周炳海，李秀娟

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804）

以多品種、小批量為特色的混流生產(chǎn)模式使得汽車裝配線所需零部件的種類和數(shù)量顯著增加，因而準(zhǔn)時(shí)化物料配送調(diào)度對(duì)制造型企業(yè)降本增效具有重要意義[1-2].

目前，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者對(duì)汽車裝配線物料配送問題進(jìn)行了較深入的研究.Emde[3]等構(gòu)建了禁忌搜索算法來(lái)解決裝配線物料配送系統(tǒng)中的車輛裝載和配送頻率問題.Fathi[4]等采用融合優(yōu)先級(jí)規(guī)則的改進(jìn)粒子群算法解決了裝配線的零件補(bǔ)給問題.Peng[5]等采用一種基于物料超市模式的準(zhǔn)時(shí)制交貨策略，解決了搬運(yùn)車輛配送調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化問題.Zhou[6]等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了裝配線物料配送的動(dòng)態(tài)調(diào)度問題.文獻(xiàn)[3]和[7]在周期性物料配送的基礎(chǔ)上解決了具有預(yù)定路線的車輛調(diào)度和裝載問題.以上關(guān)于傳統(tǒng)燃料車輛在固定路徑下的物料配送模式往往存在著揀貨復(fù)雜、響應(yīng)速度慢、能耗大以及線邊庫(kù)存多等不足.點(diǎn)對(duì)點(diǎn)（Point-to-Point，PTP）物料配送模式[8-9]以其靈活性和時(shí)效性彌補(bǔ)了傳統(tǒng)配送模式的不足.本文在分析上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，研究了電動(dòng)車輛（Electric Vehicles，EV）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送問題，建立準(zhǔn)時(shí)制物料配送問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并提出求解該模型的改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥搜索算法.最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出調(diào)度算法的可行性和有效性.

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述

圖1 所示為電動(dòng)車輛點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送的示意圖.物料超市的配貨工人根據(jù)各個(gè)工位發(fā)出的補(bǔ)貨要求把零件事先分揀好并裝進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)大小的物料箱中.電動(dòng)配送車輛在物料超市補(bǔ)貨完成后在各個(gè)配送任務(wù)的補(bǔ)貨時(shí)間窗內(nèi)對(duì)需求工位進(jìn)行物料配送.考慮物料量和行駛距離帶來(lái)的電量變化，電動(dòng)車輛必須在電量不足時(shí)返回?fù)Q電站進(jìn)行換電.

1.2 數(shù)學(xué)模型

為有效描述電動(dòng)車輛點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送系統(tǒng)調(diào)度問題，做如下基本假設(shè)：1）電動(dòng)車輛換電時(shí)間已知；2）在執(zhí)行首次配送任務(wù)前，所有車輛均為滿電狀態(tài)；3）車輛的行駛速度處于穩(wěn)定狀態(tài)；4）所有的車輛執(zhí)行配送任務(wù)時(shí)均從物料超市出發(fā)并返回物料超市；5）車輛的耗電速率和負(fù)載重量、行駛距離成正相關(guān)；6）換電站設(shè)置在物料超市旁邊，不計(jì)車輛因換電產(chǎn)生的額外行駛距離；7）線邊卸載物料時(shí)間很短，忽略不計(jì).

圖1 裝配線點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料供應(yīng)Fig.1 The point-to-point part feeding for assembly lines

為方便描述，定義符號(hào)如下：

1）下標(biāo)表示

K：可用車輛集合；

k：車輛編號(hào)，k∈K；

S：配送任務(wù)集合；

s：任務(wù)編號(hào)，s∈S；

T：配送行程集合；

t：配送行程序號(hào)，t∈T.

2）時(shí)間相關(guān)

β：一次換電時(shí)間間隔；

δ：小車在物料超市的補(bǔ)貨時(shí)長(zhǎng)；

Es：任務(wù)s 最早補(bǔ)料時(shí)刻；

Ls：任務(wù)s 最晚補(bǔ)料時(shí)刻；

3）其他符號(hào)

Q：小車的滿電電量；

re：小車空載時(shí)的單位距離耗電量；

gs：任務(wù)s 需要配送的物料質(zhì)量；

γ：每增加單位質(zhì)量料箱時(shí)單位距離的耗電增量；

V：小車的行駛速度；

dms：配送任務(wù)s 對(duì)應(yīng)工作站與物料超市之間的距離；

Skst：小車k 第t 次配送執(zhí)行任務(wù)s 的起始電量；

Rkst：小車k 第t 次配送執(zhí)行完任務(wù)s 后返回物料超市的剩余電量；

fkst：二進(jìn)制變量，小車k 在執(zhí)行完任務(wù)s 之后去充電為1，否則為0.

4）決策變量

xk：1，小車k 投入使用，否則為0；

ykst：1，小車k 在第t 次配送執(zhí)行任務(wù)s，否則為0.

此外，為了接下來(lái)更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，給出二元階躍函數(shù)的定義如下：

據(jù)上述問題描述、模型假設(shè)及符號(hào)定義，并參考文獻(xiàn)[2]和[3]的相關(guān)約束條件的表示方法，對(duì)汽車裝配線點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送調(diào)度問題建模如下：

目標(biāo)函數(shù)：

其中：

約束如下：

模型中，式（2）～（4）為目標(biāo)函數(shù)，表示最小化電動(dòng)車輛數(shù)量以及最長(zhǎng)物料搬運(yùn)時(shí)間；式（5）表示每個(gè)配送任務(wù)僅被執(zhí)行一次；式（6）表示每輛小車在一次配送行程中只執(zhí)行一個(gè)配送任務(wù)；式（7）表示車輛在投入使用后才能執(zhí)行配送任務(wù)；式（8）表示每個(gè)配送任務(wù)的首次補(bǔ)料時(shí)間；式（9）～（10）表示補(bǔ)料任務(wù)必須在其時(shí)間窗內(nèi)完成；式（11）表示每個(gè)配送任務(wù)的結(jié)束時(shí)間；式（12）～（13）表示車輛每次行程結(jié)束的剩余電量；式（14）表示車輛執(zhí)行每個(gè)任務(wù)前的起始電量，這也是連接兩次配送任務(wù)的橋梁；式（15）表示車輛執(zhí)行首次配送任務(wù)前為滿電狀態(tài)；式（16）表示當(dāng)小車的電量低于10%時(shí)返回?fù)Q電站進(jìn)行換電，從而減少因過放電對(duì)電池造成的損害[10]；式（17）定義了二進(jìn)制變量.

2 算法構(gòu)建

本文研究的調(diào)度問題屬于NP-hard 問題，群智能算法能有效解決這類難題.布谷鳥搜索算法是Yang 等人提出的一種新型的群智能算法[11]，具有參數(shù)少、收斂性能穩(wěn)定、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成功應(yīng)用于工程優(yōu)化、資源調(diào)度等領(lǐng)域[12-13].

為了有效地解決汽車裝配線準(zhǔn)時(shí)化物料補(bǔ)給問題，本文提出一種基于混沌動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)的多目標(biāo)布谷鳥搜索算法.該算法基于混沌模型對(duì)搜索步長(zhǎng)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，并加入高斯變異和精英選擇策略來(lái)提高算法的全局搜索能力和解的質(zhì)量.此外，設(shè)計(jì)兩種局部搜索算子強(qiáng)化算法的深度尋優(yōu)能力.

2.1 解的編碼與解碼

采用基于車輛編號(hào)的融合編碼機(jī)制，將任務(wù)分配方案及其執(zhí)行序列融于同一編碼.如圖2 所示，編碼長(zhǎng)度為S，代表任務(wù)總數(shù)，每個(gè)配送任務(wù)與一個(gè)實(shí)數(shù)編碼相對(duì)應(yīng)，其中編碼的整數(shù)部分表示負(fù)責(zé)該工位的車輛編號(hào)，小數(shù)部分按照升序排列，表示該車輛的任務(wù)執(zhí)行序列.

圖2 編碼方式Fig.2 Encoding presentation

2.2 任務(wù)分配規(guī)則

為增加初始解的多樣性，任務(wù)分配規(guī)則在公式（12）～（14）的基礎(chǔ)上以減少車輛空閑時(shí)間為原則，按照分級(jí)概率選擇配送任務(wù)，產(chǎn)生初始解.同時(shí)，讓不可行個(gè)體參與進(jìn)化過程，賦予其被選擇的概率，從而利用不可行解所包含的進(jìn)化信息，分級(jí)概率如式（18）所示，其中，ξ 為（0，1）之間的隨機(jī)數(shù).

假設(shè)種群規(guī)模為NP，編碼長(zhǎng)度為S，可用車輛集合為K，其基本步驟為：

步驟1 初始化車輛編號(hào)k∈K，車輛k 的配送任務(wù)集合Jk=?，可執(zhí)行任務(wù)J={1，2，…，S}，車輛k剩余可執(zhí)行任務(wù)=J；

步驟3 生成一個(gè)（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)p，隨機(jī)選擇任務(wù)s′∈，通過計(jì)算車輛k 執(zhí)行任務(wù)s′的補(bǔ)料時(shí)間，根據(jù)式（18）得出選擇概率.若p≤ps′，則選擇當(dāng)前任務(wù)s′為車輛k 的下一配送任務(wù)，更新En′＞Ls′，n′∈}，Jk=Jk∪{s′}和J=J/{s′}.若繼續(xù)選擇下一任務(wù)，否則，當(dāng)J ≠? 時(shí)，轉(zhuǎn)至步驟4，當(dāng)J=? 時(shí)，轉(zhuǎn)至步驟5；

步驟4 整理車輛k 的任務(wù)集合{Jk}，k=k+1，返回步驟2；

步驟5 整理所有電動(dòng)車輛的配送任務(wù)為[{J1}{J2}…{Jk}].

2.3 局部搜索機(jī)制

為了提高算法的局部搜索能力以適應(yīng)本文的電動(dòng)車輛點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送問題，本文針對(duì)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)remove 算子和swap 算子進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化.

remove：找出配送次數(shù)最少的車輛k 的任務(wù)執(zhí)行序列Jk，將任務(wù)j∈Jk插入到其他車輛k′的任務(wù)執(zhí)行序列Jk′（Jk′≠?）中.為了減少時(shí)間沖突，插入位置為當(dāng)最后一個(gè)任務(wù)從Jk中移除時(shí)，車輛k 從當(dāng)前配送方案中移除.

swap：找到搬運(yùn)時(shí)間最長(zhǎng)的車輛k 的任務(wù)執(zhí)行序列Jk，將任務(wù)j∈Jk與其他車輛k′的任務(wù)j′∈Jk′（Jk′≠?）進(jìn)行交換.為了提高任務(wù)可行性，任務(wù)j′的位置為argmin，交換條件為dmj＞dmj′.

2.4 基于混沌動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)的多目標(biāo)布谷鳥搜索算法

為了避免布谷鳥搜索算法在搜索過程中早熟，搜索步長(zhǎng)α 在迭代初期應(yīng)保證足夠大，從而快速找到全局最優(yōu)解.隨著迭代次數(shù)增加，α 值應(yīng)逐步減小，使得算法趨于穩(wěn)定.本文采用Iterative 混沌映射模型函數(shù)對(duì)步長(zhǎng)遞減系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，即

式中：it 表示當(dāng)前迭代次數(shù)；λit表示第it 次迭代的步長(zhǎng)縮減系數(shù)；b 是介于0 和1 之間的常數(shù)；αit表示第it 次迭代的搜索步長(zhǎng).通過自適應(yīng)levy 飛行得到變換后的鳥巢位置，即

引入任務(wù)分配規(guī)則和局部搜索機(jī)制以進(jìn)一步提高算法的尋優(yōu)能力.

步驟1 初始化.結(jié)合任務(wù)分配規(guī)則生成NP 個(gè)個(gè)體X1，X2，…，XNP.

步驟2 鳥巢更新.對(duì)每一鳥巢的位置Xi，根據(jù)式（21）實(shí)現(xiàn)鳥巢位置的更新.

步驟3 鳥巢淘汰.根據(jù)發(fā)現(xiàn)概率pa=0.25[14]淘汰當(dāng)前解后采用隨機(jī)游走方式生成相同數(shù)量的新解，即

步驟4 鳥巢擾動(dòng).為進(jìn)一步增強(qiáng)算法的全局開發(fā)能力，采用高斯變異對(duì)鳥巢位置進(jìn)行擾動(dòng).給定候選解Xi，擾動(dòng)公式為

式中：Lbi，j和Ubi，j分別表示第i 個(gè)個(gè)體第j 個(gè)編碼的最小值和最大值，GM（Xi，j，σ）表示由正態(tài)分布產(chǎn)生的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為Xi，j和σ.

根據(jù)文獻(xiàn)[15]的研究工作，σc=20.

步驟5 解的修復(fù).采用任務(wù)內(nèi)、外轉(zhuǎn)移規(guī)則進(jìn)行修復(fù).任務(wù)內(nèi)前移：對(duì)任意車輛k，按編碼值大小升序排列，按照順序找到違反時(shí)間窗約束的任務(wù)kd，進(jìn)行任務(wù)前移.將其向前轉(zhuǎn)移至與之相鄰的任務(wù)前，計(jì)算前kd個(gè)任務(wù)是否違反時(shí)間窗約束，若仍違反時(shí)間窗約束，則繼續(xù)前移動(dòng)，直至kd移至第一個(gè)位置；任務(wù)內(nèi)后移：上述操作后，若解仍不可行，則按相同規(guī)則操作，直至該任務(wù)移至最后一個(gè)位置.任務(wù)外移：對(duì)剩余違反時(shí)間窗約束的任務(wù)重復(fù)操作，將無(wú)法通過任務(wù)內(nèi)轉(zhuǎn)移的任務(wù)轉(zhuǎn)移至另外一輛車輛k′.

步驟6 精英選擇.合并父代和子代種群，并對(duì)其進(jìn)行Pareto 非支配排序，為了進(jìn)一步為提高種群分布質(zhì)量，綜合考慮擁擠距離大小和距離波動(dòng)，采用波動(dòng)擁擠距離對(duì)個(gè)體進(jìn)行排序，波動(dòng)擁擠距離大的個(gè)體保留至下一代，計(jì)算如下：

算法流程圖如圖3 所示.

圖3 算法流程圖Fig.3 Framework of the algorithm

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 參數(shù)分析

在基于Windows 10 操作系統(tǒng)的Core i5/2.5 GHz內(nèi)存4 GB 的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行.由于此問題的真實(shí)帕累托前沿很難得到，本文在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)采用以下方法獲得近似帕累托前沿：算法獨(dú)立運(yùn)行多次后記錄每次的帕累托解集，從所有帕累托前沿中獲得新的帕累托解集作為近似前沿.參考文獻(xiàn)[16]的參數(shù)設(shè)置，實(shí)驗(yàn)設(shè)置電池容量Q=100，車輛空載時(shí)單位距離耗電率re=0.1，每單位料箱質(zhì)量造成的耗電速率增量γ=0.2，小車速度V=2，工作站到物料超市的距離、時(shí)間窗長(zhǎng)度和物料質(zhì)量分別在 [20，50]，[20，30]，[10，20] 的均勻分布中隨機(jī)生成.為了獲得更高質(zhì)量的解，根據(jù)文獻(xiàn)[17]對(duì)算法參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，選取不同的參數(shù)組合進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).當(dāng)設(shè)置種群規(guī)模nPop=100，Levy 飛行搜索概率pc=0.8，擾動(dòng)概率pr=0.4，局部搜索概率pl=0.5 時(shí)，算法以較高質(zhì)量求解.

為驗(yàn)證任務(wù)分配規(guī)則以及局部搜索機(jī)制的有效性，將其與未采用任務(wù)分配規(guī)則和局部搜索算子的改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥搜索算法（Improved Multi-objective Cuckoo Search，IMCS）進(jìn)行對(duì)比.算法運(yùn)行時(shí)間設(shè)置為300 s，表1 記錄了不同問題規(guī)模下的求解結(jié)果.由表1 可知，結(jié)合任務(wù)分配規(guī)則和局部搜索機(jī)制的改進(jìn)多目標(biāo)布谷鳥搜索算法（IMCS-Task allocation rule-Local search，IMCS-TL）在對(duì)電動(dòng)車輛進(jìn)行調(diào)度時(shí)，平均車輛數(shù)量和最長(zhǎng)搬運(yùn)時(shí)間明顯低于IMCS 算法.對(duì)任務(wù)數(shù)為150 的情況進(jìn)行分析，得到迭代結(jié)束時(shí)兩種算法的帕累托前沿，如圖4 所示.從圖中可以看出，IMCS-TL 算法的帕累托前沿能向更優(yōu)解逼近，這是因?yàn)镮MCS-TL 算法在引入任務(wù)分配規(guī)則和局部搜索算子后，能夠合理地分配任務(wù)和確定任務(wù)執(zhí)行序列，減少車輛閑置時(shí)間并提高任務(wù)分配的均衡性.

3.2 數(shù)值分析

為測(cè)試本文提出的算法在求解電動(dòng)車輛點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送調(diào)度問題時(shí)的整體性能，設(shè)計(jì)具有代表性的多目標(biāo)優(yōu)化NSGA-II 和MOPSO 算法在相同運(yùn)行時(shí)間下的對(duì)比計(jì)算實(shí)驗(yàn).三種規(guī)模的算法運(yùn)行時(shí)間分別設(shè)置為120 s，240 s 和480 s，以帕累托解的個(gè)數(shù)（NF）、非支配解的最優(yōu)度（DPS）、解的均勻性（ES）、反世代距離（IGD）作為評(píng)價(jià)算法性能的指標(biāo)，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算如下：

表1 不同問題規(guī)模下的結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of results between various tasks

圖4 任務(wù)數(shù)量為150 的帕累托前沿Fig.4 Pareto frontier with 150 tasks

3）解的均勻性指標(biāo)：

式中：Di是xi與其最近鄰域解的歐式距離.ES 越小表示解分布越均勻.

4）反世代距離：

式中：P 為真實(shí)帕累托前沿面上的解集，用近似前沿代替；v 表示每個(gè)分布在真實(shí)帕累托前沿面上的個(gè)體；d（v，Q）表示v 與算法得到的解集之間的最小距離.IGD 越小，算法的綜合性能包括收斂性和分布性越好.

每種問題規(guī)模取三種任務(wù)情況進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，每個(gè)任務(wù)進(jìn)行25 次實(shí)驗(yàn)并取計(jì)算結(jié)果的平均值，如表2 所示，其中，加粗字體表示不同問題規(guī)模下各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值.對(duì)表2 中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可得出以下結(jié)論：

表2 三種算法的數(shù)值結(jié)果對(duì)比Tab.2 Numerical calculation results of three algorithms

1）根據(jù)表中的NF 指標(biāo)值可知，IMCS-TL 算法獲得的非支配解的數(shù)量明顯多于NSGA-II 和MOPSO，并且隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大，它們之間的差距更明顯.

2）根據(jù)表中DPS 指標(biāo)值可知，IMCS-TL 獲得的解的最優(yōu)度遠(yuǎn)高于NSGA-II 和MOPSO，說(shuō)明IMCSTL 能夠獲得更高質(zhì)量的解，具有更好的搜索能力.

3）根據(jù)表中ES 指標(biāo)值可知，從解的均勻性來(lái)看，IMCS-TL 和NSGA-II 明顯優(yōu)于MOPSO 算法.IMCS-TL 在中大規(guī)模問題下獲得的解集比NSGA-II獲得的解集分布得更加均勻，這是由于IMCS-TL 采用任務(wù)分配策略和局部搜索算子后，IMCS-TL 更容易在當(dāng)前解附近獲得新的鄰域解，從而提高解集分布的均勻性，算法具有更好的深度尋優(yōu)能力.

4）根據(jù)表中IGD 指標(biāo)值可知，IMCS-TL 獲得的解的收斂性和分布性明顯優(yōu)于NSGA-II 和MOPSO，這是由于高斯變異和精英選擇策略產(chǎn)生并保留了更高質(zhì)量的解，算法的收斂性和分布性得以提高.

圖5 和圖6 分別以任務(wù)數(shù)為90 和250 的一組數(shù)據(jù)為例，給出了IMCS-TL、NSGA-Ⅱ和MOPSO 三種算法得到的帕累托解集.從圖中可以看出，當(dāng)問題規(guī)模較小時(shí)，IMCS-TL 能獲得比NSGA-II 和MOPSO分布更廣的非支配解集，且解的最優(yōu)度更高.隨著問題規(guī)模的增大，IMCS-TL 算法與另外兩種算法相比優(yōu)勢(shì)更加明顯，說(shuō)明其具有更好的全局搜索能力，可以向更優(yōu)的帕累托前沿逼近.

以上對(duì)比測(cè)試證明了在相同運(yùn)行時(shí)間下，IMCS-TL 算法能夠找到更多且質(zhì)量更高的帕累托解集，驗(yàn)證了IMCS-TL 在解決汽車裝配線點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送調(diào)度問題時(shí)的有效性.

圖5 任務(wù)數(shù)為90 的三種對(duì)比算法的帕累托前沿Fig.5 Pareto frontier of three algorithms with 90 tasks

圖6 任務(wù)數(shù)為250 的三種對(duì)比算法的帕累托前沿Fig.6 Pareto frontier of three algorithms with 250 tasks

4 結(jié)論與展望

1）本文研究了電動(dòng)車輛點(diǎn)對(duì)點(diǎn)物料配送問題，并將原先復(fù)雜的混合優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為決策配送車輛和任務(wù)執(zhí)行序列的組合優(yōu)化問題，為解決汽車裝配線物料配送調(diào)度問題以及電動(dòng)車輛在廠內(nèi)物流的應(yīng)用提供了新的研究思路.

2）針對(duì)該問題設(shè)計(jì)了將任務(wù)分配方案和配送序列相結(jié)合的融合編碼機(jī)制，并構(gòu)建了基于混沌動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)的多目標(biāo)布谷鳥搜索算法，引入任務(wù)分配規(guī)則、高斯變異和精英選擇策略以提升算法的綜合性能；通過設(shè)計(jì)針對(duì)該調(diào)度問題的局部搜索算子，提高算法的深度尋優(yōu)能力.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了構(gòu)建的調(diào)度算法的有效性.

綜上可知，通過合理安排物料補(bǔ)給作業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)汽車裝配線的準(zhǔn)時(shí)化物料供應(yīng)，從而保障生產(chǎn)作業(yè)的有序進(jìn)行.本文著眼于穩(wěn)定生產(chǎn)環(huán)境下的調(diào)度問題，在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中，車輛的故障和物流空間的擁擠等不確定因素將影響配送過程，后續(xù)可以進(jìn)一步開展帶不確定因素的動(dòng)態(tài)調(diào)度研究.