申笑顏 李旎 閆秋穎 孔凡明

【摘要】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的活動(dòng)。闡述了醫(yī)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和學(xué)校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義，分析了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)醫(yī)學(xué)生查閱文獻(xiàn)能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、溝通表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)寫(xiě)作能力等綜合能力，表明數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能夠提高學(xué)生的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?醫(yī)學(xué)生?綜合能力

一、引言

在日益激烈的人才競(jìng)爭(zhēng)中，醫(yī)學(xué)生需要提高綜合能力以便創(chuàng)造更高的社會(huì)價(jià)值和個(gè)人價(jià)值。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)局限于課堂的理論傳授，容易忽視對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一個(gè)各高校培養(yǎng)復(fù)合型人才的載體，是一項(xiàng)有利于醫(yī)學(xué)生感知理論聯(lián)系實(shí)踐的活動(dòng)，對(duì)醫(yī)學(xué)生的各項(xiàng)能力培養(yǎng)發(fā)揮著重要的作用。

二、參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義

我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。該比賽雖開(kāi)始較晚但發(fā)展迅速，賽題內(nèi)容大多引入社會(huì)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題，增強(qiáng)其社會(huì)責(zé)任感，提高其綜合能力。

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程有什么意義呢？它對(duì)高校人才建設(shè)有什么作用呢？數(shù)學(xué)建模的構(gòu)成一般可表示為，首先根據(jù)實(shí)際情況分析相關(guān)影響因素和主要信息，簡(jiǎn)化并制定問(wèn)題假設(shè)，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，力圖發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況具有的內(nèi)在規(guī)律，最后依照所得數(shù)學(xué)模型去解決相應(yīng)的實(shí)踐問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模過(guò)程可培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。在由理論到實(shí)踐的建模過(guò)程中，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，還可以培養(yǎng)學(xué)生成為運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的復(fù)合型人才。由此看來(lái)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)就顯得尤為重要了。

在明確上述兩點(diǎn)之后，是否應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)課堂呢？馮慧敏在《中國(guó)特色通識(shí)教育模式研究》一書(shū)中提到大學(xué)生全面發(fā)展的問(wèn)題，并指出應(yīng)該規(guī)定大學(xué)生在數(shù)學(xué)與自然科學(xué)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展等領(lǐng)域必須要修夠一定的學(xué)分才能給予相關(guān)課程的開(kāi)課權(quán)。以北京大學(xué)為例，本書(shū)作者提供的北大通識(shí)核心課程目錄中共有32項(xiàng)課程屬于數(shù)學(xué)與自然科學(xué)，其中大部分與數(shù)學(xué)建模有關(guān)，北京大學(xué)貫徹“加強(qiáng)基礎(chǔ)，淡化專業(yè)，因材施教，分流培養(yǎng)”的教學(xué)改革方針，打破專業(yè)和學(xué)科壁壘，力求把單科化的專才教育轉(zhuǎn)變?yōu)檎w化的通識(shí)教育。從中可見(jiàn)高等院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的重要性。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)醫(yī)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)及意義

在上文中我們提到了數(shù)學(xué)建模及其競(jìng)賽對(duì)高校教育的重要性，那么數(shù)學(xué)建模對(duì)醫(yī)學(xué)人才的建設(shè)有什么幫助呢？在我國(guó)多數(shù)的醫(yī)科院校中，數(shù)學(xué)課程與繁重的專業(yè)課程相比，受到的重視程度比較低。而對(duì)于大多數(shù)的醫(yī)療工作者來(lái)說(shuō)，他們的工作范疇與數(shù)學(xué)的交叉非常少，也使得部分醫(yī)學(xué)院校和醫(yī)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程并不重視。這種從學(xué)業(yè)生涯到職業(yè)生涯中對(duì)數(shù)學(xué)教育十分輕視的現(xiàn)象已經(jīng)成為了一種惡性循環(huán)。

但實(shí)際上，任何人都無(wú)法否認(rèn)數(shù)學(xué)思維對(duì)所有行業(yè)的理性指導(dǎo)，缺少理性的數(shù)學(xué)思考會(huì)讓醫(yī)學(xué)生的職業(yè)發(fā)展很受限制，這也許是我國(guó)醫(yī)療行業(yè)在世界范圍難以取得領(lǐng)先地位的一個(gè)原因。醫(yī)療行業(yè)是一個(gè)要求從業(yè)者具有較高綜合能力的行業(yè)，除了具備理論知識(shí)，理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力也是非常重要的。在提高醫(yī)學(xué)生的綜合能力方面，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就成為了連接數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域的橋梁。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能夠讓參賽學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。數(shù)學(xué)建模具有重要的育人價(jià)值。醫(yī)學(xué)生可以通過(guò)參加這類競(jìng)賽接觸數(shù)學(xué)建模，而數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際的橋梁，又能夠幫助醫(yī)學(xué)生了解數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)實(shí)踐的思維呈現(xiàn)，培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高醫(yī)學(xué)生的綜合能力。

1.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)醫(yī)學(xué)生查閱文獻(xiàn)能力的培養(yǎng)及意義

在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，首要的就是查閱文獻(xiàn)，文獻(xiàn)中有大量與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的信息，這是了解數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的重要途徑。比賽時(shí)間短，查詢信息量大，這就要求學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)對(duì)所得信息進(jìn)行篩選，找到有價(jià)值的各類文獻(xiàn)資料。期間，學(xué)生對(duì)于文獻(xiàn)的閱讀、整理和運(yùn)用的能力都可以得到集中的訓(xùn)練并獲得顯著的提高。

目前，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)從解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題延伸到醫(yī)藥學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域，許多實(shí)驗(yàn)結(jié)果均以數(shù)學(xué)理論作為支持。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽范疇涵蓋多個(gè)學(xué)科，參賽者可以將數(shù)學(xué)知識(shí)融入相應(yīng)領(lǐng)域。通過(guò)參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，查閱文獻(xiàn)資料，能夠讓醫(yī)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深層次的認(rèn)識(shí)，還能夠發(fā)現(xiàn)與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域發(fā)生交叉的其他學(xué)科動(dòng)態(tài)，開(kāi)闊了醫(yī)學(xué)生的視野，并充分發(fā)揮想象力與創(chuàng)造性思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決建模問(wèn)題，同時(shí)更好的將數(shù)學(xué)融入醫(yī)學(xué)問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)醫(yī)學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的培養(yǎng)及意義

在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目解答過(guò)程中，參賽選手需利用計(jì)算機(jī)各種強(qiáng)大的功能對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程中復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。比如，使用 Matlab和Mathematica

等數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，能夠幫助學(xué)生迅速地初步建立模型，并進(jìn)行有效篩選，從而由初步模型逐步改進(jìn)成較為理想的模型。利用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，為學(xué)生提供計(jì)算機(jī)實(shí)踐鍛煉的機(jī)會(huì)，以提高學(xué)生計(jì)算機(jī)實(shí)踐應(yīng)用能力。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)及意義

數(shù)學(xué)建模是一種十分考驗(yàn)學(xué)生創(chuàng)新能力的競(jìng)賽，所以學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就是賽前所要訓(xùn)練的重點(diǎn)對(duì)象。數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)演繹、求解以及推斷，這些推論或結(jié)果要運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)世界中就必須要接受實(shí)際的檢驗(yàn)。一篇優(yōu)秀的建模論文必定有一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)模型，而在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，創(chuàng)新必不可少，創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。

數(shù)學(xué)建模中常用的方法主要是類比法和理想化法，它們的運(yùn)用與想象力、洞察力有密切關(guān)系。注意到研究對(duì)象與已熟悉的另一對(duì)象某些數(shù)學(xué)意義上的共性，比較二者相似之處以獲得對(duì)研究對(duì)象的新認(rèn)知。在選擇對(duì)象時(shí)，要在頭腦中要形成概念，這在一定程度上要依靠想象力。理想化法是從觀察和經(jīng)驗(yàn)中通過(guò)想象和邏輯思維，把對(duì)象簡(jiǎn)化、純化，使其升華到理想的數(shù)學(xué)表述狀態(tài)。

在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，如何將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行處理，從中建立一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，需要參賽者對(duì)題目進(jìn)行發(fā)散性思考。數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一種創(chuàng)新的過(guò)程，讓學(xué)生在解題過(guò)程中自由想象，自由發(fā)揮，不受限制。激勵(lì)學(xué)生多思、多想、多計(jì)算。除了想象、洞察和判斷這些屬于邏輯思維、形象思維范疇的能力之外，直覺(jué)和靈感往往起著不可忽視的作用。直覺(jué)和靈感與創(chuàng)新能力具有一定的關(guān)聯(lián)，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中會(huì)經(jīng)常激發(fā)學(xué)生的直覺(jué)和靈感，因而對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)起到了非常重要的作用。

4.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)醫(yī)學(xué)生溝通表達(dá)能力的培養(yǎng)及意義

在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的比賽過(guò)程中，學(xué)生需要和老師進(jìn)行交流與溝通。在比賽過(guò)程中，每個(gè)人對(duì)題目有不同的理解，如何準(zhǔn)確地向他人描述出自己的想法與思路，也是對(duì)選手的考驗(yàn)。因此，擁有清晰的思路、良好的口頭語(yǔ)言表達(dá)能力，也是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中選手的一大優(yōu)勢(shì)。特別是在正式比賽中，由于時(shí)間限制，再加上比賽時(shí)的緊張感，許多人都會(huì)陷入思路不清晰的狀況。而在論文寫(xiě)作環(huán)節(jié)，更需要參賽者具有很強(qiáng)的書(shū)面語(yǔ)言表達(dá)能力。如何采用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，將模型構(gòu)建與解題過(guò)程的邏輯思維，進(jìn)行清晰準(zhǔn)確地闡述，對(duì)于選手們提高自身的溝通表達(dá)能力是個(gè)很大的鍛煉。醫(yī)學(xué)生的工作將與不同的人群溝通，在校期間培養(yǎng)良好的溝通表達(dá)能力很有必要，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以幫助醫(yī)學(xué)生培養(yǎng)這種能力。

5.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)醫(yī)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)及意義

全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以小組為參賽單位，每三人一組，從放題到交論文只有三天時(shí)間，小組成員進(jìn)行分工與配合，在這有限的時(shí)間里，能否完成從分析問(wèn)題到建模再到利用所建數(shù)學(xué)模型求出結(jié)果，并最終形成一篇優(yōu)秀的論文，離不開(kāi)小組成員的精誠(chéng)合作。每一位病人的痊愈都離不開(kāi)醫(yī)護(hù)人員之間的相互合作，他們彼此之間的合作有可能會(huì)大大縮短病人的康復(fù)時(shí)間。如何分工，如何掌握進(jìn)度，如何寫(xiě)作論文，如何處理困難，如何團(tuán)隊(duì)交流等，都需要參賽的三名隊(duì)員在賽前精心計(jì)劃，相互磨合，賽中統(tǒng)籌安排，這樣才能做到有條不紊，順利完成競(jìng)賽。

四、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)階段，我國(guó)的醫(yī)療水平仍未達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平，要想改變這種情況，就必須大力推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，而科學(xué)技術(shù)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，醫(yī)學(xué)生能夠充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及其它學(xué)科的知識(shí)，了解數(shù)學(xué)與眾多領(lǐng)域的交叉關(guān)系。2019年7月，我國(guó)科技部、教育部、中科院、自然科學(xué)基金委聯(lián)合制定了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》，提出了持續(xù)穩(wěn)定支持基礎(chǔ)數(shù)學(xué)科學(xué)，支持設(shè)立“數(shù)學(xué)與交叉學(xué)科”重點(diǎn)專項(xiàng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)家與其它的合作與交流，打破學(xué)科壁壘，推進(jìn)數(shù)學(xué)與工程應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)支撐創(chuàng)新發(fā)展的能力和水平。在這樣的趨勢(shì)下，醫(yī)學(xué)院校更應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入課堂是一種先進(jìn)的教育潮流，同時(shí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也是一種行之有效的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，可以大大提高醫(yī)學(xué)生的綜合能力，對(duì)于推動(dòng)醫(yī)學(xué)事業(yè)的發(fā)展有著重要的意義。

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基金項(xiàng)目：沈陽(yáng)醫(yī)學(xué)院教學(xué)研究課題（YB2018024）。