蓋玉萍

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下以發(fā)現(xiàn)者、探索者的角色參與到一個(gè)開放性的自由和諧的情境中經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展和再創(chuàng)造的過程，學(xué)生從中感受到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造知識、自由活動(dòng)的樂趣，促使個(gè)體智慧、情趣、能力和諧統(tǒng)一地發(fā)展。

中學(xué)階段，我們首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力”，因?yàn)橹袑W(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畢竟是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，以及進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也正是基于這一點(diǎn)，我們的傳統(tǒng)教學(xué)，特別重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，采取的方法是“滿堂灌”──讓學(xué)生多聽一點(diǎn);教出的學(xué)生是“記憶型”──學(xué)生的大腦都成了知識的倉庫。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，卻是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開探索，沒有了探索，任何學(xué)科——包括數(shù)學(xué)，都會(huì)失去靈魂，所以，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的探索能力作為我們教學(xué)活動(dòng)的重要一環(huán)，實(shí)在是必要、重要和緊迫。

以下是我在教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的幾點(diǎn)嘗試：

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動(dòng)力

興趣是最好的老師，學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，他們的思維就會(huì)保持在積極的探索狀態(tài)之中，有了興趣他們把學(xué)習(xí)作為自己內(nèi)心的需要，而不是把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)。

在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。用新舊知識的沖突，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。比如：《三角形的內(nèi)切圓》一節(jié)，我拿一塊三角形布頭，要裁剪出一塊盡可能大的圓形布娃娃頭像，讓學(xué)生們幫忙解決這一難題！同學(xué)們爭先恐后、想法設(shè)法“幫”老師解決難題，從而激發(fā)學(xué)生解決如何畫出三角形內(nèi)切圓這一目標(biāo)。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的新知背景中，積極思維，激起學(xué)生尋根問底的心理趨向，產(chǎn)生自主探索、思考、討論、解決問題的求知欲望。又例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如下兩個(gè)問題：

①?? Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？

②?? 在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？

問題①學(xué)生自然會(huì)想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突──怎樣解決這類問題呢？學(xué)生的探求新知識的欲望便會(huì)油然而生，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生學(xué)習(xí)的鑰匙

“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”，這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，改進(jìn)課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。在教學(xué)中，我主要在讀、議、思等幾個(gè)方面給以指導(dǎo)。

1.教會(huì)學(xué)生“讀”，這主要用來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數(shù)學(xué)觀察力是一種有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學(xué)材料的知覺能力。教會(huì)學(xué)生閱讀，就是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，這種判斷包括對數(shù)學(xué)材料的深層次、隱含的內(nèi)部關(guān)系的實(shí)質(zhì)和重點(diǎn)，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問題的方法。這在預(yù)習(xí)和課外自學(xué)中尤為重要。

2.鼓勵(lì)學(xué)生“議”，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結(jié)論、疑問，就積極引導(dǎo)學(xué)生議，真理是愈辯愈明，疑點(diǎn)愈理愈清。對于學(xué)生在議中出現(xiàn)的差錯(cuò)、不足，老師要耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

三、鼓勵(lì)質(zhì)疑，激起向權(quán)威挑戰(zhàn)的勇氣

我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學(xué)在解完一道題是時(shí)，總是想問老師，或找些權(quán)威的書籍，來驗(yàn)證其結(jié)論的正確。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權(quán)威的結(jié)論從沒有質(zhì)疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往的結(jié)果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應(yīng)該養(yǎng)成向權(quán)威挑戰(zhàn)的習(xí)慣，這對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權(quán)威”的錯(cuò)誤，對學(xué)生來講也是莫大的鼓舞。例如：拋物線y²=2px的一條弦直線是y=2x+5，且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求此拋物線方程。某“權(quán)威答案”如下：

由y=2x+5，y²=2px得：4x²+（10-p）x+25=0 ①

由x₁+x₂=-（10-p）/4得p=2故所求拋物線方程為y²=4x

質(zhì)疑：把p=2代入方程①，方程無實(shí)解，或方程①要有Δ=4p（p-20）>0，即p<0，或p>20，故p=2不合題意。本題無解。

教學(xué)中，對這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時(shí)褒獎(jiǎng)、推廣，能激起他們不斷進(jìn)取，努力鉆研的熱情。而且我認(rèn)為，質(zhì)疑教學(xué)，對學(xué)生今后獨(dú)立創(chuàng)造數(shù)學(xué)新成果很有幫助，也是數(shù)學(xué)探索能力的一個(gè)重要方面。

四、鼓勵(lì)學(xué)習(xí)創(chuàng)新，讓學(xué)生學(xué)有創(chuàng)見

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而且要鼓勵(lì)創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。

1.注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，老師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題，去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，大膽探索。例如，己知點(diǎn)P（x，y）是圓（x-3）²+（y-4）²=1上的點(diǎn)，求y/x的最大值和最小值。本題如用參數(shù)方程或直接利用點(diǎn)在圓上的性質(zhì)，則解決較繁瑣，若能打破常規(guī)，作恰當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，設(shè)k=y/x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題，再進(jìn)一步引導(dǎo)，求（y+1）/（x+2）的最大值和最小值問題，可把定點(diǎn)分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進(jìn)行討論，則對求y/x之類的數(shù)的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的了解。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)是一個(gè)訊息漸進(jìn)的過程，只要教師在教學(xué)中給予足夠的重視，并不斷地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力一定會(huì)得到提高。以上是我在培養(yǎng)學(xué)生探索能力方面的一些做法，當(dāng)然，教無定法，在培養(yǎng)學(xué)生的同時(shí)，我們也要不斷探索，以找出更好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法。