張永輝，李芳濤，楊榮茂

(長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061)

自2013年以來，國務院加大了對市政管廊的推進力度，在全國設立了綜合管廊試點城市。西安是綜合管廊建設全國試點城市之一，但是眾所周知西安是一個地裂縫災害多發(fā)的城市[1～3]，因此在線路規(guī)劃和設計上必須采取有效的防治措施。圖1是西安綜合管廊規(guī)劃線路和地裂縫分布圖。

圖1 西安綜合管廊規(guī)劃線路和地裂縫分布

目前地裂縫對地下工程影響的研究主要集中在地鐵隧道、地鐵車站等建筑物上。彭建兵等[4～10]研究了西安地裂縫的成因、產(chǎn)狀、運動特征及地裂縫作用下地鐵隧道的受力機制和應對措施。研究表明地裂縫是由于地質(zhì)構造運動與抽取地下水產(chǎn)生的。根據(jù)地裂縫的活動速率，地鐵隧道穿越地裂縫時，地裂縫最大豎直位移按500 mm[10]設防。馬蹄形和圓形地鐵隧道與地裂縫正交時都是張拉破壞，縱向變形曲線為“S”型，單艙矩形隧道與地裂縫正交時，隧道的頂板和底板受拉破壞[4,5]。與地裂縫斜交時，破壞特征與正交相比較為復雜，表現(xiàn)為張拉和扭轉(zhuǎn)剪切破壞[6～9]。盾構隧道采用管片拼裝連接時主要以管片連接處的破壞為主，并且在地裂縫處的豎向位移最大[5]。為了防止地鐵隧道穿越地裂縫帶的病害發(fā)生，提出了結構、防水、地基處理等應對措施。在結構上采取擴大斷面、局部襯砌加強、分段設變形縫加柔性接頭、管中管結構、柔性外圍護適應變形結構等方法；在防水上采取結構襯砌自防水和變形縫防水的措施；在地基加固上采取地基注漿加固法和彈性囊變形恢復法[10]。最后還提出了襯砌變形和軌道變形的預警方法等輔助措施。

綜合管廊穿越活斷層或地裂縫的研究相對地鐵隧道較少。除穿越特殊地質(zhì)災害段，修筑綜合管廊主要難度不在技術上，而在規(guī)劃和兼容性上[11,12]。近些年國內(nèi)外關于綜合管廊的研究主要集中在管廊的網(wǎng)絡規(guī)劃、抗震、成本等方面。Canto-Perello等[13～15]研究分析了綜合管廊的可行性及其在城市中的實際應用；并研究了人的因素對管廊的設計、管廊系統(tǒng)網(wǎng)絡的兼容性，對管廊規(guī)劃設計提出了一種“WOT”方法。Legrand等[16]研究了管線在管廊內(nèi)外的經(jīng)濟比選。在2018年第二屆可再生能源與發(fā)展國際研討會[17]上，提出了埋藏深度對綜合管廊土質(zhì)拱度的影響，豎向壓力的選擇直接影響管廊的安全性和經(jīng)濟性，所以必須考慮土質(zhì)拱度的影響。Li等[18,19]用振動試驗和數(shù)值模擬方法研究了綜合管廊在地震波作用下的反應規(guī)律。郭恩棟等[20]通過數(shù)值模擬研究了綜合管廊體系的地震響應分析?？偟膩砜?，近些年國內(nèi)外綜合管廊的研究主要集中在規(guī)劃和抗震上，管廊在穿越特殊地質(zhì)災害地段的研究相對甚少。在綜合管廊穿越地裂縫的規(guī)劃和設計上，一些學者建議參考地鐵隧道的防災設計。但管廊截面相對地鐵隧道斷面復雜的多，穿越地裂縫的受力特征也相對復雜，在設計和災害防治措施上能否借鑒地鐵的設計，還有待研究。

為了研究管廊正交地裂縫的受力機制和管廊與地鐵隧道正交地裂縫的差異，運用數(shù)值模擬的方法建立了模型，并且與已有研究進行了對比驗證。最后得到了管廊的受力特性，找到了管廊和地鐵隧道正交地裂縫時破壞特征的異同點。

1 模型的建立及參數(shù)確立

1.1 模型尺寸及工況設置

本文計算采用ABAQUS軟件建立有限元模型，模型大小為160 m×40 m×30 m，如圖2所示。

圖2 管廊穿地裂縫的有限元模型/m

考慮到西安地裂縫傾角大多數(shù)為80°[3]，所以上盤和下盤設置地裂縫傾角80°，且與管廊正交，管廊埋深設置為4 m。雙艙管廊取160 m×8.4 m×4.7 m，管廊內(nèi)部設置鋼筋。其中縱筋直徑為14 mm，其他鋼筋直徑均為20 mm。為了減小計算壓力，在不改變管廊受力機制的條件下，縱筋數(shù)量適當減小，箍筋間距設置為1 m，模型配筋如圖3所示。

圖3 管廊模型配筋簡化示意

參考地鐵設計在使用年限(100年)內(nèi)地裂縫最大豎直位移按500 mm設防[10]。本文通過在上盤底面施加豎向位移約束實現(xiàn)相對錯動，為了標定上盤底面位移對地表沉降的影響規(guī)律，首先建立無管廊結構時上、下盤土體的錯動模型，如圖4所示，得到上盤底部施加不同位移ΔH時對應的地表產(chǎn)生豎向垂直位移Δh的關系曲線(如圖5)。由圖5知上盤底部施加0.67 m的豎向位移時，地表豎向位移為0.5 m，所以在上盤土體底部施加0.67 m的豎向位移模擬管廊在使用年限(100年)內(nèi)地裂縫最大豎直位移。

圖4 上下盤土體錯動模型

圖5 ΔH與Δh的關系曲線

1.2 模型的本構關系

模型土體采用摩爾庫侖屈服條件的本構關系，各土層參數(shù)取值如表1[21]所示。

表1 各土層參數(shù)選取

混凝土采用CDP(混凝土塑性損傷)模型，混凝土受壓應力-應變曲線計算基于混凝土結構設計規(guī)范[22]。本模型中混凝土單軸抗壓強度代表值fc,r取50 MPa，與fc,r對應的峰值應變?nèi)?.92×10-5，αc取2.48，εcu/εc,r取1.9，彈性模量取33500 MPa，泊松比υ取0.3。帶入受壓應力-應變公式，得到的屈服應力和非彈性應變?nèi)鐖D6所示，其受壓應力-應變按下列公式計算得到：

σ=(1-dc)Ecε

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：αc為混凝土單軸受壓應力-應變曲線下降段系數(shù)，按表2取值；fc,r為混凝土單軸抗壓強度代表值；εc,r為與混凝土單軸抗壓強度fc,r相應的混凝土峰值壓應變，按表2取值；ε為混凝土單軸受壓時的應變；σ為混凝土單軸受壓應力；Ec為混凝土彈性模量；dc為混凝土單軸受壓損傷演化系數(shù)。

表2 單軸受壓混凝土應力-應變曲線參數(shù)取值

為了增加計算的收斂效果，混凝土受拉應力-應變曲線可采用三折線形[23]，如圖7所示。其中ft為混凝土的抗拉強度，本文取3 MPa，εtu為混凝土極限拉應變，這里取0.001[24]。考慮到鋼筋的硬化特性[25,26]，鋼筋應力-應變曲線采用彈塑性強化模型，如圖8所示，可以較好地描述鋼筋的大變形性能。本模型中鋼筋(HRB335)極限應力對應的應變?yōu)?.025，泊松比為0.3。

圖7 混凝土受拉應力-應變曲線

圖8 鋼筋應力-應變曲線

1.3 接觸關系

土體上盤和下盤以及混凝土和土之間建立法向和切向的接觸關系，法相硬接觸，切向設置摩擦系數(shù)，其中土-土摩擦系數(shù)為0.3，土-混凝土摩擦系數(shù)為0.7[27]。通過在鋼筋與混凝土之間建立EMBEDDED約束將鋼筋內(nèi)置于混凝土，實現(xiàn)二者的共同變形。

1.4 邊界條件及地裂縫模擬實現(xiàn)

模型頂部為自由面，四周為法向約束，下盤底部固定，上盤底部為可控活動邊界。模型裝配完后，建立兩個分析步，分析步一中上盤底部固定，施加重力荷載用來平衡地應力。地裂縫的運動是保持下盤不動，上盤相對下盤進行錯動，本文通過在上盤底部施加垂直向下的位移約束來模擬地裂縫的運動。

2 計算結果與分析

為了方便分析，沿管廊縱向方向在管廊頂部、底部、中隔板和側(cè)壁布置測線。測線走向及布置如圖9所示。

圖9 管廊縱向方向和測線布置

2.1 管廊縱向變形分析

圖10為放大5倍后管廊豎向垂直變形云圖。從管廊的豎向垂直位移云圖中可以看出，管廊的變形近似“S”形?！癝”形的走勢與地裂縫的錯動量相關。管廊上盤端相對下盤端的相對位移如圖11所示?？梢钥闯觯芾蓉Q向位移趨勢與馬蹄形地鐵隧道[28]、圓形現(xiàn)澆地鐵隧道[29]、矩形現(xiàn)澆地鐵隧道[30]具有相同的位移特征。

圖10 管廊豎向垂直變形云圖

圖11 管廊沿縱向方向相對位移

2.2 縱向應力分析

沿管廊縱向(z軸方向)的軸向應力云圖如圖12所示。通過云圖可知管廊在上盤部分，頂部蓋板受壓，底板受拉；管廊在下盤部分正好相反，頂部蓋板受拉，底板受壓；中隔板和側(cè)壁縱向應力均小于底板和蓋板，并且在上盤時，靠近頂部受壓，靠近底部受拉，在下盤時靠近頂部受拉，靠近底部受壓。中隔板和側(cè)壁的縱向應力在同一水平高度上大小相同。受拉和受壓位置正好在“S”形的兩個拐點上。這是因為離受彎中性軸越遠，所受拉應力和壓應力就越大。

圖12 管廊縱向方向應力云圖

管廊頂部、底部、中隔板和側(cè)壁縱向應力變化曲線如圖13所示，由圖可知管廊頂部縱向應力在上盤最大，管廊底部縱向應力在下盤最大。上盤峰值應力出現(xiàn)在大約60 m位置，下盤峰值應力大約在100 m位置。中隔板的縱向應力比側(cè)壁縱向應力稍大一點，但相差不多，縱向應力曲線形狀變化幾乎相同。中隔板和側(cè)壁的縱向應力在中心線處的應力大小在0上下波動。但是在中隔板和側(cè)壁接近頂部和底部的位置，其縱向應力曲線也越接近頂部和底部。這說明中隔板和側(cè)壁縱向應力越靠近頂部和底部其值越大，混凝土也越早破壞，縱向應力與離中心線的距離成正比。

圖13 管廊縱向應力曲線

由以上分析可知：中隔板和側(cè)壁不是主要承受縱向應力的區(qū)域，而側(cè)壁所承受土體的側(cè)向壓力相對較小，所以建議中隔板和側(cè)壁縱筋在中心線附近可減少配筋密度，配筋密度應從中心線向底部和頂部逐漸增加。

2.3 豎向剪應力分析

圖14為管廊剪應力云圖，由云圖可知管廊在地裂縫處的豎向剪應力絕對值最大，從地裂縫處向上下盤兩側(cè)逐漸減小。豎向剪應力集中在管廊中隔板和側(cè)壁中心位置，該區(qū)域形狀近似平行四邊形，這是由于地裂縫錯動管廊變形而產(chǎn)生的。從地裂縫處管廊的剖面圖可以看出，管廊中隔板和兩個側(cè)壁所受的豎向剪應力最大，頂部蓋板和底板剪應力相對小很多，不到1 MPa。這也說明了管廊中隔板和兩個側(cè)壁主要起抵抗豎向剪切應的作用，而底板和頂板主要抵抗軸向應力。

圖14 管廊豎向剪應力云圖

管廊不同測線的豎向剪切應力曲線如圖15所示。雖然測線布置的位置不同，但豎向剪切應力曲線在60～100 m位置形狀幾乎都呈明顯的V字形，地裂縫位置為V字形的頂點，也是豎向剪切應力峰值，其他位置豎向剪切應力都基本略大于0，明顯小于峰值應力。在地裂縫60～100 m處：管廊頂部和底部的豎向剪切應力均明顯小于管廊中隔板和側(cè)壁；頂部和底部豎向剪切應力大小差別不大；中隔板靠近頂板和底板位置的豎向剪切應力幾乎相同，但中隔板中心線位置豎向剪切應力明顯大于中隔板其他位置；側(cè)壁與中隔板的豎向剪切應力曲線具有相同的特征，并且與中隔板豎向剪切應力大小都相差不大。

圖15 管廊豎向剪應力曲線

通過以上分析可知，管廊的剪應力在地裂縫處最大，主要集中在管廊中隔板和側(cè)壁的中心線上附近區(qū)域，該區(qū)域近似一個平行四邊形。剪應力從中隔板和側(cè)壁豎向中心線向上部和下部逐漸減小，這個趨勢正好與中隔板和側(cè)壁處的縱向應力趨勢相反，所以在鋼筋設計和斷面大小設計上應該多考慮中隔板和側(cè)壁的抗剪性能。在中隔板和側(cè)壁中心線附近應該增加箍筋和吊筋以提高抗剪的能力，遠離中心線的位置應逐漸增大截面和縱筋的配筋率，以提高縱向受拉的能力。

2.4 等效塑性應變分析

圖16為等效塑性應變云圖，可以看出等效塑性應變主要分布在上盤管廊底部和下盤管廊頂部，關于地裂縫面呈反對稱分布。

圖16 管廊等效塑性應變分布云圖

管廊頂部、底部、中隔板和側(cè)壁的等效塑性應變曲線如圖17所示。由圖可知中隔板和側(cè)壁的等效塑性應變在同一豎向高度上大小很接近，特征也相同，都是靠近頂部和底部處的等效塑性應變大于中心線處的等效塑性應變，在靠近頂部和底部位置只在地裂縫一側(cè)產(chǎn)生塑性應變，而靠近中心線處在上下盤都有塑性應變。

圖17 管廊等效塑性應變

通過前面中隔板和側(cè)壁的縱向應力和剪切應力分析，得知中隔板和側(cè)壁在中心線處的剪應力最大，縱向應力最小，蓋板和底板縱向應力最大，剪應力最小。所以可以推出中隔板和側(cè)壁在中心線處的塑性應變主要由剪應力產(chǎn)生，底板和蓋板塑性應變主要由拉應力產(chǎn)生。塑性區(qū)影響范圍約為上下盤10倍的管廊高度。

2.5 鋼筋應力分析

Mises屈服準則作為一種基于畸變能理論的屈服準則，由于其綜合考慮了第一、第二和第三主應力，因此可以較好地表征材料的疲勞、屈服等狀態(tài)，尤其適用于鋼材等塑性材料。有鑒于此，本文采用Mises應力分析鋼筋的受力情況。管廊鋼筋的Mises應力云圖如圖18所示。

圖18 鋼筋Mises應力云圖

通過觀察Mises云圖，發(fā)現(xiàn)圖19所示縱筋的Mises應力明顯比其他縱筋大，中隔板和側(cè)壁箍筋的縱筋、箍筋Mises應力明顯小于同位置的縱筋。所以將圖19所示的鋼筋進行分析。得出各縱向鋼筋在不同位置的米澤斯應力曲線如圖20所示。

圖19 縱向鋼筋編號

圖20 鋼筋Mises應力曲線

通過鋼筋的Mises應力曲線可知：管廊上部縱向鋼筋在下盤的拉應力最大，下部縱筋在上盤的拉應力最大。下盤縱筋Mises應力大于上盤縱筋，只有下盤鋼筋Mises應力達到335 MPa，鋼筋屈服應力為335 MPa，也就是只有部分進入塑性狀態(tài)，而管廊縱向應力分析表明混凝土已經(jīng)開裂，這說明下盤要比上盤先破壞。

3 與地鐵隧道穿地裂縫的對比

由于管廊結構斷面相對地鐵隧道具有多艙、多層的特點，其受力特點也相對復雜。但埋深和地鐵隧道相差不多，部分學者認為管廊穿地裂縫時的設計應該參照地鐵隧道穿地裂縫的設計，為此本文對管廊正交地裂縫受力特性與地鐵隧道進行了對比，分析了二者的共同點和差異。

將不同斷面的地鐵隧道受力特征、變形曲線與本文管廊受力特征總結如表3[28～33]所示。由表可知除了以拼接方式連接的盾構隧道以外，其他地鐵隧道的受力特征和變形基本和本文雙艙矩形管廊相似。但由于管廊截面為雙艙矩形，截面更規(guī)則，使得剪切應力、拉應力和壓應力分布更加均勻集中，即拉應力和壓應力主要分布在蓋板和底板，剪應力分布在中隔板和兩側(cè)墻。雙倉矩形截面管廊中隔板的存在，使得管廊抗剪能力增強，剛度變大，變形能力相對變小。

表3 本文模型與已有的研究結果的對比

通過管廊與地鐵隧道穿地裂縫的對比可知，管廊在穿地裂縫時與地鐵隧道具有共同的受力特點。不同截面形式的構筑物與地裂縫正交時的破壞特征和變形曲線只與連接方式有關(現(xiàn)澆或拼接)。結構物頂部和底部承受拉壓應力，豎向剪切應力主要集中在斷面幾何中心線附件，破壞模式主要為剪切和拉壓破壞。

由以上分析，本文建議管廊在穿越地裂縫時的防治措施可以參考已有的地鐵穿越地裂縫的防治措施[33,34]。

4 結 論

本文對雙艙矩形管廊在地裂縫作用下進行了數(shù)值模擬，然后與相同工況的地鐵隧道進行了受力對比分析。得到的主要結論如下：

(1)雙艙矩形管廊正交地裂縫時，縱向拉應力和壓應力主要集中在蓋板和底板，并且截面從中心線向底部和頂部逐漸增大。在配筋設計時建議縱筋數(shù)量從中心線處向上部和底部逐漸增加。根據(jù)等效塑性應力影響范圍，建議設防距離不小于50 m(約10倍的管廊高度)。

(2)雙艙矩形管廊正交地裂縫時，剪應力主要集中在中隔板和側(cè)壁中心線處，并且剪應力由截面中心線逐漸向頂部和底部減小。剪應力的影響范圍為地裂縫上盤20 m和下盤20 m，建議此范圍內(nèi)中隔板和側(cè)壁的箍筋和吊筋在地裂縫處應該加密，以增加抗剪能力；

(3)通過管廊與地鐵隧道正交地裂縫的對比可知，不同截面形式的構筑物與地裂縫正交時的破壞特征和變形曲線只與連接方式有關(現(xiàn)澆或拼接)。建議管廊在穿越地裂縫時的防治措施可參考已有的地鐵穿越地裂縫的防治措施。