李震昱 ，張雪凡 ，紀(jì)文莉，鄭國(guó)莘

（1.上海大學(xué)特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444；2.上海特種光纖與先進(jìn)通信國(guó)際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，上海 200444；3.上海申通科技有限公司，上海 201103；4.上海大學(xué)上海先進(jìn)通信與數(shù)據(jù)科學(xué)研究院，上海 200444）

0 引言

目前CBTC（Communication Based Train Control，基于通信的列車控制）系統(tǒng)采用LTE-M（Long Term Evolution for Metro，針對(duì)城市軌道交通的長(zhǎng)期演進(jìn)）通信系統(tǒng)承載多種業(yè)務(wù)[1]。在LTE-M 標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)系統(tǒng)傳輸可用性提出了要求，對(duì)于列車控制業(yè)務(wù)，其傳輸可用性不低于99.9999%；對(duì)于非列車控制業(yè)務(wù)，如：集群、CCTV（Closed Circuit Television，閉路電視監(jiān)控系統(tǒng)）、PIS（Passenger Information System,乘客信息系統(tǒng)）等，其傳輸?shù)目捎眯灾笜?biāo)不低于99.99%。因此，系統(tǒng)可用性亟需理論驗(yàn)證。

當(dāng)前對(duì)LTE-M 系統(tǒng)可用性的研究主要基于對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)的測(cè)試[2-5]。文獻(xiàn)[2-3]在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了基于TDLTE 的城市軌道交通車地通信系統(tǒng)，信道模擬器和程控衰減器用于模擬真實(shí)的城市軌道交通環(huán)境，測(cè)試了通信系統(tǒng)的傳輸時(shí)延和丟包率。文獻(xiàn)[4-5]搭建了真實(shí)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)環(huán)境，實(shí)地測(cè)試了LTE-M 系統(tǒng)的越區(qū)切換性能，對(duì)系統(tǒng)的切換性能進(jìn)行了測(cè)試與驗(yàn)證。上述文獻(xiàn)僅對(duì)系統(tǒng)時(shí)延、丟包率等參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，沒有進(jìn)一步對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行分析。

除了系統(tǒng)測(cè)試，也可采用理論方法或者模型仿真來(lái)分析系統(tǒng)的可用性[6]?？捎眯越７椒ㄖ饕R爾可夫鏈[7-8]和Petri Net[9-11]。馬爾可夫模型適用于分析可自修復(fù)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[7]和[8]分別建立基于WLAN（Wireless Local Area Networks，無(wú)線局域網(wǎng)）和GSM-R（Global System for Mobile Communications-Railways，基于軌道交通的全球移動(dòng)通訊系統(tǒng)）技術(shù)的無(wú)線鏈路馬爾可夫模型，分別分析了采用WLAN 技術(shù)和GSM-R 技術(shù)的無(wú)線鏈路可用性。Petri Net 是一種強(qiáng)大的建模方法，以狀態(tài)機(jī)的形式描述給定系統(tǒng)的行為，并驗(yàn)證用戶定義的屬性。文獻(xiàn)[9]使用DSPN（Deterministic and Stochastic Petri Nets，確定性和隨機(jī)的佩特里網(wǎng)）描述T2T 通信的數(shù)據(jù)包傳輸過程并用π-tool 進(jìn)行模型仿真，分析不同數(shù)據(jù)包長(zhǎng)以及傳輸速率下的T2T 通信系統(tǒng)可用性。文獻(xiàn)[10]使用DSPN 分別描述和模擬了LTE技術(shù)傳輸?shù)那袚Q過程，重新連接過程，分組重傳過程和ZC 操作過程，通過仿真方法來(lái)評(píng)估錯(cuò)誤發(fā)生的概率。文獻(xiàn)[11]使用DSPN 描述下一代CBTC 系統(tǒng)各個(gè)故障狀態(tài)與正常工作的轉(zhuǎn)移過程，模型參數(shù)通過實(shí)際測(cè)試獲得，比較了車地通信與車車通信系統(tǒng)的可靠性。

現(xiàn)有研究大多從馬爾可夫模型入手，分析系統(tǒng)處于不同故障狀態(tài)的概率來(lái)分析系統(tǒng)整體可用性，較少?gòu)臄?shù)據(jù)包傳輸?shù)慕嵌葋?lái)進(jìn)行建模，且現(xiàn)有模型較少結(jié)合實(shí)測(cè)參數(shù)，因此本文結(jié)合LTE-M 通信系統(tǒng)的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)包的傳輸過程進(jìn)行了分析，將數(shù)據(jù)包的傳輸時(shí)延納入分析模型，提出了數(shù)據(jù)包傳輸?shù)腄SPN 模型，通過實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的測(cè)試獲取模型參數(shù)，計(jì)算比較了系統(tǒng)不同配置下的傳輸可用性。

1 LTE-M系統(tǒng)模型

1.1 通信模型

在軌道交通通信系統(tǒng)中，一般采用A、B 雙網(wǎng)的方式來(lái)對(duì)CBTC 信號(hào)進(jìn)行承載，以保證傳輸?shù)目煽啃?，A 網(wǎng)和B 網(wǎng)是兩張獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)，使用不同的載波頻率對(duì)相同區(qū)域進(jìn)行重疊覆蓋。其中，A 網(wǎng)15 MHz 帶寬承載CBTC A 網(wǎng)信號(hào)以及其他綜合業(yè)務(wù)（PIS、集群、CCTV等），B 網(wǎng)5 MHz 帶寬承載CBTC B 網(wǎng)信號(hào)。在每個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，如圖1 所示，每輛列車會(huì)放置一臺(tái)CC（Carbon Controller，車載控制器），每臺(tái)CC 與一臺(tái)TAU（Train Access Unit，車載接入單元）連接，通過車載天線與軌旁設(shè)備進(jìn)行信號(hào)的傳輸。

在軌旁設(shè)有ZC（Zone Controller，區(qū)域控制器）、CI（Computer Interlocking，連鎖控制器）、LC（Line Center Unit，線路中心單元）、MSS（Maintenance Supervision System，維護(hù)監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)）、ATS（Automatic Train Supervision，列車自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)）、Time Server（時(shí)間服務(wù)器）等六種設(shè)備組成的CBTC 系統(tǒng)設(shè)備，另外包括地面控制中心PIS，CCTV 業(yè)務(wù)的服務(wù)器，上述這些設(shè)備共同接入EPC（Evolved Packet Core，核心網(wǎng)），通過BBU（Baseband Unit，基帶傳輸單元）連接RRU（Radio Remote Unit，射頻拉遠(yuǎn)模塊）與TAU（Train Access Unit，車載接入單元）車載設(shè)備實(shí)現(xiàn)通信。

圖1 LTE-M用于CBTC系統(tǒng)模型

為了便于定量分析，這里展示了一個(gè)常見的通信數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)如圖2 所示。整個(gè)數(shù)據(jù)包由四部分構(gòu)成，分別是頭部、控制部分、數(shù)據(jù)部分以及尾部，頭部和尾部各8 bits 用于幀同步；控制部分30 bits 用于記錄列車的信息，狀態(tài)等；數(shù)據(jù)部分100～400 bits 用于記錄列車的速度、剎車距離、位置等信息。

圖2 通信數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)

1.2 DSPN及其規(guī)則

Petri 網(wǎng)由令牌（Token）、庫(kù)所（Place）、變遷（Transition）和弧（Arc）組成。其中系統(tǒng)中的時(shí)序用令牌表示，狀態(tài)用庫(kù)所表示，事件用變遷表示，去向用弧表示。通過變遷的觸發(fā)導(dǎo)致令牌的移動(dòng)來(lái)描述系統(tǒng)的行為，表1 為DSPN 中的標(biāo)準(zhǔn)圖形以及含義。

1.3 系統(tǒng)端到端傳輸模型構(gòu)建

為了便于分析，本文對(duì)LTE-M 數(shù)據(jù)包傳輸模型作以下假設(shè)：

（a）不考慮發(fā)送ACK 確認(rèn)消息的時(shí)間；

（b）一個(gè)數(shù)據(jù)包傳輸過程中只要有1 個(gè)bit 出錯(cuò)，則需要進(jìn)行重傳；

（c）當(dāng)系統(tǒng)中連續(xù)丟失5 個(gè)數(shù)據(jù)包后系統(tǒng)視為不可用。

由于沒有考慮冗余傳輸和糾錯(cuò)機(jī)制，上述假設(shè)相當(dāng)苛刻，實(shí)際LTE-M 通信系統(tǒng)會(huì)具有更好的性能。LTE-M 系統(tǒng)的可用性取決于數(shù)據(jù)包能否被正確接收，由此建立的DSPN 模型如圖3 所示。

系統(tǒng)傳輸過程可由圖3 的DSPN 模型來(lái)描述，系統(tǒng)傳輸可由兩個(gè)部分組成，左半部分表示系統(tǒng)是否處于可用狀態(tài)，其中，系統(tǒng)令牌將在available 和unavailable 之間切換，代表系統(tǒng)可用或不可用，通信系統(tǒng)的初始狀態(tài)是available，buffer 為空，當(dāng)一個(gè)完整的消息被接收后，系統(tǒng)會(huì)通過update2 變遷保持available，當(dāng)buffer 中的計(jì)數(shù)器超過5 時(shí)，會(huì)觸發(fā)fail 變遷，系統(tǒng)進(jìn)入unavailable 狀態(tài)，在一個(gè)完整數(shù)據(jù)包被接收后，系統(tǒng)通過update1 變遷回到available 狀態(tài)；右半部分表示系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)包的過程，令牌將在IDLE、access、wait、header_jug、header_suc、command_jug、command_suc、data_jug、data_suc、footer_jug、completed 之間切換，代表數(shù)據(jù)包從發(fā)送到接收的過程，首先從初始狀態(tài)IDLE 開始，經(jīng)過一段時(shí)間T_access 接入系統(tǒng)，到達(dá)收端的緩沖區(qū)后，由于系統(tǒng)可能不處于空閑狀態(tài)，會(huì)產(chǎn)生一定的并發(fā)時(shí)延T_wait，隨后接收端會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)包進(jìn)行檢測(cè)是否錯(cuò)誤，對(duì)于包的每一部分，有三個(gè)變遷，以header 為例，變遷H_time 代表接收完整的header 部分所花費(fèi)的時(shí)間，H_success 和H_loss 分別代表接收成功與接收失敗的概率，如果成功的話系統(tǒng)會(huì)繼續(xù)校對(duì)數(shù)據(jù)包后面的部分，如果失敗則回到初始狀態(tài)IDLE 進(jìn)行重傳。

表1 DSPN模型符號(hào)及含義

圖3 數(shù)據(jù)包傳輸?shù)腄SPN模型

2 DSPN模型參數(shù)

2.1 信號(hào)傳輸時(shí)延分析

在上述通信模型中，數(shù)據(jù)包在LTE-M 系統(tǒng)中傳輸會(huì)產(chǎn)生一定時(shí)延。通過對(duì)通信系統(tǒng)模型進(jìn)行分析，將總時(shí)延T的構(gòu)成主要分為以下三部分：

其中，Taccess為數(shù)據(jù)包接入LTE-M 系統(tǒng)傳輸時(shí)產(chǎn)生的時(shí)延，Twait為多個(gè)數(shù)據(jù)包同時(shí)需要傳輸時(shí)產(chǎn)生的排隊(duì)時(shí)延，Tprocess為各個(gè)大小的數(shù)據(jù)包在系統(tǒng)有限吞吐量下處理產(chǎn)生的時(shí)間消耗，為數(shù)據(jù)包各部分處理時(shí)延之和，即：

（1）接入時(shí)延Taccess

IP 數(shù)據(jù)包接入LTE-M 系統(tǒng)后，經(jīng)過的用戶平面協(xié)議棧主要包括PDCP（Packet Data Convergence Protocol，分組數(shù)據(jù)匯聚協(xié)議）層、RLC（Radio Link Control，無(wú)線鏈路控制）層、MAC（Medium Access Control，媒體接入控制）層與PHY（Physical，物理）層如圖4 所示。

圖4 LTE-M系統(tǒng)用戶平面協(xié)議棧

一般的，信號(hào)整個(gè)接入時(shí)間服從參數(shù)為μaccess的負(fù)指數(shù)分布，因此，信號(hào)接入時(shí)延Taccess的概率密度函數(shù)為：

（2）排隊(duì)時(shí)延Twait

車載控制器與各軌旁設(shè)備的通信業(yè)務(wù)以泊松流到達(dá)方式接入LTE-M 系統(tǒng)，且各個(gè)信號(hào)長(zhǎng)度隨機(jī)，故信號(hào)到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)間間隔與服務(wù)時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布[12]。LTE-M 系統(tǒng)在特定配置下的理論最大吞吐量為固定值，因此多個(gè)數(shù)據(jù)包同時(shí)傳輸?shù)倪^程可等效為單個(gè)數(shù)據(jù)包在最大吞吐量的情況下依次進(jìn)行傳輸。因此，可將該通信模型簡(jiǎn)化為M/M/1 的排隊(duì)論模型[13]如圖5 所示，其中λ為信號(hào)到達(dá)速率，μ為系統(tǒng)服務(wù)速率，每個(gè)狀態(tài)中的數(shù)字代表處于系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)包數(shù)量。

圖5 M/M/1排隊(duì)模型

（3）處理時(shí)延Tprocess

數(shù)據(jù)包到達(dá)接收端后，接收端會(huì)進(jìn)行解調(diào)和校驗(yàn)，一般數(shù)據(jù)處理速度取決于系統(tǒng)吞吐量，假設(shè)LTE 通信系統(tǒng)的最大吞吐量為Rb，則每bit 處理時(shí)延為的處理時(shí)延為：

假設(shè)數(shù)據(jù)包各部分的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)header、Lcommand、Ldata以及Lfooterbits，則一個(gè)數(shù)據(jù)包的處理時(shí)延Tprocess為：

2.2 系統(tǒng)誤碼率與數(shù)據(jù)正確接收概率

在數(shù)字通信中，由于信道噪聲、干擾、信號(hào)衰減等因素的影響，數(shù)據(jù)在解調(diào)過程中可能會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，誤比特率BER（Bit Error Rate）定義為數(shù)據(jù)在傳輸過程中發(fā)生錯(cuò)誤的概率，一般工程設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)線通信的誤碼率控制在10-3，因此本文選取誤碼率為10-3作為模型的誤碼率參數(shù)。對(duì)于m bits 的數(shù)據(jù)，全部被正確接收的概率Psuccess以及傳輸發(fā)生錯(cuò)誤的概率Ploss為：

3 LTE-M系統(tǒng)參數(shù)測(cè)試

3.1 測(cè)試系統(tǒng)搭建

本文在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了LTE-M 測(cè)試系統(tǒng)如圖6 所示，系統(tǒng)為中興通訊提供的LTE 系統(tǒng)，由EPC、BBU、RRU、TAU 以及二層、三層交換機(jī)組成，無(wú)線信道部分采用實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的信道儀，該信道儀可模擬列車運(yùn)行時(shí)與RRU 通信時(shí)的信號(hào)衰減情況，與商業(yè)信道儀相比，該信道儀的數(shù)據(jù)處理延遲為微秒級(jí)別，大大提高了信道測(cè)量的精度[15]。網(wǎng)絡(luò)層測(cè)試工具分別安裝在軌旁PC 與車載PC 上。

本文分別對(duì)系統(tǒng)帶寬為15 MHz 和5 MHz 情況下的系統(tǒng)吞吐量和平均時(shí)延進(jìn)行測(cè)試，以此獲取DSPN 模型中的關(guān)鍵參數(shù)，調(diào)節(jié)圖6 中無(wú)線信道仿真儀的參數(shù)，加載遠(yuǎn)點(diǎn)信道模型。

3.2 系統(tǒng)參數(shù)測(cè)試

（1）LTE-M 上下行吞吐量Rb測(cè)試

為了獲得式（4）中的μ參數(shù)及式（5）、式（6）中的Rb參數(shù)，這里分別對(duì)15 MHz 與5 MHz 帶寬的系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，使用灌包軟件Netmeter 分別進(jìn)行上下行UDP 灌包（30 Mbps），持續(xù)300 s 后記錄應(yīng)用層平均吞吐量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示。

（2）LTE-M 上下行單向接入時(shí)延Taccess測(cè)試

為了獲得式（3）中Taccess的分布函數(shù)，這里對(duì)LTE-M 上下行單向接入的平均時(shí)延μaccess進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試工具使用C++程序語(yǔ)言編寫，通過Socket（套接字）的UDP 模式通信，通過Socket 多線程的創(chuàng)建、綁定、發(fā)送及接收來(lái)模擬CBTC 車地通信數(shù)據(jù)源模型進(jìn)行通信。本次測(cè)試分別測(cè)試了上行與下行鏈路的傳輸性能，軌旁PC 和車載PC 的一個(gè)網(wǎng)口分別與EPC 和TAU 相連，另一個(gè)網(wǎng)口通過時(shí)間同步交換機(jī)與車載PC 直連，利用NTP 協(xié)議進(jìn)行時(shí)間同步。其中上行發(fā)送的數(shù)據(jù)量約28 kbps，下行發(fā)送的數(shù)據(jù)量約24 kbps。運(yùn)行測(cè)試工具持續(xù)72 小時(shí)，并記錄上下行傳輸時(shí)延，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，可得上下行傳輸時(shí)延統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示，可以看到，帶寬對(duì)系統(tǒng)傳輸時(shí)延的影響不大。

圖6 測(cè)試系統(tǒng)連接圖

表2 LTE-M系統(tǒng)上下行吞吐量、單向傳輸時(shí)延測(cè)試結(jié)果

4 數(shù)值模擬與仿真分析

本文使用仿真工具TimeNet 對(duì)上述DSPN 模型進(jìn)行仿真，該工具提供了理論分析和蒙特卡洛仿真兩種方式，理論分析的方法只能用于變遷只包含瞬時(shí)變遷和指數(shù)變遷的網(wǎng)絡(luò)，由于本文模型包含確定性變遷，因此采用仿真的方法來(lái)獲得模型的穩(wěn)態(tài)概率。

4.1 數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度與端到端傳輸可用性

為了研究LTE-M 系統(tǒng)數(shù)據(jù)包的data 部分的大小對(duì)系統(tǒng)可用性的影響，這里保持系統(tǒng)的業(yè)務(wù)接入量為系統(tǒng)最大吞吐量的0.1 倍保持不變，改變data 部分的長(zhǎng)度，比較了系統(tǒng)上下行在不同帶寬下的可用性如圖7 所示。由圖可知，當(dāng)系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)包的長(zhǎng)度增加時(shí)，由于誤碼率的關(guān)系，數(shù)據(jù)包成功傳輸?shù)母怕蕰?huì)有所下降，因此系統(tǒng)可用性會(huì)有所下降。當(dāng)Data 部分的長(zhǎng)度從100 bits 增加到400 bits 時(shí)，端到端傳輸可用性平均下降0.03%。另外，考慮系統(tǒng)帶寬為15 MHz 或5 MHz 不變時(shí)，上行鏈路的可用性低于下行鏈路的可用性；上、下行鏈路在15 MHz 帶寬情況下的可用性要高于在5 MHz 帶寬下的可用性。

圖7 端到端傳輸可用性與數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度關(guān)系圖

4.2 系統(tǒng)業(yè)務(wù)接入量與端到端傳輸可用性

為了研究LTE-M 系統(tǒng)業(yè)務(wù)接入量對(duì)系統(tǒng)可用性的影響，這里，取數(shù)據(jù)包data 部分長(zhǎng)度為200 bits，無(wú)線鏈路誤碼率為10-3保持不變，選取系統(tǒng)業(yè)務(wù)接入量分別為系統(tǒng)最大吞吐量μ 的0.1 倍、0.9 倍、0.99 倍，0.999倍以及0.9999 倍情況下的系統(tǒng)可用性如圖8 所示。由圖8 可知，當(dāng)系統(tǒng)接入業(yè)務(wù)量較小時(shí)，對(duì)系統(tǒng)可用性的影響較小，當(dāng)系統(tǒng)接入業(yè)務(wù)量趨于飽和時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的可用性下降較大。當(dāng)業(yè)務(wù)接入量由0.05μ 上升到0.9999μ時(shí)，端到端傳輸可用性平均下降5%。

圖8 端到端傳輸可用性與業(yè)務(wù)接入量關(guān)系圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)目前LTE-M 用于CBTC 的數(shù)據(jù)包傳輸模型，建立了對(duì)應(yīng)的DSPN 模型來(lái)描述整個(gè)傳輸過程，并且在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了LTE-M 系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)，分別測(cè)量了15 MHz 與5 MHz 情況下的系統(tǒng)上下行鏈路的傳輸時(shí)延以及最大吞吐量，并由測(cè)試結(jié)果確定了模型參數(shù)，通過TimeNet 進(jìn)行仿真模擬，研究了數(shù)據(jù)包的長(zhǎng)度以及業(yè)務(wù)接入量對(duì)系統(tǒng)可用性的影響，并比較了15 MHz 與5 MHz 帶寬下上下行鏈路的系統(tǒng)可用性。結(jié)果表明，下行鏈路的可用性要略高于上行鏈路的可用性，15 MHz 帶寬下的可用性要高于5 MHz 帶寬下的系統(tǒng)可用性。且系統(tǒng)業(yè)務(wù)接入量較小時(shí)，業(yè)務(wù)接入量對(duì)系統(tǒng)可用性影響較小，當(dāng)業(yè)務(wù)接入量趨于飽和時(shí)，系統(tǒng)可用性下降幅度較大。