gòu)信號(hào)的結(jié)果如圖3 所示。

圖3 經(jīng)WMUWD 處理后的LFM 信號(hào)頻域圖

與圖2 相比，由于采用了WMUWD 算法，利用形態(tài)學(xué)算子對(duì)信號(hào)進(jìn)行深層次分析，通過(guò)對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行篩選與重新組合重構(gòu)，可以將含有較多無(wú)用信息以及噪聲分量的細(xì)節(jié)信號(hào)剔除，從而達(dá)到獲取調(diào)制信息的目的。為了充分對(duì)比算法優(yōu)勢(shì)，采用小波分析方法（db4）對(duì)相同信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖4所示。

圖4 經(jīng)小波分析處理后的LFM 信號(hào)頻域圖

與圖3 相比，圖4 中無(wú)意調(diào)制信息仍然掩蓋在噪聲與無(wú)用信息中，算法實(shí)際處理效果并不好。圖3 很好地揭示了雷達(dá)的無(wú)意調(diào)制信息，但是還不足以直接提取。為此，采用與表1 相同的LFM 無(wú)意調(diào)制參數(shù)設(shè)置再仿真29 組樣本，與第1 組樣本共同組成第一個(gè)樣本組。其他4 種無(wú)意調(diào)制參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 無(wú)意調(diào)制參數(shù)設(shè)置

每一種無(wú)意調(diào)制均采集30 組樣本，因此，5 種參數(shù)設(shè)置共計(jì)得到150 組樣本。每一類(lèi)中的前20組樣本用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，共計(jì)100 組，剩余50 組用于測(cè)試樣本用于識(shí)別。對(duì)于每一組樣本采用第3 節(jié)所提的MF-DFA 進(jìn)行特征提取。每一個(gè)信號(hào)樣本均按相同步驟進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)和分解，經(jīng)過(guò)擬合后，得到均方差。利用Hurst 函數(shù)得到多重分形譜，從而計(jì)算奇異點(diǎn)值作為特征。為了驗(yàn)證識(shí)別效果，本文采用VPMCD 算法［13］，應(yīng)用QI 模型:

利用每一類(lèi)調(diào)制信號(hào)的前20 組樣本所提取的特征α0建立的100×1 訓(xùn)練特征向量，剩余的特征α0建立的50×1 測(cè)試特征向量。利用建立的預(yù)測(cè)模型識(shí)別測(cè)試數(shù)據(jù)，其關(guān)系為:MAVP表示第1 類(lèi)無(wú)意調(diào)制信號(hào)，MBVP表示第2 類(lèi)無(wú)意調(diào)制信號(hào)，MCVP表示第3 類(lèi)無(wú)意調(diào)制信號(hào)，MDVP表示第4類(lèi)無(wú)意調(diào)制信號(hào)，MEVP表示第5 類(lèi)無(wú)意調(diào)制信號(hào)。識(shí)別結(jié)果如下頁(yè)表3 所示。

從表3 可以看出，本文所提取的特征是有效的，可以比較準(zhǔn)確地識(shí)別出各種不同的無(wú)意調(diào)制信號(hào)，對(duì)于目標(biāo)識(shí)別和精確打擊具有一定意義。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于WMUWD 和MF-DFA 的雷達(dá)無(wú)意調(diào)制特征提取方法，結(jié)論如下:

表3 VPMCD 識(shí)別結(jié)果

1）建立了無(wú)意調(diào)制信號(hào)模型；

2）提出一種新的無(wú)意調(diào)制特征提取方法。首先利用WMUWD 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，并對(duì)近似信號(hào)進(jìn)行融合重構(gòu)以減少無(wú)用分量，并利用MF-DFA 提取奇異值點(diǎn)作為特征量；

3）在信號(hào)處理層面，較傳統(tǒng)小波分析方法，由于采用了WMUWD 算法，利用形態(tài)學(xué)算子對(duì)信號(hào)進(jìn)行深層次分析，通過(guò)對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行篩選與重新組合重構(gòu)，可以將含有較多無(wú)用信息以及噪聲分量的細(xì)節(jié)信號(hào)剔除，具有更好的信號(hào)處理效果。在特征識(shí)別方面，本文所提取的特征能夠很好地識(shí)別5 類(lèi)無(wú)意調(diào)制信號(hào)，證明了算法的有效性。