樊溫新，楊建飛,2，邱 鑫,2，竇一平，王志偉，王日茗，呂 潤

(1.南京師范大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南京 210046；2.南京智能高端裝備產(chǎn)業(yè)研究院有限公司，南京 210042；3.國電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，南京 211106)

0 引 言

近年來，永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡稱PMSM)效率高、可靠性好、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)，已廣泛用于家用電器、電梯、電動(dòng)汽車等行業(yè)。在高性能驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，PMSM的現(xiàn)代矢量控制越來越引起人們的關(guān)注[1-2]。轉(zhuǎn)子位置信息的獲取通常需要機(jī)械傳感器，這可能會(huì)導(dǎo)致一些問題[3]，如高成本、降低系統(tǒng)的可靠性和較差的環(huán)境適應(yīng)性，尤其是在低速或零速范圍內(nèi)范圍。許多學(xué)者已經(jīng)廣泛研究了基于高頻信號(hào)注入的PMSM無傳感器控制，然而這些方法的主要問題之一是會(huì)帶來額外的噪聲，導(dǎo)致嚴(yán)重的噪聲污染[4]。學(xué)者們?yōu)闇p少與注入高頻信號(hào)密切相關(guān)的噪聲做出了巨大的努力，通過減小信號(hào)幅度來降低噪聲。例如，Medjmadj S等學(xué)者已經(jīng)使用現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)來處理數(shù)據(jù)，以最大程度地提高A / D轉(zhuǎn)換率，并使用電流過采樣方法來最小化注入信號(hào)的幅度[5]。另一種選擇是頻率調(diào)整策略，通過該策略信號(hào)頻率可以增加到人耳無法聽到的水平[6]，或降低到人耳可以接受的更柔和的水平[7]。

通常，高頻信號(hào)注入會(huì)伴有噪聲，因此減少這種負(fù)面噪聲影響非常重要。本文研究了一種基于隨機(jī)高頻信號(hào)注入(RFSI)的PMSM無傳感器控制方法。首先，建立信號(hào)處理的分析模型；通過使用該模型，可通過MATLAB/Simulink構(gòu)建控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該方法簡單易用，可以有效降低噪聲。

1 信號(hào)處理分析模型

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM在d,q同步坐標(biāo)軸中的數(shù)學(xué)模型可以表示：

(1)

式中：ud,uq,id,iq,Rd,Rq,Ld和Lq分別是定子電壓，定子電流，定子電阻和定子電感；ωe是轉(zhuǎn)子電角速度；ψf是永磁通量；s是Laplacian運(yùn)算符。

對(duì)于零速或低速，可以忽略式(1)中與速度有關(guān)的項(xiàng)ωeψf，ωeLd和ωeLq,可以獲得：

(2)

(3)

式中:下標(biāo)“ h”代表“高頻”。

1.2 信號(hào)處理方法

圖1 各坐標(biāo)系間關(guān)系示意圖

不同坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系如下：

(4)

(5)

(6)

當(dāng)將高頻電壓信號(hào)uinj注入到d′軸時(shí)，由高頻信號(hào)引起的電流響應(yīng)高頻分量：

(7)

(8)

如果位置估計(jì)誤差Δθr足夠小，則可以得到sin(2Δθr)=Δθr，sin(Δθr)≈0和cos(Δθr)=1。因此，可以導(dǎo)出：

(9)

(10)

為了獲得位置信息，需要與注入信號(hào)有關(guān)的解調(diào)系數(shù)kd。在高頻電壓信號(hào)注入法中，可以將注入信號(hào)設(shè)置uinj=Vinsin(ωint)，并且解調(diào)系數(shù)kd=sin(ω0t+b0)，并且將經(jīng)過高通濾波器處理的iαh乘以kd，得到如下式：

sin(ωint+ω0t+b0)]=Kdcosθr

(11)

式中：Kd是與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)的變量。

為了消除電機(jī)參數(shù)的影響，通常需要進(jìn)行歸一化處理，這意味著變量Kd始終應(yīng)該大于零。如果kd=-cos(ωint)，那么：

(12)

通過低通濾波器后，解調(diào)信號(hào)變?yōu)橄率剑?/p>

iαθ=LPF(iαhkd)=Kθcosθr

(13)

式中:Kθ大于零且與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)；iαθ是經(jīng)過LPF之后的解調(diào)信號(hào)；LPF是低通濾波器。

歸一化過程如下式：

(14)

(15)

2 隨機(jī)高頻信號(hào)注入策略

2.1 隨機(jī)高頻信號(hào)注入方法

頻譜分析表明，對(duì)于固定頻率信號(hào)注入方法，功率譜密度波形在頻率f0會(huì)出現(xiàn)一個(gè)高峰值。 注入信號(hào)的頻率通常在人耳的聽覺范圍內(nèi)(20 Hz～20 kHz)，因此它將產(chǎn)生更尖銳的聽覺噪聲，注入信號(hào)的幅頻比越大，噪聲就越高。為了減少高頻噪聲，隨機(jī)高頻信號(hào)注入(以下簡稱RFSI)方法是一種有效的選擇，通過該方法可以將兩個(gè)不同頻率的高頻正弦電壓信號(hào)以隨機(jī)方式異步注入到電動(dòng)機(jī)中。RFSI電路的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 隨機(jī)高頻信號(hào)注入法結(jié)構(gòu)框圖

2.2 隨機(jī)高頻信號(hào)的選擇

2.2.1 隨機(jī)高頻信號(hào)的頻率

首先，由于高頻電壓信號(hào)通過逆變器注入到電動(dòng)機(jī)繞組中，因此注入信號(hào)的周期必須是PWM周期Ts的整數(shù)倍。逆變器的PWM載波頻率fs=6 kHz，選擇兩個(gè)正弦波信號(hào)u1=V1sin(ω1t)和u2=V2·sin(ω2t)，其頻率分別為f1=fs/n1和f2=fs/n2，其中n1

另外，為了確保估計(jì)精度，低頻f2不能太小。u1的發(fā)生概率為P，則u2的發(fā)生概率為1-P。確定兩個(gè)信號(hào)后，通過更改P將功率譜調(diào)整為平坦。

2.2.2 隨機(jī)高頻信號(hào)的幅值

為了在改變注入信號(hào)時(shí)減少諧波，需要調(diào)整高頻信號(hào)的幅度及其頻率，以保持電流幅度恒定。從式(12)可以看出，要使Kd中的直接分量恒定，這意味Vin/(2ωinLdh)應(yīng)該是恒定的，高頻信號(hào)Vin的幅值必須與其角頻率ωin成比例，即V1/f1=V2/f2。

2.3 隨機(jī)高頻信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)系數(shù)

為了生成隨機(jī)高頻信號(hào)，首先選擇具有不同頻率的兩個(gè)信號(hào)作為基本注入信號(hào)，然后利用程序生成隨機(jī)碼產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)R，在注入周期開始時(shí)，將R與設(shè)定的信號(hào)切換概率P進(jìn)行比較，如果R

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證RFSI方法，選擇一個(gè)典型PMSM，并構(gòu)建了一個(gè)RFSI電路，如圖2所示，以通過MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真。表1列出了PMSM的主要參數(shù)。

表1 電機(jī)參數(shù)

以下研究了不同頻率和概率的仿真。例如，考慮到正弦波的完整性和降噪效果，將兩個(gè)注入信號(hào)設(shè)置為1 kHz/135 V和1.5 kHz/202 V，每個(gè)信號(hào)的概率為50%。以給定速度100 r/min進(jìn)行恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為5 N·m的模擬仿真。高頻電流信號(hào)及其放大圖如圖3和4所示，可以看出，電流中疊加高頻分量，且高頻分量的頻率發(fā)生了變化。

圖3 α，β靜止坐標(biāo)系中高頻電流的仿真結(jié)果

圖4 α，β靜止坐標(biāo)系中高頻電流的仿真結(jié)果放大圖

穩(wěn)態(tài)性能測試的仿真是在負(fù)載恒定為5 N·m的情況下以速度100 r/min進(jìn)行的。仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值的變化曲線

圖6 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差的變化曲線

圖7 轉(zhuǎn)速估計(jì)值與實(shí)際值的變化曲線

圖8 轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差的變化曲線

從以上結(jié)果可以看出，RFSI方法有效地控制了電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，實(shí)際曲線與估算曲線之間具有良好的一致性。 對(duì)于轉(zhuǎn)子位置、最大估計(jì)誤差小于0.125 rad；對(duì)于速度、最大估計(jì)誤差小于13 r/min。

如圖9所示(負(fù)載為5 N·m)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性也已經(jīng)過測試，結(jié)果表明，實(shí)際曲線和估計(jì)曲線之間有較好的一致性。

圖9 動(dòng)態(tài)速度曲線從100～150 r/min

為了評(píng)估降噪效果，分析并比較了不同控制方法之間的相電流功率譜。不同方法的功率譜密度曲線如圖10所示。

(a) 1 kHz 信號(hào)注入

(b) 1.5 kHz 信號(hào)注入

(c) 隨機(jī)信號(hào)注入(1 kHz和1.5 kHz)

從圖10可以看出，與固定頻率信號(hào)注入方法相比，RFSI方法可以顯著降低功率譜密度波形的峰值，這意味著可以有效地降低噪聲。

4 結(jié) 語

本文研究了一種用于PMSM的無傳感器RFSI控制方法。通過采用這種方法，與傳統(tǒng)的固定頻率信號(hào)注入相比，可以提高系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)狀態(tài)下的性能。建立了信號(hào)處理的計(jì)算模型，并通過MATLAB/Simulink建立了RFSI電路仿真模型。仿真結(jié)果表明，對(duì)于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，轉(zhuǎn)子位置和速度的實(shí)際和估算曲線相吻合，轉(zhuǎn)子位置的最大估算誤差小于0.125 rad，轉(zhuǎn)速的最大估算誤差小于13 r/min。不同控制方法的功率譜曲線比較表明，RFSI方法可以更有效地降低噪聲。