劉 林，房玉良，武俊梅，王成龍，馬 元，田文喜

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西省先進(jìn)飛行器服役 環(huán)境與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；3.西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

隨著人類空間探索規(guī)模的不斷提高，對(duì)航天器的飛行時(shí)間、飛行載荷和飛行加速度等性能指標(biāo)要求越來越高，因而對(duì)推進(jìn)技術(shù)提出了新的要求。目前較為成熟的化學(xué)火箭推進(jìn)系統(tǒng)受到燃料化學(xué)能和結(jié)構(gòu)耐熱性能限制，最大理論比沖約520 s，且能量密度也低，難以適應(yīng)未來空間活動(dòng)的動(dòng)力需要。而電推進(jìn)系統(tǒng)盡管其比沖可以高達(dá)上萬秒，但它的推力水平卻很低，也不能適應(yīng)大規(guī)模深空探測(cè)任務(wù)[1-2]。相比之下，核熱推進(jìn)系統(tǒng)具有比沖高、推力大、控制靈活和工作時(shí)間長等特點(diǎn)，在深空探測(cè)任務(wù)中具有廣闊的應(yīng)用前景[3-4]。在核熱推進(jìn)系統(tǒng)中，工質(zhì)在堆芯中吸收裂變熱而被加熱至高溫高壓狀態(tài)，經(jīng)尾噴管被加速到超音速流，向外噴出產(chǎn)生推力。氫氣(臨界壓力1.296 4 MPa，臨界溫度33.145 K)因其分子量低，換熱性能好，用作核熱火箭的推進(jìn)劑和堆芯冷卻劑，不僅可以產(chǎn)生更大的比沖，同時(shí)可以簡化系統(tǒng)。20世紀(jì)50年代始，美國和蘇聯(lián)著手研究核熱推進(jìn)技術(shù)，經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的不懈努力，固態(tài)堆芯核熱推進(jìn)技術(shù)得到一定程度的發(fā)展。固態(tài)堆芯設(shè)計(jì)中冷卻通道有軸向、徑向兩種方案。NERVA型堆芯是軸向型的典型代表，堆芯燃料元件內(nèi)分布著細(xì)長的軸向冷卻劑通道[5]，作為冷卻劑的氫氣在細(xì)長的通道內(nèi)流動(dòng)并吸收堆芯的裂變熱。

為獲得更大的比沖，要盡可能提高堆芯的熱流密度，并要求裂變熱能夠高效地傳遞給冷卻劑[6]。堆芯熱流密度大，冷卻通道長，氫氣壓力高，流過堆芯后溫升大，物性變化范圍大，導(dǎo)致堆芯熱工特性復(fù)雜，因此很有必要進(jìn)行變物性條件下氫氣在冷卻通道內(nèi)的流動(dòng)換熱特性研究。

氫氣在高溫高壓(甚至超臨界壓力)條件下的實(shí)驗(yàn)難度高，公開文獻(xiàn)報(bào)道也不多。McCarthy和Wolf[7]進(jìn)行了氫氣在圓管中的流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的壓力范圍為0.22～9.32 MPa，壁面溫度范圍為461～1 245 K。Taylor開展了高熱流密度條件下氫氣在圓管中的流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的壓力范圍為0.28～0.54 MPa，壁面溫度范圍為410～3 130 K[8]。Hess與Kunz進(jìn)行了超臨界氫氣的流動(dòng)換實(shí)驗(yàn)，壓力范圍為1.62～5.14 MPa，壁面溫度范圍為167～500 K[9]。基于以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，學(xué)者們得到了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。關(guān)于氫氣在真實(shí)堆芯通道中的流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)公開報(bào)道很少，Lyon進(jìn)行了氫氣在Nuclear Furnace 1(NF—1)型核熱推進(jìn)系統(tǒng)堆芯冷卻通道內(nèi)的流動(dòng)換熱實(shí)驗(yàn)，冷卻通道出口壓力3.2 MPa，氫氣出口溫度高達(dá)2 450 K，得到了冷卻通道壁面溫度沿軸向的分布，但給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很少[10]。

關(guān)于氫氣在直通道內(nèi)流動(dòng)換熱的數(shù)值模擬研究也有一些。Appel設(shè)計(jì)了一種核熱推進(jìn)堆芯燃料元件并對(duì)氫氣在圓形冷卻通道內(nèi)流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，湍流模型采用Realizablek—ε模型，文中采用壓力為3.5 MPa下的氫氣物性數(shù)據(jù)，將氫氣物性擬合成溫度的單值函數(shù)[11]。Singh、Akyuzlu對(duì)圓通道內(nèi)氫氣的流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了研究，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k—ε模型，也考慮了氫氣的物性隨溫度的變化，對(duì)影響圓通道內(nèi)氫氣流動(dòng)換熱的因素進(jìn)行了分析[12-13]。艾青等研究了通道幾何尺寸對(duì)氫氣換熱的影響[14]。房玉良等開展了高溫、高流速氫氣在圓管中的流動(dòng)換熱特性研究，采用SSTk—ω湍流模型，考慮了高溫?zé)峤鈱?duì)氫氣物性的影響，分析了進(jìn)口流量和壁面熱流密度對(duì)流動(dòng)換熱的影響[15]。Gould等研究了微細(xì)管道內(nèi)高溫氫氣的流動(dòng)換熱特性，主要研究了三種管道(截面形狀為正三角形、正方形和圓形)中溫度場和速度場的分布情況[16]。Ji等對(duì)超臨界氫氣在長直圓管內(nèi)的流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究，分析了傳熱惡化現(xiàn)象產(chǎn)生的原因[17-18]。

以上研究多針對(duì)圓管中氫氣的流動(dòng)換熱特性，對(duì)如何改善氫氣在冷卻通道內(nèi)綜合流動(dòng)換熱性能的研究較少。本文開展了高溫高壓條件下氫氣在帶三角凹槽強(qiáng)化圓管內(nèi)的流動(dòng)換熱數(shù)值模擬研究。

1 計(jì)算模型及方法簡介

1.1 幾何模型

本文首先對(duì)Lyon進(jìn)行的NF—1型核熱推進(jìn)系統(tǒng)堆芯冷卻通道內(nèi)高溫氫氣換熱實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，將計(jì)算結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)數(shù)值計(jì)算模型和方法[10]。文獻(xiàn)[10]中的冷卻通道簡化為直徑D=2.3 mm，長度L=1 320 mm的長直圓管。進(jìn)口質(zhì)量流量為1.158 g/s，進(jìn)口溫度為340 K，出口壓力為3.2 MPa。NF—1型核熱推進(jìn)系統(tǒng)堆芯冷卻通道壁面熱流密度沿軸向是變化的。在此基礎(chǔ)上，本文模擬了沿軸向均勻熱流加熱的長直圓管和帶三角凹槽強(qiáng)化圓管內(nèi)氫氣的流動(dòng)換熱情況，加熱管段直徑和長度與上面的相同，但為了使加熱段達(dá)到速度充分發(fā)展，計(jì)算模型包括80 mm長的入口段。圖1所示為長直圓管的幾何結(jié)構(gòu)示意圖。帶三角凹槽強(qiáng)化圓管分為內(nèi)凹型和外凸型兩種，沿軸向等距分布著槽寬w=1.15 mm的三角凹槽，如圖2所示。主要分析了凹槽管相對(duì)于光滑圓管的強(qiáng)化換熱能力以及凹槽管凹槽間距比I/D、凹槽深度比d/D、凹槽高度比H/D、凹槽頂點(diǎn)距離凹槽左邊緣的間距比s/w對(duì)凹槽管強(qiáng)化換熱能力的影響。I/D取4.35、8.70和28.70。在保持凹槽徑向截面形狀為等腰三角形的條件下，d/D和H/D取0.05、0.1和0.15。另外，保持d/D=0.05不變，s/w取0.25、0.5和0.75。

圖1 長直圓管Fig.1 Long straight tube

圖2 帶三角凹槽強(qiáng)化圓管Fig.2 Triangular fluted enhanced tubes

1.2 控制方程及邊界條件

本文采用軸對(duì)稱坐標(biāo)系下的二維穩(wěn)態(tài)控制方程，忽略化學(xué)反應(yīng)、輻射換熱等，控制方程為

質(zhì)量方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

能量方程

(3)

式中：i、j=1、2，分別為軸向和徑向的兩個(gè)坐標(biāo)方向；u為時(shí)均速度；u′為湍流脈動(dòng)速度，m/s；T為溫度；T′為湍流脈動(dòng)溫度，K；ρ為流體密度，kg/m3；μ為流體動(dòng)力黏性系數(shù)，kg /(m·s)；cp為流體定壓比熱容， J/(kg·K)；λ為流體熱導(dǎo)率，W/(m·K)。因?yàn)槭峭牧?，?dòng)量方程中包括脈動(dòng)引起的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，能量方程中包括脈動(dòng)引起的附加熱流，值得一提的是因?yàn)楣べ|(zhì)的高速流動(dòng)和高溫下黏性系數(shù)的增大，能量方程中還考慮了黏性耗散項(xiàng)Φ。

計(jì)算區(qū)域進(jìn)口選用質(zhì)量流量進(jìn)口和均勻溫度進(jìn)口邊界條件；出口選用定壓力邊界條件。所有算例的進(jìn)口溫度均為340 K，出口壓力均為3.2 MPa；壁面為定熱流密度且無滑移。

1.3 網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

長直圓管算例的長度為1 320 mm，直徑為2.3 mm，驗(yàn)證工況為壁面熱流密度q=2 MW/m2、進(jìn)口質(zhì)量流量m=1.158 g/s、進(jìn)口溫度Tin=340 K、出口壓力pout=3.2 MPa。以出口主流總溫Tb,total,out、進(jìn)口靜壓pstatic,in以及流體的出口主流平均速度ub,out作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算結(jié)果如表1所示，在保證計(jì)算準(zhǔn)確性同時(shí)考慮節(jié)約計(jì)算資源的情況下，使用35×7 000的網(wǎng)格模型。對(duì)于帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的局部網(wǎng)格劃分如圖3所示，通過網(wǎng)格加密處理，使得y+接近于1,以滿足湍流模型需求。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.1 Grid independence verification

圖3 帶三角凹槽強(qiáng)化圓管網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of triangular fluted enhanced tubes

本文采用Coupled算法進(jìn)行壓力與速度的耦合求解，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行空間離散。湍流模型采用SSTk-ω模型，收斂判定標(biāo)準(zhǔn)為殘差小于10-7，其中能量項(xiàng)殘差小于10-8，同時(shí)檢測(cè)進(jìn)出口流量守恒。

1.4 氫氣物性模型

本文采用FLUENT內(nèi)置的Real-Gas-Aungier-Redlich-Kwong 模型，具體如下

(4)

(5)

(6)

α(T)=α0(T/Tc)-n

(7)

n=0.498 6+1.173 5ω+0.475 4ω2

(8)

(9)

式中：p為壓力，Pa；R為氫氣的氣體常數(shù)，4 124.3J/(kg·K)；v為比容，m3/kg；b、c、α0和n為系數(shù)；α(T)為溫度修正因子；ω為氫氣的偏心因子，-0.219；下標(biāo)c為臨界狀態(tài)，Tc、pc和vc分別為33.145 K、1 296. 4 kPa和0.031 988 m3/kg。

氫氣的熱力學(xué)和輸運(yùn)性質(zhì)受到溫度和壓力的共同影響。圖4所示為基于NASA的氫氣物性數(shù)據(jù)[19]所繪制的不同壓力下的氫氣物性隨溫度的變化曲線，可以看出壓力對(duì)氫氣的熱導(dǎo)率、定壓比熱容的影響主要在高于2 000 K以后。對(duì)于本研究，高溫氫氣存在于冷卻通道的出口區(qū)域，所以氫氣的物性隨溫度變化的曲線擬合選取出口壓力條件下的數(shù)據(jù)。如前所述，本計(jì)算的管道出口壓力基于文獻(xiàn)[10]的數(shù)值，大小為3.2 MPa，而3 MPa和3.5 MPa下氫氣的物性相差很小，因此本文采用NASA的氫氣物性數(shù)據(jù)[19]中壓力為3.5 MPa、溫度范圍為300～3 000 K的氫氣物性數(shù)據(jù)擬合了如下的氫氣物性模型，在FLUENT的物性UDF模塊中寫入。

圖4 氫氣物性參數(shù)隨溫度的變化關(guān)系Fig.4 Temperature dependence of hydrogen properties

動(dòng)力黏性系數(shù)

μ(T)=3.251 78×10-6+2.068 54×10-8T-

4.149 57×10-12T2+5.558 3×10-16T3

(10)

熱導(dǎo)率

λ(T)=0.012 13+7.672 66×10-4T-

7.891 87×10-7T2+7.074 22×10-10T3-

3.064 47×10-13T4+5.215 54×10-17T5

(11)

定壓比熱容

cp(T)=14 618.54-0.482 12T-5.513 41×

10-4T2+2.832 85×10-6T3-1.757 74×

10-9T4+3.520 04×10-13T5

(12)

1.5 數(shù)據(jù)處理

本文各特征參數(shù)定義如下：

雷諾數(shù)

(13)

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(局部)

(14)

努賽爾數(shù)(局部)

(15)

摩擦因子

(16)

Δp=pin-pout=Δpa+Δpf

(17)

(18)

綜合強(qiáng)化傳熱因子[20]

(19)

式中：D為冷卻通道的直徑，m；q為加熱面的熱流密度，W/m2；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Tw為壁面溫度，K；Tb為流體平均溫度，K；Δp、Δpf和Δpa為進(jìn)出口壓降、摩擦壓降和加速壓降，Pa；L為加熱段的總長，m；m為流體的質(zhì)量流量，kg/s；A為冷卻通道截面面積，m2；下標(biāo)in、out、ave和0分別代表進(jìn)口、出口、進(jìn)出口平均值和光滑圓管。由于冷卻通道內(nèi)氫氣的密度變化劇烈，本文計(jì)算摩擦因子時(shí)考慮了加速壓降Δpa。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型與方法驗(yàn)證

文獻(xiàn)[10]中模擬了NF—1型核熱推進(jìn)系統(tǒng)堆芯裂變熱釋放特征，沿冷卻通道軸向的熱流密度是變化的，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了通道壁面溫度沿軸向的變化，圖6展示了本文采用兩種不同的湍流模型所計(jì)算出的壁面溫度與文獻(xiàn)[10]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于光滑通道而言，兩種湍流模型的計(jì)算結(jié)果很接近。本文的研究內(nèi)容是帶三角凹槽強(qiáng)化圓管內(nèi)的對(duì)流換熱特性，SSTk—ω模型對(duì)于壁面凹槽附近的細(xì)微流場特征的捕捉要優(yōu)于k—ε模型，因此后面的計(jì)算選用SSTk—ω湍流模型。從圖6可以看出，計(jì)算結(jié)果和該實(shí)驗(yàn)的最大相對(duì)誤差為15%，壁面溫度計(jì)算值高于實(shí)驗(yàn)值，偏差隨著壁面溫度的上升而增大。出現(xiàn)偏差的主要原因是計(jì)算中沒有考慮壁面包殼材料的熱阻，忽略了固體壁面的導(dǎo)熱和輻射換熱，這兩項(xiàng)的影響隨著壁面溫度升高而增大。總體來說，該計(jì)算結(jié)果是可以接受的，采用本數(shù)值計(jì)算方法可以進(jìn)行高溫高壓條件下氫氣的流動(dòng)換熱特性研究。

圖5 熱流密度分布[10] Fig.5 Heat flux distribution[10]

圖6 不同湍流模型的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)的壁溫對(duì)比Fig.6 Comparison of the wall temperature distribution between calculated values and experimental data for different turbulence models

2.2 冷卻通道內(nèi)氫氣的流動(dòng)換熱特性研究

圖7為計(jì)算得到的氫氣在NF—1型核熱推進(jìn)系統(tǒng)堆芯冷卻通道內(nèi)的溫度場和馬赫數(shù)分布云圖，可以看出，氫氣的溫度沿軸向不斷上升，且沿軸向壁面溫度的升高速率大于通道中心區(qū)域氫氣溫度的升高速率。這是因?yàn)闅錃庠诟咚?、高溫條件下流動(dòng)時(shí)，動(dòng)力黏性系數(shù)很大，因粘性產(chǎn)生的氣動(dòng)加熱效應(yīng)很強(qiáng)，使得壁面附近氣體溫度和壁面溫度快速升高。計(jì)算結(jié)果顯示在文獻(xiàn)[10]的冷卻通道內(nèi)，氫氣的馬赫數(shù)沿軸向不斷上升，這是因?yàn)闅錃獗患訜?，溫度不斷升高，氫氣發(fā)生膨脹，氫氣的流速不斷提高，但同時(shí)因氫氣溫度不斷升高，壓力也相對(duì)較高，當(dāng)?shù)芈曀傺剌S向也不斷提高，所以馬赫數(shù)不斷增大，但始終處于亞聲速流動(dòng)，近壁面區(qū)由于黏性作用流速較低。

圖7 氫氣溫度場和流場分布云圖Fig.7 Contours of hydrogen temperature and flow field distribution

圖8展示了局部努賽爾數(shù)沿軸向的分布情況，冷卻通道進(jìn)口處由于邊界層厚度較小，換熱較強(qiáng)，局部努賽爾數(shù)較大，之后因?yàn)檫吔鐚影l(fā)展過程中厚度逐漸增大，且隨著氫氣和壁面不斷地進(jìn)行熱量交換，氫氣溫度不斷升高，進(jìn)而氫氣的熱導(dǎo)率不斷增大，局部努賽爾數(shù)不斷減小。

圖8 局部努賽爾數(shù)軸向分布Fig.8 Axial distribution of local Nusselt number

2.3 帶三角凹槽強(qiáng)化圓管內(nèi)氫氣的流動(dòng)換熱分析

對(duì)于帶三角凹槽強(qiáng)化圓管內(nèi)氫氣流動(dòng)換熱的數(shù)值模擬，保持壁面熱流密度q=2 MW/m2不變，在進(jìn)口溫度Tin=340 K，出口壓力pout=3.2 MPa條件下，將進(jìn)口質(zhì)量流量m=1.158 g/s作為基礎(chǔ)工況，質(zhì)量流量按±10%、±20%進(jìn)行變化。同時(shí)計(jì)算了相同直徑的光滑圓管在不同質(zhì)量流量(Re數(shù))下的平均努賽爾數(shù)Nu0用于比較。Nu/Nu0表示帶三角凹槽強(qiáng)化圓管和相同直徑的光滑圓管的平均努賽爾數(shù)的比值，f/f0表示帶三角凹槽強(qiáng)化圓管和相同直徑的光滑圓管的摩擦因子的比值。為表示帶三角凹槽強(qiáng)化圓管相對(duì)于相同直徑的光滑圓管的綜合流動(dòng)換熱特性，引入了綜合強(qiáng)化傳熱因子PEC。

2.3.1 凹槽深度/高度對(duì)流動(dòng)換熱的影響

圖9所示為進(jìn)口質(zhì)量流量m=1.158 g/s，凹槽間距比I/D=8.70，凹槽寬度比w/D=0.5，凹槽深度比d/D和凹槽高度比H/D取0.05、0.1和0.15時(shí)凹槽附近的局部流線圖和溫度云圖?？梢钥闯?，氫氣流經(jīng)內(nèi)凹型三角凹槽時(shí)，在凹槽頂點(diǎn)后形成橫向渦，凹槽深度越大，橫向渦越強(qiáng)，橫向渦引起頂點(diǎn)后壁面當(dāng)?shù)負(fù)Q熱增強(qiáng)，所以壁面溫度降低。而且內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管內(nèi)沿軸向持續(xù)的周期性凸起對(duì)主流產(chǎn)生周期性擾動(dòng)，使主流流線彎曲。氫氣流經(jīng)外凸型三角凹槽時(shí)，槽內(nèi)形成橫向渦，凹槽高度越大，橫向渦越強(qiáng)，但因?yàn)闄M向渦幾乎封閉在槽內(nèi)，對(duì)主流擾動(dòng)很小，主流流線沿軸向幾乎平行。該處通過壁面進(jìn)入的熱量需要通過凹槽內(nèi)的氫氣再傳遞給主流區(qū)的氫氣，使得熱邊界層變厚，當(dāng)?shù)氐募訜崃坎荒鼙患皶r(shí)帶走，壁面及壁面附近流體溫度升高。這說明外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管對(duì)主流的擾動(dòng)較小，強(qiáng)化換熱能力有限。

圖9 不同凹槽深度/高度的帶三角凹槽強(qiáng)化 圓管的局部流線圖和溫度云圖Fig.9 Local contours of temperature and streamlines of triangular fluted enhanced tubes with different groove depth or height

圖10所示為3種不同凹槽深度的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的傳熱特性曲線。結(jié)果表明，內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的強(qiáng)化換熱能力隨進(jìn)口質(zhì)量流量(Re數(shù))的增大變化很小。但隨著槽深的增大，內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的強(qiáng)化換熱能力增強(qiáng)。原因在于如圖9所呈現(xiàn)的在三角凹槽頂點(diǎn)后面的橫向渦的產(chǎn)生，周期性的渦使得流體擾動(dòng)加劇，同時(shí)破壞了邊界層的發(fā)展，強(qiáng)化了換熱。相對(duì)于光滑圓管，在凹槽深度比d/D=0.15時(shí)，內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的努賽爾數(shù)提高達(dá)53%，且凹槽深度越大，上述影響越劇烈，換熱效果越好。

圖10 不同凹槽深度的內(nèi)凹型帶三角凹槽 強(qiáng)化圓管的傳熱特性變化曲線Fig.10 Nu/Nu0 of inward triangular fluted enhanced tubes with different groove depth

圖11所示為3種不同凹槽高度的外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的強(qiáng)化換熱能力變化曲線。結(jié)果表明，外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的強(qiáng)化換熱能力隨進(jìn)口質(zhì)量流量(Re數(shù))的增大變化也很小。隨著槽高的增大，外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的努賽爾數(shù)先增大后減小。凹槽高度比H/D=0.1時(shí)，外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的強(qiáng)化換熱能力最強(qiáng)，但Nu/Nu0也小于1.041，強(qiáng)化換熱效果不顯著。這也是與圖9所呈現(xiàn)出的流場相關(guān)，高度小的凹槽對(duì)主流產(chǎn)生些許擾動(dòng)，對(duì)強(qiáng)化換熱有利，但努賽爾數(shù)的提升幅度很小。隨著凹槽高度的增加，流體在凹槽內(nèi)的擾動(dòng)會(huì)增強(qiáng)，但隨著槽高的進(jìn)一步增大，滯留在凹槽內(nèi)的氫氣主要通過熱傳導(dǎo)的方式與主流氫氣進(jìn)行熱量交換，壁面對(duì)流換熱能力減弱。

圖11 不同凹槽高度的外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管 的傳熱特性變化曲線Fig.11 Nu/Nu0 of outward triangular fluted enhanced tubes with different groove height

圖12為3種不同凹槽深度的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的阻力特性變化曲線，結(jié)果表明，隨著進(jìn)口質(zhì)量流量(Re數(shù))的提高，相對(duì)于光滑圓管，三種凹槽管的阻力都不同程度地提升，且槽深越大，提升越明顯。阻力增大的原因在于內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管內(nèi)橫向渦的產(chǎn)生，而橫向渦的強(qiáng)度與槽深和氫氣主流流速相關(guān)，凹槽越深、流速越大，橫向渦越強(qiáng)，阻力提高越顯著。凹槽深度比d/D=0.15，在Re=80 000時(shí)，內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的摩擦因子約為光滑圓管的14倍。

圖12 不同凹槽深度的內(nèi)凹型帶三角凹槽 強(qiáng)化圓管的阻力特性變化曲線Fig.12 f/f0 of inward triangular fluted enhanced tubes with different groove depth

圖13為3種不同凹槽高度的外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的阻力特性變化曲線，其變化趨勢(shì)和內(nèi)凹型一致，但摩擦因子增加幅度較小。凹槽高度比H/D=0.15，阻力提升約11%。同樣是隨著凹槽高度的增大，其阻力增加幅度也變大。前面的研究結(jié)果表明，外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的強(qiáng)化換熱能力有限，本文暫不深入研究。而內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管可以帶來顯著的強(qiáng)化換熱效果，但也帶來了阻力系數(shù)的大幅增加。為了掌握內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的綜合流動(dòng)換熱特性，對(duì)不同管道在不同進(jìn)口流量下的綜合強(qiáng)化傳熱因子PEC進(jìn)行了比較。圖14所示為3種不同凹槽深度的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的綜合換熱性能變化曲線，結(jié)果表明，隨著進(jìn)口雷諾數(shù)的增大，其綜合強(qiáng)化傳熱因子變小，且槽深越大，綜合強(qiáng)化傳熱因子越小。

圖13 不同凹槽高度的外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化 圓管的阻力特性變化曲線Fig.13 f/f0 of outward triangular fluted enhanced tubes with different groove height

圖14 不同凹槽深度的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化 圓管的綜合換熱性能變化曲線Fig.14 Overall heat transfer performance comparison of inward triangular fluted enhanced tubes with different groove depth

2.3.2 凹槽間距對(duì)流動(dòng)換熱的影響

保持凹槽寬度比w/D=0.5，凹槽深度比d/D=0.05不變，以內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管為例，研究凹槽間距對(duì)流動(dòng)換熱的影響。圖15所示為三種不同凹槽間距的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的綜合換熱性能變化曲線。結(jié)果表明，隨著進(jìn)口雷諾數(shù)的增大，其綜合強(qiáng)化傳熱因子不斷減小，凹槽間距越小，綜合換熱性能越弱。原因在于凹槽間距越小，凹槽數(shù)目就越多，換熱增強(qiáng)的同時(shí)阻力明顯增大。

圖15 不同凹槽間距的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管 的綜合換熱性能變化曲線Fig.15 Overall heat transfer performance comparison of inward triangular fluted enhanced tubes with different groove spacing

2.3.3 凹槽頂點(diǎn)位置對(duì)流動(dòng)換熱的影響

保持凹槽寬度比w/D=0.5，凹槽深度比d/D=0.05和凹槽間距比I/D=8.70不變，以內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管為例，研究凹槽頂點(diǎn)距離凹槽左邊緣的間距比s/w對(duì)流動(dòng)換熱的影響。圖16所示為進(jìn)口質(zhì)量流量m=1.158 g/s時(shí)，不同凹槽頂點(diǎn)位置的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的局部流線圖和溫度云圖。結(jié)果表明，相較于凹槽頂點(diǎn)位于中點(diǎn)時(shí)(圖16(b))，凹槽頂點(diǎn)左移(圖16(a))時(shí)氫氣接觸凹槽頂點(diǎn)時(shí)流速最低，在凹槽后形成的橫向渦能夠很好地覆蓋凹槽后壁面，對(duì)換熱有利，另外氫氣流經(jīng)凹槽時(shí)與主流方向產(chǎn)生的夾角最大，使得阻力提升。凹槽頂點(diǎn)右移(圖16(c))時(shí)橫向渦變強(qiáng)，但由于氫氣流經(jīng)凹槽時(shí)流速提升，橫向渦后移，使得凹槽后局部壁溫升高，流速提升也會(huì)導(dǎo)致凹槽對(duì)氫氣的阻力增大。

圖16 不同凹槽頂點(diǎn)位置的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化 圓管的局部流線圖和溫度云圖Fig.16 Local contours of temperature and streamlines of inward triangular fluted enhanced tubes with different vertex position

圖17所示為3種不同凹槽頂點(diǎn)位置的內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的綜合換熱性能變化曲線，不難發(fā)現(xiàn)，相較于凹槽徑向截面形狀為等腰三角形也就是凹槽頂點(diǎn)位于中點(diǎn)時(shí)，凹槽頂點(diǎn)的左右移動(dòng)使得綜合強(qiáng)化傳熱因子減小，且凹槽頂點(diǎn)右移時(shí)綜合換熱性能最差。

圖17 不同凹槽頂點(diǎn)位置的內(nèi)凹型帶三角凹槽 強(qiáng)化圓管的綜合換熱性能變化曲線Fig.17 Overall heat transfer performance comparison of inward triangular fluted enhanced tubes with different vertex position

3 結(jié)論

1)本文采用Coupled算法、SSTk-ω湍流模型，將氫氣的物性看作溫度的單值函數(shù)進(jìn)行高溫高壓條件下氫氣在管內(nèi)的流動(dòng)換熱數(shù)值模擬方法可行。

2)NF-1型核熱推進(jìn)系統(tǒng)堆芯裂變熱沿冷卻通道軸向大致呈拋物線變化，通道內(nèi)的氫氣流動(dòng)屬于亞音速湍流，冷卻通道壁面溫度沿軸向先逐漸上升在靠近出口時(shí)略微下降。

3)內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管隨槽深的增大換熱增強(qiáng)，阻力顯著提升。外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管隨槽高的增大換熱先增強(qiáng)后減弱，阻力提升不大。內(nèi)凹型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管的強(qiáng)化換熱能力優(yōu)于外凸型帶三角凹槽強(qiáng)化圓管，且隨槽深的增大，綜合換熱性能降低。

4)凹槽間距的減小有利于強(qiáng)化換熱，但綜合換熱性能降低。非對(duì)稱三角凹槽的綜合換熱性能低于對(duì)稱三角凹槽，其中凹槽頂點(diǎn)右移時(shí)綜合換熱性能最差。