考情分析：萬有引力定律的相關(guān)內(nèi)容在近幾年的高考中幾乎都有涉及，且多數(shù)出現(xiàn)在與人造衛(wèi)星及航天知識相聯(lián)系的綜合題曰里。預(yù)測在今后的高考中，萬有定律與牛頓第二定律、網(wǎng)周運動等綜合在一起…題的概率還會增加，且與實際問題、現(xiàn)代科技相聯(lián)系的內(nèi)容也會有所增多。

一、應(yīng)用萬有引力定律的兩種特殊思維方法

1.補(bǔ)償法（運用“補(bǔ)償法”解題的關(guān)鍵是緊扣規(guī)律適用的條件，先填補(bǔ)后運算）。

2.比例法（可利用萬有引力定律直接求比值，也可以先先求出某一物理量的比值，再利用萬有引力相關(guān)公式求其他物理量的比值）。

二、常見的三種估算題型

1.根據(jù)已知量估算“中心天體質(zhì)量”。

此類題型的已知量一般為圍繞中心天體運動的星體的公轉(zhuǎn)周期、軌跡半徑等，根據(jù)這些已知量一般可估算出中心天體的質(zhì)量，比如已知月地距離和月亮繞地球的公轉(zhuǎn)周期，可估算出地球的質(zhì)量;已知日地距離和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期，可估算出太陽的質(zhì)量。需要注意的是求出的是中心天體的質(zhì)量，而不是繞其運動的星體的質(zhì)量。

（l）若題曰中已知g、R，即相當(dāng)于知道了GM，則根據(jù)星體運動規(guī)律可求解其他物理量。

例4已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求地球同步衛(wèi)星離地面的高度h。 （2）若題目中重力加速度g為未知量，則需先根據(jù)題目所給出的條件求出g值，再根據(jù)黃金代換式求解其他物理量。

3.考慮星體自轉(zhuǎn)，根據(jù)不同位置重力與萬有引力的關(guān)系求解。

例5某星球可視為球體，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體的重力為P，在它的赤道處，用彈簧秤測得同一物體的重力為cP（c為小于l的常數(shù)），試計算該星球的質(zhì)量。

三、雙星問題

雙星指的是宇宙中相隔一定距離且都在繞連線上某點做勻速圓周運動的天體，這兩顆星在旋轉(zhuǎn)時，所需要的向心力（由二者間的萬有引力提供）相等，旋轉(zhuǎn)的周期相同。

例6 兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做勻速網(wǎng)周運動，現(xiàn)測得兩星球中心距離為R，周期為T，求兩星球的總質(zhì)量。

作者單位：四川郫都一中犀浦校區(qū)