解答運(yùn)動的分解和合成問題時，首先，要明確在高中階段我們遇到的復(fù)雜運(yùn)動（合運(yùn)動）往往都是可以分解為兩個簡單的直線運(yùn)動（分運(yùn)動）的;其次，要靈活運(yùn)用運(yùn)動的分解與合成法則，正確確定哪個是合運(yùn)動，合運(yùn)動可以分解為哪兩個簡單的直線運(yùn)動;最后，合理運(yùn)用分運(yùn)動和合運(yùn)動的等時性、等效性、獨(dú)立性三大特征并結(jié)合直線運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行分析。

一、運(yùn)動的分解

例1 如圖1所示，固定在天花板上的兩定滑輪間的距離為2d，質(zhì)量均為m的相同小球A和B通過細(xì)長的輕繩帶動小球C上升，在某一時刻連接小球C的兩輕繩間的夾角為2a，輕繩中的張力為F，小球A和B下落的速度為v，不計輕繩與滑輪間的摩擦，且輕繩不可伸長。

（1）此時小球C上升的速度為多大？

（2）若小球C的質(zhì)量與小球A、B的質(zhì)量相等，當(dāng)a=30°時三個小球從靜止開始運(yùn)動，則當(dāng)a=45°時小球C的速度是多大？

解析：（1）小球C的速度vc為合速度，方向豎直向上，其中沿繩方向的分速度為小球A（B）下落的速度v，另一分速度v'沿與繩垂直的方向（是繩繞滑輪上旋的圓周運(yùn)動的線速度），如圖2所示，因此小

點(diǎn)評：本題屬于典型的繩拉物體類型的運(yùn)動的分解問題，其中心球C的運(yùn)動為合運(yùn)動，若錯誤地認(rèn)為小球C的運(yùn)動速度ve是由小球A、B的運(yùn)動速度v按夾角2a合成得到的，則會導(dǎo)致速度的分解出現(xiàn)錯誤。

二、運(yùn)動的合成

例2 一架由我國自主研制的艦載殲擊機(jī)“殲-15”的質(zhì)量為m，假設(shè)它以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，在飛機(jī)飛離跑道的過程中，飛機(jī)的水平速度保持不變，同時受到豎直向上的恒定升力作用，在豎直方向上恒定升力大于重力，使得飛機(jī)越飛越高。用x表示水平位移，y表示豎直位移，試畫出飛機(jī)的運(yùn)動軌跡簡圖，并簡述作圖理由。

解析：飛機(jī)的水平速度不變，則在水平方向上做勻速直線運(yùn)動;在豎直方向上受豎直向上的恒定升力和重力作用，合外力方向豎直向上，做勻加速直線運(yùn)動。根據(jù)運(yùn)動的合成和分解可知，飛機(jī)的實際運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡簡圖如圖3所示。

點(diǎn)評：本題中飛機(jī)的合運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，分運(yùn)動是水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動。只要明確了飛機(jī)的水平分速度保持不變，豎直分速度逐漸增大，類比平拋運(yùn)動的規(guī)律，就可以確定飛機(jī)的實際運(yùn)動軌跡是開口向上的拋物線的一部分。

作者單位：江西省全南中學(xué)