何秀梅

【摘要】有比較才有鑒別，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用比較教學(xué)模式，將相似的概念、定理、解法提取并集中，再進(jìn)行比較，讓學(xué)生通過對比異同，了解聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生理解知識內(nèi)涵和外延。文章分析了比較教育理念的發(fā)展歷程、比較教學(xué)模式的內(nèi)涵要義，討論了比較教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；比較教學(xué)模式；發(fā)展歷程；內(nèi)涵要義；意義；運(yùn)用策略

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號】1004—0463（2021）19—0065—03

所謂比較教學(xué)模式，是指教師選取內(nèi)容、表述等相互聯(lián)系又有所區(qū)別的概念、定理等，排成一組作為比較對象，引導(dǎo)學(xué)生通過比較、比照、類比等，概括、總結(jié)出知識點之間的異同，深刻理解所學(xué)知識的教學(xué)方法。小學(xué)生年齡小，理解能力有限，遇見表述相似的內(nèi)容容易混淆。此時，組織學(xué)生對相似的知識點分析、辨別非常重要。在平時教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)反饋信息，以某個關(guān)鍵詞為圓心，向四周輻射，找到學(xué)生易混淆的相似知識點，組織學(xué)生比較、分析，確保學(xué)生真正對數(shù)學(xué)知識“學(xué)透”“嚼爛”。

一、比較教育理念的發(fā)展歷程

比較教育理念提出的時間并不長，至今有170余年的歷史。同時，也不夠成熟，還在發(fā)展中。20世紀(jì)70年代以前，比較教育僅僅在西方國家中流行。之后，隨著社會發(fā)展步伐的加快，國際交流愈加頻繁，教育事業(yè)已經(jīng)成為每一個國家關(guān)注甚至是影響世界發(fā)展的大事，很多問題需要互相交流、互相借鑒、共同討論。于是，比較教育在發(fā)展中國家也迅速發(fā)展起來。至今，由于缺乏一套科學(xué)的方法，各國的比較研究也缺乏可參考的經(jīng)驗，所以比較教育尚未找到一條科學(xué)研究的道路。

二、比較教學(xué)的內(nèi)涵要義

比較教學(xué)在教學(xué)形式上由“探究”和“研討”兩個基本環(huán)節(jié)構(gòu)成。在探究過程中，首先由教師給學(xué)生提供一些經(jīng)過精心設(shè)計的、相似的知識內(nèi)容作為研究對象，讓學(xué)生創(chuàng)造性探索、研究。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生討論，鼓勵他們把探究活動中獲得的感性認(rèn)識用語言準(zhǔn)確地表達(dá)出來，通過互相交流、補(bǔ)充和啟發(fā)，實現(xiàn)思維碰撞，從而獲得對知識的理性認(rèn)識?！疤骄俊焙汀把杏憽边@兩個環(huán)節(jié)密切相關(guān)、相互影響，前者越充分，后者越深入，學(xué)生對相似知識的認(rèn)識就越清晰、準(zhǔn)確。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較教學(xué)模式的意義

比較教學(xué)模式的特點鮮明醒目，是理解知識本質(zhì)、突破教學(xué)難點的好方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較教學(xué)模式，具有以下幾個顯而易見的重要作用。一是讓學(xué)生全方位、多角度思考問題，真正學(xué)透知識，提高學(xué)習(xí)效率。二是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，更強(qiáng)調(diào)“探究”和“研討”，更符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三是調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的智力。四是讓學(xué)生掌握知識點之間的聯(lián)系，能幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識框架。五是開拓學(xué)生的新視野，拓寬學(xué)習(xí)新思路。

四、常用的比較方法

一是以畫圖、列表的方式，將相互聯(lián)系又有區(qū)別的知識表示出來，通過讀圖、看表就可以一目了然地看到知識點之間的異同。不管是畫圖還是列表，都是學(xué)生自己完成，深刻認(rèn)識知識間的異同是學(xué)生直觀觀察到的結(jié)果，他們對知識記得格外牢固。

二是以類比的方式，將表面上相似，但本質(zhì)上存在差異的知識類比，在同中求異、異中求同，實現(xiàn)學(xué)生對知識的深刻理解。

三是將分散在不同章節(jié)中的有聯(lián)系的知識點整合到一起，形成類似于研究專題的知識模塊讓學(xué)生分析、比較這些有聯(lián)系的知識，促使學(xué)生對知識有一個全面的認(rèn)識。這一比較方法，非常適合在學(xué)年復(fù)習(xí)的時候使用[1]。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生比較學(xué)習(xí)的步驟

熟悉步驟、流程，是比較教學(xué)活動高效開展的重要保證。應(yīng)用比較教學(xué)模式時，首先，由教師打亂教材中知識點出現(xiàn)的先后次序，提煉并整合彼此相互聯(lián)系又有區(qū)別的知識內(nèi)容，作為學(xué)生比較學(xué)習(xí)的對象，并將這些知識點在具體的例子中呈現(xiàn)。

其次，教師要刻意誘導(dǎo)學(xué)生錯誤理解，再鼓勵他們對比表述不同的知識點，讓他們自己感知認(rèn)識上的錯誤，進(jìn)而激發(fā)求知欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。

再次，隨著學(xué)生對研究內(nèi)容的思考、分析，從相似知識點的聯(lián)系與區(qū)別層面，形成了自己的理解。教師及時組織學(xué)生討論、交流，對例子分析、研判的基礎(chǔ)上，歸納、補(bǔ)充學(xué)生的討論結(jié)果，形成最終統(tǒng)一的意見，實現(xiàn)對相似知識點認(rèn)識的深化。

最后，教師要給學(xué)生提供有針對性的練習(xí)題目，對學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生“探究”“研討”時，教師要在一旁仔細(xì)觀察，記錄學(xué)生行為上的變化和獨(dú)創(chuàng)性。必要時可對學(xué)生提問，以把學(xué)生的探究活動引向深處。

當(dāng)然，教師只能給予學(xué)生建議、暗示，不能明確地提出具體步驟，更不能對學(xué)生的探究行為“指手畫腳”，防止比較教學(xué)流于形式。

六、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較教學(xué)模式的實踐與思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用比較教學(xué)模式，教師需要思考的內(nèi)容很多，包括比較內(nèi)容的選擇、比較形式的確定、活動開展中“教”與“學(xué)”的“度”以及活動時機(jī)的把握。因為篇幅的關(guān)系，這里只談一談內(nèi)容、形式以及“導(dǎo)”與“學(xué)”平衡的把握。

1.比較對象的選擇。選擇合適的比較對象是比較教學(xué)活動有效開展的前提，因此，對比較對象的合理選擇至關(guān)重要。這要求教師要吃透教材內(nèi)容，對課程的總體脈絡(luò)能做到心中有數(shù)。在此前提下，提煉出章節(jié)之間，或相關(guān)聯(lián)知識之間的可對比部分，作為比較研究的材料。一般而言，選取的比較內(nèi)容要么是教學(xué)重難點，要么是關(guān)鍵知識，要么是易混淆知識。

比如，學(xué)習(xí)了“倍”和“倍數(shù)”后，很多學(xué)生將這兩個概念混淆?！氨丁笔堑谝粚W(xué)段的內(nèi)容，而“倍數(shù)”是第二學(xué)段的內(nèi)容。那么，“倍”和“倍數(shù)”意義究竟相不相同，有什么區(qū)別？此時，組織學(xué)生比較、分析就非常必要。所以，這部分知識適合作為比較學(xué)習(xí)的對象。在比較分析的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者指代關(guān)系不一樣，“倍”是數(shù)量關(guān)系，“倍數(shù)”是兩個數(shù)之間的關(guān)系。因此，“倍”能獨(dú)立存在，而“倍數(shù)”不行，且所涉及的數(shù)必須是整數(shù)[2]。

2.比較方法的選擇。不同的比較內(nèi)容，要選擇不同的比較方法。教師確定比較對象后，要組織學(xué)生對比式討論。在選擇比較方法時，教師要避免“一言堂”，要積極采納學(xué)生的意見。

比如，選擇比較、研究的對象是易混淆的概念，最好采用列表的方式。教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析定義，了解概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。最后，列表寫出對應(yīng)的聯(lián)系點與區(qū)別點。

再如，選擇的對象是相似的題型，就要采取綜合分析的方式，對相似題型賦予相同的數(shù)據(jù)，在對比、分析、解答的過程中，發(fā)現(xiàn)題型之間的相似和不同，以加深學(xué)生對相似題型的理解。如，“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾”“求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少？”“已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)?！薄扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多（增加）或少（減少）百分之幾？”這四類應(yīng)用題學(xué)生容易混淆，教師可以將每一種類型舉例并賦予相同的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在對比、分析、解答的過程中，加深學(xué)生對相似題型的理解。

3.比較教學(xué)中，把握“導(dǎo)”與“學(xué)”的平衡點。比較教學(xué)更突出“探究”與“研討”，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮。但同時也要注意，學(xué)生的“探究”與“研討”是在教師把控下的學(xué)習(xí)活動，不能脫離教師的掌控。如何把握掌控的“度”，讓“導(dǎo)”與“學(xué)”保持平衡，是開展比較教學(xué)活動的關(guān)鍵。教師要懂得留白藝術(shù)，為學(xué)生留有想象、思考、創(chuàng)新的空間，以通過“個人思考”+“集體討論”相結(jié)合的方式使學(xué)生理解為標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生思考、分析、研討的時候，教師要認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇阻，及時提供幫助，保證比較教學(xué)活動能夠順利開展。

比如，學(xué)習(xí)完加、減、乘、除四則運(yùn)算法則后，許多學(xué)生誤認(rèn)為“加法與減法互為逆運(yùn)算、乘法與除法互為逆運(yùn)算”。教師可以以這一知識點為研究對象，組織學(xué)生比較學(xué)習(xí)。教師先提問：“加法與減法、乘法與除法是否互為逆運(yùn)算？”學(xué)生有的賦予具體數(shù)字嘗試，有的列舉反例驗證，有的和同桌交流、討論。最后，歸納、總結(jié)，獲得正確認(rèn)知，明確上述說法是有誤的。因為減法的逆運(yùn)算有減法和加法兩種運(yùn)算，所以只能說減法是加法的逆運(yùn)算。乘、除法也是同理，也只能說除法是乘法的逆運(yùn)算。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較相似而本質(zhì)又不同的知識點，弄清楚它們的相同點和不同處，對學(xué)懂、學(xué)透這一部分知識有重要意義。同時，在比較、分析時，學(xué)生的思維能力、概括能力、分析能力、理解能力、辨析能力都得到了發(fā)展，學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得以提升。應(yīng)用比較教學(xué)模式時，教師選擇合理的比較內(nèi)容是關(guān)鍵，確定科學(xué)的比較方法是比較活動高效開展的重要保證，而教師對“導(dǎo)”與“學(xué)”的平衡點的正確把握，是增強(qiáng)比較教學(xué)效果必須思考的重要問題。因此，研究比較教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略非常必要。

參考文獻(xiàn)

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)考試試題[EB＼OL].http：//wenku.baidu.cn.

[2]劉宏建，夏登峰，孫宏義.啟發(fā)式教學(xué)在工科高等數(shù)學(xué)系列課程中的教學(xué)實踐[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報，2010（6）：67-69.

編輯：謝穎麗