在中學(xué)階段，同學(xué)們學(xué)習(xí)了網(wǎng)的定義、網(wǎng)的性質(zhì)、網(wǎng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，在進(jìn)行網(wǎng)知識(shí)的習(xí)題訓(xùn)練中，常遇到一些看上去無(wú)法下手的問題，此時(shí)如果能夠熟練應(yīng)用網(wǎng)的半徑、直徑、切線等，靈活根據(jù)需要適當(dāng)添加一些輔助線，往往就會(huì)有“豁然開朗”的感覺。下面舉例說明。

一、作半徑構(gòu)造等腰三角形

求解網(wǎng)的邊角關(guān)系問題時(shí)，通過作網(wǎng)的半徑，可以利用“同網(wǎng)的半徑相等”構(gòu)造等腰三角形，從而把看上去毫無(wú)關(guān)聯(lián)的線段、角的問題轉(zhuǎn)化到等腰三角形中，利用三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行解答。

評(píng)析：本題通過先作輔助線半徑OE，構(gòu)造出等腰三角形OBE，然后利用等腰三角形的兩底角相等和三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，順利轉(zhuǎn)化了初看毫無(wú)關(guān)系的線段DE與OB的長(zhǎng)度關(guān)系。

二、作圓的弦構(gòu)造圓心角或圓周角

當(dāng)所求網(wǎng)的問題中已有半徑或直徑時(shí)，通過作網(wǎng)的弦，可以利用“同一條弦所對(duì)的網(wǎng)周角等于同心角的一半”“直徑所對(duì)的網(wǎng)周角是直角”等圓心角與網(wǎng)周角的特殊性質(zhì)，順利求得網(wǎng)中其他角度的大小等。

評(píng)析：本題中有一條直徑，要求的是角度，作弦BD，可以利用直徑所對(duì)的網(wǎng)周角是直角、同網(wǎng)中同弧所對(duì)的圓心角相等這兩個(gè)同心角定理的推論，輕松求得∠CEB的度數(shù)。

三、過圓心作弦的垂線構(gòu)造直角三角形

當(dāng)所求網(wǎng)的問題中已有半徑和弦時(shí)，通過作弦的垂線，可以利用垂徑定理及其推論，結(jié)合構(gòu)造出的直角三角形的邊角關(guān)系，求解線段和角度的大小。

評(píng)析：本題不僅要求同學(xué)們能夠作出過網(wǎng)心的弦的垂線這一輔助線，而且要求同學(xué)們能夠注意到多解問題，難度稍大，要求稍高。

作者單位：江蘇省宜興市丁蜀實(shí)驗(yàn)中學(xué)