張文文

皮亞杰在其認(rèn)知發(fā)展理論中指出，7～11歲兒童處于具體運(yùn)算階段，他們可以運(yùn)用邏輯思維解決具體問題，但必須有實(shí)物和直觀形象的支持?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)?！彼裕W(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)具的重要性就不言而喻了，它是幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，將抽象的知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)的重要載體。

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》一課為例，從建構(gòu)知識(shí)出發(fā)，對(duì)學(xué)具的使用進(jìn)行分析探索。

一、學(xué)具，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)中增智

智可指智慧、智力、智謀、才智。學(xué)習(xí)的過程不僅僅是傳道授業(yè)解惑，更是授之以魚不如授之以漁的過程。

《認(rèn)識(shí)方程》一課的知識(shí)目標(biāo)是讓學(xué)生初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。要讓學(xué)生掌握這一知識(shí)點(diǎn)，首先要讓他們學(xué)習(xí)等式的概念，所以很多教師都選擇了通過天平導(dǎo)入新課，天平的原理，學(xué)生玩蹺蹺板的經(jīng)歷就已積累了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用天平導(dǎo)入等式的概念，學(xué)生較為容易接受。但是天平的呈現(xiàn)方式卻有所不同，大部分教師選擇通過動(dòng)態(tài)課件展示天平的平衡狀態(tài)，只有極少數(shù)教師將實(shí)體天平搬進(jìn)了課堂。動(dòng)動(dòng)鼠標(biāo)天平的狀態(tài)就能發(fā)生變化，既便捷又高效，而且可以給天平涂上五顏六色的色彩，一下子抓住學(xué)生的眼球，動(dòng)態(tài)課件的這些特點(diǎn)看似有助于提升課堂效率，但是仔細(xì)分析，卻發(fā)現(xiàn)仍有不妥之處。首先，通過教師點(diǎn)擊鼠標(biāo)達(dá)到的天平平衡狀態(tài)過于抽象，學(xué)生沒有強(qiáng)烈的體驗(yàn)感;再者，顏色鮮艷的天平可能把學(xué)生的注意力帶偏，學(xué)生可能把關(guān)注點(diǎn)都放在了天平的外觀上，進(jìn)而忽視了對(duì)天平狀態(tài)的觀察。

在教學(xué)過程中，選擇實(shí)體天平作為學(xué)具，邀請(qǐng)學(xué)生走上講臺(tái)，自己動(dòng)手調(diào)整砝碼的數(shù)量，讓天平達(dá)到平衡狀態(tài)，這看似浪費(fèi)時(shí)間的操作，卻在無形中極大的深化了學(xué)生對(duì)“=”這個(gè)符號(hào)的理解，因?yàn)閷W(xué)生動(dòng)手操作的過程就是加深感受和理解的過程，實(shí)體天平的平衡讓等式這個(gè)概念在看得見的同時(shí)，更能摸得著了。學(xué)習(xí)是一個(gè)體驗(yàn)的過程，把抽象的概念，變得有形可觸可感，拓展了知識(shí)學(xué)習(xí)的方式方法。

教學(xué)過程中，有時(shí)一些看似舍近求遠(yuǎn)的“笨”辦法或許更有實(shí)效。 “紙上得來終覺淺”，正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的那樣，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！?因此，課堂上該讓學(xué)生動(dòng)手操作的一定不能用現(xiàn)代化電教手段輔助演示取而代之，教師不能以高效便捷為由剝奪學(xué)生的操作權(quán)和體驗(yàn)感。比如，認(rèn)識(shí)方程的概念課讓學(xué)生去摸一摸，試一試，感受天平的平衡;其實(shí)，除了幾何與圖形的課以外，數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等都可以嘗試用學(xué)具來進(jìn)行操作性較強(qiáng)的教學(xué)。

二、學(xué)具，讓學(xué)生在練數(shù)學(xué)中提能

能可指才能、能力等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提高學(xué)習(xí)能力是每位老師努力追求的。

《認(rèn)識(shí)方程》一課的能力目標(biāo)是在觀察、分析、抽象、概括和交流中，感受方程的思維方法，形成初步的抽象思維能力和用方程解決實(shí)際問題的能力。要想完成這一能力目標(biāo)，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生建立方程的數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)模型中，學(xué)生可以在問題情境中直觀感受數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)而對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的認(rèn)識(shí)。大部分教師在教學(xué)中也意識(shí)到了這一點(diǎn)，在揭示方程的概念后，都能結(jié)合衣食住行等日常生活場(chǎng)景設(shè)計(jì)練習(xí)題目，深化方程的概念。但是有小部分教師只是采用PPT展示練習(xí)題，要求學(xué)生在讀題思考后舉手示意，然后選擇部分學(xué)生回答，這樣的練習(xí)過程的確能夠加深學(xué)生的印象，但是筆者總感覺學(xué)生的參與度和緊張度不足，練習(xí)不能做到全覆蓋，不排除個(gè)別學(xué)生沒有思考問題進(jìn)而游離在課堂之外的可能性。部分教師將練習(xí)題做成學(xué)習(xí)單的形式提前下發(fā)給每一名學(xué)生的做法，能夠較好地彌補(bǔ)這一不足。

教師要求學(xué)生在各自的學(xué)習(xí)單上完成練習(xí)題，將學(xué)生抽象的思考行為具體化、可視化，同時(shí)教師在教室巡視，通過觀察學(xué)生的練習(xí)完成情況了解學(xué)生的掌握程度，并隨機(jī)選擇學(xué)生的學(xué)習(xí)單進(jìn)行投影展示，每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)單都有被教師看到和選中的可能性，所以都會(huì)保持高度的緊張感，全身心的投入到完成練習(xí)中去，能夠有效的提升學(xué)習(xí)效果。當(dāng)然，不同的教師在學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)方式上也都會(huì)有所不同，所起到的學(xué)習(xí)效果也會(huì)有所差別，具體差異見下表。

一張簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)單在學(xué)生和教師間架起了一座橋梁，既是學(xué)生練習(xí)提能的平臺(tái)，也是教師觀察學(xué)生學(xué)習(xí)成效的窗口。用好學(xué)具，需要我們不斷思考和總結(jié)。

學(xué)具就是學(xué)習(xí)單，還可以有哪些呢，最后以點(diǎn)帶面的說一說。

三、學(xué)具，讓學(xué)生在玩數(shù)學(xué)中激趣

《認(rèn)識(shí)方程》一課的情感目標(biāo)是使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)和探索過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。兩名教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等式、不等式等數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類時(shí)，情感目標(biāo)的完成情況，驗(yàn)證學(xué)具對(duì)教學(xué)效果的影響。

顯然，A教師運(yùn)用數(shù)學(xué)式子和白板，采用小組合作的方式，讓學(xué)生在討論交流的基礎(chǔ)上，得出大家都認(rèn)可的答案，并通過移動(dòng)磁條將答案在白板上展示出來，整個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生討論激烈，每名學(xué)生都得到了發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)，各小組爭(zhēng)相展示討論成果，課堂氛圍既生動(dòng)熱烈又輕松自然，學(xué)生真正成為了課堂的主體，較好的完成了預(yù)設(shè)的情感目標(biāo)。再看B教師，準(zhǔn)備的學(xué)具就較為簡(jiǎn)單僅為一張練習(xí)紙，在紙上寫式子的體驗(yàn)感遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有在白板上移動(dòng)磁條的體驗(yàn)感強(qiáng)烈，而且要求自主完成，缺少了交流互動(dòng)的過程，課堂氛圍較為壓抑，同時(shí)學(xué)生的語言表達(dá)能力得不到充分的展示，學(xué)習(xí)積極性沒有完全激發(fā)，學(xué)生的投入度和參與度不高，教學(xué)目標(biāo)的情感目標(biāo)也很難完成。

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睂W(xué)生在動(dòng)手、交流，師與生、生與生的互動(dòng)過程中感受課堂，更愿意融入集體，融入學(xué)習(xí)的氛圍中。

綜上所述，教師在教學(xué)過程中，要善用學(xué)具，充分利用學(xué)具的可觀性、可操作性等來解放學(xué)生的頭腦、雙手和嘴巴，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、善于觀察、敢于表達(dá)，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)中增智，練數(shù)學(xué)中提能，玩數(shù)學(xué)中激趣，從而更大程度的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。