吳堯輝，方 鑫

(河南理工大學 電氣工程及其自動化學院，焦作 454150)

0 引 言

電機的溫升計算對電機安全及穩(wěn)定運行都極為重要。電機的溫升會使繞組的物理、電氣及力學性能發(fā)生變化，當溫升達到一定限度時，破壞繞組絕緣，導致電機出現(xiàn)匝間短路、相間短路等故障，同時構成電機的金屬件的強度和硬度也會隨溫度的升高而逐漸下降。

電機溫升不僅受到外界因素影響，還跟自身結構等因素有關，文獻[1]指出，外界條件對電機溫升的影響，主要包括環(huán)境溫度和海拔高度對電機溫升的影響。文獻[2]分析了電機在2～4倍過載情況下的溫升情況，通過對比發(fā)現(xiàn)，永磁輪轂電機在運行中復雜，齒部和軛部越大，磁通飽和現(xiàn)象越嚴重，嚴重影響了電機的正常運行。文獻[3]針對輪轂電機的熱負荷大和溫升顯著問題，采用磁熱雙向耦合的方法，準確地計算了電機損耗和溫升數(shù)值。文獻[4]基于有限元法對電機三維全域穩(wěn)態(tài)溫度場進行了計算，發(fā)現(xiàn)電機轉子導條與端環(huán)的連接處的熱流密度值較大，說明此位置極易發(fā)生斷裂故障這一結論與實際電機情況相符。

由于電機的溫升計算涉及到多物理場,導致計算復雜，目前常用的計算方法有熱網(wǎng)絡法[5-6]、有限元法[7-8]。其中熱網(wǎng)絡法將電機各部分等效為熱阻連接成熱網(wǎng)絡來計算溫升；有限元法則是將電機的各個部分劃為一定數(shù)量的網(wǎng)格，在網(wǎng)格內用現(xiàn)代數(shù)值求解方法構建方程進行電機溫升計算。就求解精度和時長對比來看，有限元精度更高,但是時間較長;由于熱網(wǎng)絡法求解快,且具有一定的精度。考慮到以上因素,本文采用熱網(wǎng)絡法來計算電機溫度場。

1 熱網(wǎng)絡模型

1.1 模型建立

本文以一封閉式小型鼠籠異步電機為研究對象，電機的主要參數(shù)如表1所示，根據(jù)參數(shù)建立電機的幾何模型如圖1所示。

表1 主要參數(shù)

為了便于計算電機溫升，作出如下假設：

1) 電機運行過程中環(huán)境溫度不變；

2) 不考慮底座、接線盒，電機沿圓周方向對稱，圓周方向冷卻條件相同；

3) 忽略定轉子繞組和導體的集膚效應；

圖1 幾何模型圖

基于以上假設，根據(jù)電機的結構將電機劃分為機殼、定子鐵心、繞組、繞組端部、氣隙、轉子鐵心、導體、端環(huán)、轉軸、端蓋等部分。將每個部件對應的熱阻熱源連接起來構成整個熱網(wǎng)絡模型。圖2為電機的熱網(wǎng)絡模型圖。

圖2 熱網(wǎng)絡模型節(jié)點圖

圖2中，RHousing-E，RHousing(E)-E為機殼和機殼端部與空氣間的熱阻；Rh-s-L為機殼與空氣及定子鐵心間的熱阻；pFe(yoke)為定子鐵心軛部損耗；RTooth+Yoke為鐵心熱阻；pFe(tooth)為定子鐵心齒部損耗；RTooth為鐵心磁部熱阻；pW為定子鐵心損耗；RS-A-R為定子內表面和轉子外表面及氣隙間的熱阻；RRotor(Lam)為轉子齒部外部鐵心的熱阻；pFe(rotor-Tooth)為轉子齒部鐵耗；RBare-Lam為導體及轉子鐵心及空氣間的熱阻；pEndRing為轉子端環(huán)損耗；REndRing-E為轉子端部與空氣間的熱阻；RRotor+Tooth為轉子齒部內部及轉子內部間的熱阻；pFe(rotor)為轉子鐵心損耗；RRotor-E為轉子鐵心與空氣間的熱阻；RR-E-S為轉子內部與轉軸及轉子和空氣間的熱阻；RShaft-E為轉軸和空氣間的熱阻；RY-W-L為定子鐵心和繞組及空氣間的熱阻；pCu(EW)為繞組端部的損耗；pCu(Winding)為繞組的損耗；REW-E為繞組端部和空氣間的熱阻；RWinding為繞組的熱阻。

1.2 電機傳熱系數(shù)計算

熱能傳遞的三種方式分別是熱傳導、熱對流、熱輻射。在小型異步電機的溫度場計算中,熱輻射造成的散熱量在電機總散熱量中所占比例較小,本文忽略熱輻射，只考慮熱傳導和熱對流,對應的導熱系數(shù)和散熱系數(shù)計算。

1.2.1 導熱系數(shù)的計算

對于電機材料的導熱系數(shù)的計算常以傅里葉導熱定律為基礎[9]，導熱系數(shù)的定義如式(1)，電機材料的導熱系數(shù)如表2所示。

(1)

表2 電機材料導熱系數(shù)

1.2.2 散熱系數(shù)的計算

1) 端蓋和外殼散熱系數(shù)的計算

本文研究的是封閉自冷式電機，轉子端部沒有風扇，電機主要通過電機外殼和端蓋散熱，向周圍環(huán)境散熱。散熱系數(shù)按下式：

(2)

式中：α0為自熱條件下的散熱系數(shù)；vi為電機內部空氣流速；T0為電機外部表面的溫度。

2) 端部散熱系數(shù)的計算

電機端部空間空氣的流速取決于多種因素，包括端部繞組的形狀和長度、簡單風扇和端環(huán)晶片所產(chǎn)生的附加扇形效應、轉子端部的表面光潔度和湍流，同時考慮海拔高度對散熱的影響，因此電機端部這一區(qū)域的冷卻計算是整個電機最難的部分。通過與端部空間流體接觸的表面的對流換熱系數(shù)與局部流體速度的曲線擬合[10]，如式(3)，本文中電機端部主要參考數(shù)據(jù)如表3所示。

(3)

表3 端部散熱參考數(shù)據(jù)

3) 氣隙等效傳熱系數(shù)

電機運動時，由于轉子旋轉，氣隙空氣受到轉子切向運動影響，同時轉子端環(huán)上的平衡塊以及風葉會擾動氣流，因此對轉子表面換熱會有較大影響，引入了流體努塞爾準則確定[11]，利用靜止流體的導熱系數(shù)來描述氣隙中流動空氣的熱交換能力λeff，可按下述方法得出：

(4)

(5)

2 損耗計算

2.1 損耗計算

電機損耗主要由鐵心損耗、銅耗、機械損耗、雜散損耗組成，對于小型異步電機各部分來說，電機的附加及雜散損耗復雜,不易計算且所占比例較小，常常忽略或者乘以一定的比例系數(shù)計算。

電機的鐵心損耗主要有基本鐵耗和附加損耗組成，采用修正的Steinmetz計算鐵耗[7]，如下式：

p=Khf·B(α+βB)+2π2Keddyf2B2

(6)

式中：Kh為磁滯損耗系數(shù)；f為基波頻率；B為磁密；α,β為磁滯損耗經(jīng)驗系數(shù)；Keddy為渦流損耗系數(shù)。

異步電機的機械損耗包括軸承摩擦損耗、轉子風摩擦損耗以及通風摩擦損耗。這些損耗在一般情況下都很難以計算，大部分都是根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)以及現(xiàn)有電機實驗數(shù)據(jù)來計算。

2.2 損耗分布

對比分析電機在不同負載下的損耗值，環(huán)境溫度為28 ℃，具體數(shù)值如表4所示，柱狀圖如圖3所示。

表4 損耗分布表

圖3 損耗柱狀圖

從圖3和表4中可以看出,隨著負載倍數(shù)的增大,電機銅耗增加特別明顯，電機的其他損耗未發(fā)現(xiàn)較大變化。主要是由于電流隨著負載增大而增大,導致電機銅耗增大。電機鐵耗基本保持不變，由于負載變大、電機轉速變慢，電機的機械損耗會減小一部分。另外,電機的雜散損耗是由電機的輸出功率乘以一定比例估算的。

3 溫升計算

3.1 磁熱耦合計算

常見的磁熱耦合方式包括單向耦合和雙向耦合。單向耦合是只在初始溫度下計算電磁損耗，導入熱模型中計算溫升，計算速度快，所占計算資源小，同時還具有一定的準確度。雙向耦合就是電磁熱迭代收斂耦合計算，首先由電磁計算出損耗，加載到溫度場，然后溫升傳遞給電磁，計算新溫度下的電磁損耗，電磁跟溫度場計算進行數(shù)據(jù)交換，計算時間較長，精度較高?？紤]到時間及計算的準確度問題，本文選用單向耦合來計算電機的溫升。

3.2 不同負載下的溫升計算

考慮到電機整體結構復雜，結合實驗測試傳感器放置的電機部位，由建立的模型分別計算電機在0.5，1.0，1.3，1.5倍額定負載下運行170 min的定轉子瞬態(tài)溫升，包括定子鐵心軛部跟齒部、繞組中部、轉子端電機外殼。定子齒部和軛部溫升圖如圖4、圖5所示；繞組溫升圖如圖6所示；轉子溫升如圖7所示；電機外殼溫升如圖8所示。通過對比曲線發(fā)現(xiàn)，電機負載越大，溫升越大，電機在超過一定額定負載倍數(shù)時，溫升顯著。

圖4 定子鐵心齒部溫升圖

圖5 定子鐵心軛部溫升圖

圖6 定子繞組中部溫升圖

圖7 轉子端環(huán)溫升圖

圖8 電機外殼溫升圖

4 實驗測試

為了驗證溫升計算的準確性，搭建了小型異步鼠籠電機溫升實驗平臺，主要由實驗電機、負載直流電機及溫度采集卡組成，實驗設備如圖9所示。分別電機的繞組中部、定子鐵心外軛部及齒部、電機外殼等部位埋置了熱電偶測量電機溫升，通過紅外激光測溫儀測取轉子端環(huán)的溫升。

4.1 不同負載的溫升情況

電機帶0.5，1.0，1.3倍額定負載運行170 min,各部位的瞬態(tài)溫升曲線如圖10～圖12所示。由于測試時間較長，電機在1.5倍負載下電機溫升會上升較快,極有可能導致電機燒毀，故不測試1.5倍負載下電機的溫升情況。

從圖10～圖12中可以看出，當電機在0.5倍和1倍負載的情況下，電機的轉子端環(huán)溫升計算與測量值有較大的誤差，這是由于轉子端環(huán)溫度是由紅外激光測溫儀測取的，轉子端環(huán)在機殼內部，而測溫儀是在端蓋口處測取溫度。同時發(fā)現(xiàn)，電機轉子在0.5倍和1倍負載的情況下，電機的轉子端環(huán)溫升遠遠比其他部位高，而電機在1.3倍負載下的繞組溫升比轉子端環(huán)溫升大，這主要是因為當電機負載比較小時電機繞組的損耗較小，而隨著負載的增加，電機銅耗則加大，所以導致在負載倍數(shù)較大的情況下電機繞組的溫升也會較大。

另外發(fā)現(xiàn)，計算溫升普遍小于實驗測試的溫升。由于計算值是忽略了一些風摩及其他存在的一些影響因素；另一方面，由于采用單向耦合計算溫升，以初始溫度28 ℃時的電磁損耗來計算溫升，忽略了電機損耗會隨溫升發(fā)生變化。

圖10 0.5倍負載溫升曲線

圖11 1.0倍負載溫升曲線

圖12 1.3倍負載溫升曲線

4.2 仿真計算與實驗對比

除上文仿真與實驗數(shù)據(jù)曲線對比外，對電機的最終溫升進行對比，對比圖如圖13所示?？梢詮膱D13中看出，電機在1.3倍負載時電機的實驗測試與仿真計算值存在較大差別。

圖13 實驗測試與仿真對比圖

對電機溫升計算值和仿真值求取平均誤差率，按照電機各部位最終溫升值之差除以電機實驗測試值求取各部件溫升誤差率，最后取所有部件誤差率的平均值，求取結果如表5所示。從表5發(fā)現(xiàn)，電機在0.5倍，1.0倍負載下的溫升能保持較高的準確度。從圖13中可以看出，電機在1.3倍負載下的溫升計算值存在著較大誤差，這是由于溫升計算采用單相耦合，電機的負載超過額定負載一定倍數(shù)時電機的溫升較大，在溫度較高時電機損耗遠遠高于初始計算的損耗。

表5 誤差率

5 結 語

本文以一小型異步電機為研究對象，利用軟件建立電機熱網(wǎng)絡模型計算電機的溫升。計算了電機在不同負載下的損耗分布及溫升情況，結合實驗和仿真對比分析。本文得到了以下結論。

1) 此小型異步電機在一般負載運行下的主要溫升較明顯的部位是電機繞組和電機轉子，當電機負載達到一定倍數(shù)時電機溫升的主要部位就是電機繞組。

2) 通過損耗計算發(fā)現(xiàn)，電機在帶載額定轉矩以下的負載損耗主要是定轉子鐵耗，而超過了一定倍數(shù)后電機的主要損耗就是電機銅耗。

3) 通過實驗與仿真計算對比分析，計算電機在0.5，1.0倍負載下的瞬態(tài)溫度場時，采用磁熱單向耦合的方法計算速度快且具有一定的精度。電機在1.3倍負載時溫升較大，此時使用磁熱單相耦合計算誤差較大。