函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的單淵性、極值、最值及函數(shù)的圖像密切相關(guān)，因其蘊(yùn)含的函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想而備受命題人的青睞，成為高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。而對(duì)隱零點(diǎn)問題的考查也經(jīng)常…現(xiàn)在各類聯(lián)考中。因此同學(xué)們需要掌握隱零點(diǎn)問題的兩種常規(guī)題型的解題方法。

題型一：特值試根，借助二次求導(dǎo)加以驗(yàn)證

題型二：設(shè)而不求，借助零點(diǎn)存在性定理加以說明

題型二有兩類：

（l）根據(jù)單調(diào)性確定極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。解題的兩個(gè)關(guān)鍵步驟為：步驟一，因g'（x）的零點(diǎn)不可求，需二次求導(dǎo)判斷g'（x）的單淵性（此時(shí)g'（x）必須具有嚴(yán)格的單調(diào)性）;步驟二，設(shè)g'（x）=0的根為x0。，試值找到區(qū)間（a，b），使、x0∈（a，b），且g'（a）g'（b）

（2）求極值、最值的取值范圍。解題的三個(gè)關(guān)鍵步驟為：步驟一，同類型一的步驟一;步驟二，南g'（x）=0得到關(guān)于x0的等式，即為（*）式，然后同類型一的步驟二;步驟三，在求極值或最值范圍時(shí)，要根據(jù)（*）式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牡攘刻鎿Q，從而得到我們所熟悉的求函數(shù)值域的模型，使問題得以解決。

作者單位：遼寧省本溪市第一中學(xué)