賈榮泉，王 力

(北京控制與電子技術(shù)研究所，北京 100038)

0 引 言

目前，紅外探測(cè)技術(shù)在許多領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用。云背景環(huán)境是紅外探測(cè)的一種重要干擾因素，會(huì)對(duì)紅外探測(cè)目標(biāo)識(shí)別產(chǎn)生重要影響。云背景干擾對(duì)探測(cè)性能影響是非常復(fù)雜的，涉及很多不確定情況。一方面，當(dāng)云層面積較大時(shí)，云層完全覆蓋目標(biāo)區(qū)域，若云層較薄則目標(biāo)輻亮度將大大減弱，清晰度也會(huì)受到一定程度的影響，對(duì)目標(biāo)探測(cè)檢測(cè)識(shí)別造成困難；若云層較厚則會(huì)完全遮擋目標(biāo)，導(dǎo)致目標(biāo)丟失。另一方面當(dāng)云層未覆蓋目標(biāo)區(qū)域(如小塊碎云)時(shí)，其碎云數(shù)量、形狀、大小、目標(biāo)區(qū)域覆蓋率均不確定，此類干擾會(huì)形成目標(biāo)虛景。因此，在開展紅外探測(cè)研究中，需要構(gòu)建大量的含有目標(biāo)場(chǎng)景、云背景環(huán)境等要素的綜合場(chǎng)景，用來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的探測(cè)性能。而云背景建模是考慮云的幾何特征、紅外輻射特性的復(fù)雜多樣性問(wèn)題，因此云背景仿真圖像樣本量通常是比較大的。

由于云背景沒(méi)有規(guī)則的幾何結(jié)構(gòu)，形狀大小均具有隨機(jī)性，很難用常規(guī)的建模方法或模擬技術(shù)進(jìn)行仿真。另外云背景輻射受到很多因素的影響，云自身的溫度、厚度、外部大氣環(huán)境、陽(yáng)光照射等都會(huì)對(duì)云的光學(xué)特性造成影響，因此云背景建模存在較大難度。陳海等[1]為豐富云的紋理細(xì)節(jié)，增強(qiáng)云邊緣絮狀結(jié)構(gòu)的真實(shí)感，使用不同的隨機(jī)分布函數(shù)生成云粒子面片，可實(shí)時(shí)模擬出不同類型和不同尺度的云；汪歸歸等[2]采用基于超亞橢圓體表達(dá)式及軟粒子的方式對(duì)云層進(jìn)行了建模和繪制，提高了云層繪制的效率與可交互性；徐江斌等[3]提出了一種交互式過(guò)程隱函數(shù)云建模方法，充分利用隱函數(shù)的優(yōu)勢(shì)來(lái)加速建模繪制，在保持宏觀結(jié)果的前提下自動(dòng)生成更復(fù)雜細(xì)節(jié)的云模型；程飛等[4]采用基于面向?qū)ο髨D形渲染引擎(object-oriented graphics rendering engine，ORGE)的方法對(duì)云背景進(jìn)行仿真建模渲染，計(jì)算云背景紅外輻射特性；趙燕杰等[5]采用逐線積分法計(jì)算大氣分子吸收，結(jié)合離散縱坐標(biāo)法建立卷云條件下的光輻射傳輸模式，分析了卷云紅外輻射特性。但是以上研究重點(diǎn)均是針對(duì)云的幾何特性與紅外輻射特性進(jìn)行建模，仿真結(jié)果大多只進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性灰度量化，沒(méi)有考慮探測(cè)裝置對(duì)仿真結(jié)果的影響，且缺乏仿真圖像紅外特性的真實(shí)性驗(yàn)證。

紅外云背景建模既要考慮云的幾何特征、紅外輻射特性的多樣性，還要考慮紅外成像系統(tǒng)、大氣傳輸及環(huán)境之間相互作用的影響。本文提出了粒子系統(tǒng)及實(shí)拍圖像兩種云的幾何特性建模方法，綜合考慮了云背景紅外輻射模型、大氣輻射特性與紅外探測(cè)裝置模型，通過(guò)仿真渲染得到特征多樣的云背景灰度圖像樣本，并對(duì)仿真云圖紅外特性的真實(shí)性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 云背景環(huán)境幾何特性建模

1.1 粒子云模型構(gòu)建

粒子系統(tǒng)的基本思想是采用許多形狀簡(jiǎn)單的微小粒子作為基本元素來(lái)表示不規(guī)則模糊物體，如火焰、煙霧、水流等。云作為一種氣體現(xiàn)象，由無(wú)數(shù)小水滴(微小顆粒)組成，形狀多變且不規(guī)則，無(wú)法應(yīng)用準(zhǔn)確的三維圖形對(duì)云的外形進(jìn)行模擬。而粒子系統(tǒng)作為迄今為止被認(rèn)為模擬不規(guī)則模糊物體非常有效的一種圖形生成方法，適用于云模型構(gòu)建。

在粒子云建模過(guò)程中，需根據(jù)云層大小確定云粒子數(shù)量，另外還要給出粒子的屬性特征。通常，粒子的屬性分為粒子運(yùn)動(dòng)屬性和粒子繪制屬性：粒子的運(yùn)動(dòng)屬性包括粒子的位置、速度、加速度；粒子的繪制屬性則包括粒子的大小、顏色、亮度、形狀以及生命周期等。

經(jīng)典粒子系統(tǒng)中粒子的初始位置由粒子系統(tǒng)在給定的范圍內(nèi)隨機(jī)給出，通常分布在一個(gè)三維網(wǎng)格空間中，針對(duì)云團(tuán)中心粒子密集、邊界稀疏的特點(diǎn)，對(duì)粒子的位置采用高斯隨機(jī)函數(shù)來(lái)描述，即

Pc i=Pc 0+R·Grand(·)

(1)

式中：Pc i為任意云粒子位置坐標(biāo)；Pc 0為云團(tuán)中心位置坐標(biāo)；R為云團(tuán)半徑；Grand(·)為高斯分布隨機(jī)數(shù)，變化區(qū)間為[0,1]。

在云的繪制過(guò)程中，可以通過(guò)隨機(jī)地控制粒子的大小來(lái)增加真實(shí)感，云粒子半徑為

(2)

式中：ri為任意云粒子半徑；Li為云粒子與云團(tuán)中心的距離。

根據(jù)仿真需求，需要大量多樣性強(qiáng)的云背景樣本對(duì)紅外探測(cè)識(shí)別算法進(jìn)行考核及性能評(píng)估。運(yùn)用粒子系統(tǒng)建立云模型需模擬積云、層云、卷云等不同類型以及不同形狀的云背景，每種云背景都需要手動(dòng)調(diào)節(jié)云粒子的數(shù)量、位置、大小、運(yùn)動(dòng)方向、速度等參數(shù)，工作量過(guò)大，短時(shí)間內(nèi)無(wú)法生成大量云背景。另外當(dāng)視場(chǎng)覆蓋區(qū)域較大時(shí)，所需粒子數(shù)量巨大，造成云背景渲染時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，仿真效率較低。粒子云背景幾何建模效果如圖1所示。

圖1 粒子云背景幾何建模效果Fig.1 Geometric modeling effect of particle cloud background

1.2 實(shí)拍云模型構(gòu)建

由于粒子云針對(duì)每種不同的云背景都要做大量的工作對(duì)云的形狀與分布進(jìn)行調(diào)整，因此需要一種效率更高的建模方法對(duì)云背景進(jìn)行幾何建模。基于實(shí)拍云圖像構(gòu)建云的幾何特征模型是一種可行的技術(shù)途徑，實(shí)拍云獲取方便，且采用真實(shí)云圖像的方式可以大大提高云模型的真實(shí)感。

收集積云、層云、卷云等云背景高清實(shí)拍圖像紋理數(shù)據(jù)，對(duì)圖像中云的幾何模型部分進(jìn)行提取，將云模型部分與實(shí)拍圖背景剝離，并進(jìn)行修補(bǔ)、模糊等處理得到實(shí)拍云模型，對(duì)處理好的云模型圖像進(jìn)行常規(guī)的圖像變換，包括裁剪、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、翻轉(zhuǎn)、加噪等。如圖2所示，同一張實(shí)拍云圖像可以得到多個(gè)云背景模型，提高云背景幾何建模效率。

圖2 實(shí)拍云背景(左)與經(jīng)處理后的云背景(右)

根據(jù)仿真條件加載相應(yīng)種類及云層覆蓋率的云背景紋理圖片并設(shè)置對(duì)應(yīng)云層高度、厚度、位置、長(zhǎng)寬等參數(shù)。以彈目視線與水平面交點(diǎn)為原點(diǎn)，彈目視線在水平面的投影為y軸，垂直于水平面方向?yàn)閦軸，建立右手坐標(biāo)系，則高度為h的云背景中心點(diǎn)坐標(biāo)為

(3)

式中：h為云層高度；θ為彈目連線與水平面的夾角。

高度為h的云層仿真區(qū)域大小為

(4)

式中：Lx為云層在x方向的長(zhǎng)度；d為彈目距離；γx為探測(cè)裝置在x方向的視場(chǎng)角；Ly為云層在y方向的長(zhǎng)度；γy為探測(cè)裝置在y方向的視場(chǎng)角，γx和γy為小角度。

與粒子系統(tǒng)建立云背景模型相比，實(shí)拍云背景建模效率更高，且不需渲染大量粒子，占用較少渲染資源，真實(shí)感更強(qiáng)。

2 云背景輻射特性計(jì)算

云背景紅外輻射特性受多種因素影響，計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。為表示云滴的譜分布特征，通常采用的是一個(gè)修正的Gamma函數(shù)分布，即

n(r)=α1rα2e-α3r

(5)

式中：α1是總的數(shù)密度；α2、α3是由觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)確定的形狀參數(shù)；r為云滴半徑。對(duì)于不用種類的云背景，上述系數(shù)也有一定的不同，表1中給出了幾種典型云的粒子尺度分布模型參數(shù)。

表1 典型云的粒子尺度分布模型參數(shù)Tab.1 Parameters of particle size distribution model for typical clouds

根據(jù)Mie散射理論[6]及云滴譜密度分布函數(shù)，可計(jì)算得到云的散射截面積Cs及消光截面積Ce，則云背景散射系數(shù)及消光系數(shù)為

(6)

(7)

云背景的吸收系數(shù)為

(8)

式中，ρw云粒子密度，通常取1。

本文主要仿真對(duì)海、對(duì)陸探測(cè)時(shí)獲取的云背景，因此探測(cè)裝置所接收的云背景輻亮度Lcs為

Lcs=(Ls+La1+Lg+Lc)·ta+La2

(9)

式中：Ls為太陽(yáng)直射云背景后反射到達(dá)探測(cè)裝置的輻射；La1為地面與云背景之間的大氣路徑輻射；Lg為地面背景通過(guò)云層的輻射；Lc為云背景自身輻射；ta為云背景到探測(cè)裝置的大氣透過(guò)率；La2為云背景到達(dá)探測(cè)裝置的大氣路徑輻射。

假設(shè)云背景密度均勻且各向同性，則云層透過(guò)率為

tc=e-σe d

(10)

式中：tc為云層透過(guò)率；σe為云層消光系數(shù)；d為云層厚度。

在計(jì)算云背景對(duì)太陽(yáng)的反射時(shí)將太陽(yáng)視為點(diǎn)源，則Ls為

(11)

式中：ρc為隨波長(zhǎng)變化的云層反射系數(shù)；Es為太陽(yáng)輻照度；θ為太陽(yáng)輻射傳輸方向與云層表面法線夾角。

地面背景的輻射隨著地面類型(海洋、沙漠、森林、城市等)的改變而變化，則地面輻射Lg為

Lg=tcEgρg

(12)

式中：Eg為地面的紅外輻射；ρg為隨波長(zhǎng)變化的地面反射系數(shù)。

將云背景視為一個(gè)灰體，計(jì)算云背景自身輻射Lc為

(13)

式中：c1為第一輻射常量；c2為第二輻射常量；Tc為云背景溫度；λ為波長(zhǎng)。

本文采用MODTRAN計(jì)算大氣透過(guò)率，計(jì)算時(shí)需要輸入大氣模型、氣溶膠模型、波段和幾何路徑等參數(shù)，輸出為該波段下的平均大氣透過(guò)率，大氣輻射等數(shù)據(jù)也可通過(guò)設(shè)置參數(shù)利用MODTRAN進(jìn)行計(jì)算[7]。

3 紅外探測(cè)裝置建模

紅外探測(cè)裝置通過(guò)將輻亮度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為灰度圖像，各轉(zhuǎn)換階段均可簡(jiǎn)化為線性關(guān)系[8-9]。

通過(guò)已知的探測(cè)裝置幾何尺寸與光學(xué)性能數(shù)據(jù)可以得到紅外探測(cè)裝置輻射通量與輻亮度之間的關(guān)系為

(14)

式中：Φij為輻射通量；s為紅外探測(cè)裝置像元面積；d紅外探測(cè)裝置口徑；f為紅外探測(cè)裝置焦距；Lij為渲染場(chǎng)景得到的輻亮度矩陣中任意元素。

紅外探測(cè)裝置輻射通量與電信號(hào)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(15)

式中：Vij為光信號(hào)轉(zhuǎn)換得到的電壓值；Rv為紅外探測(cè)裝置響應(yīng)率；Vmin為零灰度所對(duì)應(yīng)紅外探測(cè)裝置電壓值；Vmax為紅外探測(cè)裝置所能輸出的灰度最大值所對(duì)應(yīng)的電壓值。

由于紅外探測(cè)裝置所成圖像灰度值與紅外探測(cè)器電信號(hào)呈線性關(guān)系，因此可以得到電信號(hào)與圖像灰度值之間的關(guān)系如式(16)所示。

(16)

式中：Gij為輻亮度矩陣中Lij所對(duì)應(yīng)的輸出灰度矩陣中的元素灰度值；Gmax為紅外探測(cè)裝置所能輸出的灰度最大值。

紅外探測(cè)裝置在探測(cè)成像時(shí)，存在邊緣模糊效應(yīng)，其具體實(shí)現(xiàn)為

1

(17)

式中：G′(i,j)為添加邊緣模糊效應(yīng)后的灰度矩陣第i行第j列的灰度值；G為添加邊緣模糊效應(yīng)前的灰度矩陣；C為各元素和為1的系數(shù)矩陣；l為灰度矩陣行數(shù)；k為灰度矩陣列數(shù)[10]。

將紅外探測(cè)裝置的噪聲視為高斯白噪聲，在探測(cè)視距較遠(yuǎn)的實(shí)拍圖中，圈出均勻性較好的背景區(qū)域，計(jì)算其灰度標(biāo)準(zhǔn)差，則隨機(jī)噪聲概率密度函數(shù)為

(18)

式中，σ為實(shí)拍圖中均勻背景區(qū)域灰度標(biāo)準(zhǔn)差。

4 仿真結(jié)果

基于上述云背景紅外輻射特性仿真方法，設(shè)置不同的仿真條件，分別對(duì)積云、卷云、層云3種類型的云背景進(jìn)行仿真建模，云背景仿真相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 云背景仿真參數(shù)Tab.2 Cloud background simulation parameters

經(jīng)過(guò)實(shí)拍云模型構(gòu)建、紅外特性計(jì)算及渲染，得到典型云背景仿真圖像結(jié)果如圖3～5所示，基于粒子系統(tǒng)云模型構(gòu)建的云背景仿真圖像如圖6所示。

圖3 積云仿真圖像Fig.3 Cumulus simulation image

圖4 卷云仿真圖像Fig.4 Cirrus simulation image

圖5 層云仿真圖像Fig.5 Stratus simulation image

圖6 基于粒子系統(tǒng)云模型構(gòu)建的云背景仿真圖像Fig.6 Cloud background simulation image based on particle system cloud model

云背景輻亮度受多種條件影響，如陽(yáng)光照射、大氣條件、云層厚度等因素。圖3積云仿真圖像中，探測(cè)裝置方位與太陽(yáng)方位相對(duì)，可以明顯看出仿真圖像中積云上部的灰度值大于積云下部，能夠反應(yīng)出云層對(duì)太陽(yáng)輻射的反射特性；圖4卷云仿真圖像中，卷云為高空云，含水量較少，在夜間輻亮度低于背景；圖6基于粒子系統(tǒng)云模型構(gòu)建的云背景仿真圖像云層灰度單一，與實(shí)拍圖所構(gòu)建云背景相比真實(shí)感較差[11]。

將衛(wèi)星實(shí)拍圖中的實(shí)拍云進(jìn)行處理并貼入仿真場(chǎng)景進(jìn)行仿真，衛(wèi)星實(shí)拍圖與仿真圖像對(duì)比如圖7所示，二者云紅外特性對(duì)比如圖8及表3所示[12]。

圖7 衛(wèi)星實(shí)拍圖(左)與仿真圖對(duì)比(右)Fig.7 Comparison between satellite picture (left) and simulation image (right)

圖8 衛(wèi)星實(shí)拍圖(左)與仿真圖紅外特性對(duì)比(右)Fig.8 Comparison of infrared characteristics between satellite picture (left) and simulation image (right)

表3 衛(wèi)星實(shí)拍圖與仿真圖像紅外特性對(duì)比Tab.3 Comparison of infrared characteristics between satellite picture and simulation image

通過(guò)對(duì)比可知，實(shí)拍圖與仿真圖目標(biāo)灰度、目標(biāo)背景灰度差、信噪比等紅外特性數(shù)據(jù)誤差百分比均在15%以內(nèi)。仿真結(jié)果表明，基于實(shí)拍圖生成的云背景圖像真實(shí)感強(qiáng)，復(fù)現(xiàn)了不同條件下云背景輻亮度的變化情況，通過(guò)大量的云背景幾何建模、仿真參數(shù)設(shè)置，可以生成多種特征的云背景紅外特性仿真樣本，仿真云圖紅外特性真實(shí)可靠[13]。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)紅外探測(cè)云背景環(huán)境干擾適應(yīng)性仿真評(píng)估需求，提出了云背景仿真建模方法，采用粒子系統(tǒng)及實(shí)拍圖像兩種方法開展幾何特性建模，構(gòu)建生成了典型云背景紅外特性仿真圖像。其中基于實(shí)拍云建模方式可以獲得更加真實(shí)的圖像紋理特征，并可獲得較高建模效率，生成的云背景圖像逼真度高，紅外特性真實(shí)可靠，可以滿足多種特征的云背景紅外特性仿真需求。