卓 越

（江蘇省南京市力學(xué)小學(xué)金地自在城分校 江蘇南京 210000）

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點，是檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)知識、計算能力、邏輯思維能力的綜合性題目，學(xué)生在應(yīng)用題解題能力方面顯示出的差異性標(biāo)志著他們數(shù)學(xué)水平的高低。所以，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有針對性地加強對學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)。作者認為可以從以下四方面培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題能力。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的能力

一直以來，教師和學(xué)生在應(yīng)用題解題方面都非常重視。但是，在應(yīng)用題的解題教學(xué)中，往往存在教師教學(xué)難，學(xué)生難掌握的現(xiàn)狀。隨著知識深度和難度的遞增，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中陷入“差─怕─更差”的怪圈。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生也需要在學(xué)習(xí)過程中持續(xù)獲得正激勵。美國心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣，要想使學(xué)生上好課，就得千方百計點燃學(xué)生心靈上的興趣之火?！边@也更加說明了，激發(fā)學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣，是培養(yǎng)解題能力的前提。應(yīng)用題不是簡單的文字表述和問題的羅列，教師應(yīng)在題目的講解、分析等方面，通過生活化的教學(xué)方法和創(chuàng)新多變的教學(xué)形式，不斷激發(fā)和維持學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的能力。[1]

生活化在應(yīng)用題上的教學(xué)方法就是讓題目更貼近生活。應(yīng)用題的內(nèi)容貼近生活，或者運用生活中常見的物品和應(yīng)用題建立聯(lián)系，都有助于學(xué)生理解題意。如在考查六年級學(xué)生對長方體和正方體表面積和體積的計算方法時，教師要在講解應(yīng)用題時，準(zhǔn)備生活化的教具，一個盛滿水的方桶，一塊長方形的蛋糕等，結(jié)合題目，現(xiàn)場演示蛋糕的橫切面變化后，體積發(fā)生的變化；讓學(xué)生近距離觀察，方桶中水位線變化后，桶內(nèi)水量的變化等。

二、指導(dǎo)審題方法，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的審題能力

審題是解答應(yīng)用題的第一步，要不斷加強應(yīng)用題解題中審題方法的指導(dǎo)，這是提高小學(xué)生高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的關(guān)鍵點。學(xué)生能否做到準(zhǔn)確理解題意，能夠較為快速和有效地找到解題的思路，都是由學(xué)生審題能力大小所決定的。然而，要想提高學(xué)生的審題能力首先要注重學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。這也體現(xiàn)了語文學(xué)科作為基礎(chǔ)學(xué)科的重要性。閱讀能力提升為應(yīng)用題的審題打下了基礎(chǔ)。在應(yīng)用題審題中，要想取得較為理想的審題效果，學(xué)生要掌握閱讀題目的方法。一般的方法可以概括為：要挖掘題目字面意思背后更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，提煉、推敲和真正理解題目中的關(guān)鍵詞。

例如在解答六年級分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用題：一桶水第一次取出總體積的10%，第二次取出剩下的20%，兩次共取出25 升，問這桶水共有多少升？解答這道題最關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞，找準(zhǔn)單位“1”。通過審題，我們知道兩次取水所占百分比的單位“1”已經(jīng)發(fā)生了改變，但是如果學(xué)生缺乏閱讀和分析問題的能力，很容易將題目做錯。

其次，要想提升審題能力還要在實踐中注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。學(xué)生觀察題目的能力是審題的重要步驟。觀察的出發(fā)點是學(xué)生自己，是學(xué)生站在自己現(xiàn)有知識水平的基礎(chǔ)上，通過觀察去提煉出應(yīng)用題的考查項。通過觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生運用自己的語言進行復(fù)述，提出問題。學(xué)生主動思考帶來的顯著效果是帶著問題去審題。通過觀察，學(xué)生數(shù)學(xué)思維變得更加活躍，他們會主動去提煉已知條件和未知條件，主動去探究還缺少哪些隱含條件，學(xué)生在觀察中，找到了各條件之間的變量關(guān)系、邏輯關(guān)系等，這樣的觀察和思考之下，解題思路會越來越清晰、明朗。

三、運用解題策略，提高學(xué)生解題的應(yīng)變能力

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然考查題型相對固定，但是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)目的不僅要讓學(xué)生會做題，更重要在于通過典型性應(yīng)用題的解答，教授學(xué)生解題的策略。學(xué)以致用的深意在于要讓學(xué)生在這個復(fù)雜的信息社會中成為能夠處理信息的人，成為一個具備邏輯思維能力和靈活的人。要達到這樣的目的就需要教師在教授應(yīng)用題時為學(xué)生講授同種類型題目的多種解題方法和技巧。一題多解的教學(xué)法，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的解題靈活性，從而提升學(xué)生解題的能力。教學(xué)實踐表明，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，以下方法作為有效的教學(xué)策略，一直被數(shù)學(xué)教師所采用。[2]包括：分析已知未知條件、分析存在數(shù)量關(guān)系、制訂解題思路、解答、檢驗結(jié)果。

（一）分析已知未知條件

高年級學(xué)生在收集信息時可通過構(gòu)建圖或表格的形式來分析信息，例如通過線段圖、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換表等來表示已知條件和問題。收集條件和問題這一環(huán)節(jié)，高年級較為有效的方法是適當(dāng)出現(xiàn)信息不完全的題目，信息不完全的第一種情況是缺少問題或一兩個已知條件的題目可以讓學(xué)生從實際中收集并進行補充；第二種情況是適當(dāng)出現(xiàn)一些多余信息，促使學(xué)生分析、篩選，從而做出正確的選擇，有用的和必需的判斷來進行計算。

（二）分析存在數(shù)量關(guān)系

這是對上一環(huán)節(jié)收集到信息進行加工的開始，也是解答應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。分析多個已知條件之間，已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系的方法一般概括為兩種：一種是從條件入手，另一種是從問話入手。從條件入手的題目比較容易掌握，但是這個方法會讓學(xué)生忽略后面的已知條件，學(xué)生往往在看到相鄰的兩個已知條件就進行計算。從問話入手的分析數(shù)量關(guān)系的方法雖然有難度，但能使學(xué)生從整體出發(fā)，根據(jù)所解的問題提出所需的條件，更加有針對性。

（三）制訂解題思路

在解答復(fù)合應(yīng)用題時制訂解題思路是非常重要的環(huán)節(jié)，因為收集的信息比較多時，很容易在解答中顧此失彼。所以，邊分析邊制訂解答思路邊解答，可以使得分析的數(shù)量關(guān)系和下一步的解答結(jié)合起來。制訂解題思路是在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上制訂的答題計劃，可以提高答題的準(zhǔn)確性。對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有一定的好處。

（四）解答

解答是通過前期條件的分析、題意的理解、數(shù)量關(guān)系的分析等一系列思維過程后獲取思維結(jié)果的階段。其是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力落地的環(huán)節(jié)，更加需要嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維能力。在實際教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想不是因為數(shù)學(xué)能力差，而是在前期都經(jīng)過深思熟慮，但是在最后獲得結(jié)果的時候，卻因為算錯了數(shù)字，導(dǎo)致做題的失敗。所以數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)就是要引導(dǎo)學(xué)生在重視思維的過程的同時更要重視思維結(jié)果。這樣在正確解答應(yīng)用題的同時，培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹認真的好習(xí)慣。

（五）檢驗結(jié)果

對應(yīng)用題解答結(jié)果的檢驗是對學(xué)生整個思維過程的復(fù)盤，也是評價學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用水平的好方法。小學(xué)生學(xué)情的特點是活潑好動，思維跳躍性大，粗心大意的情況時有發(fā)生。所以教師應(yīng)注重學(xué)生培養(yǎng)檢驗結(jié)果的習(xí)慣，并且教授學(xué)生適當(dāng)?shù)臋z驗方法。例如，應(yīng)用題如果在計算時運用連減計算的，檢驗時就需要從被減數(shù)里減去剛才兩個減數(shù)相加，檢驗兩次算得的結(jié)果是否相同。檢驗結(jié)果的方法更適合在日常練習(xí)中使用，持續(xù)不斷正確的答案激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過錯誤答案端正學(xué)生負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

四、采取分層指導(dǎo)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)自信心

一個班級里學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的運用能力存在差異性。在應(yīng)用題教學(xué)中采取分層教學(xué)，可以將題目的難度坡度放緩、分散難點，更加符合小學(xué)生的心理特點。實現(xiàn)學(xué)生的分層后，要通過制訂合理的教學(xué)目標(biāo)來保證各個層次的學(xué)生在教學(xué)活動中所要達到的學(xué)習(xí)效果，也就是要讓每一個學(xué)生都能學(xué)有所得。應(yīng)用題的解答是分段的，對高層學(xué)生更容易從分析已知未知條件開始就有明確的解答思路；對中層學(xué)生做應(yīng)用題的著眼點是能夠在解題過程中提升數(shù)學(xué)分析和應(yīng)用能力；對相對弱勢的學(xué)生則要不斷鞏固基礎(chǔ)知識，循序漸進地進步。

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，分層指導(dǎo)體現(xiàn)對同一教學(xué)內(nèi)容差異化要求。例如：列方程式解答應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系。低層學(xué)生找不到列方程式的等量關(guān)系，有的學(xué)生雖然找到了等量關(guān)系，但卻沒能準(zhǔn)確表示。所以在教學(xué)中，要對低層學(xué)生重點講明白方程的意義，從而使學(xué)生明確等量關(guān)系的重要性。另外，在講解應(yīng)用題時還要遵循放緩坡度，分散難點的原則。復(fù)合型應(yīng)用題的問題設(shè)置是層層遞進，會讓低層、和中層學(xué)生難以快速提煉和分析，題干之間容易產(chǎn)生相互干擾。因此，放緩坡度，分散難點，可以留給學(xué)生足夠的鞏固余地。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在小學(xué)階段的重要學(xué)科，高年級更是學(xué)生形成理性思考能力，培養(yǎng)邏輯思維能力和養(yǎng)成嚴謹認真習(xí)慣的關(guān)鍵期。所以，作為本階段數(shù)學(xué)教育工作者要在充分了解高年級學(xué)生學(xué)情的前提下，不斷研究本職工作，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，通過數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答教學(xué)來驗證自己在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教學(xué)水平，培養(yǎng)出更多的能夠理論聯(lián)系實際，創(chuàng)新超越的好學(xué)生。