程保青 郭婧怡 蔣浩杰

(1中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 天津 300142)

(2浙江大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 杭州 310058)

0 引言

地鐵車輛段占地面積大，進(jìn)行上蓋物業(yè)開發(fā)可節(jié)約、集約利用土地，有效緩解城市土地資源稀缺問(wèn)題。地鐵列車通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)是上蓋物業(yè)開發(fā)的環(huán)境制約因素。有別于地鐵正線段，地鐵車輛段(特別是咽喉區(qū))軌道線路復(fù)雜，道岔和軌道接頭較多，存在轉(zhuǎn)彎半徑不同的軌線。由于地鐵列車在上蓋平臺(tái)立柱間通過(guò)，振動(dòng)未經(jīng)土層有效衰減即傳遞至上蓋建筑結(jié)構(gòu)，振動(dòng)強(qiáng)度大、頻帶寬，成分復(fù)雜[1]。

針對(duì)地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)污染，現(xiàn)有研究采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和數(shù)值仿真相結(jié)合方法，分析其對(duì)沿線臨近建筑的振動(dòng)影響[2]，研究建立振動(dòng)預(yù)測(cè)模型[3]，提出振動(dòng)防治措施[4]。針對(duì)車輛段地鐵振動(dòng)問(wèn)題，何衛(wèi)等[5]實(shí)測(cè)分析了車輛段不同軌線振動(dòng)荷載的時(shí)頻特性及其影響因素；Zou等[1]對(duì)振動(dòng)在臨近土地及建筑中的衰減規(guī)律進(jìn)行了實(shí)測(cè)研究；Yu等[6]研究了車輛段運(yùn)用庫(kù)上蓋建筑樓板的振動(dòng)響應(yīng)；謝偉平等[7]建立精細(xì)化建筑結(jié)構(gòu)模型，研究了運(yùn)用庫(kù)列車產(chǎn)生的振動(dòng)在上蓋建筑中的傳播規(guī)律；馮青松等[8]通過(guò)仿真預(yù)測(cè)了檢修庫(kù)和試車線雙振源激勵(lì)下的上蓋建筑內(nèi)振動(dòng)。

上蓋建筑室內(nèi)振動(dòng)響應(yīng)與建筑結(jié)構(gòu)類型有關(guān)[9]。本文擬建立軌道-地基土-上蓋建筑有限元模型，利用已建成上蓋平臺(tái)但未建上蓋建筑的某地鐵車輛段實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證仿真模型合理性。在此基礎(chǔ)上，選取振動(dòng)影響最大的咽喉區(qū)軌線，定量研究上蓋平臺(tái)厚度和高度、不同結(jié)構(gòu)類型上蓋建筑及其層數(shù)等對(duì)建筑室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)的影響。研究結(jié)果可為地鐵車輛段上蓋物業(yè)振動(dòng)污染防治提供理論和工程技術(shù)依據(jù)。需要指出的是，本研究結(jié)果僅適用于地鐵車輛段框架和剪力墻類型的上蓋建筑，不適用于鋼結(jié)構(gòu)類型建筑。

1 地鐵車輛段及其上蓋平臺(tái)振動(dòng)測(cè)試

選取已建成上蓋平臺(tái)但未建上蓋建筑的某地鐵車輛段，在運(yùn)用庫(kù)、咽喉區(qū)、小半徑曲線段和試車線分別設(shè)置振動(dòng)測(cè)試斷面。咽喉區(qū)軌線、小半徑曲線段軌線和試車線為均為有砟道床，運(yùn)用庫(kù)內(nèi)各檢修線采用混凝土立柱架空。運(yùn)用庫(kù)、咽喉區(qū)和試車線均采用6節(jié)編組的B型車，測(cè)試時(shí)列車運(yùn)行速度分別為5 km/h、20 km/h和40 km/h。小半徑曲線段運(yùn)行工程車，速度為25 km/h。在各測(cè)試斷面的鋼軌、距軌線最近的上蓋平臺(tái)立柱離地1.25 m高度處和上蓋平臺(tái)上鄰近立柱處設(shè)置采樣點(diǎn)，采集列車通過(guò)時(shí)各采樣點(diǎn)的振動(dòng)加速度，采樣頻率為5000 Hz。

上述鋼軌振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)用于確定各軌線振動(dòng)荷載，上蓋平臺(tái)立柱及上蓋平臺(tái)上鄰近立柱處振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)用于仿真模型合理性驗(yàn)證。

2 列車鉛垂向振動(dòng)荷載確定

研究表明，地鐵列車通過(guò)時(shí)上蓋建筑鉛垂向振動(dòng)加速度遠(yuǎn)大于水平向振動(dòng)加速度[10]，我國(guó)《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的是鉛垂向Z振級(jí)限值[11]，故本研究只考慮鉛垂向振動(dòng)荷載。

2.1 列車鉛垂向振動(dòng)加速度表達(dá)式

鋼軌振動(dòng)具有隨機(jī)特性，可視為具有零均值的平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)的高斯過(guò)程。通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開，可將鋼軌鉛垂向振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)分解為不同頻率的正弦波和余弦波，其表達(dá)式見式(1)。

2.2 列車鉛垂向振動(dòng)荷載模擬

地鐵列車每節(jié)車廂前后各有一個(gè)轉(zhuǎn)向架，每個(gè)轉(zhuǎn)向架設(shè)有兩個(gè)輪對(duì)，列車質(zhì)量呈前后、左右對(duì)稱分布。根據(jù)對(duì)稱性，可只選取一個(gè)轉(zhuǎn)向架一側(cè)進(jìn)行分析，將其簡(jiǎn)化為單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼模型(見圖1)。其中，M1為單節(jié)車廂及附屬構(gòu)架總質(zhì)量的1/4，M2為單個(gè)輪對(duì)質(zhì)量；z1和z2分別為車廂和輪對(duì)的豎向振動(dòng)位移，k和c分別為懸掛剛度和懸掛阻尼。列車以一定速度在軌道上行駛，輪軌間相互作用力為P(t)。

圖1 列車豎向振動(dòng)簡(jiǎn)化模型Fig.1 The simpli fied model of the vertical vibration of trains

根據(jù)圖1建立鉛垂向輪系運(yùn)動(dòng)平衡方程見式(4)。

設(shè)車廂和輪對(duì)相對(duì)位移為zr，zr=z1?z2，式(4)可改寫為式(5)。

忽略輪軌間豎向彈跳，輪對(duì)的鉛垂向振動(dòng)加速度¨z2與鋼軌的鉛垂向振動(dòng)加速度a(t)可視為相等，則方程(5)可改寫為式(6)。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，P(t)表達(dá)式見式(7)。

假設(shè)P(t)以均勻分布的線荷載施加于鋼軌上，列車作用于鋼軌的鉛垂向振動(dòng)線荷載F(t)見式(8)。

式(8)中，n和L分別為單節(jié)車廂轉(zhuǎn)向架數(shù)和長(zhǎng)度。

咽喉區(qū)、試車線、小半徑曲線和運(yùn)用庫(kù)列車振動(dòng)荷載見圖2。由圖2可知，在各種荷載中，以咽喉區(qū)列車運(yùn)行產(chǎn)生的鉛垂向振動(dòng)荷載為最大，且具有明顯周期性。本文選取咽喉區(qū)列車振動(dòng)荷載，研究其對(duì)上蓋建筑的振動(dòng)影響。咽喉區(qū)列車通過(guò)時(shí)鋼軌鉛垂向振動(dòng)加速度譜見圖3。

圖2 列車豎向振動(dòng)線荷載Fig.2 The line load of vertical vibration from trains

圖3 咽喉區(qū)鋼軌鉛垂向振動(dòng)加速度譜Fig.3 The spectrum of vertical vibration acceleration of rail in throat area

3 有限元模型及合理性驗(yàn)證

根據(jù)擬進(jìn)行上蓋物業(yè)開發(fā)區(qū)域地質(zhì)條件、列車軌線分布及上蓋建筑參數(shù)，建立軌道-地基土-上蓋平臺(tái)三維有限元模型(見圖4)。將地基土簡(jiǎn)化為3層，分別為5 m高的素填土層、25 m高的粉質(zhì)黏土層和15 m高的粉細(xì)砂層，地基土模型橫截面大小為140 m×140 m。地基土底部和四周均設(shè)有1 m厚的黏彈性實(shí)體單元。軌道模型參數(shù)如下：鋼軌軌距為1.435 m；軌枕為III型軌枕，軌枕間距為0.6 m；道床底寬為4 m，高度為0.35 m。上蓋平臺(tái)高度為8.5 m，厚度為0.25 m，立柱截面半徑為0.6 m。上蓋建筑采用C40混凝土，鋼軌、軌枕、道床、各層地基土和混凝土等材料參數(shù)見表1[9]。網(wǎng)格尺寸取0.2～2 m。采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.03。

表1 軌道、地基土和上蓋建筑各構(gòu)件材料參數(shù)Table 1 The material parameters of each component of in track,soil and over-track building

圖4 軌道-地基土-上蓋平臺(tái)幾何模型Fig.4 The geometric model of track,soil and over-track platform

將2.2節(jié)中咽喉區(qū)地鐵列車鉛垂向振動(dòng)線荷載施加于鋼軌上，線荷載時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s。在施加振動(dòng)荷載的列車軌道附近立柱和上蓋平臺(tái)地面分別設(shè)置驗(yàn)證點(diǎn)1和驗(yàn)證點(diǎn)2(見圖5)。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[11]，振動(dòng)評(píng)價(jià)量采用振動(dòng)加速度級(jí)和鉛垂向Z振級(jí)，基準(zhǔn)加速度取10?6m/s2。驗(yàn)證點(diǎn)處仿真和實(shí)測(cè)鉛垂向最大Z振級(jí)對(duì)比見表2，1/3倍頻程譜對(duì)比見圖6。兩驗(yàn)證點(diǎn)處仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差均小于3%，且1/3倍頻程譜較為吻合，表明仿真模型建模較為準(zhǔn)確，參數(shù)設(shè)置較為合理。

表2 實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比Table 2 A comparison between measured results and simulated results

圖5 驗(yàn)證點(diǎn)位置Fig.5 The locations of veri fication points

圖6 1/3倍頻程譜對(duì)比Fig.6 A comparison of 1/3 octave spectrum between prediction results and simulation results

4 上蓋建筑環(huán)境振動(dòng)影響因素分析

4.1 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

為研究地鐵列車對(duì)上蓋建筑的振動(dòng)影響，在所建軌道-地基土-上蓋平臺(tái)仿真模型基礎(chǔ)上增加上蓋建筑模型(見圖7)。依據(jù)擬開發(fā)上蓋物業(yè)設(shè)計(jì)方案，上蓋建筑中心與軌線中心線間距40 m，建筑為多層框架結(jié)構(gòu)，各樓層層高3 m。根據(jù)表3給出的上蓋建筑層數(shù)、上蓋建筑結(jié)構(gòu)、上蓋平臺(tái)厚度T、上蓋平臺(tái)離地高度H參數(shù)，研究單因素改變對(duì)上蓋建筑的振動(dòng)影響。

圖7 軌道-土體-上蓋建筑幾何模型 (以4層上蓋建筑為例)Fig.7 The geometric model of track,soil and over-track buildings

表3 各仿真情景預(yù)測(cè)參數(shù)Table 3 The prediction parameters of each simulation circumstance

4.2 結(jié)果及分析

4.2.1 上蓋建筑層數(shù)對(duì)上蓋建筑振動(dòng)影響

研究發(fā)現(xiàn)，建筑室內(nèi)樓板跨中鉛垂向振級(jí)高于柱邊[7]。為研究環(huán)境振動(dòng)在上蓋建筑內(nèi)鉛垂向傳播規(guī)律，取上蓋建筑各層樓板中央作為觀測(cè)點(diǎn)。4層、8層、12層、16層建筑不同樓層樓板中央鉛垂向最大Z振級(jí)(簡(jiǎn)稱不同樓層VLZmax)見圖8。由圖8可知，4層、8層、12層和16層建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～80.0 dB、82.8～83.5 dB、85.2～86.3 dB和84.2～85.0 dB。可見，地鐵列車通過(guò)對(duì)上蓋高層建筑室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)影響整體大于多層建筑。上蓋建筑1層VLZmax顯著高于其他樓層VLZmax，主要是因?yàn)榻ㄖ?層直接與上蓋平臺(tái)連結(jié)，離振源更近。從第2層起，VLZmax隨樓層增高而略有增大。與本研究相似，馬曉磊等[12]研究表明地鐵沿線多層建筑中首層樓板振動(dòng)響應(yīng)最大，2層以上振動(dòng)強(qiáng)度隨樓層升高而略微增加；謝偉平等[13]發(fā)現(xiàn)多層上蓋建筑中低頻振動(dòng)沿層高有放大趨勢(shì)。這主要是振動(dòng)波在屋頂自由端發(fā)生反射與入射波疊加，使得較高樓層振動(dòng)較大[13]。16層建筑中部振動(dòng)強(qiáng)度突然減小，與入射波與反射波傳至該處時(shí)位相相差近180°有關(guān)。

圖8 不同層數(shù)上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級(jí)Fig.8 The VLZmaxof different floor in buildings with different story number

4.2.2 上蓋建筑結(jié)構(gòu)對(duì)上蓋建筑振動(dòng)影響

4層框架和剪力墻結(jié)構(gòu)建筑不同樓層VLZmax見圖9。由圖9可知，4層框架和剪力墻結(jié)構(gòu)建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～80.0 dB和75.6～76.0 dB?？梢?，地鐵列車通過(guò)對(duì)框架結(jié)構(gòu)上蓋建筑室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)影響高于剪力墻結(jié)構(gòu)建筑，4層框架結(jié)構(gòu)建筑不同樓層VLZmax比剪力墻結(jié)構(gòu)高3.7～4.0 dB。與本仿真結(jié)果相似，Di等[9]研究表明，鐵路列車運(yùn)行對(duì)上蓋多層、小高層和高層框架結(jié)構(gòu)住宅的振動(dòng)影響均高于剪力墻結(jié)構(gòu)。

圖9 框架和剪力墻結(jié)構(gòu)上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級(jí)Fig.9 The VLZmaxof different floor in buildings with frame or shear wall structure

4.2.3 上蓋平臺(tái)厚度對(duì)上蓋減振振動(dòng)影響

上蓋平臺(tái)厚度為0.25 m、0.50 m和1.00 m時(shí)，4層框架建筑不同樓層VLZmax見圖10。由圖10可知，上蓋平臺(tái)厚度分別為0.25 m、0.5 m和1 m時(shí)，4層框架建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～80.0 dB、78.5～79.0 dB和78.2～78.5 dB?？梢?，增加上蓋平臺(tái)厚度可降低上蓋建筑室內(nèi)VLZmax，且上蓋平臺(tái)厚度每增加一倍，不同樓層VLZmax可減少0.2～ 1.0 dB。與本研究類似，Sanayei等[3]研究表明，增加建筑底層樓板厚度可降低傳播至上部樓層的振動(dòng)，且樓板厚度每增加0.5 m，樓層振動(dòng)減少約4.0～5.6 dB。

圖10 不同上蓋平臺(tái)厚度情況下上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級(jí)Fig.10 The VLZmaxof different floor in buildings with different thickness of over-track platform

4.2.4 上蓋平臺(tái)高度對(duì)上蓋建筑振動(dòng)影響

對(duì)于上蓋平臺(tái)上方建筑的相同樓層，樓層的絕對(duì)離地高度隨上蓋平臺(tái)離地高度增加而增加。以上蓋平臺(tái)上方建筑各樓層的絕對(duì)高度為橫坐標(biāo)，樓層中央VLZmax為縱坐標(biāo)，上蓋平臺(tái)離地高度為8.5 m、13.5 m和18.5 m時(shí)，4層框架建筑不同樓層VLZmax見圖11。由圖11可知，上蓋平臺(tái)離地高度分別為8.5 m、13.5 m和18.5 m時(shí)，4層框架建筑不同樓層VLZmax分別為79.3～ 80.0 dB、80.3～ 81.0 dB和82.0～82.9 dB。可見，不同樓層VLZmax隨上蓋平臺(tái)離地高度增加而增加，即隨建筑樓層絕對(duì)離地高度增加而增大。上蓋平臺(tái)離地高度每增加5 m，不同樓層VLZmax增加1.0～1.9 dB。

圖11 不同上蓋平臺(tái)高度情況下上蓋建筑各層樓板鉛垂向最大Z振級(jí)Fig.11 The VLZmaxof different floor in buildings with different height of over-track platform above ground

5 結(jié)論

為研究地鐵車輛段咽喉區(qū)對(duì)上蓋建筑的振動(dòng)影響，建立軌道-地基土-上蓋建筑有限元模型，在利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型合理性基礎(chǔ)上，定量研究了上蓋平臺(tái)厚度和離地高度、上蓋建筑結(jié)構(gòu)類型及其層數(shù)對(duì)建筑室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)的影響。主要研究結(jié)論如下：

(1)咽喉區(qū)地鐵列車通過(guò)對(duì)上蓋高層建筑室內(nèi)環(huán)境振動(dòng)大于多層建筑。建筑1層因與上蓋平臺(tái)直接連結(jié)，且離振源較近，故樓板中央VLZmax顯著高于上層樓板；由于振動(dòng)波在屋頂自由端發(fā)生反射與入射波疊加，導(dǎo)致不同樓層樓板中央VLZmax隨樓層升高略有增加。

(2)框架結(jié)構(gòu)建筑室內(nèi)VLZmax大于剪力墻結(jié)構(gòu)，4層框架結(jié)構(gòu)建筑不同樓層中央VLZmax比剪力墻結(jié)構(gòu)高3.7～4.0 dB。

(3)增加上蓋平臺(tái)厚度可減小建筑室內(nèi)VLZmax。上蓋平臺(tái)厚度每增加1倍，4層框架結(jié)構(gòu)建筑不同樓層中央VLZmax減少0.2～1.0 dB。

(4)上蓋建筑室內(nèi)VLZmax隨上蓋平臺(tái)離地高度增加而增加，即隨建筑樓層絕對(duì)離地高度增加而增大，建筑所在上蓋平臺(tái)離地高度每增加5 m，不同樓層中央VLZmax增加1.0～1.9 dB。