在中學(xué)數(shù)學(xué)中考查平面幾何的綜合運用試題，常以三角形或四邊形為載體，考查角度或線段長度的計算、線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系、動點問題的最值、特殊三角形的存在性等。下面將一道數(shù)學(xué)競賽題改編為中等難度的幾何綜合運用題，來談?wù)剬ζ矫鎺缀晤}37LkdDn22s+8mNXnHGQktw==曰命制的感悟。

命制過程：改編題雖然來源于競賽題，但也只采用了競賽題中兩個等腰三角形的位置，即把等腰三角形EDF的頂角放在等腰三角形ABC底邊的中點。經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)點E在射線AC上運動時，點F的軌跡在腰AB的中點與腰AC邊上的垂足所連成的直線上，在這個基礎(chǔ)上設(shè)置了三小問。其中（1）問是為了讓考生不那么容易地猜到哪兩個三角形相似，利用中點考查了四條線段的2倍關(guān)系。（2）問由AH=3，CH=l，就能求等腰三角形ABC的腰長和底邊的長，當(dāng)一個等腰三角形的腰和底的比值定了，這個三角形的形狀就確定了，利用（l）問的結(jié)果，考生比較容易想到旋轉(zhuǎn)全等，可以得到較多相等的角，進而慢慢推導(dǎo)，找到解題思路。（3）問考查最值，過點C作GH的平行線交AB于點J，易知EJ-DE有最大值?；冢?）問命題目的是拉開分差，命題者設(shè)置了門檻，要求考生

解題思路：

作者單位：四川省成都市成都七中萬達學(xué)校