楊懷彬，張豫南，房 遠(yuǎn)，董 政

（陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系，北京100072）

1 引言

全方位平臺多以輪式為主，因其具有高度機(jī)動性能而受到廣泛研究。其中，麥克納姆輪在各類平臺中應(yīng)用最為廣泛[1-3]。麥克納姆輪外側(cè)安裝有若干橢圓狀可自由旋轉(zhuǎn)的輥輪，可以實現(xiàn)多自由度運(yùn)動。但輥輪結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致麥克納姆輪與地面接觸的不連續(xù)性，從而加劇平臺整體的振動效果。研究人員嘗試很多方法來盡可能的減弱此類振動對于平臺運(yùn)動性能的影響，主要分為輥輪優(yōu)化設(shè)計和加裝減振機(jī)構(gòu)兩種方法。朱浩針對重載全向平臺，結(jié)合畫法幾何和空間投影兩種方法對全向輪外側(cè)輥輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，確保每個輥輪與地面接觸的同時存在其他輥輪同時參與承載工作[4]。文獻(xiàn)[5]針對醫(yī)用全向底盤，對麥克納姆輪外側(cè)輥輪進(jìn)行補(bǔ)償設(shè)計從而彌補(bǔ)因承載而發(fā)生的形變量，解決了輥輪因承載變形對平臺造成的周期性振動問題。文獻(xiàn)[6-7]針對全向平臺的每個麥克納姆輪分別設(shè)計了減振結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步減小振動對于平臺運(yùn)動的影響，也確保了麥克納姆輪與地面的良好接觸。文獻(xiàn)[8]針對履帶式全方位平臺進(jìn)行了平順性分析，但主要研究對象是整個平臺，其中懸架結(jié)構(gòu)起到了決定性作用，并沒有對履帶本身振動特性進(jìn)行分析。

全方位履帶是一種具備多運(yùn)動自由的新型行走機(jī)構(gòu)，它結(jié)合了傳統(tǒng)履帶良好的越障能力和麥克納姆輪靈活的運(yùn)動能力[9]。該結(jié)構(gòu)在履帶板外側(cè)安裝有輥輪結(jié)構(gòu)，從而具備多個運(yùn)動自由度。但該結(jié)構(gòu)中外側(cè)輥輪為圓柱狀，會對平臺的承重、振動等方面造成影響。在不考慮減振機(jī)構(gòu)作用情況下，主要針對全方位履帶外側(cè)安裝的輥輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，介紹了輥輪基本結(jié)構(gòu)，提出輥輪設(shè)計基本原則和幾何約束條件。針對某平臺中全方位履帶外側(cè)安裝的輥輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過仿真驗證優(yōu)化設(shè)計的有效性，為后續(xù)工程化應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

2 輥輪結(jié)構(gòu)及振動分析

2.1 輥輪結(jié)構(gòu)

全方位履帶是一種特殊的履帶結(jié)構(gòu)，具備傳統(tǒng)履帶的基本構(gòu)成，包括主動輪、從動輪、托帶輪和負(fù)重輪等部分，如圖1 所示。履帶板外側(cè)安裝可自由旋轉(zhuǎn)的輥輪結(jié)構(gòu)，輥輪軸線與履帶板銷軸軸線成一定偏置角[9]。該輥輪功能與麥克納姆輪外側(cè)安裝的輥輪功能類似，都是為行走機(jī)構(gòu)提供不同方向的運(yùn)動分量，從而實現(xiàn)多自由度運(yùn)動。考慮到全方位履帶承重特性、路面適應(yīng)能力等因素，一般將輥輪設(shè)計為圓柱狀，可采用中間支撐、兩端支撐和多段支撐等多種方式進(jìn)行安裝固定，如圖2（a）～圖2（c）所示；也可在同一履帶板上安裝多排輥輪[9]，如圖2（d）所示。主要以圖2（a）所示中間支撐形式的輥輪結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行分析和設(shè)計，其他形式以此類推。

圖1 全方位履帶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of Omnidirectional Track

圖2 輥輪安裝形式Fig.2 Installation Modes of Roller

2.2 輥輪結(jié)構(gòu)對履帶振動的影響

借鑒麥克納姆輪產(chǎn)生振動原因的分析方法，可知全方位履帶外側(cè)輥輪不能連續(xù)接地是產(chǎn)生振動的一個原因。另一方面，通過分析可以發(fā)現(xiàn)，就全方位履帶本身而言，產(chǎn)生振動的另一個重要原因是履帶外側(cè)輥輪設(shè)計不合理，造成運(yùn)動過程中輥輪與地面發(fā)生干涉作用造成的。當(dāng)某一履帶板剛好完全離開地面時，輥輪不能同時完全的離開地面，如圖3 所示。若地面為硬質(zhì)地面，且輥輪不易發(fā)生變形，則會造成履帶振動。當(dāng)某一履帶板剛好接觸地面時，也會出現(xiàn)類似情況。尤其是輥輪過長情況下，振動效果會非常明顯。若輥輪外側(cè)接地部分盡可能接近構(gòu)成理論包絡(luò)圓，則能夠明顯的減少振動。因此，輥輪的設(shè)計會直接影響全方位履帶本身的振動特性。

圖3 輥輪與地面發(fā)生干涉作用Fig.3 Interference of Rollers and Ground

3 輥輪優(yōu)化設(shè)計

3.1 輥輪設(shè)計原則

根據(jù)前文中關(guān)于全方位履帶振動的分析，借鑒麥克納姆輪、傳統(tǒng)履帶等結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則[4、5、9、10]，提出用于全方位履帶的輥輪設(shè)計基本原則，如下：

（1）整體承重原則：輥輪及其支架和整個履帶板部分必須滿足平臺整體的承重性能，還應(yīng)考慮在運(yùn)動沖擊情況下輥輪及其支架承受能力；原則上輥輪軸線不應(yīng)超出履帶板范圍；

（2）自由滾動原則：輥輪必須能繞其支撐軸自由滾動，從而使全方位履帶具備多自由度運(yùn)動特性；輥輪與輥輪之間、輥輪與履帶板之間均不能發(fā)生機(jī)械干涉，保證履帶正常運(yùn)轉(zhuǎn)；

（3）同角同體原則：輥輪必須具有一定偏置角，且同一履帶上的偏置角應(yīng)該相同，保證履帶驅(qū)動力方向一致；為了便于加工安裝和維修替換，輥輪應(yīng)盡可能設(shè)計為相同體積和外形；

（4）運(yùn)動連續(xù)原則：輥輪設(shè)計上應(yīng)該注意履帶整體的振動特性，在履帶與路面接觸時（進(jìn)入角）和分離時（離去角），應(yīng)盡量保證輥輪外側(cè)與地面接觸部分盡可能接近理論包絡(luò)圓，使履帶運(yùn)動更加平穩(wěn)，保證履帶運(yùn)動的連續(xù)性。

3.2 輥輪設(shè)計幾何約束條件

依據(jù)輥輪設(shè)計原則，本節(jié)以圖2（a）所示中間支撐且對稱形式的輥輪為例，對輥輪設(shè)計幾何約束條件進(jìn)行研究。履帶板平面圖，如圖4 所示。其中圖4（a）表示每個履帶板上安裝單排輥輪，圖4（b）表示相鄰履帶板位置圖，圖4（c）表示每個履帶板上安裝雙排輥輪。單個輥輪沿履帶板軸線方向頂視圖，如圖5 所示。

按照履帶車輛主動輪設(shè)計原則[10]，假定主動輪節(jié)距為B，齒數(shù)為N，則主動輪節(jié)圓半徑為：

因此，當(dāng)平臺根據(jù)指標(biāo)要求確定主動輪節(jié)圓半徑后，則B 與N 一一對應(yīng)。

圖4 履帶板平面圖Fig.4 Plan of Track Shoe

圖5 單個輥輪沿履帶板軸線方向頂視圖Fig.5 Top View of Single Roller Along Axis of Track Shoe

參照圖4、圖5，假定履帶板參數(shù)如下：主動輪節(jié)圓半徑為R，節(jié)距為B（履帶板節(jié)距為B）；履帶板寬度為L；輥輪半徑為r，長度為l，偏置角為α，支撐底座寬為a（這里包括輥輪與支撐底座間的軸向微小安裝間隙）；相鄰履帶板兩排輥輪底座間距為LO1O2，相鄰輥輪徑向安裝間距為σ1；同一履帶板多排輥輪中任意相鄰兩排輥輪底座間距為，相鄰輥輪徑向安裝間距為σ2；ε 為輥輪與履帶板間的安裝間隙，該值根據(jù)工程實際情況具體選定，需要考慮材料性質(zhì)、受力形變等因素。在保證不發(fā)生干涉情況下，ε應(yīng)盡量小以降低輥輪支撐底座的強(qiáng)度要求。

根據(jù)前文分析可知，當(dāng)輥輪軸線不超出履帶板范圍時，可以保證輥輪與履帶板的運(yùn)動性一致，運(yùn)行效果最好。因此，在主動輪參數(shù)確定后，根據(jù)空間投影理論可知輥輪的最佳長度為：

式中：N1—每節(jié)履帶板安裝輥輪排數(shù)。

此時，輥輪半徑主要受機(jī)械結(jié)構(gòu)干涉的約束，即保證相鄰兩節(jié)履帶板上的多排輥輪和同一履帶板上的多排輥輪不發(fā)生干涉。節(jié)距方向相鄰兩排輥輪不發(fā)生干涉，如圖4（b）所示。輥輪半徑應(yīng)滿足：

如圖4（c）所示，每節(jié)履帶板安裝多排輥輪時，相鄰兩排輥輪不發(fā)生干涉，輥輪半徑應(yīng)滿足

式中：N1—每節(jié)履帶板安裝輥輪排數(shù)。

綜上，得到輥輪設(shè)計的基本流程，如圖6 所示。

圖6 輥輪設(shè)計的基本流程Fig.6 Steps of Roller Designing

一般情況下，全方位履帶每節(jié)履帶板上都需要安裝可自由旋轉(zhuǎn)的輥輪。實際應(yīng)用中，根據(jù)履帶板節(jié)距和寬度，以及履帶承重情況，每節(jié)履帶板上可安裝單排或多排輥輪，每排輥輪大小對稱，如圖4（a）、圖4（c）所示。但實際工程應(yīng)用中也會因履帶節(jié)距、安裝條件等原因的限制，將同一排輥輪設(shè)計為非對稱形狀，以方便拆卸維修，如圖7 所示。

圖7 非對稱分布式輥輪Fig.7 Asymmetrical of Roller

4 設(shè)計實例及仿真驗證

4.1 設(shè)計實例

根據(jù)某全方位平臺指標(biāo)要求，確定平臺主動輪半徑為112mm，齒數(shù)為22，履帶板寬度為50mm。按照上述設(shè)計步驟，分別選取單排輥輪、雙排輥輪和四排輥輪三種情況進(jìn)行建模驗證，如圖8 所示。單排輥輪履帶結(jié)構(gòu)設(shè)計和安裝都較為簡單，一般情況下均可適用，如圖8（a）所示。雙排輥輪履帶結(jié)構(gòu)在加工和安裝上比單排輥輪增加了難度，但接地面積有所增加，承重性能也有所增加，如圖8（b）所示。四排輥輪履帶結(jié)構(gòu)在加工和安裝上則難度較大，受履帶板大小限制，導(dǎo)致輥輪結(jié)構(gòu)過小而不利于加工和安裝，如圖8（c）所示。可見，多排輥輪會增加加工和安裝難度，但該類型結(jié)構(gòu)在重載的情況下可以嘗試使用。此外也可將多排輥輪設(shè)計為不對稱形式，進(jìn)一步增加輥輪的接地面積。通過三種模型的設(shè)計驗證，表明提出的關(guān)于輥輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的思路及步驟可行。

圖8 三種全方位履帶模型Fig.8 Models of Omnidirectional Track

4.2 仿真驗證

為驗證輥輪優(yōu)化設(shè)計后的減振效果，選取安裝單排輥輪的履帶式全方位平臺作為仿真對象。在ADAMS 中建立多體動力學(xué)模型，如圖9 所示。平臺行走結(jié)構(gòu)由四條獨(dú)立驅(qū)動的全方位履帶組成，裝有托帶輪、負(fù)重輪和減震等結(jié)構(gòu)。為避免減振機(jī)構(gòu)對于振動結(jié)果的影響，將平臺減振機(jī)構(gòu)設(shè)置為硬連接。但需要注意的是該設(shè)置會導(dǎo)致采集到的平臺振動加速度數(shù)據(jù)較大。用于全方位履帶的輥輪分為兩種：長度較長的輥輪和根據(jù)優(yōu)化設(shè)計得到的輥輪。選擇平臺進(jìn)行中心轉(zhuǎn)向運(yùn)動作為研究對象，仿真時間為8s。對平臺垂直向加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，如圖10 所示。平臺穩(wěn)定運(yùn)行后（2～8）s，統(tǒng)計加速度數(shù)據(jù)如下：安裝較長輥輪的全方位平臺垂直向加速度均方根值為6.51m/s2；輥輪優(yōu)化設(shè)計后全方位平臺的垂直向加速度均方根值為4.66m/s2，振動幅度減小了28%。通過仿真結(jié)果可以看出，輥輪優(yōu)化設(shè)計后，平臺振動明顯減小。

圖9 全方位平臺仿真模型Fig.9 Models of Omnidirectional Platform

圖10 平臺垂直向加速度Fig.10 Vertical Acceleration of Platform

5 結(jié)論

針對全方位履帶外側(cè)安裝的輥輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，主要結(jié)論如下：（1）全方位履帶產(chǎn)生振動的一個重要原因是輥輪設(shè)計不合理，導(dǎo)致其與地面發(fā)生干涉作用；（2）結(jié)合傳統(tǒng)履帶和麥克納姆輪設(shè)計原則，提出輥輪整體承重、自由滾動、同角同體和運(yùn)動連續(xù)的優(yōu)化設(shè)計原則以及輥輪設(shè)計的幾何約束條件，如式（2）～式（4）所示。（3）以平臺中心轉(zhuǎn)向運(yùn)動為例，結(jié)果表明安裝優(yōu)化設(shè)計后的輥輪能使平臺垂直向振動加速度減小28%，明顯改善履帶振動情況。