筆者經(jīng)過一番探究，給出其變式，同樣得出一系列優(yōu)美的三角恒等式，現(xiàn)整理成文，與大家分享。

1.變式呈現(xiàn)

試題：觀察下列等式：

2.證法探究

3.觸類旁通

那么對(duì)于其他的三角恒等式的三角函數(shù)有沒有類似①式的恒等式呢？經(jīng)探究有如下結(jié)論：

4.進(jìn)一步探究

以上各個(gè)恒等式左邊的角的分母都是奇數(shù)，那么當(dāng)分母為偶數(shù)時(shí)，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？筆者對(duì)此進(jìn)行探索，給出：

利用以上方法及上述三角恒等式，還可以得到更多的相關(guān)三角恒等式，有興趣的讀者可繼續(xù)研究。

參考文獻(xiàn)：

[l]林國紅.一道合情推理的三角恒等式探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2018（12）.

作者單位：上海市行知中學(xué)