福建省南平市浦城縣仙陽中學(xué) 林芳楠

在新課改不斷推進的背景下，我國教學(xué)注重學(xué)科知識傳授的同時還強調(diào)了素質(zhì)教育。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于學(xué)生鍛煉溝通、實踐等多方面的能力，能夠為其終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，符合當(dāng)代社會發(fā)展的要求。就高中數(shù)學(xué)的教學(xué)來講，數(shù)學(xué)概念教學(xué)能夠使得學(xué)生充分掌握教材知識，提升其學(xué)習(xí)思維及能力。因此，如何在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念成了數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要的問題。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)概述

（一）高中數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容

數(shù)學(xué)概念是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中必須接觸的事物，即定義、性質(zhì)等，又包括教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)策略等諸多教育思想。高中數(shù)學(xué)概念是對先前數(shù)學(xué)知識的升華，是高中數(shù)學(xué)邏輯的起點，亦是數(shù)學(xué)思維交流的基礎(chǔ)工具。高中數(shù)學(xué)的難度不同于小學(xué)、初中。因此，教師在進行數(shù)學(xué)概念講解時需要將概念進行延伸、變換，同時關(guān)注學(xué)生本身，將學(xué)生作為教學(xué)過程中的主體，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，運用科學(xué)化的教學(xué)方式讓學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)概念。

（二）高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的影響

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是個人發(fā)展以及社會發(fā)展不可或缺的組成部分，具有數(shù)學(xué)特征的思維品質(zhì)和綜合能力。學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的正確理解是培養(yǎng)其形成正確思維的基礎(chǔ)，而對數(shù)學(xué)概念的充分掌握與有效應(yīng)用是提高其解題能力的關(guān)鍵。《中學(xué)數(shù)學(xué)方法論》一書中明確指出：“通過整體思想滲透，從而形成正確概念，并運用正確概念解釋、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)課程對學(xué)生最為基本的要求”，意在表明核心素養(yǎng)作用于數(shù)學(xué)概念，受到積極影響下的數(shù)學(xué)概念反映核心素養(yǎng)的本質(zhì)，由此可知，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主陣地是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

（三）數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)概念是進行數(shù)學(xué)思維教學(xué)的重要內(nèi)容，其具體指空間形式以及數(shù)量關(guān)系兩者相關(guān)的本質(zhì)屬性在人腦中的正確反映。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下進行高效的課堂教學(xué)，不僅僅是落實新課改理念的要求，更是促進課堂效率、教學(xué)質(zhì)量提升的重要目標，亦是提高教師自身教學(xué)能力的重要途徑。概念教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種課型，但由于受到應(yīng)試教育模式的影響，其教學(xué)地位較低，教師只把數(shù)學(xué)概念當(dāng)作一個普通的名詞去對待，認為概念教學(xué)只是單純地向?qū)W生解釋，并沒有意識到數(shù)學(xué)概念也是一種處理、解決數(shù)學(xué)問題的方法。這就導(dǎo)致部分概念脫離實際解題過程，從而對培養(yǎng)學(xué)生思維能力造成消極影響。教師及學(xué)生正確理解并掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，才能有效發(fā)揮其作用，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六大核心素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師對于概念教學(xué)不重視

其一，在日常教學(xué)過程中，教師極少使用概念教學(xué)，往往只注重解題技巧的訓(xùn)練，而忽視數(shù)學(xué)概念的詳細解讀，導(dǎo)致學(xué)生未能充分理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，達不到對概念進行拓展深究的水平。其二，教師沒有做到區(qū)分概念和定義二者。概念教學(xué)應(yīng)著重理解概念本質(zhì)而非形成定義，定義只是揭示概念內(nèi)涵的一種邏輯方法，不是思維的基本形式。

（二）學(xué)生概念學(xué)習(xí)片面化

在“以分數(shù)論英雄”這一現(xiàn)象的影響下，大部分學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)興趣并不高，沒注意到數(shù)學(xué)概念的重要性。另一部分學(xué)生雖有重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，但只是停留于識記層面，尚未達到熟練運用數(shù)學(xué)概念的程度。

（三）教師混淆概念教學(xué)與定義教學(xué)

“定義”是對于一種事物或者一個概念進行本質(zhì)特征、內(nèi)涵等多方面的分析說明，定義是一種揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，同時也是構(gòu)成理論體系的重要組成部分。而“概念”是作為一種思維的基本形式而存在的，能夠客觀反映事物的本質(zhì)特征，是人類在認識事物的過程中將事物的特點進行抽象化而形成的。定義是概念的衍生。然而在實際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師過度注重定義的解讀而忽視了對概念本質(zhì)的理解，混淆了概念教學(xué)與定義教學(xué)的本質(zhì)。除此之外，還存在部分教師對數(shù)學(xué)概念的理解并不清晰，在課堂上也難以較為清晰地表述某一個數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)象。

三、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式

（一）重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的縱、橫向延伸

數(shù)學(xué)是一門實踐性較強的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念大多可以通過將其具體化為生活問題并進行解決的這一方式來進行理解、學(xué)習(xí)，這就需要教師重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的縱、橫向延伸。

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，存在部分學(xué)生難以理解某種概念而不能高效處理類似的數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)象，因此，教師需要對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式進行縱向延伸，即對其進行具體化操作，賦予數(shù)學(xué)概念以活力。例如，教師在教授某個數(shù)學(xué)公式或者定理時，可以通過如何應(yīng)用其解答具體數(shù)學(xué)問題入手來反向幫助學(xué)生理解。另外，在實際進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師還可以讓學(xué)生抓住概念的本源，從而有效脫離抽象概念的本身，培養(yǎng)學(xué)生跳脫的思維，使其能夠深入了解某些抽象問題之后，能夠通過自身掌握的知識進行實際的應(yīng)用解答，達到為學(xué)生提供不同思維體驗的目的。而重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的橫向延伸，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下不斷結(jié)合數(shù)學(xué)理論練習(xí)、數(shù)學(xué)實踐等，讓學(xué)生真正理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，能夠更好地促使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。在實際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，需要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，即在實踐中將實際問題與數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)性質(zhì)進行有機結(jié)合，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，教師在教授“空間關(guān)系”這一課時，可以先讓學(xué)生直觀地了解線與線之間平行、相交、垂直的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上對其進行橫向的拓展，引入線與面、面與面等關(guān)系，通過循序漸進的方式來加深學(xué)生對于空間概念的理解。

（二）通過直觀想象、數(shù)據(jù)分析進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

直觀想象是借助幾何直觀以及空間想象來感知事物的主要特性，達到解決數(shù)學(xué)問題的方式之一。而數(shù)據(jù)分析是收集研究對象的大量數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)分析，最終形成對于研究對象合理化認知的手段。在實際數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生直觀想象和數(shù)據(jù)分析的能力，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解。例如，在空間幾何的教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生對概念進行直觀想象后再進行細致化的講解，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。在日常教學(xué)中，教師還可以引入相關(guān)實際問題，讓學(xué)生結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)提供的相關(guān)數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng)。

（三）通過抽象、邏輯推理進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

邏輯推理是產(chǎn)生并推進數(shù)學(xué)概念的有效手段，在高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，教師運用數(shù)學(xué)推理方法將相關(guān)數(shù)學(xué)概念進行演示，能夠讓學(xué)生通過自身原有的知識去理解未知概念，并運用現(xiàn)有的概念進行推導(dǎo)得出與新概念相關(guān)的結(jié)論。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該教授學(xué)生相關(guān)支持推導(dǎo)的方法，例如分析、歸納、比較等，以加強學(xué)生的邏輯推理能力。此外，將教學(xué)抽象與邏輯教學(xué)相結(jié)合，進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，能夠極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)水平。

（四）運用數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)運算進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是通過數(shù)學(xué)方法解決實際問題的重要方式，數(shù)學(xué)建模問題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段扮演著重要的角色，其主要目的是引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行抽象、提取并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模這種思維，也是創(chuàng)新的一種手段。通過這一種手段并結(jié)合數(shù)學(xué)運算來解決生活中遇到的實際問題是數(shù)學(xué)實用性的體現(xiàn)。因此，教師對學(xué)生的建模思維、能力和數(shù)學(xué)運算能力進行培養(yǎng)極為重要。

（五）利用情境創(chuàng)設(shè)開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)

情境教學(xué)作為當(dāng)前核心素養(yǎng)背景下一種頗受歡迎的教學(xué)方式，其在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生以及教師有效把握概念的本質(zhì)。創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境能夠促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與完善。例如，在進行“等比數(shù)列”這一課程的概念教學(xué)時，教師可以借助我國《孫子算經(jīng)》中經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入課程：“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各有幾何？”這一問題的導(dǎo)入，能夠為學(xué)生創(chuàng)建一個較為形象的環(huán)境，使得等比數(shù)列的概念具體化。在實際數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)文化與教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進行融合，從而設(shè)計出科學(xué)、合理的情境與問題，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的眼光去看待問題、使用數(shù)學(xué)語言去描述問題、采用數(shù)學(xué)思想和方法去解決問題，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、開闊學(xué)生的視野，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（六）設(shè)置反思促進數(shù)學(xué)概念教學(xué)

設(shè)置教學(xué)反思，其主要目的是促進學(xué)生的獨立思考、自主學(xué)習(xí)以及合作交流等能力的提升，從而進一步思考、總結(jié)自身的學(xué)習(xí)方式，更好地幫助學(xué)生認識自我，有利于增強其自信心。在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師可以積極設(shè)置教學(xué)反思來促進數(shù)學(xué)概念教學(xué)，從根本上鞏固學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解與掌握，以此提高其概念辨析能力，為解決實際數(shù)學(xué)問題奠定堅實基礎(chǔ)。例如，在進行（人教版）“充分條件與必要條件”這一課的概念教學(xué)時，教師可以要求學(xué)生在初步的教學(xué)之后對課堂所學(xué)內(nèi)容進行整理與總結(jié)，設(shè)計相應(yīng)的開放型問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)理解力、激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情。充分條件、必要條件作為邏輯思維的基本語言，其概念教學(xué)能夠充分提高提高學(xué)生學(xué)習(xí)、合作、交流的嚴謹性和準確性，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣與邏輯推理能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的推進是目前教育的重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平提升的關(guān)鍵所在。在核心素養(yǎng)背景下，教師要積極運用科學(xué)的方式對學(xué)生進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，在提高教學(xué)質(zhì)量的同時，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。