一元二次不等式與其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程三者之間存在著密切的聯(lián)系。同學(xué)們?cè)诮鉀Q相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要充分注意三個(gè)“二次”之間的相互聯(lián)系，并在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換與應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想是解決二次方程、二次函數(shù)和二次不等式問(wèn)題中的重要數(shù)學(xué)思想之一，具體解題時(shí)，要充分利用圖像的直觀性反映相應(yīng)問(wèn)題的本質(zhì)，重視用函數(shù)觀點(diǎn)處理相應(yīng)的方程或不等式問(wèn)題。

1.二次方程的轉(zhuǎn)化

在解決二次方程的根的存在、根所在的區(qū)間等問(wèn)題時(shí)，利用二次方程所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)轉(zhuǎn)化，綜合相應(yīng)不等式（組）的求解來(lái)達(dá)到分析與求解的曰的。

2.二次函數(shù)的轉(zhuǎn)化

同學(xué)們?cè)诮鉀Q二次函數(shù)的解析式、確定二次函數(shù)的圖像等問(wèn)題時(shí)，可把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與之相關(guān)的方程根的分布問(wèn)題、不等式的求解問(wèn)題，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)函數(shù)、方程與不等式之間的相互關(guān)系，巧妙轉(zhuǎn)化，達(dá)到求解的目的。

3.二次不等式的轉(zhuǎn)化

對(duì)于一元二次不等式的恒成立問(wèn)題，往往根據(jù)相應(yīng)的二次函數(shù)圖像與、r軸的交點(diǎn)情況來(lái)確定對(duì)應(yīng)的判別式的符號(hào)，以及結(jié)合一元二次方程的根、判別式公式等來(lái)轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決相應(yīng)的恒成立問(wèn)題。

作者單位：河北定州中學(xué)