鄢硯軍,余 雷,彭志召,施光禮

(1.中國(guó)人民解放軍91892部隊(duì),海南 三亞 572099;2.陸軍裝甲兵學(xué)院,北京 100072)

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)狙擊步槍持續(xù)更新?lián)Q代,每一次更新?lián)Q代,狙擊步槍的性能指標(biāo)如射擊精度、有效射程、可靠性和殺傷力等都會(huì)得到一定程度提高。實(shí)戰(zhàn)中,狙擊步槍的彈道軌跡[1]受氣溫、氣壓、風(fēng)向、風(fēng)速、空氣濕度、射角、彈丸速度和重力等多方面因素的影響,培養(yǎng)一名優(yōu)秀的狙擊手需要一個(gè)系統(tǒng)的訓(xùn)練過(guò)程,不僅訓(xùn)練周期長(zhǎng),還需要狙擊手有一定的天賦。狙擊手對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)射擊需要借助瞄準(zhǔn)器材[2-3],射擊前需要進(jìn)行校準(zhǔn)[4],射擊過(guò)程中射手需要充分考慮外界因素和目標(biāo)距離對(duì)彈道的影響,結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正,采取調(diào)整瞄準(zhǔn)鏡上下、左右旋鈕或采用偏差瞄準(zhǔn)的方式實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)射擊。

當(dāng)前世界上現(xiàn)役的幾款狙擊步槍,如中國(guó)10式狙擊步槍、美國(guó)巴雷特M82、俄羅斯OSV96、奧地利斯太爾SSG69、英國(guó)北極戰(zhàn)馬格努姆等均需要通過(guò)人工對(duì)瞄準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行修正,當(dāng)外界條件因素復(fù)雜時(shí),狙擊手可能出現(xiàn)對(duì)環(huán)境因素判斷不準(zhǔn)、彈道計(jì)算錯(cuò)誤、修正錯(cuò)誤或多次修正后找不到初始射擊校準(zhǔn)點(diǎn)的情況。為此,本文提出一種狙擊步槍瞄準(zhǔn)點(diǎn)自動(dòng)校正的方法,該方法通過(guò)微型輔助設(shè)備測(cè)量影響狙擊步槍彈道外界因素的數(shù)據(jù)參數(shù),通過(guò)彈道解算系統(tǒng)和自動(dòng)校正系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算出瞄準(zhǔn)點(diǎn)的位置,使用該系統(tǒng)減少了射手計(jì)算彈道時(shí)的誤差,有效提高了狙擊步槍射擊的效率,提高了射擊精度,增強(qiáng)了狙擊步槍對(duì)惡劣環(huán)境的適應(yīng)性。

1 總體技術(shù)方案及基本設(shè)置

1.1 系統(tǒng)組成及工作原理

狙擊步槍瞄準(zhǔn)點(diǎn)自動(dòng)校正系統(tǒng)主要由探測(cè)系統(tǒng)、彈道解算系統(tǒng)和自動(dòng)校正系統(tǒng)組成。探測(cè)系統(tǒng)主要由溫度探測(cè)器、風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量?jī)x、激光測(cè)距機(jī)、角度儀、海拔高度測(cè)量設(shè)備、重力加速度測(cè)量?jī)x器等組成,用以探測(cè)各類影響狙擊步槍彈道軌跡因素的數(shù)據(jù)。彈道解算系統(tǒng)將探測(cè)到的各種數(shù)據(jù)輸入到控制中心進(jìn)行計(jì)算,得出彈丸發(fā)射后的外彈道軌跡,得出相應(yīng)的偏移量。校正系統(tǒng)[5]是在確定彈丸初始位置、射擊距離和彈道偏移量的情況下,反向計(jì)算出狙擊步槍應(yīng)調(diào)整的射角,進(jìn)一步計(jì)算出狙擊步槍瞄準(zhǔn)點(diǎn)在瞄準(zhǔn)鏡中的位置,將瞄準(zhǔn)點(diǎn)以十字或者紅點(diǎn)的形式投影到瞄準(zhǔn)鏡[6]上,這樣狙擊手只需通過(guò)新的瞄準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)就可完成射擊動(dòng)作,省去了分析環(huán)境因素、靠經(jīng)驗(yàn)計(jì)算和反復(fù)調(diào)整旋鈕動(dòng)作的環(huán)節(jié),提高了射擊效率。

1.2 基本設(shè)置

以瞄準(zhǔn)鏡目鏡中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,x軸方向?yàn)闃尶谔幣c目標(biāo)連線在水平面上的投影,y軸方向?yàn)橹亓Φ姆捶较?z軸方向?yàn)樗矫嫔吓cx軸垂直的方向。彈丸脫離槍口后,在空氣中的運(yùn)動(dòng)軌跡[7]為一條偏移的弧線,彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受多種因素影響,主要受重力加速度、空氣阻力、風(fēng)力、彈丸移動(dòng)速度等因素的影響,其彈道軌跡曲線如圖1所示,圖中,O點(diǎn)為彈丸脫離槍口的初始點(diǎn),E點(diǎn)為彈道軌跡的最高點(diǎn),此時(shí)y軸方向速度為0,θ為狙擊步槍射角,v0為彈丸脫離槍口后的初速度,v1為彈丸飛行過(guò)程中的速度,Fk為空氣阻力,其方向與彈丸飛行方向相反,G為重力,始終朝向地面,Fh為橫向風(fēng)力,Fz為縱向風(fēng)力。

由于彈丸彈道解算的參數(shù)由探測(cè)系統(tǒng)測(cè)定,探測(cè)系統(tǒng)只能測(cè)量狙擊步槍周圍的情況,本文作如下設(shè)定。

1)重力加速度的設(shè)置。

由物理學(xué)可知重力加速度與目標(biāo)到地球質(zhì)心的距離成反比。狙擊步槍的有效射程相對(duì)于地球弧長(zhǎng)為極小,射程高差相對(duì)地球半徑為極小,可以推出在狙擊步槍的有效射程內(nèi),重力加速度基本相同,設(shè)置子彈有效射程內(nèi)重力加速度為同一數(shù)值。

2)彈丸受力面的設(shè)置。

高精度的狙擊步槍設(shè)計(jì)時(shí)為保持彈丸平穩(wěn)飛行都會(huì)使章動(dòng)角最小化,彈丸在有效射程內(nèi)能保持平穩(wěn)的飛行,考慮金屬的鋼性特征,彈丸在空氣中飛行時(shí)磨損極小,形狀基本不變,設(shè)定彈丸迎風(fēng)面的最大橫截面面積為定值。

3)彈丸初始狀態(tài)。

狙擊步槍是高精度武器裝備,同一款狙擊步槍槍管長(zhǎng)度、內(nèi)徑、膛線等結(jié)構(gòu)參數(shù)基本一樣,彈丸質(zhì)量、火藥份量基本相同,設(shè)定子彈擊發(fā)后彈丸獲得的初始速度大小相同,彈丸本身質(zhì)量相同,最大橫截面面積為固定值。

4)空氣氣象條件的設(shè)置。

空氣中的氣壓、氣溫、濕度和密度對(duì)彈道軌跡有一定的影響,考慮到地球空氣環(huán)境是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài),狙擊步槍的有效射程相對(duì)于地球表面弧線長(zhǎng)度為極小,在狙擊步槍有效射程內(nèi)可以設(shè)定空氣的氣壓、氣溫、濕度和密度與槍口處測(cè)量的數(shù)據(jù)相同。

5)風(fēng)的狀態(tài)參數(shù)設(shè)置。

自然界的風(fēng)是空氣流動(dòng)引起的一種自然現(xiàn)象,它具有一定的流速和方向,風(fēng)的方向和強(qiáng)度對(duì)彈道有一定的影響,在一定時(shí)間和范圍內(nèi),風(fēng)的方向和強(qiáng)度相對(duì)穩(wěn)定,考慮到狙擊步槍從擊發(fā)到命中目標(biāo)只需要數(shù)秒的時(shí)間,利用校正系統(tǒng)校正瞄準(zhǔn)點(diǎn)的時(shí)間也極短,設(shè)定在彈丸有效飛行軌跡內(nèi)風(fēng)的方向和強(qiáng)度保持不變。

2 彈道分析

2.1 目標(biāo)位置與彈丸初始狀態(tài)

將瞄準(zhǔn)鏡目鏡中心設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn),初始位置時(shí),狙擊手使用瞄準(zhǔn)鏡直接瞄向目標(biāo)M,設(shè)置瞄向目標(biāo)M的射線在水平面的投影方向?yàn)閤軸,水平面垂直于x軸的坐標(biāo)軸為z軸,重力反方向?qū)?yīng)y軸,如圖2所示。

圖2 坐標(biāo)軸的建立

1)目標(biāo)位置。

測(cè)量目標(biāo)距離時(shí),狙擊手通過(guò)瞄準(zhǔn)鏡上激光測(cè)距機(jī)直接指向目標(biāo),設(shè)置通過(guò)激光測(cè)距機(jī)測(cè)得的坐標(biāo)原點(diǎn)與目標(biāo)的距離為L(zhǎng),通過(guò)角度測(cè)量?jī)x器測(cè)得的目標(biāo)水平角度為θs1,垂直角度為θc1,如圖2所示,水平角度0°線對(duì)應(yīng)圖2中Oxz平面內(nèi)的虛線,設(shè)置目標(biāo)的坐標(biāo)為(xm0,ym0,zm0),目標(biāo)在x軸上坐標(biāo)值xm0對(duì)應(yīng)的是射擊距離。目標(biāo)坐標(biāo)位置的計(jì)算公式為

(1)

2)彈丸初始狀態(tài)。

①初始位置。按照槍支的結(jié)構(gòu)設(shè)置槍口與目鏡中心垂直距離為h,槍管方向與目鏡中心的水平距離為s,設(shè)基本位置為瞄準(zhǔn)鏡瞄向x軸方向時(shí),此時(shí)槍口坐標(biāo)為(s,h,0),如圖3中實(shí)心圓點(diǎn)N′所示。由于本文研究的是彈丸的外彈道,彈丸外彈道的起點(diǎn)位于狙擊步槍槍口處。當(dāng)瞄準(zhǔn)鏡初始瞄向目標(biāo)時(shí),設(shè)彈丸初始位置坐標(biāo)為(x0,y0,z0),如圖3中實(shí)心圓點(diǎn)N所示。由幾何關(guān)系可以得出彈丸初始坐標(biāo)位置的計(jì)算公式為

圖3 彈丸的初始位置

(2)

②初始速度。高精度狙擊步槍槍管的構(gòu)造、材質(zhì),彈丸的形狀、質(zhì)量、火藥質(zhì)量等基本一樣,在一定溫度下,彈丸從槍口射出后初速度大小基本相同,設(shè)子彈初速度為v0,在各坐標(biāo)軸上的速度分量為vx0,vy0,vz0,其計(jì)算公式為

(3)

2.2 彈道軌跡分析

2.2.1 子彈受力分析

子彈在火藥推力作用下產(chǎn)生一定動(dòng)能和初速度,在空氣中運(yùn)動(dòng)主要受空氣阻力、重力和風(fēng)力的影響。其表示式為

Fa=Ff+Fk+mg

(4)

式中:Fa為彈丸綜合受力情況,Fk為空氣阻力,Ff為風(fēng)力,m為子彈質(zhì)量,g為重力加速度。

空氣阻力[8-9]與彈丸的前進(jìn)方向相反,包括摩擦阻力、渦流阻力和波動(dòng)阻力,阻力的大小與空氣的密度、彈丸迎風(fēng)面的橫截面積、飛行速度和阻力系數(shù)等因素有關(guān),表達(dá)式為

(5)

式中:CD為阻力系數(shù),ρ為空氣密度,S為彈丸迎風(fēng)面最大橫截面積,v為子彈飛行速度,vf為風(fēng)速,|v-vf|為彈丸相對(duì)于風(fēng)的速度大小。

彈丸所受風(fēng)力與風(fēng)速、彈丸移動(dòng)速度和彈丸橫截面積有關(guān),風(fēng)對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡的影響包括橫風(fēng)、逆風(fēng)和順風(fēng),計(jì)算公式為

(6)

結(jié)合牛頓第二定律,彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為

(7)

現(xiàn)實(shí)中使用風(fēng)速測(cè)量?jī)x測(cè)量地球表面風(fēng)速、風(fēng)向時(shí),垂直于地表的分量比平行于地面的風(fēng)小很多,在忽略垂直地表風(fēng)的情況下,彈道解算方程[8]簡(jiǎn)化為

(8)

2.2.2 參數(shù)分析

為計(jì)算出子彈的軌跡方程,需要確定式(8)中的各個(gè)參數(shù),主要包括固定參數(shù)和可變參數(shù)。式(8)中的最大橫截面積S、子彈質(zhì)量m、子彈初速為已知參數(shù),槍支設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和試驗(yàn)時(shí)已確定,可作為固定參數(shù)?？勺儏?shù)包括空氣密度、阻力系數(shù)、相對(duì)風(fēng)向。

①空氣密度。空氣都具有一定濕度、溫度,在探測(cè)到溫度、濕度后,在一定的大氣壓力下能計(jì)算出空氣的密度,空氣密度與濕度的關(guān)系[8]表達(dá)式為

(9)

式中:p為大氣壓力,Rq為空氣常數(shù),α為絕對(duì)濕度,T為熱力學(xué)溫度。

空氣中氣壓與海拔高度變化[8]的關(guān)系式為

(10)

式中:p0為地面大氣壓力,y為高度。

②阻力系數(shù)。彈丸飛行速度逐步減小,阻力系數(shù)[10]CD與彈丸的速度有關(guān)。阻力定律[11]給出了阻力系數(shù)與速度的關(guān)系,如圖4所示。阻力系數(shù)的變化主要分為4個(gè)階段,第Ⅰ階段為亞音速階段,Ma<0.8,阻力系數(shù)CD幾乎為固定常數(shù);第Ⅱ階段為跨音速階段,0.8Ma>1.2,CD開始逐步減小至平穩(wěn);第Ⅳ階段為數(shù)倍超高音速階段,Ma>2.8,CD趨于平穩(wěn)值。由于本文研究的狙擊步槍有效射程內(nèi)彈丸的移動(dòng)速度為420～840 m/s,基本在第Ⅲ階段,主要采用第Ⅲ階段阻力系數(shù)和速度的關(guān)系式。

圖4 阻力系數(shù)與速度的關(guān)系

③相對(duì)風(fēng)向。相對(duì)風(fēng)向是風(fēng)與彈丸運(yùn)動(dòng)方向的夾角,考慮現(xiàn)實(shí)中風(fēng)速垂直于地表的分量比平行于地面的分量小很多,本文只考慮水平面的風(fēng),相對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向可由風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量?jī)x測(cè)得,設(shè)風(fēng)與彈丸運(yùn)動(dòng)方向的夾角為θ1,風(fēng)速為vf0,在坐標(biāo)軸上速度矢量為(vfx,0,vfz),其計(jì)算公式為

(11)

3 算法實(shí)現(xiàn)

3.1 彈道解算實(shí)現(xiàn)

本文彈道解算實(shí)現(xiàn)基于Matlab進(jìn)行,其過(guò)程為編寫彈道解算代碼,輸入測(cè)量參數(shù),迭代運(yùn)行計(jì)算,達(dá)到x軸射擊距離時(shí)停止計(jì)算,輸出所需數(shù)據(jù),步驟如下。

①代入固定參數(shù)。以某型狙擊步槍為例,該狙擊步槍子彈擊發(fā)后彈丸獲得的初速、彈丸質(zhì)量、彈丸最大橫截面積為固定值,將這些固定參數(shù)輸入到彈丸彈道解算方程組。

②編寫彈道解算代碼。彈道解算代碼中涉及的方程組包括彈丸的運(yùn)動(dòng)方程、彈丸初始速度、位置計(jì)算方程、大氣密度的計(jì)算方程和阻力系數(shù)與彈丸速度的計(jì)算公式,將5個(gè)方程組使用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行編寫代碼,形成彈道解算代碼。

③輸入變量參數(shù)。部分影響彈道軌跡的參數(shù)不是固定值,實(shí)際射擊過(guò)程中需要通過(guò)探測(cè)器測(cè)得,如計(jì)算空氣密度需要?dú)鈮?、溫度、相?duì)濕度和海拔高度的數(shù)據(jù),計(jì)算彈道軌跡需要射角、風(fēng)速、風(fēng)向、重力加速度、彈丸初始位置、速度和目標(biāo)距離的數(shù)據(jù),將以上需要通過(guò)探測(cè)器探測(cè)的數(shù)據(jù)作為可變參數(shù)輸入到彈道解算代碼中。

④輸出數(shù)據(jù)。變量參數(shù)輸入到彈道解算代碼后,系統(tǒng)進(jìn)行迭代計(jì)算,當(dāng)達(dá)到x軸上射擊距離時(shí)停止計(jì)算,根據(jù)系統(tǒng)設(shè)定輸出彈道軌跡的數(shù)據(jù)圖或數(shù)據(jù)表格。

3.2 自動(dòng)校正分析

自動(dòng)校正算法涉及的方程與彈道解算方程基本一致,但變量參數(shù)不同,自動(dòng)校正算法中彈丸的偏移量為輸入?yún)?shù),槍支的射角為輸出參數(shù),與彈道解算算法相反。與彈道解算相比,槍支射角校正后彈丸的初速度向量和所受風(fēng)力向量有所變化,其他參數(shù)不變。

3.2.1 偏移量

由2.1.1節(jié)得知狙擊手通過(guò)直接瞄準(zhǔn)目標(biāo),測(cè)得目標(biāo)的坐標(biāo)為(Lcosθc1,Lsinθc1,0),設(shè)定x軸向距離Lcosθc1為射擊距離,在直接瞄準(zhǔn)目標(biāo)的射角下,經(jīng)彈道解算系統(tǒng)計(jì)算出彈丸在x軸射擊距離下的坐標(biāo)為(Lcosθc1,Lsinθc1+h1,h2),此時(shí)h1為y軸上的偏移量,h2為z軸上的偏移量。

3.2.2 校正后變量分析

狙擊步槍校正后,彈丸的初速大小、彈丸質(zhì)量、彈丸最大橫截面積保持不變,風(fēng)力大小、目標(biāo)距離、重力加速度等影響彈道軌跡的參數(shù)與校正前數(shù)據(jù)一樣,因狙擊步槍射角的調(diào)整,狙擊手采用校正后瞄準(zhǔn)點(diǎn)射擊時(shí),彈丸初始位置速度向量和所受風(fēng)力向量有變化。

①校正后彈丸初始位置速度向量。

按照彈道偏下瞄準(zhǔn)點(diǎn)向下調(diào)、偏左向左調(diào)的原則,校正后槍支調(diào)整的角度可由角度測(cè)量?jī)x器測(cè)量,設(shè)置調(diào)整射擊角度后角度測(cè)量?jī)x器測(cè)得水平角度為θs2,垂直角度為θc2,彈丸校正后初始位置速度為v1,在各坐標(biāo)軸上的速度分量為(vx1,vy1,vz1),其計(jì)算公式為

(12)

②校正后初始位置風(fēng)力向量。

校正后因槍支調(diào)整射角,彈丸所受風(fēng)力角度有變化,其調(diào)整的角度為θs2-θs1,設(shè)置校正后初始位置子彈受橫向風(fēng)力為Fh1,縱向風(fēng)力為Fz1,計(jì)算公式為

(13)

3.2.3 射擊精度分析

校正后的彈道軌跡一般與目標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)有一定偏差距離,目標(biāo)的坐標(biāo)點(diǎn)難以完全在修正后的彈道軌跡上。為此在系統(tǒng)中設(shè)定y軸上偏移量和z軸上偏移量允許的偏差值為Θ。校正后將修正的彈丸初速度矢量、風(fēng)力矢量代入到彈道解算代碼,計(jì)算得出彈丸y軸上的偏移量h1和z軸上的偏移量h2,當(dāng)|h1|<Θ且|h2|<Θ時(shí)表示校正有效。

3.2.4 尋優(yōu)分割法調(diào)整射角

為使校正后的偏移量在設(shè)定的偏差范圍內(nèi),本文通過(guò)尋優(yōu)分割法調(diào)整射角。以O(shè)xy平面為例,如圖5所示,設(shè)置A處為狙擊手直接瞄準(zhǔn)目標(biāo)的初始位置,槍支垂直射角為θc1,B處為校正后射角,槍支垂直射角為θc2,調(diào)整角度差為Δθc=θc2-θc1。校正后的偏移量有3種情況。

圖5 狙擊步槍調(diào)整的射角簡(jiǎn)圖

①當(dāng)|h1|≤Θ,說(shuō)明槍支調(diào)整射角符合精度要求,校正有效。

3.3 自動(dòng)校正實(shí)現(xiàn)

由于校正后彈丸初速變量和承受風(fēng)力變量是一個(gè)變化值,系統(tǒng)校正時(shí)需要通過(guò)多次迭代計(jì)算才能夠使偏移量接近或與目標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)重合。自動(dòng)校正實(shí)現(xiàn)步驟如下:

①設(shè)定偏差值。根據(jù)狙擊步槍射擊精度的要求,設(shè)定校正后彈丸偏移量允許的偏差值Θ。

②編寫自動(dòng)校正算法代碼。將調(diào)整射角后彈丸初速度變量和承受風(fēng)力變量計(jì)算公式代入彈道解算方程組,按照Matlab的編程語(yǔ)言規(guī)則對(duì)方程組進(jìn)行編碼,得到自動(dòng)校正算法代碼。

③輸入偏移量。在初始位置上由彈道解算系統(tǒng)計(jì)算得出相應(yīng)射擊距離上的偏移量,將校正前探測(cè)得到的風(fēng)速、風(fēng)向、重力加速度、彈丸初始位置、目標(biāo)的距離和偏移量作為變量參數(shù)輸入到自動(dòng)校正代碼中進(jìn)行迭代運(yùn)算,計(jì)算得出槍支需要調(diào)整的射角。

④計(jì)算校正后偏移量。將槍支調(diào)整后的射角代入到彈道解算代碼中迭代運(yùn)算,當(dāng)?shù)?jì)算到x軸上射擊距離時(shí)停止計(jì)算,得出校正后y軸和z軸的坐標(biāo)值及偏移量。

⑤偏移量對(duì)比。將校正后的y軸、z軸偏移量代入到系統(tǒng)設(shè)定的偏差值范圍進(jìn)行比較,當(dāng)偏移量在允許的范圍內(nèi)時(shí),確定槍支調(diào)整的射角。當(dāng)不在偏差值允許的范圍內(nèi)時(shí),執(zhí)行下步動(dòng)作。

⑥調(diào)整射角。當(dāng)偏移量不在允許的范圍內(nèi)時(shí),由尋優(yōu)分割法計(jì)算槍支需要調(diào)整的射角,重復(fù)步驟4和步驟5的動(dòng)作,直到偏移量在系統(tǒng)設(shè)定允許的范圍為止。

⑦確定瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置。確定狙擊步槍需要調(diào)整的射角后,根據(jù)瞄準(zhǔn)鏡的結(jié)構(gòu)由幾何關(guān)系計(jì)算出瞄準(zhǔn)鏡上瞄準(zhǔn)點(diǎn)的位置,將瞄準(zhǔn)點(diǎn)通過(guò)光電技術(shù)以十字架或紅點(diǎn)的形式投影到瞄準(zhǔn)鏡上,這樣狙擊手通過(guò)校正后的瞄準(zhǔn)點(diǎn)直接瞄準(zhǔn)目標(biāo)即可完成射擊動(dòng)作。其流程圖如圖6所示。

圖6 自動(dòng)校正流程圖

3.4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為驗(yàn)證自動(dòng)校正算法的正確性,以某型狙擊步槍為例進(jìn)行仿真研究,設(shè)定空氣溫度20 ℃,海拔高度10 m,彈丸離開槍口初速825 m/s,彈丸質(zhì)量45.8 g,風(fēng)速2.5 m/s,風(fēng)向90°,槍口與瞄準(zhǔn)鏡目鏡中心水平距離0.8 m,高度0.06 m。在同等射擊條件下,將彈道解算系統(tǒng)計(jì)算的彈道軌跡和狙擊步槍彈道表確定的彈道軌跡進(jìn)行比對(duì),對(duì)比情況如圖7,可以看出,彈道解算中的軌跡與彈道表對(duì)應(yīng)的軌跡基本一樣,在1 000 m距離上水平偏移量相差約0.3 cm,豎直偏移量相差約1 cm。

圖7 彈道解算與彈道表的軌跡對(duì)比圖

為驗(yàn)證自動(dòng)校正算法的正確性,以某型狙擊步槍為例,對(duì)800 m射擊距離彈著點(diǎn)偏高40 cm進(jìn)行校正瞄準(zhǔn)點(diǎn),自動(dòng)校正系統(tǒng)通過(guò)輸入800 m射擊距離、40 cm偏差量計(jì)算瞄準(zhǔn)點(diǎn),校正后結(jié)果顯示槍支垂直射角需向下調(diào)整0.03°,水平角度向右調(diào)整0.04°,瞄準(zhǔn)點(diǎn)校正后以十字或光點(diǎn)形式在瞄準(zhǔn)鏡上投影,十字光點(diǎn)向上移動(dòng)0.03°,向左移動(dòng)0.04°,放大后自動(dòng)校正瞄準(zhǔn)點(diǎn)投影,如圖8所示。

圖8 自動(dòng)校正系統(tǒng)校正后的瞄準(zhǔn)點(diǎn)

狙擊手靠人工計(jì)算需要調(diào)整瞄準(zhǔn)鏡上下、左右旋鈕。通過(guò)查看狙擊彈氣象和彈道變化的修正量,對(duì)比表中數(shù)據(jù),確定800 m距離、5 m/s橫風(fēng)時(shí)彈道需修正0.08°,2.5 m/s時(shí)需修正0.04°。垂直偏移量的修正公式如式(14),設(shè)置修正角度為θ,彈著點(diǎn)偏移距離為h3,射擊距離為L(zhǎng)3,其計(jì)算公式為

θ=60h3/L3

(14)

按照偏上向上調(diào)的原理,瞄準(zhǔn)鏡上下旋鈕需向上調(diào)整0.03°,左右旋鈕需向左調(diào)整0.04°,與使用自動(dòng)校正系統(tǒng)調(diào)整槍支射角一樣。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)狙擊步槍彈丸有效射程軌跡內(nèi)的受力情況進(jìn)行了分析,研究了空氣阻力、重力、風(fēng)和彈丸速度等因素對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡的影響,基于Matlab對(duì)彈丸的彈道解算算法和自動(dòng)校正算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn),以某型狙擊步槍為例,將彈道解算算法計(jì)算的彈道軌跡和彈道表進(jìn)行了比對(duì),結(jié)果表明兩者曲線基本一致。在一定橫風(fēng)情況下和彈道偏差量的基礎(chǔ)上,由狙擊手計(jì)算瞄準(zhǔn)點(diǎn)和自動(dòng)校正計(jì)算瞄準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行比對(duì),結(jié)果表明自動(dòng)校正算法校正的瞄準(zhǔn)點(diǎn)與狙擊手計(jì)算的瞄準(zhǔn)點(diǎn)調(diào)整結(jié)果一樣,驗(yàn)證了本文彈道解算算法和自動(dòng)校正算法的正確性。

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使各類傳感器、探測(cè)器向小型化、微型化發(fā)展,未來(lái)將所需的各類傳感器、探測(cè)器、解算算法集成安裝到狙擊步槍瞄準(zhǔn)設(shè)備中,狙擊手可以通過(guò)校正的瞄準(zhǔn)點(diǎn)直接瞄準(zhǔn)目標(biāo),省去了狙擊手判斷環(huán)境因素和靠經(jīng)驗(yàn)計(jì)算的環(huán)節(jié),訓(xùn)練一名合格狙擊手的周期也將大幅縮短,為新一代狙擊步槍瞄準(zhǔn)設(shè)備的研究提供了方向。