《看“一”的眼光》（P4）一文中指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，除了有客觀、統(tǒng)一和確定的標(biāo)準(zhǔn)單位，相對于人的認(rèn)知過程，還有主觀、個性和多樣的意念單位。許多內(nèi)容的理解都與意念單位的選擇、使用、分解、組合、轉(zhuǎn)化有關(guān)。看“一”的眼光，指的是對“一”的選擇和使用。這種單位化的眼光對于建立數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之間的聯(lián)系以及解決問題過程中方法的生成，都會起到重要的作用。不僅如此，單位化作為一種認(rèn)知能力，也是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中所蘊(yùn)含著的育人因素。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生親力親為地經(jīng)歷這樣的認(rèn)知過程，發(fā)展認(rèn)知能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育性。

《微演講：小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的創(chuàng)新探索》（P9）一文中指出，與時俱進(jìn)的、為兒童特地設(shè)計(jì)的小學(xué)生數(shù)學(xué)微演講是一種融合數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)體驗(yàn)三位一體的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動，具有綜合性、實(shí)踐性、共享性、泛在性、創(chuàng)新性的特點(diǎn)。微演講，從兒童角度看，有助于學(xué)生的自我成長；從教師角度看,有利于教師的專業(yè)發(fā)展；從課程角度看，有益于數(shù)學(xué)課程發(fā)展。

《算理貫通理法相融——兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）學(xué)習(xí)新路徑研究》（P56）一文中指出，要實(shí)現(xiàn)算理貫通，就要促進(jìn)多種表征貫通；要實(shí)現(xiàn)理法相融，就要促進(jìn)算理走向算法。本文采用行動研究法，探查了有利于算理貫通、理法相融的兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）、整十?dāng)?shù)的學(xué)習(xí)路徑。該加法的關(guān)鍵與本質(zhì)是“相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能夠直接相加”，這為加法豎式的“相同數(shù)位對齊”做好了鋪墊。優(yōu)化的學(xué)習(xí)路徑由4個層次推進(jìn)的認(rèn)知任務(wù)構(gòu)成：整十?dāng)?shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)→兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）→兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)→一位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）和整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)。每個任務(wù)承載不同的教學(xué)目標(biāo)，呈現(xiàn)算理的程序表征、直觀表征、符號表征，并實(shí)現(xiàn)三類表征的貫通。