李潔

摘? 要 嘗試將產(chǎn)品建模軟件SolidWorks系統(tǒng)應(yīng)用于“觀察物體”教學(xué)中，通過物體的四視圖同步關(guān)聯(lián)表達，幫助學(xué)生觀察、判斷物體空間相對位置關(guān)系的特點，有利于提高學(xué)生的空間想象能力和推理能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);觀察物體;SolidWorks;空間推理;信息化教學(xué)

中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）09-0032-03

1 引言

從不同的方向觀察物體的形狀和位置關(guān)系，可以拓展小學(xué)生的空間思維能力和空間推理能力?！坝^察物體”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。第一個層次（二年級下冊）是從不同角度觀察實物和單個立體圖形。第二個層次（四年級下冊）是從三個不同的位置觀察同一個幾何組合體，看到的形狀可能不同;從同一位置觀察三個不同的幾何組合體，看到的形狀可能相同。第三個層次（五年級下冊）是根據(jù)從一個方向看到的形狀圖拼搭幾何組合體;根據(jù)從三個方向看到的形狀圖拼搭幾何組合體[1-2]。

其中，五年級內(nèi)容是學(xué)生從二維到三維空間的轉(zhuǎn)化，由觀察到的形狀圖（平面圖形）還原幾何組合體（立體圖形）的過程，需要學(xué)生將抽象的空間想象具體化。一般是要求學(xué)生通過動手操作，借助建立的直觀表象進行推理，在拼擺小正方體的活動中不斷驗證、加以完善，探索出拼搭的方法。但是，由于從多個二維空間圖形構(gòu)建三維物體的過程本身存在多解性，基于二維幾何輪廓，在思維空間中推理三維幾何體，是一項比較復(fù)雜的思維推理活動，抽象度高，挑戰(zhàn)性大，是教學(xué)過程中的難點。

為了培養(yǎng)學(xué)生的空間思維與推理能力，促進學(xué)生對三維物體與其二維圖形輪廓的認知，筆者嘗試借助信息化教學(xué)手段，針對五年級的知識點教學(xué)，引入計算機產(chǎn)品建模軟件SolidWorks，借助軟件系統(tǒng)中四視圖的關(guān)聯(lián)表達功能，展現(xiàn)二維圖形與三維物體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，促進學(xué)生空間推理能力的發(fā)展。

2 “觀察物體”課程難點分析

“觀察物體”知識點之所以對于小學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，難點在于三維物體的立體結(jié)構(gòu)從不同方向看上去有不同的幾何輪廓，是一個弱概念知識，很難通過下定義的方式讓學(xué)生理解。而且空間不同位置上的兩個物體之間有明確的相對位置關(guān)系，這些位置關(guān)系從不同角度觀察，有可能會引起物體輪廓形狀之間的遮擋，這也是從多個二維空間圖形構(gòu)建三維物體的過程存在多解性的原因。

從投射線通過物體向特定投影面投射，可以得到確切的圖形輪廓，這種投影構(gòu)圖是一門嚴格的科學(xué)。如圖1所示，從不同的方向觀察一個圓錐體，它的輪廓形狀是不一樣的，從上往下看是一個圓形，從前向后看、從右向左看均為三角形。但是，在五年級教學(xué)中，確切的輪廓繪制不是教學(xué)的重點;教學(xué)重點是通過觀察物體，讓學(xué)生學(xué)會描述簡單幾何物體的投影輪廓特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間認知與推理能力。

在上述過程中，如何通過有效的教學(xué)過程，實時再現(xiàn)二維空間和三維空間之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，促進學(xué)生空間推理認知能力的發(fā)展，是對教師專業(yè)素養(yǎng)的考驗，也是教學(xué)方法創(chuàng)新的難點。下面，筆者具體探索SolidWorks在“觀察物體”教學(xué)中的應(yīng)用。

3 SolidWorks軟件系統(tǒng)在“觀察物體”教學(xué)中的應(yīng)用

SolidWorks是達索公司的一款產(chǎn)品建模軟件，隨著創(chuàng)客教育、3D打印技術(shù)在基礎(chǔ)教育階段的應(yīng)用，SolidWorks系統(tǒng)也開始逐漸進入小學(xué)課堂 [3]。運用SolidWorks，對于簡單的形體，如立方體、長方體等，可以通過“拉伸”特征實體建模;對于圓錐、圓球等，可以通過“掃描”特征實體建模。基本物體模型建好后，可以通過裝配關(guān)系，完成多個物體之間的空間位置關(guān)系的確定，常用的空間裝配關(guān)系有“重合”“平行”“垂直”“相切”“同軸”等。

建立好小方塊模型，可以通過不同小方塊平面之間的“重合”關(guān)系，逐步拼接成不同的空間組合幾何體，如圖2所示?；趫D2中的小方塊組合體，可以通過引入新的小方塊，將其放置在不同的空間位置，觀察三維空間關(guān)系與二維輪廓圖形之間的變化關(guān)系。新引入的小方塊放置不同的位置，不同視角觀察的二維圖形輪廓有可能引起變化，也可能存在不變化的視角輪廓。圖3是方塊組合體的三維模型與不同視角的輪廓圖形。

打開圖2中組合體的文件，通過菜單“窗口”→“視口”→“四視圖”，進入圖4所示界面，出現(xiàn)四個相互獨立的視圖區(qū)域，依次記為“①號區(qū)域”“②號區(qū)域”“③號區(qū)域”“④號區(qū)域”。其中，“④號區(qū)域”視圖是三維視角表達區(qū)域，可以形象地看到組合體的構(gòu)成;“①號區(qū)域”是從左側(cè)看到的輪廓圖形，即左視圖;“②號區(qū)域”是從前方看到的輪廓圖形，即前視圖;“③號區(qū)域”是從上方看下去的輪廓圖形，即俯視圖。

“四視圖”表達的優(yōu)點是可以實時看到物體空間位置變化引起的投影變化。如圖4所示，引入一個新的小方塊，將它放置于特定空間位置，如“④號區(qū)域”中空間位置關(guān)系，放置于右端方塊前方，并相互貼合。與圖3相比，可以實時看到不同視圖中的輪廓圖形的變化。其中，“③號區(qū)域”視圖發(fā)生變化，而“①號區(qū)域”與“②號區(qū)域”的輪廓圖形未發(fā)生變化。

借助于“四視圖”的關(guān)聯(lián)表達，可以直觀地顯示“二維圖形”與“三維模型”之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有效顯示不同物體之間的空間關(guān)系，便于學(xué)生共同參與拼接活動，促進其空間思維與推理能力的提高。

4 結(jié)語

本文以SolidWorks軟件的應(yīng)用為新的教學(xué)手段，通過“四視圖”的關(guān)聯(lián)表達，為學(xué)生講解三維實體空間關(guān)系與二維輪廓圖形的關(guān)聯(lián)，拓展了信息化教學(xué)的途徑與手段，有助于學(xué)生形成空間投影認知，實現(xiàn)“觀察物體”教學(xué)目標，突破教學(xué)難點。

參考文獻

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.教師教學(xué)用書：數(shù)學(xué)（五年級下冊）[M].北京：人民教育出版社，2016：9-11.

[2]趙勁松.不同版本教材“觀察物體”內(nèi)容比較及教學(xué)啟示[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（24）：13-15.

[3]彭方新，孫煒，井春魚.3D打印在基礎(chǔ)教育中的創(chuàng)新應(yīng)用[J].工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，2018（4）：66-69，83.