張曉平, 馬建軍, 劉 令

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院， 武漢 430065； 2.中鐵廣州工程局-武漢科技大學(xué)爆破技術(shù)研究中心， 武漢 430081)

露天大直徑深孔爆破由于孔網(wǎng)參數(shù)較大，往往會產(chǎn)生較多的大塊，而增大了二次處理大塊的工作量，因此在大直徑條件下如何控制巖石的爆破塊度是目前工程中急需解決的問題[1]。

中外學(xué)者就通過改變裝藥結(jié)構(gòu)來改善爆破效果、控制爆破塊度進(jìn)行了長期、大量的研究。早在20世紀(jì)40年代，Melniokov等[2-3]認(rèn)為可以采用間隔裝藥的形式來減少一次爆破時的裝藥量，降低爆壓峰值。趙繼忠[4]進(jìn)行露天臺階爆破時得出，應(yīng)用空氣間隔裝藥技術(shù)的爆破效果與傳統(tǒng)連續(xù)裝藥相比，大塊率明顯減少、炸藥單耗降低。陳壽如等[5]在相似材料模型中和相同試驗(yàn)條件下，通過測試連續(xù)裝藥和空氣間隔裝藥的應(yīng)力波波形對比，定性地說明了采用空氣間隔裝藥，可以增加用于破碎或拋擲巖石的爆炸能量，提高了能量利用率。近年來，學(xué)者們針對空氣間隔在孔內(nèi)設(shè)置的位置、長度(占炮孔長度比例)等方面開展了大量研究。明悅等[6]在露天爆破中通過改變不同空氣間隔裝藥位置來進(jìn)行現(xiàn)場爆破對比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)空氣間隔層置于炮孔中部時，巖石的破碎塊度效果最好。李瑤等[7]對不同空氣層位置和比例的空氣間隔裝藥進(jìn)行了混凝土模型爆破試驗(yàn)，結(jié)果表明在相同空氣間隔比例條件下，中部空氣間隔較下部或上部間隔對巖石爆破塊度的影響更大。高鵬飛等[8]為了改善露天爆破大塊率高等問題，應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件，在裝藥不變條件下進(jìn)行空氣間隔比例分別為 10%、12.5%、15%、17.5%和 20%的中部空氣間隔的模擬計(jì)算，結(jié)果表明空氣層比例為炮孔長度的 17.5%時，巖石爆破破碎的塊度分布最均勻。

雖然前人在應(yīng)用空氣間隔裝藥控制巖石的爆破塊度方面取得了大量研究成果，但其研究均以上下兩部分裝藥為總裝藥的1/2來考慮的。實(shí)際上，現(xiàn)場露天臺階爆破下部抵抗線較大、巖石夾制作用大往往裝藥較多，上部少一些，而上下兩部分各占總藥量多大比為好，卻沒有定論。而關(guān)于上下裝藥比例不同，采用不同空氣間隔長度對爆破效果的影響尚鮮見報道。為此，擬通過理論分析空氣間隔裝藥作用原理，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件模擬不同裝藥比例下，空氣間隔長度的變化對巖石的爆破破碎效果影響，得出最佳的空氣間隔裝藥結(jié)構(gòu)方式，為現(xiàn)場實(shí)際爆破提供理論參考。

1 空氣間隔裝藥破巖作用的力學(xué)模型

空氣間隔裝藥包括將空氣間隔設(shè)置在頂部、中部和下部三種形式[8]，選擇應(yīng)用最普遍的中部間隔來探討。這樣空氣間隔將巖石爆破區(qū)域分為A′、B′、C′三部分，如圖1(a)所示。對于A′區(qū)，上部裝藥爆破部分，炸藥爆炸所產(chǎn)生的爆轟波直接作用于炮孔壁，使孔壁產(chǎn)生破壞，爆轟波進(jìn)入巖石隨即衰減為沖擊波P1在巖石內(nèi)部傳播。當(dāng)其傳播到巖石表面，即自由面時，反射為拉伸波P11。同時A′區(qū)巖石也受到下部裝藥爆炸向上傳播的沖擊波P2的作用，因此A′區(qū)巖石是在壓縮波P1、拉伸波P11和壓縮波P2的共同作用下產(chǎn)生破壞和生成裂縫的。B′區(qū)巖石為空氣柱作用區(qū)間，其孔壁受上部下向傳播沖擊波P1和下部向上傳播沖擊波P2的作用，當(dāng)P1、P2相遇，兩沖擊波產(chǎn)生疊加，使沖擊波壓力達(dá)到最大，在孔壁上產(chǎn)生最大合壓力P′，使B′區(qū)巖石產(chǎn)生破壞和生成裂縫。C區(qū)巖石受下部炸藥爆炸產(chǎn)生的向上沖擊波P2及上部炸藥向下傳播的沖擊波P1的共同作用，而產(chǎn)生破壞。

圖1 沖擊波與爆生氣體在炮孔內(nèi)部作用Fig.1 Shock waves and explosive gases acting inside the blasthole

由于炸藥爆炸瞬間完成，因此可認(rèn)為炸藥爆炸后在炮孔內(nèi)只有爆生氣體，以及原有的間隔空氣柱。當(dāng)上部炸藥爆炸產(chǎn)生沖擊波P1、下部炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波P2，它們一方面直接壓縮空氣柱，另一方面作用于巖壁和堵塞物時，由于巖石和堵塞的波阻抗遠(yuǎn)大于空氣的波阻抗，而在交界面上反射為增強(qiáng)了的壓縮波P21和P12，對途經(jīng)巖石進(jìn)行再次作用，進(jìn)一步加深擴(kuò)展裂紋，對巖石造成“二次作用”。同時在沖擊波P1、P2，反射壓縮波P12、P21和爆生氣體壓力的共同作用下，空氣柱氣體被不斷壓縮，而形成一個新的“空氣高壓源”向四周施壓。其作用于孔壁，對已形成的裂隙和微裂縫進(jìn)行楔入、延展和貫通破碎，達(dá)到自由面將巖石拋出，圖1(b)所示。

與連續(xù)裝藥相比，中部空氣間隔裝藥一方面將炸藥在孔內(nèi)兩段分布，以空氣柱相隔，降低了爆壓峰值，減小了巖石的過度粉碎；另一方面沖擊波多次在孔內(nèi)作用，延長了爆壓作用時間，使巖石獲得更大的爆破沖量，爆炸能沿炮孔分布更為均勻，從而提高了能量利用率。同時，沖擊波在孔壁的多次作用，使炮孔四周產(chǎn)生更多的裂紋或原有裂紋得到更好的擴(kuò)展，從而更有利于巖石的破碎，使巖石破碎塊度更為均勻。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

圖2 網(wǎng)格劃分與模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Model structure and meshing

計(jì)算模型包括空氣、炸藥、巖石及堵塞材料。模擬參數(shù)：炮孔直徑為120 mm、孔距a=6 m、排距b=5 m、臺階高度10 m、超深1.5 m、孔深11.5 m、裝藥高度6 m[9-10]；采用中部空氣柱間隔裝藥，上下裝藥比例為1∶4、3∶7、2∶3及1∶1，對應(yīng)的空氣間隔占比分別為炮孔長度的10%、12.5%、15%、17.5%和20%。為此建立了20個計(jì)算模型，考慮到模型的對稱性，為方便計(jì)算取1/2模型建模。模型采用3D-SOLID164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用從里往外的方法劃分網(wǎng)格，炮孔內(nèi)單元尺寸為0.01 m，炮孔周圍區(qū)域0.6 m內(nèi)單元尺寸為0.04 m，其余單元尺寸均為0.1 m，模型網(wǎng)格劃分與模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。炸藥、空氣和堵塞材料采用ALE(Aribitrary Layrange-Euler)算法，巖石采用拉格朗日算法，炮孔區(qū)域的巖石與炸藥、空氣和堵塞材料采用流固耦合算法。模型下底面添加固定約束，對稱面添加軸向約束，后表面與前表面設(shè)定為非反射邊界面。

2.2 材料模型

2.2.1 炸藥材料模型

根據(jù)實(shí)際工程，模擬使用2#巖石乳化炸藥，在LS-DYNA軟件中采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥模型及*JWL狀態(tài)方程加以描述：

(1)

式(1)中：P為爆轟壓力；V為相對體積；E為單位體積內(nèi)能；ω、A、B、R1、R2為材料常數(shù)。具體使用炸藥參數(shù)如表1所示[11]。

2.2.2 空氣材料模型

空氣使用*MAT_NULL材料模型及線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL加以描述。線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

(3)

式中：μ為相對體積簡化式；C0～C6為材料常數(shù)。具體使用炸藥參數(shù)如表2所示[12]。

表1 2#巖石乳化炸藥參數(shù)

表2 空氣材料參數(shù)

2.2.3 巖石材料模型

巖石采用*MAT_JOHNSON_CONCRETE模型(簡稱HJC模型)加以描述，該模型考慮了材料的大變形、高應(yīng)變率及高圍壓下材料的損傷失效動態(tài)響應(yīng)，能夠很好地模擬在爆破荷載作用下巖石的動力學(xué)特征，使用的巖石材料參數(shù)如表3所示[13-14]。

2.2.4 堵塞材料模型

露天深孔爆破堵塞材料多為砂土材料，使用*MAT_SOIL_AND_FORM材料模型加以描述，模擬具體參數(shù)如表4所示[15]。

表3 巖石材料參數(shù)

表4 堵塞材料參數(shù)

2.3 模擬結(jié)果分析

對20個計(jì)算模型的模擬結(jié)果進(jìn)行分析中，選取空氣間隔中間孔壁的受力情況作為研究典型單元，當(dāng)有效應(yīng)力大于巖石的強(qiáng)度則巖石破壞。一般巖石的抗拉強(qiáng)度為10～30 MPa[7]，所受平均有效應(yīng)力值越大，高壓作用時間越長，對巖石破壞越有利。各模型計(jì)算的典型單元應(yīng)力峰值及應(yīng)力均值如表5所示。

2.3.1 連續(xù)裝藥(無空氣間隔)炮孔有效應(yīng)力分析

為了與空氣間隔裝藥爆破效果進(jìn)行對比，建立連續(xù)裝藥(空氣間隔長度為0)模型，選取藥柱中間部位孔壁單元進(jìn)行分析，其有效應(yīng)力曲線如圖3所示。

表5 原計(jì)算模型應(yīng)力波壓力

由圖3可見，采用連續(xù)裝藥，典型單元Au的有效應(yīng)力曲線，其有效應(yīng)力峰值為120 MPa，其余大部分時間有效應(yīng)力在10～30 MPa，平均有效應(yīng)力相對較低。

2.3.2 空氣間隔占比相同炮孔應(yīng)力波作用分析

空氣間隔占比相同，改變上下裝藥比例，計(jì)算典型單元Au的有效應(yīng)力，并進(jìn)行有效應(yīng)力分析。由于篇幅有限，僅列出空氣間隔占比為15%時的單元有效應(yīng)力分布曲線，如圖4所示。

由圖4可見：空氣間隔占比一定、上下裝藥比例增大時，應(yīng)力峰值變化不大，但平均有效應(yīng)力值先增后減；有效應(yīng)力高的在45～75 MPa，低的在10～50 MPa，平均有效應(yīng)力和高壓作用時間明顯大于連續(xù)裝藥；且當(dāng)上下裝藥比例為3∶7時平均有效應(yīng)力最高，高壓作用時間最長，更有利于巖石破碎。

圖3 無空氣間隔有效應(yīng)力變化曲線Fig.3 Curve of effective stress without air gap

圖4 空氣間隔占比為15%時炮孔有效應(yīng)力變化曲線Fig.4 Change curve of effective stress of gun bore when the air separation ratio is 15%

利用表5對其余4組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得出與空氣間隔占比為15%時的相似結(jié)果。各組有效應(yīng)力變化曲線如圖5所示。

由圖5可見，在空氣間隔占比一定的條件下，當(dāng)空氣間隔占比為10%～15%時，隨上下裝藥比例的增大，應(yīng)力波峰值變化不大，但孔內(nèi)平均有效應(yīng)力先增后減；當(dāng)空氣間隔占比大于15%時，平均有效應(yīng)力值相比連續(xù)裝藥其增幅不大，空氣間隔聚能作用減弱，甚至消失。因此，為了充分發(fā)揮空氣間隔的作用，使巖石破碎更為均勻，空氣間隔占比為15%。

圖5 同空氣間隔占比下有效應(yīng)力曲線Fig.5 Effective stress curve under the same air space ratio

2.3.3 上下裝藥比例相同炮孔應(yīng)力波作用分析

上下裝藥比例相同，改變空氣間隔占比，計(jì)算典型單元有效應(yīng)力，并進(jìn)行有效應(yīng)力分析。由于篇幅有限，僅對上下裝藥比例為3∶7時的單元有效應(yīng)力分布曲線，如圖6所示。

由圖6可見，上下裝藥比例一定時，隨空氣間隔占比的增加，有效應(yīng)力峰值變化不大，但平均有效應(yīng)力先增后減：有效應(yīng)力高的在50～80 MPa，低的在15～50 MPa，平均有效應(yīng)力和高壓作用時間明顯大于連續(xù)裝藥；且當(dāng)空氣間隔占比為15%時，平均有效應(yīng)力最大，高壓作用時間最長，最有利于巖石的破壞。

圖6 上下裝藥比例為3∶7時有效應(yīng)力變化曲線Fig.6 Variation of effective stress when the loading ratio is 3∶7

利用表5對其余3組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得出與裝藥比例為3∶7時相似結(jié)果，各組有效應(yīng)力變化如圖7所示。

由圖7可見，上下裝藥比例一定時，隨著空氣間隔占比的增加，孔內(nèi)平均有效應(yīng)力先增后減；且當(dāng)上下裝藥比例大于3∶7時，孔內(nèi)平均有效應(yīng)力與連續(xù)裝藥相比增幅不大，空氣間隔聚能作用效果減弱，甚至消失。因此，為了充分發(fā)揮空氣間隔的聚能作用，使巖石破碎更為均勻，上下裝藥比例應(yīng)以不大于3∶7為宜。

2.3.4 空氣間隔裝藥爆破沿炮孔長度的應(yīng)力分析

選取空氣間隔中間水平截面進(jìn)行應(yīng)力分析，為了解不同空氣間隔裝藥爆破沿炮孔長度的應(yīng)力分布，截取了各模型垂直截面的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析。由于篇幅有限，僅列出上下裝藥比例為3∶7、空氣間隔占比為15%的4個典型時刻應(yīng)力云圖，如圖8所示。

圖7 同上下裝藥比例下有效應(yīng)力曲線Fig.7 Effective stress curve under the same proportion of upper and lower charges

圖8 裝藥比例為3∶7空氣間隔為15%有效應(yīng)力云圖Fig.8 Effective stress cloud diagram with charge ratio of 3∶7 and air interval of 15%

由圖8可見，炸藥爆炸初期上下兩藥包炸點(diǎn)出現(xiàn)高壓應(yīng)力波，并沿空氣柱相向發(fā)展、匯聚，使空氣間隔段形成與裝藥段一樣的高壓應(yīng)力，直至爆炸結(jié)束。同時與其他各裝藥結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖進(jìn)行對比，得出當(dāng)上下裝藥比例為3∶7、空氣間隔占比為15%時，炮孔周圍應(yīng)力分布相對更均勻、分布面積更廣、高壓作用時間更長，因此更有利于巖石的破碎和塊度分布均勻。

3 模擬結(jié)果的一般性驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述結(jié)果的可靠性及普適性，采取單孔爆破面積(s=ab=6 m×5 m=30 m2)不變，改變炮孔的孔間距(a)、炮孔排間距(b)，即改變炮孔密集度系數(shù)(m)，建立上下裝藥比例為3∶7，不同空氣間隔占比的計(jì)算模型，進(jìn)行炮孔密集度系數(shù)為1.4、1.6、1.75的空氣間隔中間單元的有效應(yīng)力分析，三組模型對應(yīng)計(jì)算的應(yīng)力峰值和均值如表6所示。

通過表6數(shù)據(jù)比較分析可見，單孔爆破面積不變，炮孔密集度系數(shù)不同時，當(dāng)上下裝藥比例為3∶7、空氣間隔占比為15%，孔內(nèi)平均有效應(yīng)力最高，高壓作用時間最長，相對更有利于巖石的破碎；在模擬計(jì)算的三組數(shù)據(jù)里，隨著炮孔密集度系數(shù)的增大，孔內(nèi)平均有效應(yīng)力減小，破巖作用減弱，因此為使巖石爆破作用強(qiáng)、破碎塊度均勻，炮孔密集度系數(shù)不宜過大。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)空氣間隔占比一定，隨上下裝藥比例的增加，炮孔內(nèi)部平均有效應(yīng)力先增后減：當(dāng)上下裝藥比例大于一定值時，孔內(nèi)平均應(yīng)力增幅減小，高壓作用時間減小，空氣間隔的聚能破巖作用減弱。

表6 孔距排距變化計(jì)算模型

(2)當(dāng)上下裝藥比例一定，隨空氣間隔占比的增加，孔內(nèi)平均有效應(yīng)力先增大后減?。寒?dāng)空氣間隔占比大于一定值時，孔內(nèi)平均應(yīng)力增幅減小，高壓作用時間減小，空氣間隔聚能破巖作用減弱。

(3)采用空氣間隔裝藥爆破，選取上下裝藥比例為3∶7、空氣間隔占比為15%時，平均有效應(yīng)力相對較高，孔內(nèi)高壓作用時間相對較長，有效能量利用率更高，更有利于巖石的破碎。

(4)采用空氣間隔裝藥爆破，炮孔密集度系數(shù)不宜過大。